精品解析：山东枣庄市滕州市2026年春季学业成果展评五年级数学部分

2026年春季学业成果展评 五年级数学部分 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. 小轩向东走5米记作﹢5米，﹣2米表示小轩向（ ）走了（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 2 【解析】 【分析】具有相反意义的量，可以用正、负数表示；西和东相对，由题意知，向东用正数表示，则向西用负数表示。 【详解】﹣2米表示小轩向西走了2米。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 3 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2；据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有19个这样的分数单位，减去3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 3. 把一根4米长的方木平均截成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 4. A和B是两个不同的质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. A×B 【解析】 【分析】质数的因数只有1和它本身。因为A和B是两个不同的质数，所以它们除了1以外没有其他的公因数，即最大公因数是1。当两个数的最大公因数是1时，这两个数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。  【详解】据分析可知，A和B是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是A×B。 5. 填空。 （1）学校的位置用（2，3）表示，那么车站的位置用（ ）表示，少年宫的位置用（ ）表示，图书馆的位置用（ ）表示， （2）以学校为观察点，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 【答案】（1） ①. （5，4） ②. （1，1） ③. （4，1） （2） ①. 南 ②. 西 ③. 35 ④. 东 ⑤. 南 ⑥. 45 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，按这个规则找各点的列和行。 （2）以学校为中心，用上北下南左西右东判断方向，结合图中标注的角度填写。 【小问1详解】 车站在第5列第4行，用（5，4）表示；少年宫在第1列第1行，用（1，1）表示；图书馆在第4列第1行，用（4，1）表示。 【小问2详解】 少年宫在学校的南偏西35度方向上，或西偏南55度方向上； 图书馆在学校的东偏南45度方向上，或南偏东45度方向上。 6. 如果A＝2×3×5，B＝3×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 90 【解析】 【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有质因数与独有质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数是3×5＝15； 最小公倍数是3×5×2×3＝90。 【点睛】此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数。 7. （填小数）。 【答案】3；24；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：3÷4＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；再求出3除以4的商即可。 【详解】3÷4＝ 3÷4＝0.75 ＝ 所以，3÷4＝＝＝0.75。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8. 在括号里填上最简分数。 40秒＝（ ）分 8角＝（ ）元 200千克＝（ ）吨 100米＝（ ）千米 25分＝（ ）时 25平方厘米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据1分＝60秒，1元＝10角，1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，单位小变大除以进率，进行换算即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，结果能约分的要约分。 【详解】40÷60＝＝（分），40秒＝分；8÷10＝＝（元），8角＝元 200÷1000＝＝（吨），200千克＝吨 100÷1000＝＝（千米），100米＝千米 25÷60＝＝（时），25分＝时 25÷10000＝＝（平方米），25平方厘米＝平方米 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大； 分子等于或大于分母的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，假分数最小； 由一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数；据此解答。 【详解】的分母是9，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大，则分子是，即； 的分母是9，当分子和分母相等时，假分数最小，则分子是9，即； 的分母是9，当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数，则分子是，即，。 10. 在2.8，2.89，，2.88…，2.08这组数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2.89 ②. 2.08 ③. 2.8 ④. 【解析】 【分析】为了方便比较，将分数化成小数。比较小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。 【详解】 2.08＜2.8＝2.8＜2.88⋯＜2.89 2.08＜2.8＝＜2.88⋯＜2.89 最大的数是2.89，最小的数是2.08，相等的两个数是2.8和。 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”。） 11. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解。 【解答】由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数； 故答案为：√。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽。 12. 的分数单位是，它有5个这样的分数单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断带分数的分数单位及个数，首先根据分母确定分数单位，然后将带分数化成假分数，根据假分数的分子确定含有分数单位的个数。 【详解】的分母是8，所以分数单位是。将带分数化成假分数：1×8＝8，8＋5＝13，所以，的分子是13，表示它有13个这样的分数单位。 原题中说有5个这样的分数单位，说法错误。 故答案为：× 13. a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 a和b都是整数，a÷b＝5，首先a、b都不是0，且a是b的5倍，那么b是a的因数，b也是它自身的因数，所以a和b的最大公因数是b。 【详解】a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，不是5； 题干阐述错误，答案为：×。 【点睛】当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 14. 假分数比真分数大，带分数比假分数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。带分数是假分数的另一种表现形式。 【详解】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。因为大于或等于1的数一定大于小于1的数，所以假分数比真分数大。 带分数是由整数和真分数合成的数，分数值大于1。带分数不一定比假分数大，例如：带分数，假分数。因为，，所以此时假分数比带分数大。 故答案为：× 15. 数对（8，1）和（1，8）表示同一个位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有序数对所表示的含义，一般第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行，也就是（8，1）表示第8列，第1行的位置，（1，8）表示第1列，第8行的位置，显然是不同的。 【详解】数对（8，1）和（1，8）表示的是不同的位置； 题干阐述错误，答案为：×。 【点睛】本题考查的是有序数对表示位置。 三、开动脑筋，选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 食盐的包装袋上标着“净重（500±5克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂。 A. 550 B. 510 C. 497 【答案】C 【解析】 【分析】根据食盐净重“（克）”，可知，一袋食盐的重量在（克）至（克）之间，包含495克、505克，据此判断。 【详解】A.550克，超出重量范围，此选项错误。 B.510克，超出重量范围，此选项错误。 C.497克，，，在重量范围内，此选项正确。 所以，一袋重量为497克的食盐能顺利出厂。 17. 从教学楼沿南偏西35°方向到图书馆，返回时从图书馆沿（ ）方向到教学楼。 A. 北偏西55° B. 北偏东35° C. 北偏东55° 【答案】B 【解析】 【分析】方向具有相对性，南与北相反，西与东相反，且偏离正方向的角度保持一致。从教学楼到图书馆的方向与从图书馆到教学楼的方向相反，角度不变，据此解答。 【详解】因为南的相反方向是北，西的相反方向是东，角度始终为35°，南偏西35°相反的方向就是北偏东35°，所以返回时从图书馆沿北偏东35°方向到教学楼。 18. 一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测得心率和血氧，至少再过（ ）分钟，再次同时测量心率和血氧。 A. 48 B. 36 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】再次同时测量经过的时间既是 6 的倍数，又是 8 的倍数。题目要求“至少”，即求 6 和 8 的最小公倍数。可用短除法计算。 【详解】 6 和 8 的最小公倍数是： 所以至少再过 24 分钟，再次同时测量心率和血氧。 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母表示把单位“1”平均分成若干份所取的份数。 B. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 C. 其实就是5个加2个，等于7个，就是。 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分数的意义，分数的基本性质，分数加减法的含义进行分析，然后做出选择。 【详解】A．把单位“1”平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，错误； B．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，才能保证分数的大小不变，错误； C．同分母分数相加，分母不变，分子相加即可，正确； 故答案选：C。 【点睛】分数的基本性质指的是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，是约分和通分的依据。 20. 一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1），（6，1），（1，4），第四个顶点用数对表示不可能是（ ）。 A. （5，4） B. （2，4） C. （5，2） 【答案】C 【解析】 【分析】数对表示位置：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，梯形是只有一组对边平行的四边形，据此逐项判断。 【详解】A．是梯形，不符合题意； B．是梯形，不符合题意； C．不是梯形，符合题意。 第四个顶点用数对表示不可能是（5，2）。 四、又对又快，算一算。 21. 直接写出得数。 【答案】 2；； ；； 1；； 22. 用短除法求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 14和56 30和45 28和16 【答案】 14，56；15，90；4，112 【解析】 【分析】短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。 【详解】14和56 2×7＝14 2×7×1×4 ＝14×1×4 ＝14×4 ＝56 所以14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56。 30和45 3×5＝15 3×5×2×3 ＝15×2×3 ＝30×3 ＝90 所以30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。 28和16 2×2＝4 2×2×7×4 ＝4×7×4 ＝28×4 ＝112 所以28和16的最大公因数是4，最小公倍数是112。 23. 用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，最后把结果约分成最简分数即可。 （1）（3）（4）从左往右计算，再根据分数的基本性质约分为最简分数。 （2）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便计算。 【详解】                                    五、动手实践，做一做。 24. 在下面的平面图上标出校园内各建筑物的位置，并标出相关数据。 （1）教学楼（用△标示）在校门的正北方向200米处。 （2）图书馆（用○标示）在校门的北偏西45°的方向上300米处。 （3）实验楼（用★标示）在校门的北偏东30°的方向上400米处。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）教学楼是以校门为参考点，先确定教学楼在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定教学楼的位置。 （2）图书馆是以校门为参考点，先确定图书馆在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定图书馆的位置。 （3）实验楼是以校门为参考点，先确定实验楼在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定实验楼的位置。 【详解】（1）（2）（3）画图略。 【点睛】本题考查的是位置与方向，在描述位置的时候要找准参考点，参考点不同，方位的描述也不同。 25. 小雯看一故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看完？ 【答案】 【解析】 【分析】先用加法计算出这两天一共看全书的部分，然后用1减去这两天一共看全书的部分即可，依此计算。 【详解】 答：还剩全书的没看完。 【点睛】此题考查的是分数的简单计算，先计算出两天一共看这本书的部分，是解答此题的关键。 26. 一个长方形的长是分米，比宽多分米，这个长方形的周长是多少分米？ 【答案】14分米 【解析】 【分析】由题意可知，一个长方形的长是分米，比宽多分米，则这个长方形的宽是（－），然后根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此进行计算即可。 【详解】－＝（分米） （＋）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：这个长方形的周长是14分米。 【点睛】本题考查同分母分数加减法，结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。 27. 把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形铁板，刚好没有剩余。最少能剪多少块？ 【答案】105块 【解析】 【分析】根据题意，先求所剪小正方形的边长最大是多少，就是求90与42的最大公因数是多少，利用分解质因数的方法求出90与42的最大公因数；求最少可以剪多少块，就是看看原来长方形铁板的面积里有几个小正方形面积即可，即：长方形面积÷正方形面积＝剪成的块数。 【详解】90＝2×3×3×5 42＝2×3×7 90和42的最大公因数是：2×3＝6，即所剪小正方形的边长最大是6厘米。 （90×42）÷（6×6） ＝3780÷36 ＝105（块） 答：最少能剪105块。 【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个小正方形的边长，然后再计算长方形面积和小正方形面积，用除法计算即可。 28. 有一根长米的绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用总长度单位“1”分别减去两次用的占总长度的分率即可解答，注意最后结果可以化成最简分数。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 29. 为响应国家“全民健身，你我同行”的号召，爸爸和小明坚持绕公园跑步健身，爸爸跑一圈需要20分钟，小明跑一圈需要30分钟。某天早晨，他们从同一地点同时同向出发，至少经过多少分钟后两人第一次在起点相遇？此时爸爸和小明分别跑了多少圈？ 【答案】 60分钟；爸爸3圈，小明2圈 【解析】 【分析】爸爸和小明从同一地点同时同向出发，要在起点相遇，经过的时间必须既是爸爸跑一圈时间的倍数，也是小明跑一圈时间的倍数，即两人跑一圈时间的公倍数。要求第一次在起点相遇，即求20和30的最小公倍数。求出相遇时间后，分别除以两人跑一圈所需的时间，即可求出各自跑的圈数。 【详解】20的倍数：20，40，60，80... 30的倍数：30，60，90，120... 则20和30的最小公倍数是60。 所以至少经过60分钟两人第一次在起点相遇。 爸爸跑的圈数： 60 ÷ 20 ＝ 3（圈） 小明跑的圈数： 60 ÷ 30 ＝ 2（圈） 答：至少经过60分钟后两人第一次在起点相遇，此时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。 30. 人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。 （1）废纸和食品残渣在生活垃圾中共占几分之几？ （2）其他类型的垃圾占生活垃圾的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）这是同分母分数加法问题，直接把废纸和食品残渣的占比相加即可。 （2）把生活垃圾的总量看作单位“1”，用1减去废纸、食品残渣、危险垃圾的占比和，就能求出其它垃圾的占比。结果要化简成最简分数。 【小问1详解】 答：废纸和食品残渣在生活垃圾中共占。 【小问2详解】 答：其它类型的垃圾占生活垃圾的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学业成果展评 五年级数学部分 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. 小轩向东走5米记作﹢5米，﹣2米表示小轩向（ ）走了（ ）米。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 把一根4米长的方木平均截成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米． 4. A和B是两个不同的质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 填空。 （1）学校的位置用（2，3）表示，那么车站的位置用（ ）表示，少年宫的位置用（ ）表示，图书馆的位置用（ ）表示， （2）以学校为观察点，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 6. 如果A＝2×3×5，B＝3×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. （填小数）。 8. 在括号里填上最简分数。 40秒＝（ ）分 8角＝（ ）元 200千克＝（ ）吨 100米＝（ ）千米 25分＝（ ）时 25平方厘米＝（ ）平方米 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 10. 在2.8，2.89，，2.88…，2.08这组数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”。） 11. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 12. 的分数单位是，它有5个这样的分数单位。（ ） 13. a和b都是整数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。 （ ） 14. 假分数比真分数大，带分数比假分数大。（ ） 15. 数对（8，1）和（1，8）表示同一个位置。（ ） 三、开动脑筋，选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 食盐的包装袋上标着“净重（500±5克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂。 A. 550 B. 510 C. 497 17. 从教学楼沿南偏西35°方向到图书馆，返回时从图书馆沿（ ）方向到教学楼。 A. 北偏西55° B. 北偏东35° C. 北偏东55° 18. 一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测得心率和血氧，至少再过（ ）分钟，再次同时测量心率和血氧。 A. 48 B. 36 C. 24 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母表示把单位“1”平均分成若干份所取的份数。 B. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 C. 其实就是5个加2个，等于7个，就是。 20. 一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1），（6，1），（1，4），第四个顶点用数对表示不可能是（ ）。 A. （5，4） B. （2，4） C. （5，2） 四、又对又快，算一算。 21. 直接写出得数。 22. 用短除法求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 14和56 30和45 28和16 23. 用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数） 五、动手实践，做一做。 24. 在下面的平面图上标出校园内各建筑物的位置，并标出相关数据。 （1）教学楼（用△标示）在校门的正北方向200米处。 （2）图书馆（用○标示）在校门的北偏西45°的方向上300米处。 （3）实验楼（用★标示）在校门的北偏东30°的方向上400米处。 25. 小雯看一故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看完？ 26. 一个长方形的长是分米，比宽多分米，这个长方形的周长是多少分米？ 27. 把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形铁板，刚好没有剩余。最少能剪多少块？ 28. 有一根长米的绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 29. 为响应国家“全民健身，你我同行”的号召，爸爸和小明坚持绕公园跑步健身，爸爸跑一圈需要20分钟，小明跑一圈需要30分钟。某天早晨，他们从同一地点同时同向出发，至少经过多少分钟后两人第一次在起点相遇？此时爸爸和小明分别跑了多少圈？ 30. 人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。 （1）废纸和食品残渣在生活垃圾中共占几分之几？ （2）其他类型的垃圾占生活垃圾的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $