精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市峄城区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性质量监测 五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分＋5分卷面分 一、选择题（每题2分，共18分）。 1. 以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。如果花花从家先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时花花在家的（ ）。 A. 正西方向20米处 B. 正西方向50米处 C. 正东方向20米处 D. 正西方向30米处 【答案】A 【解析】 【分析】已知以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。那么﹢30米表示花花从家向东走了30米；﹣50米表示花花向西走了50米。花花先向东移动30米，再向西移动50米。相当于花花从家向西移动的距离为50－30＝20米。 【详解】﹢30米表示花花从家向东走了30米；﹣50米表示花花向西走了50米。 50－30＝20（米） 所以此时花花在家的正西方向20米处。 故答案为：A 2. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】的分子加上12，分子由3变为15，相当于乘5，根据比的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘5，5×5＝25，25－5＝20，即分母应该加上20。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 则分母应该加上20。 故答案为：C 3. 分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。 A. 乘法分配律 B. 商不变的规律 C. 加法结合律 D. 乘法交换律 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变性质具有共同之处。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查分数的基本性质和商不变性质。 4. 如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。 A. 24m B. 3m C. 12m D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。 【详解】因为6m÷（3m）＝2 所以A，B的最大公因数是3m。 故答案为：B 5. 能表示出如图意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占5份，用表示；涂色部分减去2份，用分数表示，还剩下3份，用分数表示。据此用减法算式表示图中的意义。 【详解】根据分析可得：能表示出图中意义的算式是。 故答案为：C 6. 如图，儿童乐园里跷跷板的位置用表示。从跷跷板向北，再往西，是蹦床。蹦床的位置用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示，一小格代表100米，则向北300米，即向上移动3格，向西400米，即向左移动4格。同时，结合数对的表示方法，第一个数表示横向位置，第二个数表示纵向位置，即可得出答案。 【详解】根据图示，一小格代表100米，则向北300米，即向上移动3格，向西400米，即向左移动4格， 3＋3＝6 6－4＝2 即（2，6） 故答案选：A 7. 如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（3，5）表示第3列第5行；点B（3，3）表示第3列第3行；点C（6，3）表示第6列第3行。 因为点A和点B的数对中第一个数都是3，即它们在同一列（第3列），所以线段AB是垂直于行的线段，也就是垂直于水平方向。因为点B和点C的数对中第二个数都是3，即它们在同一行（第3行），所以线段BC是平行于列的线段，也就是平行于水平方向。由于AB垂直于水平方向，BC平行于水平方向，所以AB垂直于BC，即AB与BC所形成的角度是90°。 根据直角三角形的定义：有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形，所以三角形ABC是直角三角形。 【详解】点A（3，5）表示第3列第5行。 点B（3，3）表示第3列第3行。 点C（6，3）表示第6列第3行。 线段AB是垂直于行的线段，线段BC是平行于列的线段，即AB与BC所形成的角度是90°。 所以三角形ABC是直角三角形。 故答案为：A 8. 下列描述，正确的是（ ）。 A. 8的因数一定比8的倍数小 B. 9的倍数一定比9大 C. 110和12的最大公因数是11 D. 10和15的最小公倍数是30 【答案】D 【解析】 【分析】整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 据此分析各选项的说法，进而确定正确答案。 【详解】A．8的因数有1、2、4、8；8的倍数有8、16、24等。其中8既是8的因数，也是8的倍数，所以并不是8的因数一定比8的倍数小，选项A错误。 B．9的倍数是指能被9整除的数，9本身就是9的倍数，所以9的倍数不一定比9大，选项B错误。 C．110＝2×5×11，12＝2×2×3。它们公有的质因数只有2，所以110和12的最大公因数是2，不是11，选项C错误。 D．10＝2×5，15＝3×5。2×3×5＝30，所以10和15的最小公倍数是30，选项D正确。 所以只有选项D中的说法是正确的。 故答案为：D 9. 一个最简分数，如果分子加1，分数就等于1，如果分母加1，分数就等于，原分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 根据如果分子加1，分数就等于1可知，原分母比分子大1；先根据分数的基本性质，把化成，分母8－1＝7即是原来的分母，分数变成，再看是否符合题意，如符合，那么就是原分数；如不符合，再利用分数的基本性质，把化成其他大小不变的分数继续验证。 【详解】＝＝ 的分母8－1＝7，分数变成； 是最简分数，且分子加1，分数就等于1，符合题意。 所以原分数是。 故答案为：D 二、判断题（每题1分，共5分）。 10. 四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，那么93下应记作﹣7下。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，所以是以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。108下比100下多8下，记作﹢8下。93下比100下少100－93＝7下，应记作﹣7下。 【详解】以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。 100－93＝7（下） 即93下比平均成绩少7下，应记作﹣7下，原说法正确。 故答案为：√ 11. 一根1米绳子，小明截去这根绳子的，小红截去米，他们截取的绳子一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小明截取的是1米的，表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。每份是1÷5＝米，所以小明截去这根绳子的，就是截去了米。小红截去米，所以他们截取的绳子一样长。 【详解】表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。 每份是：1÷5＝（米） 所以小明截去了米。 小明截去米，小红截去米，两者长度相等，所以他们截取的绳子一样长，原说法正确。 故答案为：√ 12. 分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当分数的分子和分母相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变；当分数的分子和分母不相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小改变；由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，举例说明即可。 【详解】假设这个分数为，＝，＝＝1；假设这个分数为，＝，≠；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，如：＝＝，＝＝。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 13. 同学看电影，小红的位置用数对（4，2）表示，小明的位置用数对（5，2）表示，说明小明坐在小红的后面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出小红和小明所在的列数和行数，再进行判断。 【详解】数对（4，2）表示小红坐在第4列第2行，数对（5，2）表示小明坐在第5列第2行，即小红与小明坐在同一行，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数对表示物体的位置时，先写列数，后写行数，不能颠倒它们的位置。 14. 两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是2。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据两个连续偶数的和是18，两个连续偶数的差是2，用18减去2等于两个较小的偶数的和，再用两个较小的偶数和除以2，求出较小得偶数，再加上2求出较大的偶数；求得这两个数为8和10，再根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解。 【详解】（18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8 8＋2＝10 8＝2×2×2 10＝2×5 所以8和10的最大公因数是2。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题（每空1分，共23分）。 15. 在括号里填上最简分数。 8厘米＝（ ）米 32平方厘米＝（ ）平方分米 35分＝（ ）小时 355千克＝（ ）吨 68角＝（ ）元 18小时＝（ ）日 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】1米＝100厘米，将厘米换算为米，是低级单位向高级单位换算，要除以进率100。 1平方分米＝100平方厘米，将平方厘米换算为平方分米，是低级单位向高级单位换算，要除以进率100。 1小时＝60分，将分换算为小时，是低级单位向高级单位换算，要除以进率60。 1吨＝1000千克，将千克换算为吨，是低级单位向高级单位换算，要除以进率1000。 1元＝10角，将角换算为元，是低级单位向高级单位换算，要除以进率10。 1日＝24小时，将小时换算为日，是低级单位向高级单位换算，要除以进率24。 【详解】根据分析： 1米＝100厘米，（米），所以8厘米＝米； 1平方分米＝100平方厘米，（平方分米），所以32平方厘米＝平方分米； 1小时＝60分，（小时），所以15分＝小时； 1吨＝1000千克，（吨），所以355千克＝吨； 1元＝10角，（元），所以68角＝元； 1日＝24小时，（日），所以18小时＝日。 16. 我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作（ ）元，支出10元记作（ ）元。 【答案】 ①. ﹢6 ②. ﹣10 【解析】 【分析】根据题意，“收入（卖）为正，支出（买）为负”。收入6元属于“卖”，因此用正数表示，直接记作 ＋6元。支出10元属于“买”，因此用负数表示，记作 －10元。 【详解】由分析可知：我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作﹢6元，支出10元记作﹣10元。 17. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】从题目中的算式可以看出A和B有因数和倍数关系，A是B的倍数，B是A的因数，判断出A和B的大小，据此解答。 【详解】因为A÷B＝5，所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，因此A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。 18. 把3块饼平均分成5份，每份占这些饼的，每份有块． 【答案】，． 【解析】 【详解】试题分析：求每份占这些饼的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每份饼的块数，平均分的是具体的数量3块，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：每份占这些饼的分率：1÷5=； 每份饼的块数：3÷5=（块）； 答：每份占这些饼的，每份有块． 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量． 19. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分母是8的最简真分数需满足分子小于8且与8互质。符合条件的分数有、、、，将它们相加即可求和。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、。 它们的和为： 因此，分母是8的最简真分数的和是2。 20. 一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15.得到的分数值是，那么原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这个最简分数的分子、分母分别减去15之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣15﹣15）＝20。因为所得分数的值是，根据按比例分配，则所得分数的分子为：20×＝8，分母为：20×＝12。故原分数为：，据此解答。 【详解】50﹣15﹣15＝20 后来的分子： 20× ＝20× ＝8 后来的分母： 20× ＝20× ＝12 原分数：＝。 答：原来的分数是。 故答案为：。 【点睛】解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几。 21. 小欢5分钟折12只纸飞机，平均每分钟折（ ）只纸飞机，每折一只纸飞机需（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小欢5分钟折12只纸飞机，求他平均每分钟折多少只纸飞机，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”用12除以5即可。求每折一只纸飞机需多少分钟，根据“总时间÷总纸飞机数量＝每折一只的时间”用5除以12即可。 【详解】12÷5＝（只） 5÷12＝（分钟） 平均每分钟折只纸飞机，每折一只纸飞机需分钟。 22. （填小数）。 【答案】21；84；42；24；2.625 【解析】 【分析】带分数化为假分数的方法是：用整数部分乘分母再加上分子作为新分子，分母不变。对于，整数部分是2，分母是8，分子是5，则。所以，第一空填21。 根据分数与除法的关系，＝21÷8，除数8变为32，32÷8＝4，即除数乘4，那么被除数也要乘4，21×4＝84，所以84÷32。第二空填84。 ，分母8变为16，16÷8＝2，即分母乘2，分子也要乘2，21×2＝42，所以＝。第三空填42。 ，分子从21变为63，63÷21＝3，即分子乘3，分母也要乘3，8×3＝24，所以＝。第四空填24。 分数化为小数是用分子除以分母，对于＝21÷8＝2.625，所以＝2.625。第五空填2.625。 【详解】由分析可知： 23. 的分数单位是________，再添上_______个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，分子的数值就是它所需要分子单位的个数，即可解答。 【详解】由分析可知；的分数单位是，最小的质数是2，2－＝再添上19个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 四、计算题（共21分）。 24. 直接写出得数。 【答案】；1；；； ；；；； 【解析】 25. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 54和72 27和72 44和77 【答案】36和60：最大公因数12，最小公倍数180；54和72：最大公因数18，最小公倍数216；27和72：最大公因数9，最小公倍数216；44和77：最大公因数11，最小公倍数308 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，可使用分解质因数法。先把每个数分解成若干个质数相乘的形式，最大公因数是两个数公有的质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 36和60，分解质因数：36＝2×2×3×3，60＝2×2×3×5。公有的质因数为2、2、3，36独有的质因数是3，60独有的质因数是5。 54和72，分解质因数：54＝2×3×3×3，72＝2×2×2×3×3。公有的质因数为2、3、3，54独有的质因数是3，72独有的质因数是2、2。 27和72，分解质因数：27＝3×3×3，72＝2×2×2×3×3。公有的质因数为3、3，27独有的质因数是3，72独有的质因数是2、2、2。 44和77，分解质因数：44＝2×2×11，77＝7×11。公有的质因数为11，44独有的质因数是2、2，77独有的质因数是7。 【详解】36和60：36＝2×2×3×3，60＝2×2×3×5 最大公因数：2×2×3＝12 最小公倍数：2×2×3×3×5＝180 54和72：54＝2×3×3×3，72＝2×2×2×3×3 最大公因数：2×3×3＝18 最小公倍数：2×2×2×3×3×3＝216 27和72：27＝3×3×3，72＝2×2×2×3×3 最大公因数：3×3＝9 最小公倍数：2×2×2×3×3×3＝216 44和77：44＝2×2×11，77＝7×11 最大公因数：11 最小公倍数：2×2×7×11＝308 36和60最大公因数12，最小公倍数180。 54和72最大公因数18，最小公倍数216。 27和72最大公因数9，最小公倍数216。 44和77最大公因数11，最小公倍数308。 26. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；7；0； 【解析】 【分析】，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，利用减法的性质进行计算。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，先算减法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8－1 ＝7 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ 五、操作题（每空0.5分，画图4分，共8分） 27. 江叔叔是一智能快递机器人分拣系统的程序员，他为机器人“小橙人”设计了一张行走路线图。 （1）“小橙人”在出发点“背上”包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米把包裹送到B地，然后自动掀起托盘，将包裹投入分拣口。 （2）完成上述工作后“小橙人”从B地回到自己的家C地。C地位于B地西偏北40°方向8米处，请在图中标出“小橙人”的家C地。 【答案】（1）西；北；25；12；东；北；10；16 （2） 【解析】 【分析】（1）依据图中方向标识（上北下南左西右东）和角度、线段比例尺（1段代表4米）。观察可知，从出发点到A地，是西偏北25°方向。出发点到A地有3段，每段4米，所以距离是4×3＝12米。从A地到B地：方向是东偏北10°方向。A地到B地有4段，每段4米，距离是4×4＝16米。 （2）以B地为观测点，根据“西偏北40°方向”，先确定西方向，再向北偏40°。因为距离是8米，线段比例尺1段4米，所以从B地沿西偏北40°画2段（8÷4＝2段）的长度，标记为C地。 【详解】（1）由图可知，线段比例尺1段代表4米。 从出发点到A地，是西偏北25°方向，出发点到A地有3段。 4×3＝12（米） 从A地到B地，是东偏北10°方向，A地到B地有4段。 4×4＝16（米） “小橙人”在出发点“背上”包裹，先向西偏北25°方向行走12米到达A地扫码、称重，再向东偏北10°方向行走16米把包裹送到B地。 （2）略 六、解决问题（28－32每题4分，33题每空1分，共25分） 28. 育才小学六年级男生在上体育课时练习跳绳，以做120个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩如下，（单位：个） ﹣2 ﹢1 0 ﹣3 ﹢5 ﹢2 ﹢4 ﹣1 【答案】966个 【解析】 【分析】已知以做120个为标准，超过120个的用正数表示，不足的用负数表示。一共有8名男生，根据“总数＝每份数×份数”，可得基础总个数为：120×8＝960（个）。所以用960减去不足的个数再加上超过的个数即可得出这8名男生共做了多少个。 【详解】120×8＝960（个） 960－2－3－1＋1＋5＋2＋4 ＝954＋1＋5＋2＋4 ＝966（个） 答：这8名男生共做了966个跳绳。 29. 育英小学五（1）班有学生45人，其中男生有20人，女生占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知全班共有45人，男生有20人，用全班人数减去男生人数，即可得到女生人数：（45－20）人。求女生占全班人数的几分之几，就是用（45－20）除以45即可。 【详解】（45－20）÷45 ＝25÷45 ＝ 答：女生占全班人数的。 30. 幸福小学五一班同学参加社会实践——我为老人献爱心活动，按5人一组，9人一组、15人一组分都恰好剩1人，参加社会实践的学生至少有多少名同学？ 【答案】46名 【解析】 【分析】由题可知，按5人一组，9人一组、15人一组分都恰好剩1人，则先将剩余的1人取出，则剩余的人数，刚好是5，9，15的倍数，即是这三个数的公倍数，由于题目找至少有多少名，即找最小公倍数。 【详解】[5，9，15]＝45（名） 45＋1＝46（名） 答：参加社会实践的学生至少有46名同学。 31. 实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。这些毛线一共有30米，浩浩和文文用完后，这些毛线还剩几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把毛线的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去浩浩和文文用去的毛线占总长度的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这些毛线还剩。 32. 把一张长120厘米、宽100厘米的长方形裁成大小相等的正方形，纸无剩余，至少能裁成多少个正方形？ 【答案】30个 【解析】 【分析】长方形的长120厘米、宽100厘米，要把这张长方形裁成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是120和100的公因数，如果要求正方形的边长最长，那么必须是120和100的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以裁成的正方形块数。 【详解】120＝2×2×2×3×5 100＝2×2×5×5 2×2×5＝20（厘米） 120÷20×（100÷20） ＝6×5 ＝30（个） 答：至少能裁成30个正方形。 33. 根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣4℃~7℃ 三亚：23℃~29℃ 天津：﹣5℃~1℃ 哈尔滨：﹣18℃~9℃ 沈阳：﹣6℃~3℃ 武汉：4℃~5℃ （1）这一天天津的最低气温是（ ）℃，最高气温是（ ）℃。 （2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。它们之间的温差为（ ）℃。 【答案】（1） ①. ﹣5 ②. 1 （2） ①. 哈尔滨 ②. 三亚 ③. 47 【解析】 【分析】（1）观察表格中天津的温度记录“﹣5℃~1℃”，其中前面的数表示最低气温，后面的数表示最高气温。所以这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是1℃。 （2）观察表格中各城市的最低气温，北京：﹣4℃；三亚：23℃；天津：﹣5℃；哈尔滨：﹣18℃；沈阳：﹣6℃；武汉：4℃。负数比较大小，数值大的反而小。所以：﹣18℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜4℃＜23℃，所以最低气温最低的城市是哈尔滨。 观察表格中各城市的最高气温，北京：7℃；三亚：29℃；天津：1℃；哈尔滨：9℃；沈阳：3℃；武汉：5℃。比较这些最高气温大小：29℃＞9℃＞7℃＞5℃＞3℃＞1℃，所以最高气温最高的城市是三亚。 温差是最高气温减去最低气温，三亚最高气温是29℃，哈尔滨最低气温是﹣18℃。29℃是零上温度，﹣18℃表示零下温度。所以它们的温度差就是把﹣18看作18，然后再与28相加。 【小问1详解】 天津温度：﹣5℃~1℃ ﹣5＜1 所以这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是1℃。 【小问2详解】 ﹣18℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜4℃＜23℃ 29℃＞9℃＞7℃＞5℃＞3℃＞1℃ 29＋18＝47（℃） 最低气温最低的城市是哈尔滨，最高气温最高的城市是三亚。它们之间的温差为47℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性质量监测 五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分＋5分卷面分 一、选择题（每题2分，共18分）。 1. 以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。如果花花从家先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时花花在家的（ ）。 A. 正西方向20米处 B. 正西方向50米处 C. 正东方向20米处 D. 正西方向30米处 2. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 3. 分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。 A. 乘法分配律 B. 商不变的规律 C. 加法结合律 D. 乘法交换律 4. 如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。 A. 24m B. 3m C. 12m D. 12 5. 能表示出如图意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图，儿童乐园里跷跷板的位置用表示。从跷跷板向北，再往西，是蹦床。蹦床的位置用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. 7. 如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰 8. 下列描述，正确的是（ ）。 A. 8的因数一定比8的倍数小 B. 9的倍数一定比9大 C. 110和12的最大公因数是11 D. 10和15的最小公倍数是30 9. 一个最简分数，如果分子加1，分数就等于1，如果分母加1，分数就等于，原分数是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题（每题1分，共5分）。 10. 四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，那么93下应记作﹣7下。（ ） 11. 一根1米绳子，小明截去这根绳子的，小红截去米，他们截取的绳子一样长。（ ） 12. 分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 13. 同学看电影，小红的位置用数对（4，2）表示，小明的位置用数对（5，2）表示，说明小明坐在小红的后面。（ ） 14. 两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是2。 （ ） 三、填空题（每空1分，共23分）。 15. 在括号里填上最简分数。 8厘米＝（ ）米 32平方厘米＝（ ）平方分米 35分＝（ ）小时 355千克＝（ ）吨 68角＝（ ）元 18小时＝（ ）日 16. 我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作（ ）元，支出10元记作（ ）元。 17. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 把3块饼平均分成5份，每份占这些饼的，每份有块． 19. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 20. 一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15.得到的分数值是，那么原来的分数是（ ）。 21. 小欢5分钟折12只纸飞机，平均每分钟折（ ）只纸飞机，每折一只纸飞机需（ ）分钟。 22. （填小数）。 23. 的分数单位是________，再添上_______个这样的分数单位是最小的质数。 四、计算题（共21分）。 24. 直接写出得数。 25. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 54和72 27和72 44和77 26. 怎样算简便就怎样算。 五、操作题（每空0.5分，画图4分，共8分） 27. 江叔叔是一智能快递机器人分拣系统的程序员，他为机器人“小橙人”设计了一张行走路线图。 （1）“小橙人”在出发点“背上”包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米把包裹送到B地，然后自动掀起托盘，将包裹投入分拣口。 （2）完成上述工作后“小橙人”从B地回到自己的家C地。C地位于B地西偏北40°方向8米处，请在图中标出“小橙人”的家C地。 六、解决问题（28－32每题4分，33题每空1分，共25分） 28. 育才小学六年级男生在上体育课时练习跳绳，以做120个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩如下，（单位：个） ﹣2 ﹢1 0 ﹣3 ﹢5 ﹢2 ﹢4 ﹣1 29. 育英小学五（1）班有学生45人，其中男生有20人，女生占全班人数的几分之几？ 30. 幸福小学五一班同学参加社会实践——我为老人献爱心活动，按5人一组，9人一组、15人一组分都恰好剩1人，参加社会实践的学生至少有多少名同学？ 31. 实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。这些毛线一共有30米，浩浩和文文用完后，这些毛线还剩几分之几？ 32. 把一张长120厘米、宽100厘米的长方形裁成大小相等的正方形，纸无剩余，至少能裁成多少个正方形？ 33. 根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣4℃~7℃ 三亚：23℃~29℃ 天津：﹣5℃~1℃ 哈尔滨：﹣18℃~9℃ 沈阳：﹣6℃~3℃ 武汉：4℃~5℃ （1）这一天天津的最低气温是（ ）℃，最高气温是（ ）℃。 （2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。它们之间的温差为（ ）℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $