精品解析：2024-2025学年甘肃省天水市麦积区人教版五年级下册期中测试数学试卷

麦积区2024—2025学年度第二学期教育教学质量监测试卷 五年级数学 一、填一填。 1. 一盒牛奶约有250（ ） 一块橡皮的体积约是8（ ）。 2. （ ） （ ） 3. 一个数的最大因数是35，这个数是________，它的最小倍数是________。 4. 要使16□是3倍数，□中最大能填（ ），最小能填（ ）。 5. 三个连续奇数的和是33，这三个奇数是（ ），（ ），（ ）． 6. 把7米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的　 　，每段长　 　米． 7. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是__厘米，表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。 8. 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（ ）分米。 9. 。 10. 把30克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 11. 三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是（ ）和（ ）。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 13. 一个自然数不偶数就是奇数。（ ） 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 15. 若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。（ ） 16. 假分数一定大于真分数（ ） 三、我会选。（将正确答案的序号写在括号里） 17. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 18. 从右观察所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 19. 两个不同质数的和是10，这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 20. 求做一个长方体油箱至少需要多少铁皮是求这个长方体的（ ）。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 21. 把一根绳子连续对折3次，每份是全长的（ ）。 A. B. C. 四、我会算。 22. 直接写得数 10－3.72＝ 0.25÷0.005＝ 0÷3.5＝ 1＋0.01÷1＝ 2÷0.25＝ 2.4×0.8＝ 0.025×8＝ 23. 能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5 6.25－2.79－2.21＋1.75 0.43×101 5.6×99＋5.6 0.9＋25.12＋17.1＋14.88 12.5×8.8 24. 分别求出下列立体图形的表面积和体积。 六、我会画。 25. 下面立体图形从正面，上面，左面看什么形状？画一画。 七、解决问题。 26. 一个正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，把一块石头全部浸入水中后，水面上升了0.5分米（水未溢出），这块石头的体积是多少？ 27. 一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四周墙壁和天花板（除去门窗面积18平方米）。如果每平方米需用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？ 28. 有110克盐水，其中水的质量是盐的10倍。在这种盐水中，盐和水各占盐水的几分之几？ 29. 有一堆150立方米的沙石，把它铺在10米宽的长方形公路上，铺3厘米厚，能铺多少米？ 30. 一个长方形的周长是16厘米，它的长和宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 麦积区2024—2025学年度第二学期教育教学质量监测试卷 五年级数学 一、填一填。 1. 一盒牛奶约有250（ ） 一块橡皮的体积约是8（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，计算液体的体积，如水、牛奶等，常用容积单位升和毫升，1升＝1000毫升；体积是指物体所占空间的大小，常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】在生活中，一盒牛奶的量相对较少，250升对于一盒牛奶来说太大了，不符合实际生活，所以一盒牛奶约有250毫升（或）；一块橡皮的体积较小，8立方米和8立方分米对于一块橡皮来说都太大了，所以一块橡皮的体积约是8立方厘米（或）。 因此一盒牛奶约有250毫升；一块橡皮的体积约是8立方厘米。 2. （ ） （ ） 【答案】 ①. 240 ②. 40 【解析】 【分析】（1）体积单位之间的换算进率：，遵循“大单位换算成小单位乘进率”原则，即可求解； （2）因为，，所以，要把换算成，遵循“大单位换算成小单位乘进率”原则，即可求解。 【详解】（1） （2） 3. 一个数的最大因数是35，这个数是________，它的最小倍数是________。 【答案】 ①. 35 ②. 35 【解析】 【详解】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数最大的因数和最小的倍数是相等的。一个数最大的因数是35，这个数就是35，它的最小倍数也是35。 4. 要使16□是3的倍数，□中最大能填（ ），最小能填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此判断。 【详解】已知这个数是16□，， 当□中填的是2时，，，所以9是3的倍数，符合题意； 当□中填的是5时，，，所以12是3的倍数，符合题意； 当□中填的是8时，，，所以15是3的倍数，符合题意， 因为8＞5＞2，所以□中最大能填8，最小能填2。 因此要使16□是3的倍数，□中最大能填8，最小能填2。 5. 三个连续奇数的和是33，这三个奇数是（ ），（ ），（ ）． 【答案】 ①. 9 ②. 11 ③. 13 【解析】 【详解】略 6. 把7米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的　 　，每段长　 　米． 【答案】， 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据分数的意义，把7米长的铁丝看做单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷5计算解答；（2）求每段长多少米，用7÷5计算解答． 解：（1）1÷5=； （2）7÷5=（米）； 故答案为，． 点评：本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数． 7. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是__厘米，表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为48厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积。 【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）； 正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米）； 正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）； 所以正方体的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积。 8. 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，在长方体中底面积＝长×宽，所以长方体体积公式也可以写成：长方体体积＝底面积×高，据此求解。 【详解】96÷16＝6（分米），所以这个长方体的高是6分米。 【点睛】本题考查对长方体体积公式的应用。 9. 。 【答案】9；14；54 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，抓住，即可求解。 【详解】，分子由2变为6，，即分子乘3，根据分数的基本性质，那么分母也要乘3，，所以括号里应填9；，分母由3变为21，，即分母乘7，根据分数的基本性质，那么分子也要乘7，，所以括号里应填14；，分子由2变为36，，即分子乘18，根据分数的基本性质，那么分母也要乘18，，所以括号里应填54。 因此。 10. 把30克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】糖水是由糖和水混合而成的，已知糖有30克，水有100克，那么糖水的质量就是糖的质量加上水的质量，即可求出糖水的质量，根据分数的意义，求糖占糖水的几分之几，就是用糖的质量除以糖水的质量，再进行约分，即可求解。 【详解】糖水的质量： ，分子分母同时除以10，。 因此把30克糖放入100克水中，糖占糖水的。 11. 三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0,1,2,3,4……所表示的数；三个连续的自然数，每相邻两个自然数之间相差1。 【详解】已知中间的数是，那么比小1的数就是，比大1的数就是。 因此三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是和。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 13. 一个自然数不是偶数就是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据自然数的定义，自然数包括0和正整数。偶数是指能被2整除的自然数（0也是偶数），奇数是指不能被2整除的自然数。每个自然数除以2的余数只能是0或1，因此必然属于偶数或奇数中的一种。 【详解】自然数的定义为0、1、2、3……偶数能被2整除（如0、2、4……），奇数不能被2整除（如1、3、5……）。所有自然数除以2的余数只有0或1两种情况，因此自然数不是偶数就是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的非零数，分数大小才不变。自然数包括0，而乘或除以0会导致分母为0或运算无意义，据此判断。 【详解】由分析可得：分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数时，若自然数为0，则分母会变为0（如乘0）或运算无意义（如除以0），此时分数无意义。因此，必须排除自然数0的情况，原题未作此说明，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数与倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数；b就叫做a的因数；即因数与倍数是相对而说，不能单独存在。 【详解】24÷3＝8，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数的意义。 16. 假分数一定大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，假分数一定大于真分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（将正确答案的序号写在括号里） 17. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几，那么这里棱长扩大到原来的2倍，也就是两个棱长都乘2，那么积要乘2再乘2；据此解答即可。 【详解】2×2＝4 即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：B 18. 从右观察所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从右边看到的图形是有3行正方形，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右，第三层有1个正方形，靠右；据此解答。 【详解】由分析可得：从右观察所看到的图形是。 故答案为：B 19. 两个不同质数的和是10，这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 【答案】C 【解析】 【详解】两个数的和等于10，那么这两个数中每一个数都小于或等于10，10以内的质数有：2、3、5、7，其中3＋7＝10，这两个质数是3和7。 故答案为：C 20. 求做一个长方体油箱至少需要多少铁皮是求这个长方体的（ ）。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；由此可知：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。 【详解】由分析可知；求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义。 21. 把一根绳子连续对折3次，每份是全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一根绳子连续对折3次，平均分成（2×2×2）份。根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此解答。 【详解】2×2×2＝8（份） 把一根绳子连续对折3次，每份是全长的。 故答案为：C 四、我会算。 22. 直接写得数。 10－3.72＝ 0.25÷0.005＝ 0÷3.5＝ 1＋0.01÷1＝ 2÷0.25＝ 2.4×0.8＝ 0.025×8＝ 【答案】6.28；50；0；1.01 8；1.92；0.2； 【解析】 【详解】略 23. 能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5 6.25－2.79－2.21＋1.75 0.43×101 56×99＋5.6 0.9＋25.12＋17.1＋14.88 12.5×8.8 【答案】10；3；4343 560；58；110 【解析】 【分析】（1）将3.2拆成8×0.4，1.25×8＝10，2.5×0.4＝1，运用乘法结合律即可简便运算； （2）带符号交换数的位置，并根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将原式改为6.25＋1.75－（2.79＋2.21），据此即可简便运算； （3）将101拆成（100＋1），再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算即可； （4）根据乘法分配律将5.6提出，再计算； （5）根据加法交换律和加法结合律，将原式改为，即可简便运算； （6）将8.8拆为8×1.1，再从左至右计算乘法。 【详解】1.25×3.2×2.5 6.25－2.79－2.21＋1.75 0.43×101 5.6×99＋5.6 0.9＋25.12＋17.1＋14.88 12.5×8.8 24. 分别求出下列立体图形的表面积和体积。 【答案】正方体：37.5cm2；15.625cm3 长方体：210cm2；200cm3 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝6×棱长×棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体的体积＝长×宽×高；代入数据解答即可。 【详解】2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（cm2） 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（cm3） （8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝（80＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 正方体表面积是37.5cm2，体积是15.625cm3； 长方体的表面积是210cm2，体积是200cm3。 六、我会画。 25. 下面立体图形从正面，上面，左面看是什么形状？画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从不同方向观察立体图形所得到的平面图形（视图），需要发挥空间想象力，确定从正面、上面、左面看时，能看到的小正方体的分布情况，然后画出对应的形状。 【详解】从正面观察，我们按照层数和列数来看。这个立体图形从正面看有3层。最上层：左边有1个小正方形。中间层：有2个小正方形，分别在左和中位置。最下层：有3个小正方形，从左到右依次排列。 从上面观察，看的是列数和行数。有3行。最前行：有1个小正方形，在左边位置。中间行：有1个小正方形，在左边位置。最后行：有3个小正方形，从左到右依次排列。 从左面观察，有3层。最上层：有1个小正方形，在最左边。中间层：有2个小正方形，在左和中位置（从左看的列）。最下层：有3个小正方形，从左到右依次排列。 画图如下： 七、解决问题。 26. 一个正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，把一块石头全部浸入水中后，水面上升了0.5分米（水未溢出），这块石头的体积是多少？ 【答案】4.5立方分米 【解析】 【分析】上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积是一个长、宽都是3分米、高是0.5分米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】3×3×0.5 ＝9×0.5 ＝4.5（立方分米） 答：这块石头体积是4.5立方分米。 27. 一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四周墙壁和天花板（除去门窗面积18平方米）。如果每平方米需用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】46.8千克 【解析】 【分析】天花板是一个长为9米，宽为6米的长方形，根据长方形面积公式：（其中是长，是宽），可得天花板的面积，教室四周墙壁包括两个长为9米，宽为4米的面和两个长为6米，宽为4米的面，可得四周墙壁总面积，再除去门窗面积，即可得需要粉刷的面积，已知每平方米需用涂料0.3千克，即可求出一共需要涂料多少千克。 【详解】天花板的面积：（平方米） 长为9米，宽为4米的墙壁面积：（平方米） 长为6米，宽为4米的墙壁面积：（平方米） 四周墙壁总面积：（平方米） 需要粉刷的面积：（平方米） 一共需要的涂料：（千克） 答：一共需要涂料46.8千克。 28. 有110克盐水，其中水的质量是盐的10倍。在这种盐水中，盐和水各占盐水的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】本题可利用方程法解答，设盐的质量为x克，因为水的质量是盐的10倍，所以水的质量为10x克。盐水总质量＝盐的质量＋水的质量，已知盐水总质量为110克，因此可列方程：x＋10x＝110，计算方程左边后得：11x＝110，根据等式的性质2，两边同时除以11得，x＝110÷11，x＝10，所以盐的质量为10克。那么水的质量为10×10＝100克。 已得出盐的质量为10克，水的质量为100克，盐水的质量为110克。求盐和水各占盐水的几分之几，分别用盐的质量（10克）和水的质量（100克）除以110即可。 【详解】解：设盐的质量为x克。 x＋10x＝110 11x＝110 x＝110÷11 x＝10 10×10＝100（克） 10÷110＝ 100÷110＝ 答：盐占盐水的，水占盐水的。 29. 有一堆150立方米的沙石，把它铺在10米宽的长方形公路上，铺3厘米厚，能铺多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】已知沙石的体积为150立方米，沙石体积不变，根据长方体的体积公式：（其中是长，是宽，是高），因为1米＝100厘米，再将3厘米换算成米，代入数值即可求解。 【详解】（米） 长方形公路的厚度： （米） 答：能铺500米。 30. 一个长方形的周长是16厘米，它的长和宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】15平方厘米 【解析】 【分析】因为长方形的周长是16厘米，计算出长加宽的和，又因为长和宽的米数是两个质数，将这个和写成两个质数相加的形式，由此确定长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出面积。 【详解】因为长方形的周长是16厘米，即（长＋宽）×2＝16 所以，长＋宽＝16÷2＝8（厘米） 又因为长、宽均为质数 所以8＝5＋3，所以长方形的长是5厘米，宽是3厘米 长方形的面积是：5×3＝15（平方厘米） 答：这个长方形的面积是15平方厘米。 【点睛】关键是根据题意将8写成两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$