2026年中考数学第二阶段专题复习圆的切线计算和证明专项训练

2026年中考数学第二阶段专题复习

圆的切线计算和证明专项训练

 

1．如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，过点作交于点，连接和，交于点．

  

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，求切线的长．

2．如图，是的直径，且，D为上一动点（不与点B、C重合）过点C作的切线交延长线于点A，E为中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

3．如图，是的直径，点在上（点不与重合），直线交过点的切线于点，点为的中点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求四边形的面积．

4．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，经过圆心O，且与小圆相交于A，与大圆相交于点B，小圆的切线与大圆相交于D，平分．

(1)证明：直线是小圆的切线；

(2)试证明：；

(3)若，，求大圆与小圆形成的圆环的面积．

5．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

6．如图，是的切线，点C为切点，以为边作平行四边形，点A，D均在上，连接，圆心O在上．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

7．如图，是的直径，是的切线，交于E，点D在上，满足．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

8．如图，是的直径，过点的直线与过点的切线交于点，与的延长线交于点，且，连接交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

9．如图，是的切线，点为切点，连接交于点，过点作交于点，连接并延长交于点，连接．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的长．

10．如图，是的直径，和分别是的切线，平分，且与交于点E，连接．