11.3 动能和势能 同步训练 -2025-2026学年 人教版八年级下册物理

11.3 动能和势能 同步训练 一．选择题（共4小题） 1．关于能的概念，下列说法中正确的是（　　） A．高山上静止的石头不具有能 B．物体已做的功越多，说明物体具有的能量越多 C．只要物体能够做功，说明物体具有能 D．只有正在做功的物体才具有能 2．下列物体既具有动能又具有势能的是（　　） A．被拉开的弹弓 B．悬挂在天花板上静止着的吊灯 C．在水平公路上行驶的汽车 D．在空中飞行的飞机 3．直升飞机在空中匀速下降的过程中（忽略燃油的变化），关于直升飞机的动能和重力势能的变化情况描述正确的是（　　） A．动能减小，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大 C．动能不变，重力势能减小 D．动能增大，重力势能不变 4．体积相等的实心铜球和实心木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动，铜球的动能为EK铜，木球的动能为EK木．已知铜的密度大于木头的密度，则（　　） A．EK铜＜EK木 B．EK铜＞EK木 C．EK铜＝EK木 D．无法判断 二．填空题（共2小题） 5．美国正在实验助推火箭无损回收技术：火箭将飞船推送至一定高度；箭船分离，火箭停止喷火、落向地面；接近地面时，火箭再次消耗燃料、向下喷火，并以2m/s的速度匀速下降，如图所示。匀速下降时，火箭的动能　 　（变小/不变/变大），重力势能　 　（变小/不变/变大）。 6．如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能　 　B点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 三．实验探究题（共4小题） 7．为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验。 （1）图甲是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B处由静止自由释放，然后分别撞击到放在水平面上的同一木块，木块在水平面运动一段距离后静止时的情景。据此你能得到的结论是　 　。 （2）图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A、B由静止自由释放，让后与放在水平面上的同一木块相碰到静止后的情景。据此你能得出结论是　 　。 （3）本实验中球与木块最终停下，是因为　 　 的作用使机械能转化为　 　 能，若水平面绝对光滑，还能完成该实验吗？　 　 （4）实验后，同学们联想到在公交事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个队动能影响更大，于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运到的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 （a）为了探究“超载”隐患时，应选择　 　序号的实验进行比较。 （b）分析表格中对应的数据可知：　 　对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重 8．归纳式探究﹣﹣探究小球沿过山车轨道的运动 小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究： （1）探究一：如图甲所示，小球由A点沿光滑轨道自由运动到B点，小球到达B点的速度v与高度h和小球质量m的关系，数据如表一。 表一： 实验次数 h/m m/kg v2/（m2•s﹣2） 1 0.2 2.0×10﹣2 4.0 2 0.4 2.0×10﹣2 8.0 3 0.4 3.0×10﹣2 8.0 4 0.8 2.5×10﹣2 16.0 则小球到达B点的速度v与　 　有关，且v2＝k1　 　。 探究二：如图乙所示，小球以一定速度从B点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点C．小球在B点的速度v与轨道半径r的关系，数据如表二。 实验次数 r/m v2/（m2•s﹣2） 1 0.15 7.5 2 0.30 15.0 3 0.45 22.5 则小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为　 　。 （3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从A点沿光滑轨道自由运动，若r＝0.4m，要使小球经过B点后能恰好通过C点，则h＝　 　。 9．实验一： 【提出问题】小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离；小字想：滑行距离与哪些因素有关呢？ 【猜想与假设】他在不同的路面上多次尝试后，猜想：车滑行的距离可能与路面的粗程度和速度有关。 【设计实验与进行实验】为探究其中的奥秘，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度。 （1）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系：小宇应先后三次将小球从斜面上的同一高度处释放；小宇认为，通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，物体将　 　。 【分析论证】 （2）在上述（1）的三次实验中每次让小车从斜面上同一高度由静止滑下，这样做的目的是：使小车在水平面上初始　 　。 （3）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，小宇同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从　 　选填：“同一”、“不同”）装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是：　 　。 实验二：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关，于是设计了如图所示的实验：用大小形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表明高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结：当下落高度一定时，　 　。 （3）比较C、D两球，发现两球的运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论物体的重力势能与物体运动的路径　 　（选填：“有关”或“无关”） 10．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）、小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同，最后得出以下实验记录表。 实验 次数 使用的 弹簧 被压缩后 弹簧的长度/cm 木块移动 的距离 ① 弹簧A 5 S1 ② 弹簧A 8 S2 ③ 弹簧B 5 S3 ④ 弹簧B 8 S4 （1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　 　能。 （2）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较　 　来判断弹簧的弹性势能大小。 （3）为了探究“猜想一”，可选用上表中　 　或　 　两次实验的数据进行比较分析。 （4）下面是探究猜想二的实验方案，请结合上表中的实验记录，将方案补充完整。 1）将弹簧A、小球、木块按图安装好； 2）压缩弹簧A，使其长度为5cm，放手后小球被弹出，推动木块移动距离S1； 3）压缩弹簧A，使其长度为　 　cm，放手后小球被弹出，推动木块移动距离S2； 4）比较分析实验数据S1和S2，若S1与S2不相等，则猜想2　 　（选填“正确”或“不正确”）。 四．解答题（共3小题） 11．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想： A、与卡片的质量有关 B、与橡皮筋的形变量有关 C、与橡皮筋的条数有关 为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张大小相同、厚度不同的卡片进行实验。 （1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是　 　，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片　 　，因此它具有弹性势能。 （2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择大小相同、厚度不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是　 　。 （3）怎样探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关？简述实验过程：　 　。 12．某班同学在探究篮球反弹性能的强弱与哪些因素有关？ 【猜想与假设】猜想一：可能与篮球的材质有关； 猜想二：可能与篮球的　 　、　 　有关。 【制定计划与设计实验】 在探究猜想一时，我们只选择材质不同、其他因素都相同的篮球，设计了以下实验方案。 方案一：其他条件都相同，用力向下拍不同的篮球，观察比较它们反弹后的髙度； 方案二：其他条件都相同，将不同的篮球从同一高度自由下落，观察比较它们反弹后的高度； 方案三：其他条件都相同，使不同的篮球反弹到相同的高度，观察比较它们所需自由下落高度。 【评估与交流】（1）按照方案一探究，其不足之处是　 　；| （2）按照方案二探究，篮球反弹后的高度越高，反弹性能就越　 　；像这种用反弹的高度来表示篮球反弹性能强弱的方法，在物理学上，我们把这种研究方法称之为　 　； （3）按照方案三探究，篮球所需自由下落的高度越高，反弹性能就越　 　。 【拓展应用】类比于机械效率，我们可以用篮球反弹后的机械能与反弹前的机械能的　 　来描述篮球反弹性能的强弱，其值越大，则反弹性能就越　 　。 13．归纳式探究﹣﹣弹性物体的弹性势能： 我们知道，弹性物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。但是，用同样大小的力去拉两种不同的弹性物体，伸长的长度不同，产生的弹性势能也不同，且外界拉力做的功的大小数值上等于弹性物体产生的弹性势能。为了研究不同弹性物体发生形变时的弹性势能与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如表（其中：S为金属丝的横截面积，l0为金属丝的原长，△l为金属丝的伸长，Ep为金属丝具有的弹性势能）： 材料 S/m2 l0/m △l/m Ep/J 铜 3×10﹣6 1 1×10﹣3 0.165 钢 3×10﹣6 1 1×10﹣3 0.3 铜 6×10﹣6 1 1×10﹣3 0.33 钢 3×10﹣6 2 1×10﹣3 0.15 铜 6×10﹣6 1 2×10﹣3 1.32 （1）Ep＝k　 　，其中k与弹性体的材料有关，材料不同，k值一般不同。上述实验中铜的k值k铜＝　 　（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是　 　 法。 （2）若要让粗细和原长不同的铜丝伸长相同的长度，且具有相同的弹性势能，则铜丝的原长和横截面积的关系可以用图2中的图线　 　表示。 （3）如果将粗细和原长相同的铜丝和钢丝拉伸相同的长度，则拉力对　 　做的功更多。 （4）若要使横截面积为90×10﹣6m2、原长为2.5m的钢丝获得0.9J的弹性势能，则需将该钢丝拉伸　 　m。 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．关于能的概念，下列说法中正确的是（　　） A．高山上静止的石头不具有能 B．物体已做的功越多，说明物体具有的能量越多 C．只要物体能够做功，说明物体具有能 D．只有正在做功的物体才具有能 【分析】一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。 【解答】A、高山上静止的石头具有一定的高度，具有做功的本领，具有能量，故A不符合题意； B、物体已做的功越多，并不能说明物体能够做功的本领大，故B不符合题意； C、一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，故C符合题意； D、一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，并不一定正在做功，故D不符合题意； 故选：C。 【点评】此题考查学生对能的概念的理解，正确理解“能够”二字是解题关键。 2．下列物体既具有动能又具有势能的是（　　） A．被拉开的弹弓 B．悬挂在天花板上静止着的吊灯 C．在水平公路上行驶的汽车 D．在空中飞行的飞机 【分析】（1）影响动能大小的因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大； （2）影响重力势能大小的因素：质量、被举的高度。质量越大，高度越大，重力势能就越大； （3）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【解答】A、被拉开的弹弓，因为发生了弹性形变，所以只具有弹性势能，故A错误； B、静止的吊灯，因为有高度，所以只有重力势能，故B错误； C、在水平公路上行驶的汽车，因为运动，所以只具有动能，故C错误； D、空中飞行的飞机，因为运动，所以具有动能，因为有高度所以具有重力势能，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查了动能和势能的概念，属于基本内容，比较简单。 3．直升飞机在空中匀速下降的过程中（忽略燃油的变化），关于直升飞机的动能和重力势能的变化情况描述正确的是（　　） A．动能减小，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大 C．动能不变，重力势能减小 D．动能增大，重力势能不变 【分析】（1）动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大。 （2）重力势能大跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大。 【解答】 直升机在匀速下降的过程中，质量不变，速度不变，故其动能不变；高度减小，故重力势能减小。 故选：C。 【点评】（1）掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素。 （2）能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化。 4．体积相等的实心铜球和实心木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动，铜球的动能为EK铜，木球的动能为EK木．已知铜的密度大于木头的密度，则（　　） A．EK铜＜EK木 B．EK铜＞EK木 C．EK铜＝EK木 D．无法判断 【分析】（1）体积相同的不同物质组成的物体，质量与密度成正比； （2）物体由于运动而具有的能叫做动能，动能的大小与物体的质量和速度有关。 【解答】（1）铜块和木块体积V铜＝V木，密度ρ铜＞ρ木； 由ρ＝得，m＝ρV， 体积相同，m铜＞m木，铜块的质量大。 （2）它们的速度相等，铜块的质量大，因此铜块的动能大，即：EK铜＞EK木。 故选：B。 【点评】本题考查影响动能大小的因素，能够判断出铜块和木块质量的大小是解题的关键，是基础知识的考查。 二．填空题（共2小题） 5．美国正在实验助推火箭无损回收技术：火箭将飞船推送至一定高度；箭船分离，火箭停止喷火、落向地面；接近地面时，火箭再次消耗燃料、向下喷火，并以2m/s的速度匀速下降，如图所示。匀速下降时，火箭的动能　变小　（变小/不变/变大），重力势能　变小　（变小/不变/变大）。 【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。 （2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 【解答】 火箭匀速下降时，再次消耗燃料，所以火箭的质量减小、速度不变，动能变小；质量减小、高度减小，重力势能变小。 故答案为：变小；变小。 【点评】掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，利用控制变量法判断动能、重力势能、弹性势能的变化。 6．如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能　等于　B点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能　减小　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【分析】（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 （2）机械能等于动能和势能之和，不计阻力，机械能守恒。 【解答】 由图可知，皮球位于A、B两点时，其质量不变，高度相等，故A点的重力势能等于B点的重力势能； 同时由图知，该过程中，皮球被反弹的高度逐渐变小，即说明在反弹过程中有一部分机械能损失了（机械能转化为了内能），故该过程中的机械能是减小的； 故答案为：等于；减小。 【点评】本题考查重力势能的影响因素、机械能和内能的转化等知识点，是一道基础题。 三．实验探究题（共4小题） 7．为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验。 （1）图甲是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B处由静止自由释放，然后分别撞击到放在水平面上的同一木块，木块在水平面运动一段距离后静止时的情景。据此你能得到的结论是　速度相同时，物体的质量越大，动能越大　。 （2）图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A、B由静止自由释放，让后与放在水平面上的同一木块相碰到静止后的情景。据此你能得出结论是　质量相同时，物体运动的速度越大，动能越大　。 （3）本实验中球与木块最终停下，是因为　阻力　 的作用使机械能转化为　内　 能，若水平面绝对光滑，还能完成该实验吗？　不能　 （4）实验后，同学们联想到在公交事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个队动能影响更大，于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运到的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 （a）为了探究“超载”隐患时，应选择　1、3　序号的实验进行比较。 （b）分析表格中对应的数据可知：　速度　对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。【分析】（1）分析图甲，两小球的质量不同，可探究动能与质量的关系； （2）分析图乙，小球滚下的高度不同，到达水平面的速度不同，可探究动能与速度的关系； （3）力是改变物体运动状态的原因；克服摩擦做功，机械能转化为内能；若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的。 （4）a、研究超载危害，应控制速度相等，即小球下滑的高度相同而质量不同，分析表中实验数据，然后答题； b、应用控制变量法，分析表中实验数据，然后答题。 【解答】 （1）图甲，两小球滚下高度相同，速度相同，两小球的质量不同，探究的是动能与质量的关系，得出的结论是，速度相同时，物体的质量越大，动能越大； （2）图乙两小球的质量相等，滚下的高度不同，探究的是动能与速度的关系； 图乙中两小球的质量相同，滚下的高度越大，到达水平面的速度越大，将木块推得越远，得出的结论是：质量相同时，物体运动的速度越大，动能越大； （3）实验中球和木块因受到摩擦阻力作用，最终停下来；因克服摩擦阻力做功，机械能转化为内能；若水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的。 （4）a、研究超载隐患时，应控制小球下滑的高度相同而质量不同，由表中实验数据可知，应选择1、3所示实验进行比较； b、由表中实验数据可知，在同等条件下超速带来的安全隐患更大一些。 故答案为： （1）速度相同时，物体的质量越大，动能越大； （2）质量相同时，物体运动的速度越大，动能越大； （3）阻力；内；不能； （4）1、3；速度。 【点评】本实验中研究动能大小的决定因素时运用了控制变量法，反映动能多少时运用了转换法。从图中现象发现质量、速度的不同是此题的关键。 8．归纳式探究﹣﹣探究小球沿过山车轨道的运动 小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究： （1）探究一：如图甲所示，小球由A点沿光滑轨道自由运动到B点，小球到达B点的速度v与高度h和小球质量m的关系，数据如表一。 表一： 实验次数 h/m m/kg v2/（m2•s﹣2） 1 0.2 2.0×10﹣2 4.0 2 0.4 2.0×10﹣2 8.0 3 0.4 3.0×10﹣2 8.0 4 0.8 2.5×10﹣2 16.0 则小球到达B点的速度v与　高度h　有关，且v2＝k1　h　。 探究二：如图乙所示，小球以一定速度从B点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点C．小球在B点的速度v与轨道半径r的关系，数据如表二。 实验次数 r/m v2/（m2•s﹣2） 1 0.15 7.5 2 0.30 15.0 3 0.45 22.5 则小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为　v2＝50m/s2×r　。 （3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从A点沿光滑轨道自由运动，若r＝0.4m，要使小球经过B点后能恰好通过C点，则h＝　1m　。 【分析】（1）根据控制变量法分析1、2次实验数据得出小球到达B点的速度与高度的关系，分析2、3次实验数据得出小球到达B点的速度与质量的关系； （2）分析表格中r和v2倍数的变化关系得出两者之间关系的表达式； （3）由表一数据得出k1的值，根据前面的表达式得出要使小球经过B点后能恰好通过C点时的高度。 【解答】（1）表格一： 由1、2次实验数据可知，质量相同时，下滑的高度越高到达B点速度的平方越大，且小球下落高度的倍数和到达B点速度平方的倍数相等，即小球到达B点的速度v的平方与高度h成正比； 由2、3次实验数据可知，小球下滑的高度相同时，质量不同的小球到达B点速度的平方相等，则小球到达B点的速度与小球的质量无关， 综上可知，小球到达B点的速度v与高度h有关，且v2＝k1h。 （2）表格二： 由三次实验数据可知，轨道半径的变化数据和v2的变化倍数相等，则小球在B点的速度v2与轨道半径r成正比，设为v2＝kr， 把v2＝7.5m2/s2、r＝0.15m代入可得，k＝50m/s2， 小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为v2＝50m/s2×r； （3）由表格一数据可知，当v2＝4.0m2/s2时h＝0.2m， 则k1＝＝＝20m/s2， 小球从A点沿光滑轨道自由运动，恰好通过C点时， 由v2＝50m/s2×r可得，B点的速度平方： vB2＝50m/s2×r＝50m/s2×0.4m＝20m2/s2， 由v2＝k1h可得，小球下落的高度： hB＝＝＝1m。 故答案为： （1）高度h；h； （2）v2＝50m/s2×r； （3）1m。 【点评】本题考查了学生分析数据得出结论并利用结论解决问题的能力，利用好控制变量法得出各量之间的关系是关键。 9．实验一： 【提出问题】 小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离；小字想：滑行距离与哪些因素有关呢？ 【猜想与假设】 他在不同的路面上多次尝试后，猜想：车滑行的距离可能与路面的粗程度和速度有关。 【设计实验与进行实验】 为探究其中的奥秘，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度。 （1）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系：小宇应先后三次将小球从斜面上的同一高度处释放；小宇认为，通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，物体将　做匀速直线运动　。 【分析论证】 （2）在上述（1）的三次实验中每次让小车从斜面上同一高度由静止滑下，这样做的目的是：使小车在水平面上初始　速度相等　。 （3）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，小宇同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从　同一　选填：“同一”、“不同”）装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是：　没有控制两个小球的质量相等　。 实验二： 某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关，于是设计了如图所示的实验：用大小形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表明高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　球陷入沙面的深度　来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结：当下落高度一定时，　物体的质量越大，重力势能越大　。 （3）比较C、D两球，发现两球的运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论物体的重力势能与物体运动的路径　无关　（选填：“有关”或“无关”） 【分析】实验一： （1）实验目的是研究阻力对物体运动的影响，需要控制小球的初速度要相同；进行合理的推理得出假如不受力的情况； （2）在实验中，为使小球到达水平面时具有相同的初速度，应让小球从斜面的同一高度由静止滑下； （3）要探究超速带来的安全隐患，应控制车的质量、路面相同而车的速度不同，据此分析答题； 实验二： （1）实验中通过球陷入沙面的深度来反映铅球重力势能的大小用到转换法； （2）影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量； （3）研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。 【解答】 实验一： （1）在探究过程中，采用控制变量法，保证小球到达水平面时的速度要相同，因此三次实验要使小球从斜面的同一高度滑下，小宇应先后三次将小球从斜面上的同一高度滑下，保证到达水平面的速度相同，从实验可看出，在最粗糙的毛巾表面受到的阻力最大，运动的距离最短；在较光滑的木板表面上，受到的阻力最小，运动的距离最长，据此推论得出：如果运动的物体如果不受阻力作用，物体将运动的无限长，即做匀速直线运动； （2）为了使小球到达水平面时的速度相等，应让小球从相同斜面的同一高度由静止开始下滑； （3）要探究超速带来的安全隐患，应控制小球的质量、路面相同而小球的速度不同，所以应该将A、B两个小球先后从同一装置的不同位置释放； 由题意可知，小宇没有控制小球的质量相同； 实验二： （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映； （2）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大； （3）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 故答案为： 实验一：（1）做匀速直线运动；（2）速度相等；（3）同一；没有控制两个小球的质量相等； 实验二：（1）球陷入沙面的深度；（2）物体的质量越大，重力势能越大；（3）无关。 【点评】（1）此题是探究阻力对物体运动的影响实验，考查了控制变量法在实验中的应用及实验结论得出方法，要注意推理法的应用； （2）此题考查学生对于物体重力势能的理解和掌握，注意分析实验时，控制变量法和转换法的应用。 10．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）、小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同，最后得出以下实验记录表。 实验 次数 使用的 弹簧 被压缩后 弹簧的长度/cm 木块移动 的距离 ① 弹簧A 5 S1 ② 弹簧A 8 S2 ③ 弹簧B 5 S3 ④ 弹簧B 8 S4 （1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　动　能。 （2）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较　木块被推动的距离　来判断弹簧的弹性势能大小。 （3）为了探究“猜想一”，可选用上表中　①③　或　②④　两次实验的数据进行比较分析。 （4）下面是探究猜想二的实验方案，请结合上表中的实验记录，将方案补充完整。 1）将弹簧A、小球、木块按图安装好； 2）压缩弹簧A，使其长度为5cm，放手后小球被弹出，推动木块移动距离S1； 3）压缩弹簧A，使其长度为　8　cm，放手后小球被弹出，推动木块移动距离S2； 4）比较分析实验数据S1和S2，若S1与S2不相等，则猜想2　正确　（选填“正确”或“不正确”）。 【分析】（1）弹簧弹开小球的过程中，弹簧逐渐恢复原长，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 （2）弹性势能的大小是通过木块被弹开的远近来比较弹性势能的多少，这种研究方法叫转换法，因此可以将弹簧的弹性势能转化为木块移动的距离来比较弹性势能的大小。 （3）探究弹性势能的大小与弹簧的材料的关系时，需保证弹簧丝的长度和粗细以及压缩的程度都要相同，材料不同。 （4）要弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度是否有关，根据控制变量法的思想，必须选择同样的弹簧，改变压缩程度，比较木块移动的距离得出结论。 【解答】（1）弹簧将小球弹出是弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 （2）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较木块被推动的距离来判断弹簧的弹性势能大小。 （3）因为表中①③和②④的长度和粗细以及压缩的程度都要相同，材料不同，故选①③或②④。 （4）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关时，应选择相同的弹簧，改变压缩的程度，比较小球被弹出，推动木块移动的距离得出结论。因此压缩弹簧A，使其长度为8cm，放手后小球被弹出，推动木块移动距离S2；比较分析实验数据S1和S2，若S1与S2不相等，说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，则猜想2是正确的。 故答案为：（1）动；（2）木块被推动的距离；（3）①③；②④；（4）8；正确。 【点评】本题为探究弹性势能与哪些因素有关的实验，考查了分析实验能力、考查了学生对控制变量法、转换法的了解与掌握，属于难题。 四．解答题（共3小题） 11．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想： A、与卡片的质量有关 B、与橡皮筋的形变量有关 C、与橡皮筋的条数有关 为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张大小相同、厚度不同的卡片进行实验。 （1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是　卡片跳起　，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片　做功　，因此它具有弹性势能。 （2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择大小相同、厚度不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是　控制橡皮筋的形变量相同　。 （3）怎样探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关？简述实验过程：　取一张卡片，多次改变同一根橡皮筋的形变量，测量跳起高度，进行比较（其它答案合理即可）　。 【分析】（1）发生弹性形变的物体就具有了弹性势能，也具有了弹力，必然会对使它发生形变的物体施加力的作用。若该物体受到了力且在的方向上运动了一段距离，就说它做了功。 （2）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题；每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。 探究跳起高度与质量是否有关，应该控制橡皮筋的形成变量、橡皮筋的条数不变，而卡片的质量不同； （3）探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，应控制卡片的质量、橡皮筋均相同，只改变橡皮筋的形变量，多次实验，并测量弹起高度进行比较。 【解答】（1）“橡皮筋伸长”说明橡皮筋发生了弹性形变，发生弹性形变的物体要恢复原状，就会对使它发生形变的物体施加力的作用，所以橡皮筋对硬卡片施力，使它弹起； 橡皮筋对卡片施力，卡片弹起即在力的方向上运动了，所以橡皮筋对卡片做功。 （2）操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是控制橡皮筋的形成变量相同； （3）为探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，选用同一张卡片、使用同一根橡皮筋，分别压两个卡片时，将一个卡片压平（形变量大），另一个则不压平（形变量小），迅速松开手，测量卡片弹起的高度，多次改变形变量，重复上面的实验，将弹起的高度做比较。 故答案为：（1）卡片跳起；做功； （2）控制橡皮筋的形变量相同； （3）取一张卡片，多次改变同一根橡皮筋的形变量，测量跳起高度，进行比较（其它答案合理即可） 【点评】此题紧密联系学的实际，考查控制变量法的应用及设计实验方案的能力。关键是审清题意，正确运用控制变量法解答。 12．某班同学在探究篮球反弹性能的强弱与哪些因素有关？ 【猜想与假设】 猜想一：可能与篮球的材质有关； 猜想二：可能与篮球的　充气情况　、　质量（或大小）　有关。 【制定计划与设计实验】 在探究猜想一时，我们只选择材质不同、其他因素都相同的篮球，设计了以下实验方案。 方案一：其他条件都相同，用力向下拍不同的篮球，观察比较它们反弹后的髙度； 方案二：其他条件都相同，将不同的篮球从同一高度自由下落，观察比较它们反弹后的高度； 方案三：其他条件都相同，使不同的篮球反弹到相同的高度，观察比较它们所需自由下落高度。 【评估与交流】 （1）按照方案一探究，其不足之处是　很难控制向下拍的力相同　；| （2）按照方案二探究，篮球反弹后的高度越高，反弹性能就越　强　；像这种用反弹的高度来表示篮球反弹性能强弱的方法，在物理学上，我们把这种研究方法称之为　转换法　； （3）按照方案三探究，篮球所需自由下落的高度越高，反弹性能就越　弱　。 【拓展应用】类比于机械效率，我们可以用篮球反弹后的机械能与反弹前的机械能的　比值　来描述篮球反弹性能的强弱，其值越大，则反弹性能就越　强　。 【分析】【猜想与假设】 猜想篮球的反弹性能可能与篮球的材料、质量、大小、充气情况等有关； 【评估与交流】 （1）如果用力向下抛球时，很难控制相同的力； （2）篮球能够反弹的高度越高，说明其弹性越强，这种方法称为转换法； （3）若弹跳相同的高度，需要下落的高度越大，说明篮球的反弹性能越差； 【拓展应用】根据机械效率的概念定义反弹性能。 【解答】【猜想与假设】 根据实际，篮球的反弹性能还可能与篮球的充气情况、质量、大小等因素有关； 【评估与交流】 （1）方案一：其他条件都相同，用力向下拍不同的篮球，在用力向下抛球时，很难控制相同的力； （2）篮球能够反弹的高度越高，说明其弹性越强，用反弹的高度来表示篮球反弹性能强弱的方法，在物理学上，称为转换法； （3）弹跳相同的高度，篮球所需自由下落的高度越高，说明篮球的反弹性能越弱； 【拓展应用】机械效率是有用功与总功的比值，与其类似，用篮球反弹后的机械能与反弹前的机械能的比值来描述篮球反弹性能的强弱，其值越大，则相同情况弹跳高度越大，说明反弹性能就越强。 故答案为：【猜想与假设】充气情况；质量（或大小）； 【评估与交流】（1）很难控制向下拍的力相同；（2）强；转换法；（3）弱； 【拓展应用】比值；强。 【点评】本题是探究影响篮球反弹性能的影响因素实验，考查了对控制变量法及转换法的掌握和应用，同时考查了对反弹性能的理解。 13．归纳式探究﹣﹣弹性物体的弹性势能： 我们知道，弹性物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。但是，用同样大小的力去拉两种不同的弹性物体，伸长的长度不同，产生的弹性势能也不同，且外界拉力做的功的大小数值上等于弹性物体产生的弹性势能。为了研究不同弹性物体发生形变时的弹性势能与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如表（其中：S为金属丝的横截面积，l0为金属丝的原长，△l为金属丝的伸长，Ep为金属丝具有的弹性势能）： 材料 S/m2 l0/m △l/m Ep/J 铜 3×10﹣6 1 1×10﹣3 0.165 钢 3×10﹣6 1 1×10﹣3 0.3 铜 6×10﹣6 1 1×10﹣3 0.33 钢 3×10﹣6 2 1×10﹣3 0.15 铜 6×10﹣6 1 2×10﹣3 1.32 （1）Ep＝k　　，其中k与弹性体的材料有关，材料不同，k值一般不同。上述实验中铜的k值k铜＝　5.5×1010J/m3　（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是　等价变换　 法。 （2）若要让粗细和原长不同的铜丝伸长相同的长度，且具有相同的弹性势能，则铜丝的原长和横截面积的关系可以用图2中的图线　a　表示。 （3）如果将粗细和原长相同的铜丝和钢丝拉伸相同的长度，则拉力对　钢　做的功更多。 （4）若要使横截面积为90×10﹣6m2、原长为2.5m的钢丝获得0.9J的弹性势能，则需将该钢丝拉伸　0.5×10﹣3　m。 【分析】（1）实验中主要有四个变量，分别为材料、横截面积、长度和长度的变化量，根据控制变量法的要求，分别比较第2、4行数据，3、5行数据，4、6行数据，可分析出横截面积、长度和长度的变化量与弹性势能的关系，最终归纳出表达式，再利用表达式可计算出铜的k值，这种方法叫做等价变换法； （2）通过Ep的表达式进行分析，得出符合题意的图线； （3）分析表中数据得出将粗细和原长相同的铜丝和钢丝拉伸相同的长度，拉力做功的大小关系； （4）利用归纳得出的公式，求出钢的k值，然后将数据代入进行计算。 【解答】 （1）根据控制变量法的要求，比较第2、4行数据可得，横截面积S之比，等于Ep之比；比较第3、5行数据可得，长度增大一倍，Ep减小一半；比较第4、6行数据可得，长度的变化量之比的立方，等于Ep之比，综合以上分析可得，； 选择第2行数据，根据可得，k铜＝＝＝5.5×1010J/m3； 将数据变在公式，这种方法叫做等价变换法； （2）根据公式可知，让粗细和原长不同的铜丝伸长相同的长度，且具有相同的弹性势能，则铜丝的原长和横截面积成正比，观察图象可知，a为成正比图象，故图象a正确； （3）比较表格第2、3行中的Ep可知，将粗细和原长相同的铜丝和钢丝拉伸相同的长度，钢具有的弹性势能大，则拉力对钢做的功更多； （4）选择第3行数据，根据可得，k钢＝＝＝1×1011J/m3； 由可得，△l＝＝＝0.5×10﹣3m。 故答案为：（1）；5.5×1010J/m3；等价变换；（2）a；（3）钢；（4）0.5×10﹣3。 【点评】本实验中的变量比较多，在分析数据时，必须在保证其他变量不变的情况下，依次分析其中的一个变量与Ep之间的关系，最终综合成公式的形式，这种归纳研究的方法称为等价变换；Ep的公式，剩余的问题基本要从公式入手进行分析和计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $