5.5 分式方程（1）专项练习 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.5 分式方程（1）

一、分式方程辨析

1．下列四个选项中，是分式方程的是 （　　)

A． B． C． D．

2．（2024八上·石家庄月考）下列关于的方程中，不是分式方程的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2024八下·泗县月考）下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、分式方程的解及解分式方程

4．（2026九下·杭州月考） 解分式方程时，去分母正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．分式方程的解是（　　）

A．x=-1 B．x=1 C．x=15 D．x=8

6．（2025九上·城关期末）方程的解为（　　）

A． B． C．或 D．无解

7．（2025八上·播州期末）已知关于的分式方程的解为，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

8．（2026八上·柳州期末）解下列方程：

（1）

（2）

9．（2026八上·望城期末）解方程：

（1）

（2）.

10．（2026九下·温州月考）解方程：

（1）；

（2）．

11．（2025七下·柯城期末）小红计算和小明解方程的过程如下：

小红计算： 解：原式 ．

小明解方程： 解：方程两边同乘 得 化简得 经检验，是原方程的解．

（1）在上述两位同学的解答中，有一位同学有错误，这位同学是　     　（填写“小红”或“小明”)；

（2）请你写出正确的解答过程．

三、分式方程的特殊解

12．（2024八上·泰山期中）关于x的方程，有整数解，则满足条件的整数m的值有（            ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．（2022·通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（　　）

A． B．且

C． D．且

14．（2026八上·兴仁期末）若关于的分式方程的解为正数，则自然数的所有值的个数为（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

15．（2024·旌阳模拟）关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是　          　.

16．（2026八上·宽城期末）已知关于的方程．

（1）求方程的解（用含的代数式表示）；

（2）若这个方程的解是正数，求的取值范围．

四、分式方程的增根及无解问题

17．（2023八下·双流期末）若关于的分式方程有增根，则增根为（　　）

A． B． C． D．

18．（2024八上·石家庄月考）若关于x的方程产生增根，则m的值是（　　）

A． B． C．2 D．0

19．（2025八上·港南期中）若分式方程无解，则整数m的值为（　　）

A． B．1 C． D．或1

20．（2025·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程无解，那么实数m的值是（　　）

A． B．

C．或 D．且

21．（2026八上·河北期中）已知关于的分式方程有增根，则增根是　     　．

22．（2025八上·慈利期中）已知关于x的分式方程：．

（1）当时，解该分式方程；

（2）若该分式方程无解，求m的值．