精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市峄城区青岛版五年级下册期中学情自测数学试卷

2025～2026学年度第二学期阶段性质量监测 五年级数学试题 一、选择题。（共9小题，共18分） 1. 一罐茶叶的包装盒上写着净含量是100克±5克，如果这罐茶叶的净含量是（ ），它就是不合格产品。 A. 96 B. 90 C. 102 D. 105 【答案】B 【解析】 【分析】一罐茶叶的包装盒上写着净含量是100克±5克，则这盒茶叶的净含量在95克到105克之间，不在这两个重量之间的属于不合格产品。 【详解】100－5＝95（克） 100＋5＝105（克） 90克不在95克到105克之间，即不合格。 故答案为：B 2. 下面大长方形都表示2平方米，其中涂色部分表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】大长方形都表示2平方米，分析各选项的涂色部分占2平方米的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法算出涂色部分的面积，与平方米对比即可。 【详解】A．大长方形表示2平方米，全部涂色了，即涂色部分面积为2平方米，不是平方米，与题意不符； B．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），不是平方米，与题意不符； C．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），不是平方米，与题意不符； D．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），是平方米，与题意相符。 故答案为：D 3. 把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上14 B. 乘3 C. 加上27 D. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上18。 故答案为：B 4. A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】A＝B×3，则A÷B＝3，那么A和B为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数，A和B的最大公因数是20，则B＝20；再用20×3，即可求出A的值，即A和B的最小公倍数，据此解答。 【详解】20×3＝60 A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是60。 故答案为：C 5. 若a÷b＝11，（a和b都是不为零的整数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 11 D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】已知a÷b＝11（a和b都是不为零的整数），根据除法的意义，这表明a是b的11倍，即a和b是倍数关系。a是 b的倍数，b是 a的因数，同时 b也是 b本身的因数。因此当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数。据此回答。 【详解】因为a是b的11倍，所以b是较小的数，那么a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 6. 一箱鸡蛋，两个两个地拿，三个三个地拿，五个五个地拿，都正好拿完没有剩余，这箱鸡蛋最少有（ ）个。 A. 30 B. 50 C. 90 D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋的数量分别能被、、整除，说明鸡蛋的数量是、、的公倍数。要求“最少”有多少个，即求、、的最小公倍数。据此解答即可。 【详解】、、互质，所以最小公倍数为： 这箱鸡蛋最少有个。 7. 如下图，用量角器画出南偏西50°，（ ）画法是正确的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东的方向可知，南与西之间的方向是西南方向。 画南偏西50°，零刻度线与图中竖直方向的线重合并且量角器在左侧，使量角器的中心和与两条直线的交点重合，在量角器50°的地方点一个点，然后以两条直线的交点作为端点，通过刚刚画的点，画一条射线，这条射线与竖直方向上的夹角为50°，它所在的方向就是南偏西50°。 【详解】由分析可知： A．图中所画是南偏东50°，不符合题意； B．图中所画是西偏南50°，不符合题意； C．图中所画是南偏西50°，符合题意； D．图中所画是东偏南50°，不符合题意； 故答案为：C 8. 观察如图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。 A. 学校在公园西偏北50°方向400米处 B. 少年宫在公园东偏北70°方向300米处 C. 公园在学校南偏东50°方向400米处 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合每段代表100米，逐个判断即可。根据物体的相对性，两个物体相对，则方向相反，距离相等，角度相同。 【详解】A．以公园为观测点，学校在公园西偏北50°方向，距离是4×100＝400（米），描述正确。 B．以公园为观测点，少年宫在公园东偏北70°方向，距离是3×100＝300（米），描述正确。 C．以学校为观测点，公园应该在学校东偏南50°（或南偏东40°）方向400米处，原描述角度错误，说法错误。 9. 小亮的座位用数对表示是（4，3），小刚的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（ ）。 A. 他们既同行又同列 B. 他们不同列也不同行 C. 他们在同一列 D. 他们在同一行 【答案】D 【解析】 【分析】数对表示法中，第一个数代表列，第二个数代表行。两人行数相同（都是第3行），但列数不同（分别为第4列和第6列）。 【详解】小亮的座位是（4，3），表示第4列、第3行； 小刚的座位是（6，3），表示第6列、第3行。 因此他们在同一行。 二、填空题。（32分） 10. 我国泰山的高度是1545米，泰山高出海平面1545米，记作（ ）米；里海是世界上最大的湖泊，水面低于海平面28米，记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢1545 ②. ﹣28 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，记作“﹢”，则和它意义相反的就为负，记作“﹣”。如：规定收入为正，记作“﹢”，则支出就为负，记作“﹣”。 【详解】根据分析可知，通常高出海平面为正，记作“﹢”，和它意义相反的低于海平面为负，记作“﹣”，并且在后面加上对应的数值即可。 因此我国泰山的高度是1545米，泰山高出海平面1545米，记作﹢1545米；里海是世界上最大的湖泊，水面低于海平面28米，记作﹣28米。 11. 某天，北京的最低气温是﹣10℃，郑州的最低气温是﹣6℃，兰州的最低气温是﹣8℃，大连的最低气温是﹣13℃。这四个城市当天的最低气温相比，最低的是（ ）（填城市名）。 【答案】大连 【解析】 【分析】对于零下温度，负号后面的数越大，实际温度越低，据此判断即可。 【详解】将四个温度排序：﹣13℃＜﹣10℃＜﹣8℃＜﹣6℃，所以最低气温是﹣13℃，对应城市为大连。 12. 把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】；3；； 【解析】 【分析】把假分数化成带分数，根据分数与除法的关系写成除法算式进行计算，分母不变，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。 把带分数化成假分数，分母不变，“整数部分×分母＋分子”的结果是假分数的分子。 【详解】23÷10＝2……3，所以。 33÷11＝3，所以。 3×7＋6＝27，所以。 3×12＋5＝41，所以。 13. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 【答案】0.75；0.875；4.19；0.17 【解析】 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 14. 一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成15分，用单位“1”除以15，即可求出每段占全长的几分之几；求每段长，求的是具体的数量，用绳子的长度除以平均分的段数，即可解答。 【详解】1÷15＝ 9÷15＝＝（米） 【点睛】本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体的数量。 15. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后正好是最小的质数。一个分数的分子和分母之和是24，分母增加18后得到一个新分数，这个新分数可以化简成，原来的分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】第1、2空：分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的分数，分子相减，就可得到去掉的分数单位的个数； 第3空：分数的分母增加18后得到一个新分数，新分数的分子与分母之和是（24＋18）；最简分数是，说明分母是分子的5倍；新分数的分子与分母之和÷（5＋1）＝一份数，即新分数的分子；新分数的分子×5－18＝原分数的分母；24－原分数的分母＝原分数的分子，据此可以写出原分数。 【详解】的分母是8，所以它的分数单位是。 的分子是19，它有19个。 2＝ 的分子是16，它有16个。 19－16＝3 去掉3个这样的分数单位后正好是最小的质数。 （24＋18）÷（5＋1） ＝42÷6 ＝7 原来分数的分母：7×5－18 ＝35－18 ＝17 原来分数的分子：24－17＝7 原来的分数是。 16. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ）。分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 【答案】 ①. 或 ②. 4 【解析】 【分析】最简真分数：分子小于分母，分子和分母的最大公因数是1；先找出积是28的两个自然数，组成分数后，根据最简真分数的定义进行筛选；分母是12的真分数，分子应小于12，找出与12互质的数，即为最简真分数的分子，最后统计个数。 【详解】1×28＝28，2×14＝28，4×7＝28，组成的真分数有：，，； 中1和28只有公因数1，互质，是最简真分数； 中2和14有公因数2，不互质，不是最简真分数； 中4和7只有公因数1，互质，是最简真分数； 所以，这个分数可能是 或 。 分母是12的真分数，分子可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，11； 最简分数要求分子与分母互质（只有公因数1）； 12的因数有1，2，3，4，6，12；分子不能是2的倍数（偶数） 5与12互质，7与12互质，11与12互质； 符合条件的分子有：1，5，7，11。对应的真分数是、、、，共4个。 17. 6厘米＝米 500千克＝吨 【答案】， 【解析】 【分析】低级单位转高级单位，除以单位间的进率。1米＝100厘米，1吨＝1000千克，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。能约分的要约分。 【详解】 18. 用最简分数表示如图中的涂色部分，填在括号里。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此填空。 【详解】图一把它平均分成份，涂其中的份，即。 图二已经有一个完整的正方形，即，再把旁边的正方形平均分成份，涂其中的份，即，再加上，就是。 19. （ ）÷12＝＝36÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】9；48；30；0.75 【解析】 【分析】除法中，被除数＝除数×商，题目中除数是12，商是，可以用乘法直接算出被除数；除法中，除数＝被除数÷商，题目中被除数是36，商是，可以用除法直接算出除数；分数中，分子＝分母×分数值，题目中分母是40，分数值是，可以用乘法直接算出分子；分数化小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）求第一个被除数：＝9； （2）求第二个除数：； （3）求第三个分子：； （4）求第四个小数：。 9÷12＝＝36÷48＝＝0.75（填小数）。 20. 在《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词辨识能力。请你根据位置提示的信息从图中识别一句诗，诗句中汉字的位置依次是（1，2）、（2，1）、（3，1）、（3，3）、（2，2），这句诗句是（ ）。 【答案】明月松间照 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】诗句中汉字的位置依次是（1，2）→明、（2，1）→月、（3，1）→松、（3，3）→间、（2，2）→照，这句诗句是明月松间照。 21. 李俊在教室的位置用数对记作，表示第2列第3行，那么表示（ ），李俊正后面第二个学生的位置用数对记作（ ）。 【答案】 ①. 第4列第5行 ②. （2，5） 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； 李俊正后面第二个学生的位置的列数与李俊相同，行数＋2，据此解答。 【详解】（4，5）表示第4列第5行。 3＋2＝5，李俊正后面第二个学生的位置用数对记作（2，5）。 22. 如果爸爸身高180cm，妈妈身高168cm，用公式（父＋母＋13）÷2计算男孩预测身高，结果是（ ）cm。正常浮动5cm后，他的正常身高范围是（ ）cm～（ ）cm。 【答案】 ①. 180.5 ②. 175.5 ③. 185.5 【解析】 【分析】把爸爸妈妈的身高代入公式（父＋母＋13）÷2，计算即可。 计算身高范围：正常浮动5cm指在预测身高基础上，上下相差不超过5cm，据此判断即可。 【详解】（180＋168＋13）÷2 ＝361÷2 ＝180.5（cm） 下限：180.5−5＝175.5（cm） 上限：180.5＋5＝185.5（cm） 即正常身高范围是175.5cm～185.5（cm）。 三、计算题。（21分） 23. 直接写出得数。 1－＝ 1－＝ 【答案】1；；； ；；； 24. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 【答案】 3；90；16；32；15；180；6；180 【解析】 【分析】可用短除法去计算，把所有的除数相乘可得最大公因数，把所有的除数和最后的两个商相乘可得最小公倍数，据此解答。 【详解】 15和18的最大公因数是3 15和18的最小公倍数是 16和32的最大公因数是 16和32的最小公倍数是 45和60的最大公因数是 45和60的最小公倍数是 30和36的最大公因数是 30和36的最小公倍数是 25. 怎样简便怎样算。 【答案】1；0； 【解析】 【分析】（1）依次进行加法计算 （2）利用减法的性质，先把后两个分数相加，先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）利用加法交换律，先算括号内的减法，再依次进行加法计算。 【详解】 ＝ ＝1 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 四、作图题。（7分） 26. 根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（ ）偏（ ）30°方向跑（ ）米到达训练场，接着向（ ）偏（ ）25°方向跑（ ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑400米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 400 ④. 东 ⑤. 南 ⑥. 600 （2） 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示200米。根据参照物的变化，利用方向、角度、距离作图即可。 【小问1详解】 同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑400米到达终点。 【小问2详解】 以靶场为观测点，终点在靶场的北偏东30°方向400米处。要画2份线段。 图略。 五、解答题。（22分） 27. 2025年两会着重强调了人工智能教育的重要性，会后“AI进校园”活动在全国蓬勃开展。某小学响应“AI进校园”号召，采购90套AI科普设备。第一周发给低年级24套用于AI启蒙，第二周发给中年级18套助力AI探索。两周一共发放了所有设备的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】用第一周发的套数加第二周发的套数，求出两周一共发放套数，再用两周一共发放套数除以总套数，得到分数，最后用分子和分母的公因数化成最简分数。 【详解】24＋18＝42（套） 42÷90＝＝ 答：两周一共发放了所有设备的。 28. 李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几。 【答案】油菜；茄子 【解析】 【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可求出油菜所占分率；用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可求出茄子所占分率。 【详解】－－＝ 1－＝ 答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。 【点睛】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。 29. 厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30～40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？ 【答案】黑键36个，白键52个 【解析】 【分析】根据题意，黑键数量是3和4的公倍数。先求出3和4的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数确定黑键数量。 用琴键总数减去黑键数量就可以求出白键数量，再比较黑键和白键数量，看黑键是否少于白键。 【详解】3和4互质，它们的最小公倍数是：3×4＝12 12的倍数有：12，24，36，48，60…… 因为黑键的数量在30到40之间，符合条件的数只有36，所以黑键有36个。 白键的数量为：88－36＝52（个） 36＜52，黑键比白键少。 答：钢琴上黑键有36个，白键有52个。 30. 用玫瑰花和百合花搭配成同样的花束，每束花中两种花的数量分别相同，并且正好用完，没有剩余。现在有玫瑰花48枝，百合花36枝，最多能扎成多少束？ 【答案】12束 【解析】 【分析】根据题意，搭配成同样的花束且正好用完，说明花束的数量既是玫瑰花数量的因数，也是百合花数量的因数，即48和36的公因数。要求最多能扎成多少束，即求48和36的最大公因数。 【详解】 2×2×3＝12（束） 答：最多能扎成12束。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期阶段性质量监测 五年级数学试题 一、选择题。（共9小题，共18分） 1. 一罐茶叶的包装盒上写着净含量是100克±5克，如果这罐茶叶的净含量是（ ），它就是不合格产品。 A. 96 B. 90 C. 102 D. 105 2. 下面大长方形都表示2平方米，其中涂色部分表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上14 B. 乘3 C. 加上27 D. 乘2 4. A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 120 5. 若a÷b＝11，（a和b都是不为零的整数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 11 D. ab 6. 一箱鸡蛋，两个两个地拿，三个三个地拿，五个五个地拿，都正好拿完没有剩余，这箱鸡蛋最少有（ ）个。 A. 30 B. 50 C. 90 D. 120 7. 如下图，用量角器画出南偏西50°，（ ）画法是正确的。 A. B. C. D. 8. 观察如图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。 A. 学校在公园西偏北50°方向400米处 B. 少年宫在公园东偏北70°方向300米处 C. 公园在学校南偏东50°方向400米处 9. 小亮的座位用数对表示是（4，3），小刚的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（ ）。 A. 他们既同行又同列 B. 他们不同列也不同行 C. 他们在同一列 D. 他们在同一行 二、填空题。（32分） 10. 我国泰山的高度是1545米，泰山高出海平面1545米，记作（ ）米；里海是世界上最大的湖泊，水面低于海平面28米，记作（ ）米。 11. 某天，北京的最低气温是﹣10℃，郑州的最低气温是﹣6℃，兰州的最低气温是﹣8℃，大连的最低气温是﹣13℃。这四个城市当天的最低气温相比，最低的是（ ）（填城市名）。 12. 把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 13. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 14. 一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 15. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后正好是最小的质数。一个分数的分子和分母之和是24，分母增加18后得到一个新分数，这个新分数可以化简成，原来的分数是（ ）。 16. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ）。分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 17. 6厘米＝米 500千克＝吨 18. 用最简分数表示如图中的涂色部分，填在括号里。 （ ） （ ） 19. （ ）÷12＝＝36÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 20. 在《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词辨识能力。请你根据位置提示的信息从图中识别一句诗，诗句中汉字的位置依次是（1，2）、（2，1）、（3，1）、（3，3）、（2，2），这句诗句是（ ）。 21. 李俊在教室的位置用数对记作，表示第2列第3行，那么表示（ ），李俊正后面第二个学生的位置用数对记作（ ）。 22. 如果爸爸身高180cm，妈妈身高168cm，用公式（父＋母＋13）÷2计算男孩预测身高，结果是（ ）cm。正常浮动5cm后，他的正常身高范围是（ ）cm～（ ）cm。 三、计算题。（21分） 23. 直接写出得数。 1－＝ 1－＝ 24. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 25. 怎样简便怎样算。 四、作图题。（7分） 26. 根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（ ）偏（ ）30°方向跑（ ）米到达训练场，接着向（ ）偏（ ）25°方向跑（ ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑400米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 五、解答题。（22分） 27. 2025年两会着重强调了人工智能教育的重要性，会后“AI进校园”活动在全国蓬勃开展。某小学响应“AI进校园”号召，采购90套AI科普设备。第一周发给低年级24套用于AI启蒙，第二周发给中年级18套助力AI探索。两周一共发放了所有设备的几分之几？（结果用最简分数表示） 28. 李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几。 29. 厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30～40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？ 30. 用玫瑰花和百合花搭配成同样的花束，每束花中两种花的数量分别相同，并且正好用完，没有剩余。现在有玫瑰花48枝，百合花36枝，最多能扎成多少束？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $