阶段专题培优：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦比例应用全场景，以生活实际问题为载体，系统覆盖比例尺换算、正反比例应用等核心考点，强化数学思维与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例尺应用|15题（如1-2、7-12题）|含图上/实际距离互化、多比例尺转换|从基础换算到综合应用，渗透单位统一思想| |比例方程解决问题|12题（如3-5、13-14题）|涉及几何、行程、工程等场景|通过等量关系建立模型，培养代数推理能力| |正反比例应用|11题（如15-21、24题）|含面积、速度、浓度等变量关系|强化比例性质的灵活运用，建立变量对应思维| |综合拓展|10题（如30、33、46题）|涉及运动追及、复合比例等复杂问题|整合多知识点，提升问题解决与创新意识|

阶段专题培优：比例应用题 1．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？ 2．在比例尺是1：20000000的地图上，量得北京到南京的距离是4.5厘米，如果画在比例尺是1：30000000的地图上，北京到南京的距离是多少厘米? 3．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 4．下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径＝小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动多少周？（列比例方程解答） 5．12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 6．用1：1000的比例尺将一块长65m、宽30m的长方形草坪画在图纸上，图上草坪的面积是多少平方厘米？ 7．在一幅比例尺是1∶18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？ 8．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500∶1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？ 9．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4 cm。如果画在比例尺是1：400000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 10．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。求这张机器零件图的比例尺。 11．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？ 12．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。如图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 13．甲、乙两个车间原有工人的比是4∶3，甲车间的人数减少48人后，甲、乙两个车间人数比是2∶3。甲、乙两个车间原有多少人？ 14．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 15．在比例尺是1∶1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是15 cm，宽是12 cm．如果把这个操场的面积按5∶4划出篮球区和排球区，排球区的面积有多大？ 16．在一幅比例尺为1∶10000的地图上，如果量得一个正方形花圃的面积是25平方厘米，那么这个花圃的实际面积是多少平方米？ 17．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 18．配制一种药水，药粉和药水的质量比是1: 81，用4.5 kg药粉配制该种药水，需要加入多少千克水？ 19．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4时后相遇．已知甲、乙两车的速度比为4：5，求甲、乙两辆汽车每时各行多少千米． 20．某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解） 21．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用多少块方砖？（用比例解） 22．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地相距7厘米，一辆汽车从甲地出发去往乙地，2小时行驶140千米，照这样的速度，还需多少小时到达乙地？ 23．某商店搞节目促销活动，老板买来一些气球装饰店面，买来的红气球和粉气球数量的比是7∶5，买来的粉气球是30个，那么买来的红气球是多少个？ 24．小明骑车从甲地到乙地，15分钟行了900米，照这样的速度，行完全程一共用了20分钟，返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解答） 25．一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？ 26．幸福村计划修一段长3600 m的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算，修完这条水渠还需多少天？(用比例知识解答) 27．A、B两地画在比例尺为1∶30000000的地图上长度为3cm，把它画在比例尺为1∶45000000的地图。图上长度是多少？ 28．某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长与赛车实际长度的比是1∶50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ 29．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。 30．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 31．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？ 32．把一块三角形菜地以1∶200的比例尺画在图纸上，在图纸上量得菜地的一条边长是15厘米，这条边上的高是10厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 33．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 34．将一个长25米，宽15米的长方形按1∶500的比例尺画在图纸上，该长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？ 35．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1∶600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50厘米。厦门世茂海峡大厦实际高多少米？ 36．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 37．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两城市的距离为8厘米，在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两城的距离是多少厘米？ 38．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，在一幅比例尺是1∶300000的冬奥会宣传图上，京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 39．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 40．一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 41．西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 42．在一幅比例尺是1∶300的地图上，量得东、西两村的距离是123厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ 43．一客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种． ①边长为30厘米的方砖块  ②边长为40厘米的方砖块   ③边长为60厘米的方砖 你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？ 44．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 45．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？ 46．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 47．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时，这辆汽车的平均每时行多少千米？ 48．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，一辆货车从甲地出发，每小时行驶50千米，几小时可以到达乙地？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。 【详解】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷80＝7.5（小时） 答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。 2．3厘米 【详解】4.5÷=90000000（厘米）     ×90000000=3（厘米） 3．8米 【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 4．30周 【分析】根据题目给出的比例关系式：大齿轮半径∶小齿轮半径＝小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数，设小齿轮转动了x周，利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）求解。 【详解】解：设小齿轮转动了x周。 3∶1＝x∶10 1×x＝3×10 x＝30 答：小齿轮要转动30周。 5．30名 【分析】已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 6．19.5平方厘米 【详解】实际： 65m=6500cm  30m=3000cm 图上：长：6.5cm  宽：3cm 面积：6.5×3＝19.5（平方厘米） 7．16时 【详解】略 8．10厘米 【分析】设该小区1号楼模型的高度是x厘米，根据1号楼的实际高度∶它的模型高度＝500∶1，列比例式解答。 【详解】解：设该小区1号楼模型的高度是x厘米。 50米＝5000厘米 5000∶x＝500∶1 500x＝5000 x＝10 答：该小区1号楼模型的高度是10厘米。 【点睛】本题解题的关键是根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。 9．5cm 【详解】4÷=5(cm) 答：甲、乙两地的距离是5 cm。 10．40：1 【分析】根据比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离 20厘米=200毫米，把数据代入化简。 【详解】20厘米：5毫米 ＝200毫米：5毫米 ＝40：1 答：这张机器零件图的比例尺是40：1。 【点睛】本题考查比例尺的定义，易错点是图上距离并不是一定比实际距离小，做题需要细心。 11．2.25小时 【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。 【详解】15÷ ＝15×9000000 ＝135000000（厘米） 135000000厘米＝1350千米 1350÷600＝2.25（小时） 答：从长沙飞往北京需要2.25小时。 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。 12．6毫米 【分析】先量出这个零件的外直径是多少厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件外直径的实际长度，再换算成毫米，即可解答。 【详解】量出这个零件外直径的图上长度为3.6厘米。 3.6÷6＝0.6（厘米） 0.6厘米＝6毫米 答：这个零件外直径的实际长度是6毫米。 【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算。 13．甲：96人；乙：72人 【详解】解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人。 （4x－48）∶3x＝2∶3 x＝24 甲：4×24＝96（人） 乙：3×24＝72（人） 14．3125块 【详解】解：设需用x块， 4×4×x＝5×5×2000 16x＝25×2000 16x÷16＝50000÷16 x＝3125 答：需用3125块 15．图上1 cm表示实际距离1000 cm，1000 cm＝10 m，也就是1 cm表示10 m． 15×10＝150 (m) 12×10＝120(m) 150×120＝18000(m2) 18000×＝8000(m2) 答：排球区的面积有8000 m2． 【详解】略 16．250000平方米 【分析】已知比例尺和花圃的图上面积，我们现根据正方形的面积公式，即S＝边长×边长，求出图上的边长尺寸，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出实际边长，再根据正方形面积公式即可解答。 【详解】因为5的平方是25，所以正方形图上边长是5厘米， 5÷ ＝5×10000 ＝50000（厘米） ＝500（米） 500×500＝250000（平方米） 答：这个花圃的实际面积是250000平方米。 【点睛】此题的关键在于学生对比例尺的理解和掌握。 17．甲560千米；乙640千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。 【详解】6÷ ＝120000000（厘米）＝1200（千米） 1200× ＝560（千米）； 1200× ＝640（千米） 答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。 【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。 18．360 kg 【详解】8l-1=80  4.5÷=360(kg) 答：需要加入360 kg水。 19．甲：20千米/时；乙：25千米/时 【详解】6÷=18000000（厘米）=180（千米） 180÷4×=20（千米） 180÷4×=25（千米） 20． 260件 【分析】自动化生产线与人工组装线每小时生产数量的比是固定的。已知人工组装线每小时生产 80 件，且两者的产量比为13：4，可设自动化生产线每小时生产 件产品，根据比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出 的值。 【详解】解：设自动化生产线每小时生产 件产品。 答：自动化生产线每小时生产 260 件产品。 21．288块 【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，设铺120平方米需要方砖x块，则，根据比例的性质，内项乘积等于外项乘积，可得90x＝120×216，即可解答。 【详解】解：设铺120平方米要用x块方砖。 90x＝120×216 90x＝25920 90x÷90＝25920÷90 x＝288 答：铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用288块方砖。 22．3小时 【分析】已知比例尺和图上距离，根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后求出每小时行驶的路程，用路程÷速度＝时间，求出总时间再减去2小时行驶的路程，即可解答。 【详解】7÷ ＝7×5000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 350÷（140÷2）－2 ＝350÷70－2 ＝5－2 ＝3（小时） 答：还需3小时到达乙地。 【点睛】此题综合考查了学生对比例尺的掌握，还有行程问题的公式运用，需要注意单位换算。 23． 42个 【分析】设红气球的数量为个，根据“红气球与粉气球的数量比为7∶5”列出比例方程，并求解。 【详解】解：设买来的红气球是个。 答：买来的红气球是42个。 24．12分钟 【分析】先利用除法将小明从甲地到乙地的骑车速度计算出来，再根据从甲到乙和返回时的路程是相等的，列出比例，再解比例即可。 【详解】解：设返回时用了分钟。 100x＝900÷15×20 100x＝1200 x＝12 答：返回时用了12分钟。 【点睛】本题考查了比例的应用，能够根据题意列出比例是解题的关键。 25．60米 【分析】由题意可知：少的130克就是20米的重量，于是即可求出每克的长度，用总克数乘每克的长度，就是总长度，再用减法计算即可得解。 【详解】520×（20÷130） ＝520× ＝80（米） 80﹣20＝60（米） 答：这捆铅丝还剩60米。 【点睛】每米铅丝的重量一定，进而通过一捆铅丝的重量求出一捆铅丝总长度是解决本题的关键。 26．解：设修完这条水渠还需x天． ∶6＝∶x    x＝4 答：修完这条水渠还需4天． 【详解】略 27．2cm 【分析】根据题意，首先根据比例尺1∶30000000求出A、B两地的实际距离，再求出比例尺是1∶45000000的地图上的图上距离即可。 【详解】3÷× ＝90000000× ＝2（cm） 答：图上长度是2cm。 【点睛】本题主要考查对比例尺的应用，解题关键是根据比例尺求得A、B两地的实际距离，再进行计算解答。 28．10厘米 【分析】设模型的长度是x厘米，因为模型的长与赛车实际长度的比是1∶50，所以可以列出比例：x∶500＝1∶50，根据比例的基本性质解出比例，即可求出模型的长度是多少厘米。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】解：设模型的长度是x厘米。 x∶500＝1∶50 50x＝500×1 50x＝500 x＝500÷50 x＝10 答：模型的长度是10厘米。 29．1∶500 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】20米＝2000厘米 4∶2000＝1∶500 答：这幅地图的比例尺是1∶500。 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。 30．22.5千米 【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）∶（2×130%）＝18∶13；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×＝，这时离A还有全程的－＝，也就是7千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【详解】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度 ＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）] ＝[3×120%]∶[2×130%] ＝3.6∶2.6 ＝（3.6×5）∶（2.6×5） ＝18∶13 7÷（－×） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝22.5（千米） 答：A、B两地间的距离是22.5千米。 【点睛】本题主要考查了较复杂的相遇问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式，以及利用百分数和比例的知识进行解答。 31．上午9点 【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米 225÷75=3（小时）6+3=9（点） 32．300平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2 进行计算，注意单位换算。 【详解】15÷ ＝15×200 ＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 10÷ ＝10×200 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：这块菜地的实际面积是300平方米。 33．12米 【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。 【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4 解：设乙到达终点时，比丙领先x m。 5∶4＝10∶（20－x） 5（20-x）=40 100-5x=40 5x=60 x＝12 答：将比丙领先12米。 【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。 34．15平方厘米 【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出长方形的长和宽的图上距离，利用长方形的面积S＝ab即可求出它的图上面积。 【详解】25米＝2500厘米 15米＝1500厘米 2500×＝5（厘米） 1500×＝3（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 答：该长方形在图纸上的面积是15平方厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。 35．300 米 【分析】图上距离与实际距离的比是 1∶600，即实际距离是图上距离的 600 倍。用模型高度乘600求出实际高度的厘米数。 【详解】50×600＝30000（厘米）＝300（米） 答：厦门世茂海峡大厦实际高 300 米。 36．9厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 答：应该画是9厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 37．6厘米 【分析】应用比例尺的推倒公式先求出实际距离，再根据1∶4000000的比例尺求出图上距离。 【详解】8÷×＝6（厘米） 答：甲、乙两城的距离是6厘米。 【点睛】考查熟练应用比例尺的推倒公式解决实际问题。 38．174千米 【分析】本题根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位换算。 【详解】（厘米） 17400000厘米＝174千米 答：京张高铁实际全线长174千米。 39．50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。 【详解】9 ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷7.2＝50（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。 40．735千米 【分析】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。 【详解】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。 56∶8＝∶105 8＝56×105 8÷8＝5880÷8 ＝735 答：这箱油一共能使货车行驶735千米。 41．52厘米 【分析】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。 【详解】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 42．369米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】123÷ ＝123×300 ＝36900（厘米） 36900厘米＝369米 答：东、西村的实际距离是369米。 【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，进行解答，注意单位名数的互换。 43．60厘米   80块 【分析】解答此题时应先想面积一定，每块的面积和所需的块数的乘积是一定的，根据反比例关系列式解答． 【详解】解:设需边长为60厘米的方砖X块． 60厘米=0.6米； 0.6×0.6×X=6×4.8； 0.36X=28.8； X=80； 答；需边长为60厘米的方砖80块． 44．0.16厘米 【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。 【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。 8÷5＝1.6（毫米） 1厘米＝10毫米 1.6÷10＝0.16（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.16厘米。 45．2080千米；2.6小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几个小时到达北京。 【详解】52÷ ＝52×4000000 ＝208000000（厘米） 208000000厘米＝2080千米 2080÷800＝2.6（小时） 答：广州和北京的实际上大约相距2080千米，2.6小时可以到达北京。 【点睛】根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及时间、速度和距离三者的关系进行解答。 46．12米；15米 【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 解：设乙跑完10米，丙跑了x米。 5∶4＝10∶x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20－8＝12（米） 丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30） ＝40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 解：设丙跑完20米，丁跑了y米。 4∶3＝20∶y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30－15＝15（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。 47．75千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用6÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的实际距离除以4小时，即可求出汽车的速度。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷4＝75（千米/时） 答：这辆汽车的平均每时行75千米。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。 48．4小时 【分析】已知地图的比例尺和甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲地到乙地的实际距离； 已知货车每小时行驶50千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出货车从甲地到乙地的时间。 【详解】4÷ ＝4×5000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：4小时可以到达乙地。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $