11.3 动能和势能 知识点归纳同步训练 2025-2026学年人教版物理八年级下册

11.3 动能和势能 一、【基础知识】 知识点 1 能量的概念 1、能量的概念 （1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （2）单位：焦耳，符号 J。 （3）理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如： 山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 知识点 2 动能及其影响因素 1、动能 （1）动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的 质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3、探究动能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大； ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 （3）归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 知识点 3 势能及其影响因素 势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 1、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的 高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越 大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 （3）单位：焦耳（J），重为 1N 的物体（质量约为 0.1kg），被举高 1m 时所获得的能量，就是 1J。 1 学科网（北京）股份有限公司 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 4、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围 内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 （3）单位：焦耳（J）。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 二、【典例解析】 题型 1：能与功 【典例 1-1】下列关于能量的说法正确的是( ) A．做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量 B．做功多的物体能量就多 C．能够做功的物体具有能量 D．能量多的物体所做的功一定就多 【典例 1-2】关于力和运动、功和能量之间的关系，下列说法错误的是( ) A．运动的物体一定具有能量 B．物体受到力的作用，力一定对物体做功 C．做功的本质是能量的转化 D．功和能量的单位都是焦耳 【变式 1-1】一个物体能 ，我们就说它具有能量。一个物体 越多，表示这个物体的能量 越大。能的单位是 。 【变式 1-2】下列关于功和能的叙述中，正确的是( ) A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 题型 2：动能与势能 【典例 2-1】下列物体既有动能又有势能的是( ) A．在平直公路上行驶的汽车 B．被压缩的弹簧 C．高山上静止的大石 D．C919 飞机在飞行 【典例 2-2】下列说法中，错误的是 A．物体的质量很大，势能不一定很大 B．物体的质量很小，动能可能很大 C．物体可既有动能，又有势能 D．物体发生形变，就一定具有弹性势能 2 学科网（北京）股份有限公司 【变式 2-1】2024 年春晚舞蹈诗剧《锦鲤》的演员们，既是一群活泼的少女，又是一群嬉戏的“锦 鲤 ”，“灵性相通 ”的意象直击观众心底的柔软和纯真。如图所示，在威亚的拉力作用下，整齐划一地匀速上升的演员们( ) A．动能不变，重力势能减小 B．动能增大，重力势能不变 C．动能不变，重力势能增大 D．动能减小，重力势能增大 【变式 2-2】如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于 A点（如图乙）。现将小球下压至 B 点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后， 小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是( ) A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大 B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小 C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能一直增大 题型 3：动能与势能的探究实验 【典例 3-1】如图所示是某学习小组探究“动能大小跟哪些因素有关 ”的实验操作（有一木块静止放在水平面上，甲、乙、丙中小球质量分别为 m、2m、3m）。 (1)由“十次车祸九次快 ”可猜想：汽车的动能可能与 有关，由“安全驾驶莫超载 ”可猜想：汽车的动能可能与 有关。 (2)让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 。 (3)实验中通过比较 来判断小球具有动能的大小。 (4)A 同学认为由步骤乙和步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，他的观点是错误的，理由是 。 (5)通过比较 两个步骤可以判断动能大小与物体质量的关系。 (6)若斜面下方的水平面是光滑的，本实验 （选填“能 ”或“不能 ”）达到实验目的。 【典例 3-2】同学们在探究“重力势能的大小与哪些因素有关 ”时，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，使桌腿陷入沙子，如图所示为实验过程中的有关情境。 (1)本实验探究的是 （重物/小桌）的重力势能； (2)实验中通过 来判断物体重力势能的大小，这种研究方法叫 法； (3)实验中可能出现桌脚陷入沙子中的深度不明显或桌脚陷入沙子中的深度差不明显的现象，针对这些现象，下列做法中最不具有操作性的是 ； 3 学科网（北京）股份有限公司 A．增大重物下落的高度 B．增大前后两次实验重物的质量差 C．测量前后两次桌脚陷入沙面的深度 h（如图丁所示） D．每次实验前都松动沙子、平整沙面 (4)比较甲、乙两实验，可得结论： ，重力势能越大，若要探究重力势能与质量的关系，应比较两实验； (5)小明想用以上器材探究“动能的大小与哪些因素有关 ”，他的设想 （可行/不可行）。 【变式 3-1】实验探究：“弹性势能的大小跟哪些因素有关 ”。小明提出如下猜想： ①弹性势能的大小与弹簧的材料有关；②弹性势能的大小与弹簧被压缩程度有关； 探究猜想一设计如下实验方案：（以下所有弹簧被压缩后均未超过其弹性限度） 将两根外形完全相同，材料不同的弹簧 A、B 分别按图甲安装；将小球分别置于弹簧 A、B 的右端，使弹簧被压缩的长度为 3cm，如图乙所示，放手后小球被弹出，并与同一位置的同一木块相碰，木块在同一水平面被推动距离分别为s1 、s2 ，比较s1 、s2 大小。 (1)实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大的原因是 ；请再列举一个运用此物理研究方法的实验： 。 (2)比较小球推动木块的距离s1 > s2 ，得出结论：弹性限度内， ；若水平面光滑， （选填“能 ”或“不能 ”）得出同样的结论； (3)小明用上述实验装置继续探究猜想二，得出下表实验数据。分析数据，你认为小明实验中存在的主要问题是 ；若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是： ，观察木块被推动的距离。 实验序号 弹簧编号 弹簧被压缩距离/cm 木块被推动距离/cm 1 A 3 24 2 B 6 24 【变式 3-2】如图摆线的长 L 相同，小球 A、B 的质量mA < mB ，悬线与竖直方向的夹角 θ1 < θ2 。 (1)图甲、乙中，同时由静止释放 A、B 两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 无关； (2)小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块 C 发生碰撞，木块会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 反映小球撞击木块 C 前的动能大小，这种研究方法叫 ； (3)根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块 C 撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 有关； (4)在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 （选填“相等 ”或“不相等”），该方案 （选填“正确 ”或“错误 ”），理由是 。 4 学科网（北京）股份有限公司 题型 4：动能与势能的应用 【典例 4-1】在水平地面上铺一张纸，将两个完全相同的皮球表面涂黑，使其分别从不同高度自由落下，在纸上留下如图所示的黑色圆斑 A、B，下列说法正确的是( ) A．刚接触纸面时 A 球速度大 B．刚接触纸面时两球动能相同 C．初始时刻，A 球重力势能比 B 球大 D．初始时刻，B 球位置比 A 球高 【典例 4-2】课外小组在观看校运会跳远（急行跳远）比赛时，发现运动员起跳前都要助跑，他们想：运动员的跳远成绩是否与起跳时的速度有关？为此，他们安装了如图所示的装置来进行探究：在水平木板上固定一个粗糙程度相同的弧形滑槽，用滑槽中滚下的小球来模拟人的助跑，D 点模拟起跳点，木板右边放置沙盘记录小球的落点（不考虑空气的影响）。 请回答下列问题： (1)小球向下滚动过程中，重力势能 （选填“增大 ”“不变 ”或“减小 ”）； (2)将小球分别从 A、B两点静止释放，到达沙盘的运动轨迹分别如图A, 、B, 所示。让小球由不同位置静止释放，是为了让小球到达 D 点时的速度 ，比较落点距离 s1 与 s2 的大小，则可得出初步结论：在其它条件相同时， ； (3)若要使结论更具普遍性，它们还应进行的操作是 ； (4)在交流评估中，有成员认为，保持滑槽弧形不变。适当增加 OD 的长度，让小球从同一点静止释放，小球落点距离更远。请判断他的说法是否正确并说明理由。 ，因为 。 【变式 4-1】如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1 ~ t3 三个时刻中具有的动能分别是Ek1 、Ek 2 、Ek 3 ，重力势能分别是EP1 、EP2 、EP3 ，若不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则 ( ) A．Ek1 < Ek 2 < Ek 3 ，EP1 > EP2 = EP3 B．Ek1 < Ek 2 < Ek 3 ，EP1 > EP2 > EP3 C．Ek1 < Ek 2 = Ek 3 ，EP1 < EP2 < EP3 D．Ek1 < Ek 2 = Ek 3 ，EP1 > EP2 > EP3 【变式 4-2】电视中人物“飞起 ”的画面，实际上是通过“威亚 ”装置将演员吊起实现的。如图所示，在“威亚”的拉力作用下，演员匀速上升。下列有关演员的说法中正确的是( ) A．动能增加，重力势能增加 B．动能不变，重力势能不变 C．动能不变，重力势能增加 D．动能增加，重力势能不变 5 学科网（北京）股份有限公司 【变式 4-3】两边用弹簧k1 和k2 拴住的滑块 M 静止在 O点处，向右拨动滑块 M，它就可以在光滑的水平面上来回运动，当滑块从 O点向右运动时，下列说法正确的是（弹簧在弹性限度内）( ) A．弹簧 k1 的势能增大，弹簧 k2 的势能减小 B．弹簧 k1 的势能减小，弹簧 k2 的势能增大 C．弹簧 k1和 k2 的势能同时增大 D．滑块 M 经过 O点时的速度等于0 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，原长为 l 的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至 A点时，弹簧具有的弹性势能为 25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为 1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于 （选填“B”、“ C”、“D”）点，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于 （选填“ B”、“ C”、“ D”）点。 【拓展题 2】一货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动，（不考虑空气阻力和钢索的重力），货物运动的路程一时间（s—t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是( ) A．4s 时钢索的拉力大小大于 8s 时钢索的拉力大小 B．货物竖直向上运动时，4s 时的动能小于 10s 时的动能 C．0~6s 内钢索拉力做的功小于 6~12s 内钢索拉力做的功 D．0~6s 内钢索拉力的功率大于 6~12s 内钢索拉力的功率 四、【思维训练】 1．如图所示，某同学在练习垫排球，排球离开手臂后向上运动的过程中 ( ) A．动能增大，势能增大 B．动能增大，势能减小 C．动能减小，势能减小 D．动能减小，势能增大 2．下列四次实验中，对比哪两次实验能正确说明动能与质量的关系( ) ( A．①② B．②③ C．②④ D．③④ ) 6 学科网（北京）股份有限公司 3．为探究动能大小的影响因素，利用如图的器材在同一水平面上开展了探究，下列分析正确的是( ) A．该实验探究的是钢球的动能 B．甲、丙探究的是物体动能与速度的关系 C．若水平面光滑，实验效果更明显 D．甲、乙探究的是物体动能与质量的关系 4．如图所示，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在 A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球从 A点运动到最低点 B 的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A．小球动能一直增加 B．小球动能一直不变 C．小球动能先变大再变小 D．小球动能先变小再变大 5．某县在县医院举行航空医疗救援开通仪式暨直升机医疗应急转运演练。如图所示，工作人员将“伤员 ”送上直升机，直升机载着“伤员 ”加速升空的过程中，下列有关“伤员”的说法正确的是 ( ) A．动能增大，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能和重力势能都减小 D．动能和重力势能都增大 6．正在飞行的A 、B 两架飞机具有相同的重力势能，且mA > mB ，则( ) A．A 飞机飞得快 B．A 飞机飞得慢 C．A 飞机飞得高 D．A 飞机飞得低 7 学科网（北京）股份有限公司 7．在学校达标运动会上，运动员在进行实心球比赛。如图所示，若忽略空气阻力，实心球从离开手到落回地面前，实心球的重力势能（ Ep ）与运动时间（t）的关系图像是( ) ( C ) ( D． ) ( . ) ( . ) ( A． B ) 8．如图是加油机为水平匀速飞行的歼-10C 在空中加油的场景，歼-10C 飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物是 ，加油过程中，歼-10C 具有的动能 （填“增大 ”“减小 ”或“不变”）。 9．质量为 50kg 的小明同学背着质量为 5kg 的书包，从一楼走到三楼，每层楼高度为 3m，他克服重力做功 J，此过程中，书包的重力势能 （选填“增大 ”、“减小 ”或“不变”）。（ g 取 10N/kg） 10．中国是世界“龙狮运动 ”的发源地，如图所示是舞狮时“狮子 ”站在柱子上静止的情景，此时以柱子为参照物，“狮子 ”是 （选填“静止 ”或“运动”）的。“狮子 ”从柱子上竖直向上跃起后受到的重力方向是 。当“狮子 ”跃起到空中最高点时，“狮子”的 （选填 “重力势能 ”或“动能 ”）最大。 11．体育课上小明做引体向上，匀速向上拉升身体的过程中，小明的重力势能 （填“变 大 ”“变小 ”或“不变 ”）。小明体重为 60kg，每次重心上升 0.5m，则完成一次引体向上，拉力做功 J。如果小明 1min 内完成 10 个引体向上，则他做功的功率是 W（g取 10N/kg）。 12．在体操比赛的“鞍马 ”项目中，运动员上“马 ”前要踩跳板。如图所示，在脚接触跳板 M直至弹簧 K被压缩至最短的过程中，弹簧的弹性形变程度变 ，弹性势能变 。 8 学科网（北京）股份有限公司 13．如图所示，将一张卡片对折，在开口的一边剪两刀，然后将橡皮筋套在开口边，就做成了一个会“跳 ”的卡片，将卡片反过来，用手压平在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，会看到卡片 ，这一现象说明：发生弹性形变的橡皮筋具有 能，对卡片做功。卡片在上升过程中，重力势能将 （选填“增大 ”“减小 ”或“不变”）。 14．为了探究影响动能大小的因素，老师设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)甲实验中 a、b 通过 来比较小球动能的大小； (2)甲实验 b 的高度为 2h 时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的操作应采取的方法是 ； A．适当降低小球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案 ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木板并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理？ （选填“合理 ”或“不合理 ”）； ②小华利用图丙装置做“探究动能与质量关系 ”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“能 ”或“不能 ”）完成该探究； (4)小刚设计了丁图所示的装置进行实验。 ①.若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量 ”、“速度 ”或“质量和速度 ”）的关系； ②.若用 A、B两个质量不同的小球（mA>mB）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离 sA sB（选填“>”、“<”或“=”）； (5)小强认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行 ”或“不可行”）的。 15．阅读下面短文，回答有关问题。 会“游”的飞机、会“飞”的船 “鲲龙”AG600 是我国自主研制的首款大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，实现了水陆两栖全能。该机设计、制造等核心技术拥有完全自主知识产权，全机主要系统国产化率达到 100%，是创新型国家建设的标志性工程之一；其最大起飞质量为 53.5 吨，机体总长 36.9 米，翼展 38.8 米，最大巡航速度 460km/h，其有两大核心优势： 9 学科网（北京）股份有限公司 一是“灭火能手”。AG600 具有出动迅速、到达灭火区域速度快、小时投水量大、灭火效率高、覆盖范围广等诸多优点，可快速到达火灾地点，及早扑灭火源，是一种十分理想的灭火工具。其最大载水量为 12 吨，20 秒内可一次汲水 12 吨，飞行最低高度为 300m，单次投水救火面积可达 4000 余平方米， 可单次齐投 12 吨水，也可以分批次投水；并可为被困人员和其他灭火人员及灭火机械开辟进出火区的安全通道； 二是远海“救护高手”。AG600 飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落，在 2 米高海浪的复杂气象条件下实施水面救援行动，水上应急救援一次可救护 50 名遇险人员，是开展中远海距离水上救援工作的重要设备； (1)飞机起飞时机翼下表面的空气流速比上表面的空气流速 （选填“快 ”或“慢 ”），从而形成向上的升力； (2)AG600 在水平匀速飞行过程中，其牵引力和空气阻力是一对 （选填“平衡力 ”或“相互作用力 ”）；AG600 降落漂浮在水面施救时，受到的浮力 飞机的重力（选填“大于 ”、“等于 ”或 “小于”）；AG600 降落在淡水湖面实施汲水时，机身排开的水的体积 （选填“增大”、“不变 ”或“减小 ”）； (3)在 AG600 飞机执行森林灭火的投水任务中，飞机应该在到达着火点 投水，才能使投放的水落在着火点上（选填“正上方 ”、“正上方之前 ”或“正上方之后 ”）； (4)若 AG600 在某次任务中汲水 10t，并把这些水提升到 500m 的飞行高度需要对水做功 J，这一过程水的重力势能 （选填“增大 ”、“减小 ”或“不变 ”），取 g＝10N/kg。 10 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 一、【基础知识】 知识点 1 能量的概念 1、能量的概念 （1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （2）单位：焦耳，符号 J。 （3）理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如： 山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 知识点 2 动能及其影响因素 1、动能 （1）动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的 质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3、探究动能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大； ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 （3）归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 知识点 3 势能及其影响因素 势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 1、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的 高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越 大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 （3）单位：焦耳（J），重为 1N 的物体（质量约为 0.1kg），被举高 1m 时所获得的能量，就是 1J。 学科网（北京）股份有限公司 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 4、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围 内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 （3）单位：焦耳（J）。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 二、【典例解析】 题型 1：能与功 【典例 1-1】下列关于能量的说法正确的是( ) A．做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量 B．做功多的物体能量就多 C．能够做功的物体具有能量 D．能量多的物体所做的功一定就多 【答案】C 【详解】A.能量是物体 “能够做功 ” 的本领，不做功的物体也可能具有能量（如静止在高处的物体具 有重力势能，只是未做功），故 A 错误； B.做功多的物体，可能是能量转化得多，但不能直接说明其本身能量多（例如一个能量少的物体持续做 功，也可能累计做功较多），故 B 错误； C.能量的定义是 “物体能够做功的本领 ”，因此能够做功的物体具有能量，故 C 正确； D.能量多的物体不一定做功多（例如具有大量能量的物体未对外做功），做功多少还与能量转化的情况有 关，故 D 错误。 故选 C。 【典例 1-2】关于力和运动、功和能量之间的关系，下列说法错误的是( ) A．运动的物体一定具有能量 B．物体受到力的作用，力一定对物体做功 C．做功的本质是能量的转化 D．功和能量的单位都是焦耳 【答案】B 【详解】A．物体由于运动而具有的能量叫做动能，因此运动的物体具有能量，故 A 正确，不符合题意； B．有力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上通过一定的距离，则力没有对物体做功，故 B 错误， 符合题意； C．能量的转化需要通过做功来实现，所以做功的本质是能量的转化，故 C 正确，不符合题意； D．为纪念焦耳在热学和能量研究领域取得的卓越成就，物理量以其名字命名功和各种能量的基本单位， 故 D 正确，不符合题意。 故选 B。 【变式 1-1】一个物体能 ，我们就说它具有能量。一个物体 越多，表示这个物体的能量越大。能的单位是 。 【答案】 做功 能做的功 焦耳 【详解】由能量的定义可知，一个物体能做功，我们就说它具有能量，简称能。一个物体能做的功越 多，表示这个物体的能量越大，能的单位是焦耳，简称焦。 【变式 1-2】下列关于功和能的叙述中，正确的是( ) A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 【答案】D 【详解】A．一个物体没有做功，但是它可能具有对外做功的本领，它可能具有能量，故 A 错误； B．一个物体已做过的功越多，说明没做功之前具有的能多，这个物体做功后具有的能不一定多，故 B 错 误； C．运动的物体具有能，静止在高处的物体也具有能，静止在高处的物体具有重力势能，故 C 错误； D．物体具有的能量越多，对外做功的本领越大，它能做的功就越多，故 D 正确。 故选 D。 题型 2：动能与势能 【典例 2-1】下列物体既有动能又有势能的是( ) A．在平直公路上行驶的汽车 B．被压缩的弹簧 C．高山上静止的大石 D．C919 飞机在飞行 【答案】D 【详解】A．在平直路面上行驶的汽车，因为运动，所以只具有动能，故 A 不符合题意； B．地面上被压缩的弹簧，因为发生了弹性形变，所以只具有弹性势能，故 B 不符合题意； C．高山上静止的大石，因其高于地面，具有重力势能，但是处于静止状态，动能为零，故 C 不符合题 意； D．飞机在飞行，在高空运动，既有动能，又有势能，故 D 符合题意。 故选 D。 【典例 2-2】下列说法中，错误的是 A．物体的质量很大，势能不一定很大 B．物体的质量很小，动能可能很大 C．物体可既有动能，又有势能 D．物体发生形变，就一定具有弹性势能 【答案】D 【详解】A．物体的质量很大，势能不一定很大，因为不能确定其高度或弹性形变，此说法正确，故 A 不 符合题意； B．物体的质量很小，但是速度很大时，动能就可能很大，此说法正确，故 B 不符合题意； C．在天空中飞行的小鸟，物体既有动能，又有势能，此说法正确，故 C 不符合题意； D．只有发生弹性形变的物体才有弹性势能，一块橡皮泥被捏瘪了，也发生了形变，但它不能做功是没有 弹性势能的，故 D 符合题意． 【变式 2-1】2024 年春晚舞蹈诗剧《锦鲤》的演员们，既是一群活泼的少女，又是一群嬉戏的“锦 鲤 ”，“灵性相通 ”的意象直击观众心底的柔软和纯真。如图所示，在威亚的拉力作用下，整齐划一地匀速上升的演员们( ) A．动能不变，重力势能减小 B．动能增大，重力势能不变 C．动能不变，重力势能增大 D．动能减小，重力势能增大 【答案】C 【详解】动能的大小由质量和速度决定，重力势能的大小由质量和高度决定。演员匀速上升过程中，自 身质量不变，速度大小不变，因此动能不变；上升过程中演员的高度不断增加，质量不变，因此重力势 能增大。故 ABD 不符合题意，C 符合题意。 故选 C。 【变式 2-2】如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于 A点（如图乙）。现将小球下压至 B 点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后， 小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是( ) A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大 B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小 C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能一直增大 ( 【答案】C 【详解】AB．在 B 点时，弹簧的弹力大于小球的重力，合力方向 向上，小球向上加速；当小球运动到 A 点时，弹簧的弹力等于小球的重力，合力为 0，此时速度达到最大；从 A 点到脱离弹簧的过程中，弹簧的弹力小于小球的重力，合力方向向下，小球向上减速。故合力方向先向上后向下，不是一 直向上，速度 先增大后减小，故 AB 错误； C．小球的速度先增大后减小，动能与速度有关，速度越大动能越大，所以小球的动能先增大后减小 ，故 C 正确； D．弹簧的形变量逐渐减小，弹性势能随形变量减小而减小，故 D 错误。 故选 C。 题型 3：动能与势能的探究实验 ) 【典例 3-1】如图所示是某学习小组探究“动能大小跟哪些因素有关 ”的实验操作（有一木块静止放在水平面上，甲、乙、丙中小球质量分别为 m、2m、3m）。 (1)由“十次车祸九次快 ”可猜想：汽车的动能可能与 有关，由“安全驾驶莫超载 ”可猜想：汽车的动能可能与 有关。 (2)让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 。 (3)实验中通过比较 来判断小球具有动能的大小。 (4)A 同学认为由步骤乙和步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，他的观点是错误的，理由是 。 (5)通过比较 两个步骤可以判断动能大小与物体质量的关系。 (6)若斜面下方的水平面是光滑的，本实验 （选填“能 ”或“不能 ”）达到实验目的。 【答案】 (1) 速度 质量 (2)速度 ( (3)木块被撞击后移动的距离 (4)没有控制小球质量相同 (5)甲、乙 (6)不能 【详解】（1）[ 1 ][ 2 ]由“十次车祸九次快 ”可知，汽车的动 能可能与速度有关；由“安全驾驶莫超载”可知，汽车超载时，汽车的总质量变大，由此可判断汽车的动能可能与质量有关。 （2）让小球从同一高度由静止开始滚下， 目的是使小球到达水平面时具有相同的速度。 （3）实验中通过比较木块被撞击后移动的距离来判断小球具 有动能的大小，木块被推得越远，说明小球 的动能越大。 （4）他的观点是错误的，步骤乙和丙中，小球的质量分别为 2 m 和3 m ，没有控制小球的质量相同，因此 无法探究动能与速度的关系。 （5）甲、乙步骤中，小球从同一高度滚下，速度相同，质量不同，因此通过比较 甲、乙两个步骤可以判 断动能大小与物体质量的关系。 （6）若斜面下方的水平面是光滑的，本实验不能完成，根据牛顿第一定律，此时 木块会一直做匀速直线 运动，无法通过木块被推动的距离来比较动 能大小。 【典例 3-2】 同学们在探究“重力势能的大小与哪些因素有关 ”时，把小桌放在 平整的沙面上，让重物从 ) 高处落下，撞击桌面的中心部位，使桌腿陷入沙子，如图所示为实验过程中的有关情境。 (1)本实验探究的是 （重物/小桌）的重力势能； (2)实验中通过 来判断物体重力势能的大小，这种研究方法叫 法； (3)实验中可能出现桌脚陷入沙子中的深度不明显或桌脚陷入沙子中的深度差不明显的现象，针对这些现象，下列做法中最不具有操作性的是 ； A．增大重物下落的高度 B．增大前后两次实验重物的质量差 C．测量前后两次桌脚陷入沙面的深度 h（如图丁所示） D．每次实验前都松动沙子、平整沙面 (4)比较甲、乙两实验，可得结论： ，重力势能越大，若要探究重力势能与质量的关系，应比较 两实验； (5)小明想用以上器材探究“动能的大小与哪些因素有关 ”，他的设想 （可行/不可行）。 【答案】 (1)重物 (2) 桌脚陷入沙子中的深度 转换 (3)C (4) 质量相等，物体的高度越高 乙、丙 (5)可行 【详解】（1）实验中，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子，在探究重力势能的大 小与哪些因素有关实验中，所以探究的是重物的重力势能。 （2） [1][2]实验中通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的，桌腿进入沙堆越深说明物体 做的功越多，它原来具有的重力势能越大，运用了转换法。 （3）实验中可能出现桌脚陷入沙子中的深度不明显或桌脚陷入沙子中的深度差不明显的现象，增大重物 下落的高度，可以改变脚陷入沙子中的深度；增大前后两次实验重物的质量差，可以改变脚陷入沙子中 的深度；每次实验前都松动沙子、平整沙面，能保证实验初始条件一致，且桌脚更易下陷，让下陷现象 更易观察。而测量前后两次桌脚陷入沙面的深度 h，不可以改变脚陷入沙子中的深度，所以最不具有操作性的是 C。 故选 C。 （4） [1]比较甲、乙两图，物体的质量相同，乙图中物体的高度较大，桌腿进入沙子较深，说明它的重 力势能较大，可以得到物体的质量相同时，所在高度越高，重力势能越大。 [2]要想探究重力势能与质量的关系，保持物体的高度相同，改变物体的质量，所以应比较乙、丙两实 验。 （5）动能的大小与质量和速度有关，该实验装置中，可让不同质量的重物从同一高度落下，保证撞击速 度相同，或同一重物从不同高度落下，改变撞击速度，通过小桌下陷深度反映重物撞击小桌时动能大 小，因此设想可行。 【变式 3-1】实验探究：“弹性势能的大小跟哪些因素有关 ”。小明提出如下猜想： ①弹性势能的大小与弹簧的材料有关；②弹性势能的大小与弹簧被压缩程度有关； 探究猜想一设计如下实验方案：（以下所有弹簧被压缩后均未超过其弹性限度） 将两根外形完全相同，材料不同的弹簧 A、B 分别按图甲安装；将小球分别置于弹簧 A、B 的右端，使弹簧被压缩的长度为 3cm，如图乙所示，放手后小球被弹出，并与同一位置的同一木块相碰，木块在同一水平面被推动距离分别为s1 、s2 ，比较s1 、s2 大小。 (1)实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大的原因是 ；请再列举一个运用此物理研究方法的实验： 。 (2)比较小球推动木块的距离s1 > s2 ，得出结论：弹性限度内， ；若水平面光滑， （选填“能 ”或“不能 ”）得出同样的结论； (3)小明用上述实验装置继续探究猜想二，得出下表实验数据。分析数据，你认为小明实验中存在的主要问题是 ；若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是： ，观察木块被推动的距离。 实验序号 弹簧编号 弹簧被压缩距离/cm 木块被推动距离/cm 1 A 3 24 2 B 6 24 ( 【答案】 (1) 木块被推动越远，能够做功越多 探究动能大小与哪 些因素有关 (2) 弹簧被压缩距离一定，弹性势能大小与弹簧材料有关 不能 (3) 没有控制弹簧的材料 弹簧材料一定，弹簧压缩的距 离不同 【详解】（1）[ 1 ]弹簧将小球弹出时，对小球做功，弹性势能转化为动能。根据 W = F s ，在小球质量等条 件相同的情况下，弹簧弹性势能越大，转化给小球的动能越大，小球推动木块做的功就越多，木块被推动的距离就越远。所以实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大。 [ 2 ]例如在探究动能大小与哪些因素有关时，通过木块被推动的距离来反映动能的大小，也是运用了转换 法。 （2） [ 1 ]因为小球推动木块的距离 s 1 > s 2 ，说明弹簧 A 推动小球做的功更多，弹簧 A 具有的弹性势能更 大。在弹性限度内，弹簧被压缩长度相同（均为 3cm ）， 外 形相同，材料不同，所以得出结论：弹性限度 内，弹簧被压缩长度相同时，弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 [ 2 ]若水平面光滑，木块被撞击后将一直做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离来比较弹簧弹性势 ) ( 能的大小，所以不能得出同样的结论。 （3） [ 1 ]探究弹性势能的大小与弹簧被压缩程度的关系时，根据控制变量法可知，应控制弹簧的 材料相 同，小明没有控制弹簧的材料相同。 [ 2 ]若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是：用同一根弹簧，即控制弹簧材料一定，改变弹簧被压 缩的距离，观察木块被推动的距离。 【变式 3-2】 如图摆线的长 L 相同，小球 A、B 的质量 m A < m B ，悬线与竖直方 向的夹角 θ 1 < θ 2 。 ) (1)图甲、乙中，同时由静止释放 A、B 两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 无关； (2)小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块 C 发生碰撞，木块会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 反映小球撞击木块 C 前的动能大小，这种研究方法叫 ； (3)根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块 C 撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 有关； (4)在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 （选填“相等 ”或“不相等”），该方案 （选填“正确 ”或“错误 ”），理由是 。 ( 【答案】 (1)质量 (2) 木块滑行的距离 转换法 (3)速度 (4) 相等 错误 见解析 【详解】（1）比较甲、乙两图，小球 A、B 的质量不同，悬线与竖直方向的夹角相同，同时由静止释放 A、B 两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过 程中任一 时刻速度大小与小球的质量无关。 （2） [ 1 ]分析实验现象，可根据小木块被撞后滑行的距离比较出小球撞击木块 C 前的动能大小。 [ 2 ]在保证效果相同的情况下，将不可见、不易测量的物理量或现象，转换为可见、易测量的物理量或现象进行研究，这种研究方法叫转换法。 （3）根据乙、丙知，小球的质量相同，悬线与竖直方向的夹角 θ 1 < θ 2 ，图丙中小球到达竖直位置的速度更大，观察到图丙中木块 C 撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与速 度有关。 （4） [ 1 ][ 2 ][ 3 ]在水平桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度时，弹簧的弹性势能转化成小球的动能，所 以不同小球的动能是相同的，小球的动能与其质量和速度都 有关，由于小球的动能不变，改变其质量，因而小球的速度也会发生改变，所以该方案存在两个变量，故错误。 ) 题型 4：动能与势能的应用 【典例 4-1】在水平地面上铺一张纸，将两个完全相同的皮球表面涂黑，使其分别从不同高度自由落下，在纸上留下如图所示的黑色圆斑 A、B，下列说法正确的是( ) A．刚接触纸面时 A 球速度大 B．刚接触纸面时两球动能相同 C．初始时刻，A 球重力势能比 B 球大 D．初始时刻，B 球位置比 A 球高 【答案】D 【详解】皮球从高处落下时，重力势能转化为动能，接触纸面时的动能越大，皮球的形变程度就越大， 在纸上留下的圆斑也就越大。 AB．B 球的圆斑更大，说明它接触纸面时的动能更大，速度也更大，故 AB 错误； CD．两球完全相同，B 球的圆斑更大，说明它初始的重力势能更大，重力势能越大，初始位置就越高，因此 B 球位置比 A 球高，故 C 错误，D 正确。 故选 D。 【典例 4-2】课外小组在观看校运会跳远（急行跳远）比赛时，发现运动员起跳前都要助跑，他们想：运动员的跳远成绩是否与起跳时的速度有关？为此，他们安装了如图所示的装置来进行探究：在水平木板上固定一个粗糙程度相同的弧形滑槽，用滑槽中滚下的小球来模拟人的助跑，D 点模拟起跳点，木板右边放置沙盘记录小球的落点（不考虑空气的影响）。 请回答下列问题： (1)小球向下滚动过程中，重力势能 （选填“增大 ”“不变 ”或“减小 ”）； (2)将小球分别从 A、B两点静止释放，到达沙盘的运动轨迹分别如图A, 、B, 所示。让小球由不同位置静止释放，是为了让小球到达 D 点时的速度 ，比较落点距离 s1 与 s2 的大小，则可得出初步结论：在其它条件相同时， ； (3)若要使结论更具普遍性，它们还应进行的操作是 ； (4)在交流评估中，有成员认为，保持滑槽弧形不变。适当增加 OD 的长度，让小球从同一点静止释放，小球落点距离更远。请判断他的说法是否正确并说明理由。 ，因为 。 ( 【答案】 (1)减小 (2) 不同 其他条件相同时 ，速度越大，跳得越远 (3)改变小球释放位置多次实验 (4) 不正确 水平面粗糙程度不变， OD 越长，小球在 OD 段克服摩 擦力做功越多，到达 D 点时速度越小，落点距离更近 【详解】（1）小球向下滚动时质量不变，高度降低，因此重力势能减小。 （2） [ 1 ]将小球从滑槽不同高度释放，小 球下落时重力势能转化的动能不同，到达 D 点时速度不同，这是控制变量，来探究成绩和起跳速度的关系。 [ 2 ]从 A 点释放时，到达 D 点的速度较大， 由图可知 s 2 > s 1 ，所以其他条件相同时，起跳速度越大，落点 越远，跳远成绩越好。 （3）一次实验结论具有偶然性，要得到普遍规律，需要改变条件多次实验，因此 换用不同小球或改变释放位置多次实验即可。 （4）见答案 ) 【变式 4-1】如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1 ~ t3 三个时刻中具有的动能分别是Ek1 、Ek 2 、Ek 3 ，重力势能分别是EP1 、EP2 、EP3 ，若不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则 ( ) A．Ek1 < Ek 2 < Ek 3 ，EP1 > EP2 = EP3 B．Ek1 < Ek 2 < Ek 3 ，EP1 > EP2 > EP3 C．Ek1 < Ek 2 = Ek 3 ，EP1 < EP2 < EP3 D．Ek1 < Ek 2 = Ek 3 ，EP1 > EP2 > EP3 ( 【答案】D 【详解】雨滴质量不变，由图可知雨滴在 t 1 ~ t 3 三个时刻的速度 关系为 v 1 < v 2 = v 3 ，所以动能关系为 E k 1 < E k 2 = E k 3 ；高度不断下降，则重力势能不断减小，所以重力势能关系为 E P 1 > E P 2 > E P 3 。故 ABC 不符 合题意，D 符合题意。 故选 D。 ) 【变式 4-2】电视中人物“飞起 ”的画面，实际上是通过“威亚 ”装置将演员吊起实现的。如图所示，在“威亚”的拉力作用下，演员匀速上升。下列有关演员的说法中正确的是( ) A．动能增加，重力势能增加 B．动能不变，重力势能不变 C．动能不变，重力势能增加 D．动能增加，重力势能不变 【答案】C 【详解】演员的质量不变，由于演员在匀速上升，其速度的大小是不变的，故动能不变；演员在上升， 故其高度在增加，重力势能变大，故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 【变式 4-3】两边用弹簧k1 和k2 拴住的滑块 M 静止在 O点处，向右拨动滑块 M，它就可以在光滑的水平面上来回运动，当滑块从 O点向右运动时，下列说法正确的是（弹簧在弹性限度内）( ) A．弹簧 k1 的势能增大，弹簧 k2 的势能减小 B．弹簧 k1 的势能减小，弹簧 k2 的势能增大 C．弹簧 k1和 k2 的势能同时增大 D．滑块 M 经过 O点时的速度等于0 【答案】C 【详解】ABC．当滑块从 O点向右运动时，弹簧 k1被拉伸，弹簧 k2被压缩，两者的弹性形变都增大，所以弹簧 k1和 k2 的势能同时增大，故 AB 错误，C 正确； D．当滑块从 O点向右运动时，速度逐渐减小，所以滑块 M 经过 O点时速度最大，不等于 0，故 D 错误。 故选 C。 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，原长为 l 的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至 A点时，弹簧具有的弹性势能为 25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为 1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于 （选填“B”、“ C”、“D”）点，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于 （选填“ B”、“ C”、“ D”）点。 【答案】 C B 【详解】 [1]木块静止时，弹簧具有 1J 的弹性势能，这意味着弹簧不是原长状态。因为如果弹簧处于原 长，弹性势能应为 0J，所以木块最终静止的位置一定不可能位于 C点。 [2]木块向右运动时，弹簧的弹力向右，阻力向左。开始运动时，弹力大于阻力，木块做加速运动。在运 动过程中，弹簧的弹力逐渐减小，而阻力不变。当弹力等于阻力时，木块的速度达到最大。此时弹簧未 恢复原长，木块由于惯性仍会向右运动，之后弹力小于阻力，木块做减速运动。由图可知，整个过程中 木块速度最大时其左端可能位于 B 点。 【拓展题 2】一货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动，（不考虑空气阻力和钢索的重力），货物运动的路程一时间（s—t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是( ) A．4s 时钢索的拉力大小大于 8s 时钢索的拉力大小 B．货物竖直向上运动时，4s 时的动能小于 10s 时的动能 C．0~6s 内钢索拉力做的功小于 6~12s 内钢索拉力做的功 D．0~6s 内钢索拉力的功率大于 6~12s 内钢索拉力的功率 【答案】D 【详解】A．路程一时间（s—t）图像如图所示，根据图像可知 4s 时和 8s 时钢索吊着货物做匀速直线运 动，货物处于平衡状态，且不考虑空气阻力和钢索的重力，因此拉力大小一致和货物重力相等，因此 4s 时钢索的拉力大小等于 8s 时钢索的拉力大小，故 A 错误； B．根据图像计算 4s 时运动速度为 v m / s 10s 时运动速度为 则货物 4s 时的速度大于 10s 时的速度，动能大小与质量和速度有关，货物质量不变，因此货物竖直向上 运动时，4s 时的动能大于 10s 时的动能，故 B 错误； C．0~6s 内钢索拉力做的功为 W = Fs = Fx3m 6~12s 内钢索拉力做的功 ( W , = Fs 丶 = F x ( 4 一 3 ) m = F x 1m 由于拉力大小不变，因此 0~6s 内钢索拉力做的功大于 6~12s 内钢索拉力做的功，故 C 错误； D．货物在 0~6s 内竖直向上运动的过程中，功率为 P = Fv = F x 0.5m/ s 货物在 6~12s 内竖直向上运动的过程中，功率为 比较得出 0~6s 内钢索拉力的功率大于 6~12s 内钢索拉力的功率，故 D 正确。 故选 D。 ) 四、【思维训练】 1．如图所示，某同学在练习垫排球，排球离开手臂后向上运动的过程中 ( ) A．动能增大，势能增大 B．动能增大，势能减小 C．动能减小，势能减小 D．动能减小，势能增大 ( 【答案】D 【详解】排球离开手臂后向上运动的过程中，质量不变，速度变小，动能减小， 高度增大，重力势能增 大，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。 故选 D。 2．下列四次实验中，对比哪两次实验能正确 说明动能与质量的关系( ) ) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【详解】图②③小车下滑的高度相同，小车撞击木块时的速度相同，图③中小车上增加一物体，质量不 同，由控制变量法可知，对比②③实验可以探究动能与质量的关系。故 ACD 不符合题意，B 符合题意。 故选 B。 3．为探究动能大小的影响因素，利用如图的器材在同一水平面上开展了探究，下列分析正确的是 ( ) A．该实验探究的是钢球的动能 B．甲、丙探究的是物体动能与速度的关系 C．若水平面光滑，实验效果更明显 D．甲、乙探究的是物体动能与质量的关系 【答案】A 【详解】A．该实验的探究对象是滚下后运动的钢球的动能，通过木块移动的距离体现动能的大小，故 A 正确； B．甲、丙两图，让不同质量的钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，两球滑到斜面底端的速度相同， 由图知丙球的质量大，木块移动的距离大，钢球的动能大，所以甲、丙两图探究的是物体动能与质量的 关系，故 B 错误； C．实验通过木块移动的距离反映钢球动能的大小，若水平面光滑，木块将做匀速直线运动，不能通过木块移动的距离来比较动能的大小，故 C 错误； D．甲、乙两图，钢球的质量相同，甲图钢球所处位置高，滑到斜面底端的速度大，木块移动的距离大，钢球的动能大。所以甲、乙两图探究的是物体动能与速度的关系，故 D 错误。 故选 A。 4．如图所示，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在 A点，此时弹簧处于自然长度。 释放小球，小球从 A点运动到最低点 B 的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A．小球动能一直增加 B．小球动能一直不变 C．小球动能先变大再变小 D．小球动能先变小再变大 ( 【答案】C 【详解】小球从 A 点开始下落，受到竖直向下的重力 G 和竖直向上的弹簧拉力 F 。 初始阶段：在 A 点时，小球速度为零，弹簧 处于自然长度，拉力 F = 0 。小球开始下落后，重力 G 大于弹 簧拉力 F ，小球所受合力方向向下，与运动方向相同，小球做加速运动，速度增 大，动能增大。 中间阶段：随着小球向下运动，弹簧的伸长量变大，拉力 F 也随之增大。当运动到某一位置时， 拉力 F 会等于重力 G 。在此位置之前， G > F ，小球一直加速，动能持续增大；在此位置之后， G < F ，小球所受 合力方向变为向上，与运动方向相反，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小。因此，在 F = G 的位 置，小球的速度最大，动能也最大。 最后阶段：小球经过动能最大的位置后，继续向下运动，拉力 F 大于重力 G ，小球继续减速，直到最低点 B 时，速度减为零，动能也减为零。 综上所述，在小球从 A 点运动到最低点 B 的过程中，其速度先增大后减小，因此动能 也是先变大后变 小。故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 5．某县在县医院举行航空医疗救援开通仪式暨直升机医疗应急转运演练。如图所示， 工作人员将“伤员 ”送上直升机，直升机载着“伤员 ”加速 升空的过程中，下列有关“伤员”的说法正确的是 ( ) ) A．动能增大，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能和重力势能都减小 D．动能和重力势能都增大 【答案】D 【详解】动能的大小与物体的质量和速度有关，重力势能的大小与物体的质量和高度有关。直升机载着 “伤员 ”加速升空，“伤员 ”的质量不变，速度增大，高度增加，因此“伤员 ”的动能增大，重力势能 也增大。故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 6．正在飞行的A 、B 两架飞机具有相同的重力势能，且mA > mB ，则( ) A．A 飞机飞得快 B．A 飞机飞得慢 C．A 飞机飞得高 D．A 飞机飞得低 ( 【答案】D 【详解】重力势能的大小与质量、高度有关。质量相同，高度越高，重力势能越大；高度相同，质量越大，重力势能越大。因此如果正在飞行的 A、B 两架飞机具有相同的重力势能，且 m A > m B ，则 h A < h B ， 故 ABC 不符合题意，D 符合题意。 故选 D。 ) 7．在学校达标运动会上，运动员在进行实心球比赛。如图所示，若忽略空气阻力，实心球从离开手到落回地面前，实心球的重力势能（ Ep ）与运动时间（t）的关系图像是( ) ( B． ) ( A． ) ( D． ) ( C． ) 【答案】B 【详解】重力势能的大小与物体的质量和高度有关。由图可知，实心球的运动轨迹为一抛物线，其高度 随时间的变化是先增大，后减小。整个运动过程中，实心球的质量不变，故实心球的重力势能随时间的 变化会先增大，后减小，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。 故选 B。 8．如图是加油机为水平匀速飞行的歼-10C 在空中加油的场景，歼-10C 飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物是 ，加油过程中，歼-10C 具有的动能 （填“增大 ”“减小 ”或“不变”）。 ( 【答案】 歼-10C 增大 【详解】 [ 1 ]空中加油时，加油机和歼-10C 保持水平匀速飞行，二者相对位置没有发生变化。飞行员在 歼-10C 上，以歼-10C 为参照物时，加油机的位置没有改变，所以看到加油机是静止的。 [ 2 ]动能的大小和物体的质量、速度有关。加油过程中，歼-10C 匀速飞行，速度不变，但加入燃油后 总质量增大，因此动能增大。 ) 9．质量为 50kg 的小明同学背着质量为 5kg 的书包，从一楼走到三楼，每层楼高度为 3m，他克服重力做功 J，此过程中，书包的重力势能 （选填“增大 ”、“减小 ”或“不变”）。（ g 取 10N/kg） ( 【答案】 3300/ 3.3 × 10 3 增大 【详解】 [1]总的重力为 G 总 = G 人 + G 书包 = m 人 g + m 书包 g = 50 kg × 10N/ kg + 5 kg × 10N/ kg = 550N 每层楼高 3m，从一楼到三楼，上升高度 h = 2 × 3m = 6m 克服重力做功为 W = G 总 h = 550N × 6m = 3300J [ 2 ]重力势能由质量和高度决定，书包被举高，高度增加，质量不变，所以重力势能增大。 ) 10．中国是世界“龙狮运动 ”的发源地，如图所示是舞狮时“狮子 ”站在柱子上静止的情景，此时以柱子为参照物，“狮子 ”是 （选填“静止 ”或“运动”）的。“狮子 ”从柱子上竖直向上跃起后受到的重力方向是 。当“狮子 ”跃起到空中最高点时，“狮子”的 （选填 “重力势能 ”或“动能 ”）最大。 【答案】 静止 竖直向下 重力势能 【详解】 [1]舞狮时“狮子 ”站在柱子上静止，此时以柱子为参照物，“狮子”的相对位置没有发生变化，因此是静止的。 [2]重力的方向总是竖直向下的。 [3]当“狮子 ”跃起到空中最高点时，“狮子 ”的质量不变，高度最大，因此重力势能最大。 11．体育课上小明做引体向上，匀速向上拉升身体的过程中，小明的重力势能 （填“变 大 ”“变小 ”或“不变 ”）。小明体重为 60kg，每次重心上升 0.5m，则完成一次引体向上，拉力做功 J。如果小明 1min 内完成 10 个引体向上，则他做功的功率是 W（g取 10N/kg）。 ( 【答案】 变大 300 50 【详解】 [ 1 ]小明匀速向上拉升身体的过程中，重心上升，重力势能与高度成正比，因此重力势能变大。 [ 2 ]拉力做功等于克服重力所做的功。完成一次引体向上 小明的重心上升 0.5m，他的重力为 G = mg = 60 kg × 10N/ kg = 600N 故拉力做功为 W = Gh = 600N × 0.5m = 300J [ 3 ]如果小明 1min 内完成 10 个引体向上，则他此段时间内做的总功为 W 总 = 10 × 300J = 3000J 功率为 P W ) 12．在体操比赛的“鞍马 ”项目中，运动员上“马 ”前要踩跳板。如图所示，在脚接触跳板 M直至弹簧 K被压缩至最短的过程中，弹簧的弹性形变程度变 ，弹性势能变 。 【答案】 大 大 【详解】 [1][2]弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，在弹性限度内，形变程度越大，弹性势能 就越大。在这个过程中，弹簧被不断压缩，形变程度越来越大，因此弹性势能也随之增大。 13．如图所示，将一张卡片对折，在开口的一边剪两刀，然后将橡皮筋套在开口边，就做成了一个会“跳 ”的卡片，将卡片反过来，用手压平在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，会看到卡片 ，这一现象说明：发生弹性形变的橡皮筋具有 能，对卡片做功。卡片在上升过程中，重力势能将 （选填“增大 ”“减小 ”或“不变”）。 ( 【答案】 跳起 弹性势 增大 ) 【详解】 [1][2][3]“橡皮筋伸长 ”说明橡皮筋发生弹性形变，发生弹性形变的物体要恢复原状，就会对 使它发生形变的物体施加力的作用，所以橡皮筋对硬卡片施力，使它跳起；橡皮筋发生了弹性形变，所 以它具有了弹性势能；卡片在上升过程中，质量不变，高度升高，所以重力势能将增大。 14．为了探究影响动能大小的因素，老师设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)甲实验中 a、b 通过 来比较小球动能的大小； (2)甲实验 b 的高度为 2h 时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的操作应采取的方法是 ； A．适当降低小球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案 ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木板并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理？ （选填“合理 ”或“不合理 ”）； ②小华利用图丙装置做“探究动能与质量关系 ”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“能 ”或“不能 ”）完成该探究； (4)小刚设计了丁图所示的装置进行实验。 ①.若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量 ”、“速度 ”或“质量和速度 ”）的关系； ②.若用 A、B两个质量不同的小球（mA>mB）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离 sA sB（选填“>”、“<”或“=”）； (5)小强认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行 ”或“不可行”）的。 【答案】 (1)木块移动距离的远近 (2)A (3) 合理 不能 (4) 速度 = (5)可行 【详解】（1）图甲中，控制了小球质量相同，下降的高度不同，速度不同，但实验中小球动能大小无法 直接反映，由于水平面的阻力相同，可用小球撞击木块后，木块移动距离的远近来反映小球动能的大 小。 （2）A．木块被撞后滑出木板，表明动能过大，可适当降低钢球的高度，可以减小小球的速度，在质量 不变下，小球的初动能减小，故 A 符合题意； B．换用一个较重的木块，增大了压力，从而增大了木块与木板之间摩擦力，但若更换与第一步操作所用 木块不同，不符合控制变量法，还需重新做第一步实验。故 B 不符合题意。 故选 A。 （3） [1]“探究动能与速度关系 ”把小球动能大小转换成木块移动的距离，当撤走木块，小球的动能转 化成小球在水平木板上克服摩擦力做功，小球质量相同，移动的距离越长，克服摩擦力做功越多，则小 球初动能越大，所以小明的实验方案是合理的。 [2]体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。 （4） [1]用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，小球射出后速度大小不同，所以可以研究小 ( 球的动能大小与速度大小的关系。 [ 2 ]用 A、B 两个质量不同的小球 m A > m B ，将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，弹簧具有的 弹性势能 转化为小球的动能，弹簧压缩量相同，射出后小球的动能相同，所以推动木块距离相 同。 （5）影响重力势能的因素为物体的质量和高度，甲图 可以控制质量相同，高度不同，乙图可以控制高度 相同，质量不同，都可以用推动木块距离表示重力势能的大小。故小强的设想是可行的。 ) 15．阅读下面短文，回答有关问题。 会“游”的飞机、会“飞”的船 “鲲龙”AG600 是我国自主研制的首款大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，实现了水陆两栖全能。该机设计、制造等核心技术拥有完全自主知识产权，全机主要系统国产化率达到 100%，是创新型国家建设的标志性工程之一；其最大起飞质量为 53.5 吨，机体总长 36.9 米，翼展 38.8 米，最大巡航速度 460km/h，其有两大核心优势： 一是“灭火能手”。AG600 具有出动迅速、到达灭火区域速度快、小时投水量大、灭火效率高、覆盖范围广等诸多优点，可快速到达火灾地点，及早扑灭火源，是一种十分理想的灭火工具。其最大载水量为 12 吨，20 秒内可一次汲水 12 吨，飞行最低高度为 300m，单次投水救火面积可达 4000 余平方米， 可单次齐投 12 吨水，也可以分批次投水；并可为被困人员和其他灭火人员及灭火机械开辟进出火区的安全通道； 二是远海“救护高手”。AG600 飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落，在 2 米高海浪的复杂气象条件下实施水面救援行动，水上应急救援一次可救护 50 名遇险人员，是开展中远海距离水上救援工作的重要设备； (1)飞机起飞时机翼下表面的空气流速比上表面的空气流速 （选填“快 ”或“慢 ”），从而形成向上的升力； (2)AG600 在水平匀速飞行过程中，其牵引力和空气阻力是一对 （选填“平衡力 ”或“相互作用力 ”）；AG600 降落漂浮在水面施救时，受到的浮力 飞机的重力（选填“大于 ”、“等于 ”或 “小于”）；AG600 降落在淡水湖面实施汲水时，机身排开的水的体积 （选填“增大”、“不变 ”或“减小 ”）； (3)在 AG600 飞机执行森林灭火的投水任务中，飞机应该在到达着火点 投水，才能使投放的水落在着火点上（选填“正上方 ”、“正上方之前 ”或“正上方之后 ”）； (4)若 AG600 在某次任务中汲水 10t，并把这些水提升到 500m 的飞行高度需要对水做功 J，这一过程水的重力势能 （选填“增大 ”、“减小 ”或“不变 ”），取 g＝10N/kg。 ( 【答案】 (1)慢 (2) 平衡力 等于 增大 (3)正上方之前 (4) 5×10 7 增大 【详解】（1）飞机机翼上凸下平，相同的时间内，机翼上方空气流动的路程大于下方空气 流动路程，故 机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速，流体在流速大的位置压强小，飞机起飞时机翼下表面的空气流速比上表面的空气流速慢，机翼下表面受到的压强大于上表面受到的压强，下表面受到的压力大于上 表面受到的压力，从而形成向上的升力。 （2） [ 1 ] AG600 在水平匀速飞行过程中，处于平衡状态，其牵引 力和空气阻力是一对平衡力。 [ 2 ]由浮沉条件可知，AG600 降落漂浮在水面施救时，受到的浮力等于飞机的 重力。 [ 3 ] AG600 降落在淡水湖面实施汲水时，此时仍处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，重 力增大，所以浮 力增大，由 F 浮 ＝ p 液 gV 排 可知，机身排开的水的体积增大。 （3）飞机和水一起向前运动，当飞机投水后，水由于惯性保持原来的运动状态继续 向前运动，所以飞机 ) ( 应该在到达着火点正上方之前投水。 （4） [ 1 ] AG600 载水质量 m ＝ 1 0t ＝ 1.0 × 10 4 kg 水的重力为 G ＝ mg ＝ 1.0 × 10 4 kg × 10N/ kg ＝ 1.0 × 10 5 N 将这些水提升到飞行最低高度 500m 需要对水做功 W ＝ Gh ＝ 1.0 × 10 5 N × 500m ＝ 5 × 10 7 J [ 2 ]这一过程水的质量不变，高度增大，重力势能增 大。 ) $