12.1 杠杆 知识点归纳同步训练 2025-2026学年人教版物理八年级下册

12.1 杠杆

一、【基础知识】

知识点 1  杠杆及其五要素

1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

（1）杠杆可直可曲，形状任意。

（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、杠杆五要素

（1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母 O 表示。

（2）动力：使杠杆转动的力，用字母 F1 表示。

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 F2 表示。

※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。

（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母 l1 表示。

（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母 l2 表示。

 

知识点 2  杠杆中最小力的问题及力臂的画法

1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：

（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。

（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。

2、力臂的画法

（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点 O。

（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。

（3）在从支点 O 向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1 和 l2 分别表示动力臂和阻力臂。

3、画杠杆示意图时应注意

（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。

（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。

（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。

 

知识点 3  杠杆的平衡条件及探究

1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活

中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

3、公式的表达式为：F1l1=F2l2。

4、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

5、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：

（1）确定杠杆支点的位置。

（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。

（3）确定每个力的力臂。

（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

6、探究杠杆的平衡条件

（1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。

（2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。

①杠杆：实验主体。

②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。

③细线：实验连接。

④刻度尺：测量力臂长短。

（3）实验步骤

步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。

步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力 F1 动力臂 l1 阻力 F2 和阻力臂 F2 的数值，并将实验数据记录在表格中。

步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。

步骤④整理实验器材。

（4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂公式表示： F1L1=F2L2。

 

知识点 4  杠杆的分类及应用

杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；

 

类型	力臂的大小关系	力的大小关系	特点	应用
省力杠杆	l1＞l2	F1＜F2	省力、费距离	撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆	l1＜l2	F1＞F2	费力、省距离	缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆	l1=l2	F1=F2	既不省力也不省距离， 既不费力也不费距离	天平，定滑轮

※既省力又省距离的杠杆时不存在的。

二、【典例解析】

知识点 1 杠杆及其五要素

【典例 1-1】下列关于杠杆的说法中，正确的是(       )

A．杠杆一定是直的

B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下

C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置

D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒

 

【典例 1-2】（多选）某天，“生物 ”和“物理 ”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物 ”大师伸出健硕的手臂对“物理 ”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！ ”“物理 ”大师竖起大拇指说：“真

厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。 ”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是(    )

A．前臂杠杆的支点 O在肘关节处

B．肱二头肌给桡骨的力 F1 是阻力

C．重物给前臂的力 F2 是阻力

D．前臂是一根费力杠杆

 

 

3．如图是小滨在跨学科实践中自制的杆秤，提纽 B为支点，O为定盘星，秤砣对秤杆的拉力为F1 （动力），物体对秤钩的拉力为F2 （阻力）。杆秤水平平衡时，则阻力臂是(    )

A．BA           B．BO             C．OC             D．BC

 

4．如图所示，OA是以 O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆 A端的拉力。线段 AB与力 F 的作用线在同一条直线上，且 OB⊥AB；OC⊥AC。则线段         表示拉力 F 的力臂。（选填“ OB”“ OA”或“AC”）

 

知识点 2 杠杆的平衡条件及实验探究

【典例 2-1】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为 0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。

(1)实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于       （选填“平衡 ”或“不平衡 ”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向       调节；

【拓展题 2】某物理兴趣小组设计了如图所示的装置测量液体密度。轻质杠杆 AB可绕 O点转动，OA：

OB=1：2，在 A端用细线悬挂一个重为 5N、底面积为 50cm2，高为 2cm 的圆柱体，将其浸没在待测液体中，在 B端施加一个竖直向下的力 F，使杠杆在水平位置平衡，此时力 F 的大小为 2N。则圆柱体受到的浮力为            N，待测液体的密度            kg/m3。（g 取 10N/kg）

四、【思维训练】

1．下列剪刀中，正常使用时一定属于费力杠杆的是(    )

 

2．安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害。如图，用固定在竖直墙上的直角三角形支架 ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为 F（支架重力不计）。下列安装方式最合理的是(         )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、【思维训练】

1．下列剪刀中，正常使用时一定属于费力杠杆的是(    )

 【答案】C                                                                                   

 【详解】ABD.该剪刀使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A、B、D 不符合题意；                

C.该剪刀使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 C 符合题意。                                  

故选 C。                                                                                      

2．安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害。如图，用固定在竖直墙上的直角三角形支架 ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为 F（支架重力不计）。下列安装方式最合理的是(         )

 

 

 

 

C．

 

 

 

 

 

 

D．