第二单元 比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例应用题 1．甲仓库存化肥是乙仓库的，从甲仓运出52袋后，这时两个仓库化肥袋数比是3∶5，求乙仓库存化肥多少袋？ 2．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？ 3．把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？ 4．甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？ 5．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？ 6．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？ 7．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为的地图上约长，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 8．甲、乙两个车间原有工人的比是4∶3，甲车间的人数减少48人后，甲、乙两个车间人数比是2∶3。甲、乙两个车间原有多少人？ 9．在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米，这个零件的实际长度是多少毫米? 10．在一幅比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离为4cm，那么A地到B地实际距离有多少千米？ 11．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？ 12．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108m，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解） 13．一辆汽车三天共行了720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行的路程都相同，这三天各行多少千米？ 14．在比例尺为的地图上量得A、B两地的距离为12厘米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，2时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比为5∶3，则甲乙两车的速度各是多少？ 15．在比例尺1∶5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？ 16．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米。一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，请你算一算，这辆货车10小时能到达吗？ 17．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 18．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 19．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答） 20．已知A∶B＝C∶D，现在将A扩大到原来的2倍，B缩小到原来的，C不变，D要怎样变化才能使比例仍然成立？ 21．一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？ 22．经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，长征五号系列运载火箭研制成功，是中国由航天大国迈向航天强国的关键一步。长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，某科技馆收藏该型号的火箭模型，模型高度与实际高度的比是1∶30，此模型的高度是多少厘米？ 23．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得武汉到A地的铁路长是4 cm．如果一列快车以每时150 km的速度从A地出发，几时可以到达武汉？ 24．某张平面示意图的比例尺是1∶8000； （1）3200米长的马路在图上应是多长？ （2）一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？ 25．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？ 26．老师用一些气球布置教室，其中粉色气球有20个，老师说买来的红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，你知道其中红色气球有多少个吗？ 27．一座化工厂占地长350米，宽250米。请按1∶10000的比例尺将该厂占地画一平面图，并算出该厂的实际占地面积。 28．乐乐从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，乐乐一家早上8时以100千米/时的速度开车从广州往深圳，预计什么时间能到达？ 29．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答） 30．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 31．世界第一斜塔——阿布扎比斜塔的高度是160 m，它与意大利的比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利的比萨斜塔的高度是多少米？ 32．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 33．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。 34．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺平方米用216块方砖，铺平方米要用多少块方砖？（用比例解） 35．甲乙两地相距350km，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度的比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？ 36．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？ 37．一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 38．12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 39．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 40．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，在一幅比例尺是1∶300000的冬奥会宣传图上，京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 41．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 42．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆汽车从甲地开住乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？ 43．如下图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果图形①、②、③的面积分别为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 44．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解） 45．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？ 46．学校有一块三角形的种植基地，在比例尺为1 ：400的学校平面图上，最得它的底4厘米，高2.5厘米，这块地的实际面积是多少平方米？ 47．甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解） 48．一个圆的半径是2cm，按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少？ 49．小明和亮亮收集的邮票张数的比是3:5。小明收集了48张邮票，亮亮收集了多少张邮票？ 50．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 51．一间教室用方砖铺地，用边长3分米的方砖铺，要用960块，现改用边长4分米的方砖铺，要多少块？（用比例解答） 52．幼儿园把180个毽球按4∶5分别给大班和中班，大班和中班各分得多少个毽球？ 53．一杯盐水中，盐与水的质量比是1: 10，加进22 g盐后，盐与水的质量比是2:9。杯子中原有盐水多少克？ 54．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长12cm，在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？ 55．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．80袋 【分析】根据题意甲仓库存化肥是乙仓库的，甲仓库的存化肥∶乙仓库存的化肥为5∶4，可以设乙仓库原来有4x袋化肥，甲仓库有5x袋化肥；甲仓库运出52袋，甲仓库还有（5x－52）袋化肥，这时两个仓库化肥袋数比是3∶5，即（5x－52）∶4x＝3∶5，解比例，即可求出解答。 【详解】解：设乙原来仓库有4x袋化肥，甲仓库有5x袋化肥。 （5x－52）∶4x＝3∶5 4x×3＝（5x－52）×5 12x＝5x×5－52×5 12x＝25x－260 25x－12x＝260 13x＝260 x＝260÷13 x＝20 乙仓库存化肥：20×4＝80（袋） 答：乙仓库存化肥80袋。 【点睛】根据比的应用以及分数与比的关系，找出甲仓库与乙仓库存化肥的数量关系，列比例，解比例。 2．2厘米 【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】26千米=2600000厘米 2600000×=2(厘米) 答：约2厘米。 3．8米 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可． 【详解】解：设旗杆的高是x米． 1.5：1.2=x：6.4 1.2x=1.5×6.4 x=8 答：旗杆的高是8米． 4．30千克；30千克 【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。 【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。 （x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3 x∶（60－x）＝2∶3 x＝120－x 4x＝120 x＝30 乙：60－30＝30（千克） 答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。 【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。 5．7.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。 【详解】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷80＝7.5（小时） 答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。 6．2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。 【详解】7÷ ＝7×2000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 140÷70＝2（小时） 答：2小时后它们可以到达景区。 【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。 7．644千米 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离图上距离比例尺”即可求得两地的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位用除法，只需要将原数的末尾去掉5个0即可。 【详解】（厘米） 64400000厘米千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。 8．甲：96人；乙：72人 【详解】解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人。 （4x－48）∶3x＝2∶3 x＝24 甲：4×24＝96（人） 乙：3×24＝72（人） 9．5毫米 【详解】3÷=3×=（厘米） 厘米=5毫米 10．200km 【分析】应用比例尺的推导公式来解答。 【详解】由线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离50km。　 4×50＝200（km） 答：实际距离是200千米。 【点睛】会看线段比例尺，灵活应用比例尺的推倒导公式解答实际问题。 11．3小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。 【详解】12÷＝24000000（厘米）＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：需要3小时。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，解题时注意单位的换算。 12．324m 【分析】根据题意埃菲尔铁塔模型高度∶埃菲尔铁塔实际高度＝1∶3列比例解答即可。 【详解】解：设埃菲尔铁塔实际高度是xm。 108∶x＝1∶3 x＝324 答：埃菲尔铁塔实际高度是324m。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 13．200千米；240千米；280千米 【分析】因为速度不变，先求出这辆汽车的速度，再用速度乘时间，即可解答。 【详解】720÷（5＋6＋7）＝40（千米/小时）    40×5＝200（千米） 40×6＝240（千米）   40×7＝280（千米） 答：这三天各行了200千米、240千米、280千米。 【点睛】重点考查熟练应用行程问题公式（路程=速度×时间）解决实际问题。 14．甲车75千米/时；乙车45千米时 【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离20千米；已知地图上量得A、B两地的距离为12厘米，那么A、B两地实际相距（20×12）千米；再根据相遇问题的公式“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和； 已知甲、乙两车的速度比为5∶3，即甲车、乙车的速度分别占两车速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和分别乘、，即可求出甲车、乙车的速度。 【详解】A、B两地的距离：20×12＝240（千米） 甲、乙两车的速度和：240÷2＝120（千米/时） 甲车的速度： 120× ＝120× ＝75（千米/时） 乙车的速度： 120× ＝120× ＝45（千米/时） 答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是45千米时。 15．64千米 【分析】比例尺1∶5000000，表示图上1厘米代表是实际距离5000000厘米，即50千米。已知两个城市间的公路图上长9厘米，用50乘9即可求出两个城市的实际距离，也就是甲、乙两车的总路程。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】5000000厘米＝50千米 50×9÷4.5－36 ＝450÷4.5－36 ＝100－36 ＝64（千米） 答：乙车每小时行64千米。 【点睛】本题考查了比例尺和相遇问题的综合应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法，以及总路程、相遇时间与速度和的关系是解题的关键。 16．不能 【分析】从比例尺1∶6000000可知：实际距离是图上距离的6000000倍。用图上距离（15厘米）×6000000，即可求出甲地到乙地的实际距离，根据1千米＝100000厘米将结果换算成千米。再根据速度×时间＝路程，求出货车10小时能行的路程，再与甲地到乙地的距离比较即可判断。 【详解】15×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 75×10＝750（千米） 900千米＞750千米 答：这辆货车10小时不能到达。 17．0.16厘米 【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。 【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。 8÷5＝1.6（毫米） 1厘米＝10毫米 1.6÷10＝0.16（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.16厘米。 18．12米 【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。 【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4 解：设乙到达终点时，比丙领先x m。 5∶4＝10∶（20－x） 5（20-x）=40 100-5x=40 5x=60 x＝12 答：将比丙领先12米。 【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。 19．96个 【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第二小组回收了个。 80∶＝5∶6 5＝80×6 5＝480 ＝480÷5 ＝96 答：第二小组回收了96个。 20．D缩小到原来的 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，已知A∶B＝C∶D，可得AD＝BC。根据A扩大到原来的2倍，B缩小到原来的，写出变化后A和B的比2A∶B，化简得变化后A和B的比是4A∶B，C不变，假设变化后的D为D1，新的比例是4A∶B＝C∶D1，再根据比例的基本性质，得出4AD1＝BC，即4AD1＝AD，因为4A×D＝AD，所以D1＝D，即D缩小到原来的。 【详解】已知A∶B＝C∶D，根据比例的基本性质可得AD＝BC。 A扩大到原来的2倍，B缩小到原来的， 即2A∶B＝（2A×2）∶（B×2）＝4A∶B， C不变，假设变化后的D为D1，4A∶B＝C∶D1，根据比例的基本性质可得4AD1＝BC， 即4AD1＝AD，因为4A×D＝AD，所以D1＝D。 答：D要缩小到原来的才能使比例仍然成立。 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 21．18厘米 【详解】15毫米=1.5厘米  1.5× =18（厘米） 答：应画18厘米 22．190厘米 【分析】根据题意可知，长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，模型高度∶实际高度＝1∶30，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型高度为x米。 x∶57＝1∶30 30x＝57×1 30x＝57 x＝57÷30 x＝1.9 1.9米＝190厘米 答：此模型的高度是190厘米。 23．4÷＝120000000(cm)＝1200 km 1200÷150＝8(时) 答：8时可以到达武汉． 【详解】略 24．（1）40厘米 （2）3200平方米 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离求出马路在图上应该是多长；先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出居民小区实际的长和宽，然后用长×宽求出占地面积。 【详解】（1）3200米＝320000厘米 320000×＝40（厘米） 答：3200米长的马路在图上应是40厘米。 （2）1÷＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 0.5÷＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 80×40＝3200（平方米） 答：它的实际占地面积是3200平方米。 【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位换算。 25．客车：90千米/时；货车：60千米/时 【分析】根据速度＝距离÷时间，用600÷4，求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配，用客车和货车的速度和×，求出客车速度；再用客车和货车速度和×，求出货车速度，即可解答。 【详解】600÷4＝150（千米/时） 150× ＝150× ＝90（千米/时） 150× ＝150× ＝60（千米/时） 答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。 【点睛】本题考查速度、时间和距离三者关系，以及按比例分配问题。 26．28个 【分析】根据红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，设红色气球有x个，根据比例关系列出比例解答即可。 【详解】解：设红色气球有x个。 7∶5＝x∶20 5x＝7×20 x＝28 答：红色气球有28个。 【点睛】本题考查了比例应用题，计算时要认真。 27．87500平方米 【分析】图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。 【详解】350米=35000厘米，250米=25000厘米 图上的长为：35000÷10000=3.5(厘米) 图上的宽为：25000÷10000=2.5(厘米) 实际面积：350×250=87500（平方米） 答：实际占地面积是87500平方米。 【点睛】熟练应用比例尺的公式解决实际问题，此类题数据比较大，注意0的个数。 28．9时30分 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。 【详解】7.5÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷100＝1.5（小时） 8时＋1时30分＝9时30分 答：预计9时30分到达。 【点睛】明确实际距、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。 29．146元 【分析】根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设这天早上通过现金收款x元。 219∶x＝3∶2 3x＝219×2 3x＝438 x＝438÷3 x＝146 答：这天早上通过现金收款146元。 【点睛】根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。 30．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 31．55m 【详解】160÷32×11＝55(m) 答：意大利的比萨斜塔的高度是55m。 32．上午11时 【分析】在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，也就是40千米；量得甲、乙两地的距离是6厘米，也就是6个40千米，求出甲、乙两地的路程；已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 上午8时＋3小时＝上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 33．1∶500 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】20米＝2000厘米 4∶2000＝1∶500 答：这幅地图的比例尺是1∶500。 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。 34．288块 【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，所以铺的面积和需要的块数成正比例，设铺24平方米需要方砖x块，据此列比例解答。 【详解】解：设铺24平方米需要方砖x块。 18x＝24×216 18x＝5184 x＝288 答：铺24平方米要用288块方砖。 【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。 35．甲：60千米；乙：40千米 【分析】由“甲乙两地相距350km，3.5小时后相遇”可知速度和为350÷3.5＝100（千米），然后根据两车的速度的比是3：2，用按比例分配的方法解决问题。 【详解】350÷3.5× ＝100× ＝60（千米） 350÷3.5× ＝100× ＝40（千米） 答：甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。 【点睛】此题先求出速度和，再用按比例分配的方法解决问题。 36．上午9点 【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米 225÷75=3（小时）6+3=9（点） 37．735千米 【分析】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。 【详解】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。 56∶8＝∶105 8＝56×105 8÷8＝5880÷8 ＝735 答：这箱油一共能使货车行驶735千米。 38．30名 【分析】已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 39．12米；15米 【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 解：设乙跑完10米，丙跑了x米。 5∶4＝10∶x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20－8＝12（米） 丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30） ＝40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 解：设丙跑完20米，丁跑了y米。 4∶3＝20∶y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30－15＝15（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。 40．174千米 【分析】本题根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位换算。 【详解】（厘米） 17400000厘米＝174千米 答：京张高铁实际全线长174千米。 41．9厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 答：应该画是9厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 42．15小时 【分析】已知甲、乙两地的图上距离和地图的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；已知一辆汽车每时行60千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这辆汽车从甲地开往乙地所需的时间。 【详解】15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷60＝15（小时） 答：15小时可以到达。 43．0.75平方厘米 【分析】根据题意可知，图形①、②、③的面积分别为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，且图形①和②的一条边长度相同。根据长方形面积公式（面积＝长×宽），如果一条边的长度相同，那么面积之比将直接反映另一条边的长度之比。因此，图形①和②在宽度上的比为1∶2。图形①与②的公共边长度相等，且涂色部分所在长方形与图形③的对应边存在相同比例关系，由此可得图形①和②面积比等于涂色部分所在长方形和图形③的面积比。将涂色部分所在长方形的面积设为x平方厘米，再根据比例关系列出比例，解比例即可求出涂色部分所在长方形的面积。又因为空白三角形和小长方形等底等高，所以空白三角形的面积是小长方形的一半，由此可知涂色部分面积占所在小长方形面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析： 解：设涂色部分所在长方形面积为x平方厘米。 （平方厘米） 答：涂色部分的面积是0.75平方厘米。 【点睛】解题的关键是用已知面积的比例，推出未知小长方形的面积；用三角形和长方形的关系：三角形面积是等底等高长方形的一半，得到涂色部分的面积也占长方形的一半。 44．45吨 【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】解：设100吨花生可以榨x吨油。 40∶18＝100∶x 40x＝18×100 40x＝1800 x＝45 答：100吨花生可以榨45吨油。 【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。 45．8000元；6000元 【分析】可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。 【详解】解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元 （4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6 6×（4x－3600）＝11×（3x－3600） 24x－21600＝33x－39600 33x－24x＝39600－21600 9x＝18000 x＝18000÷9 x＝2000 2000×4＝8000（元） 2000×3＝6000（元） 答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。 【点睛】本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。 46．80平方米 【分析】平面图中三角形的底为4厘米，高为2.5厘米，按照比例尺为1 ：400，计算出三角形的实际底和高，再按照三角形的面积公式计算这块地的实际面积。 【详解】（4÷）×（2.5÷）÷2 = 800000（平方厘米）= 80（平方米） 答：这块地的实际面积是80平方米。 【点睛】本题考查的是比例尺的应用，需要注意的是在计算三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2。 47．10m 【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。 【详解】解：设丙跑了Xm。 （200－20）∶（200－29）＝200∶X 180∶171＝200∶X 180X＝171×200 180X＝34200 X＝34200÷180 X＝190 200－190＝10（m） 答：丙距终点还有10米。 【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。 48．113.04cm2 【详解】2×3＝6(cm) 3.14×62＝113.04(cm2) 答：得到的图形的面积是113.04cm2。 49．80张 【详解】48÷=80（张） 答：亮亮收集了80张邮票。 50．5小时 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（路程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。 【详解】甲、乙两地的距离： 10÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米； 从甲地开往乙地，需要： 300÷60＝5（小时）。 答：5小时能到达乙地。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。 51．540块 【详解】解：设要用x块。 4×4x＝3×3×960 16 x＝9×960 x＝540 答：需要540块。 52．80个；100个 【分析】按4∶5分给幼儿园大班和中班，一共分成几份，即4＋5＝9，每一分占多少毽球，用180÷9＝20个，在根据比例分配，大班占4分，大班分的毽球数是：4×20，中班分的毽球数是：5×20，即可算出。 【详解】4＋5＝9 180÷9＝20（个） 大班分毽球个数是：4×20＝80（个） 中班分毽球个数是：5×20＝100（个） 答：大班分得80个毽球；中班分得100个毽球。 【点睛】本题考查按比例分配的应用，关键是总数对应份数的一份是多少。 53．198 g 【详解】22÷（）×（）=198（g）， 答：杯子中原有盐水198 g。 54．9cm 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出某地到北京的实际距离，然后图上距离＝实际距离×比例尺，得出该地到北京的铁路线的图上距离。据此解答 【详解】12÷× ＝12÷ × ＝9（cm） 答：该地到北京的铁路线长9厘米。 【点睛】解答此题的关键是抓住不变量，即两地的实际距离是不变的，以此找出两幅不同比例尺地图之间的关系。 55．2厘米 【分析】根据题干，假设原来的宽为x，根据4∶1的比例放大后的长是5×4，宽为4x，然后根据长方形面积＝长×宽，放大后的面积减去原来的面积＝增加的面积，即可解答。 【详解】解：设原来的宽为x厘米，放大后的宽为4x厘米。 5×4×4x－5x＝150 80x－5x＝150 75x＝150 x＝2 答：原图形的宽是2厘米。 【点睛】此题关键在于理解增加面积＝放大后的面积－原来的面积，用方程即可解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $