西藏自治区日喀则市2025-2026学年高三下学期第二轮模拟考试数学试卷

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则在复平面内，对应的点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 统计学中算术平均数､几何平均数､调和平均数､加权平均数是数据分析中的重要工具.已知正数的调和平均数，则数据的调和平均数（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 抛物线（）的准线被圆所截得的弦长为4，则（    ）

A. 8 B.  C. 4 D.

6. 已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数的最小值是（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

7. 某单位国庆期间有4天假期，现安排甲、乙、丙3人值班，每人至少值班一天，每天只安排一人值班，且甲不安排在第一天值班的安排方法共有（    ）

A. 20种 B. 36种 C. 24种 D. 18种

8. 若曲线关于直线对称，则（    ）

A.  B. 2 C. 0 D. 1

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 设为等差数列的前n项和，已知，，则（    ）

A. 数列的公差为2 B.

C.  D. 当取得最大值时，或7

10. 记的内角的对边分别为，已知，，为边上的中线，且，则（    ）

A.  B.

C. 的面积为 D.

11. 已知是定义在上的偶函数，其导函数为，且，则（    ）

A.

B.

C. 在上单调递减

D. 函数只有一个极值点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知向量，，若，则_________．

13. 已知椭圆的左、右焦点分别为，圆经过原点且与相交于两点，若恰好为圆的一条切线，则的长轴长为_____．

14. 如图，在多面体中，平面，，，，则多面体的体积为_________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

15. 李先生计划在五一后错峰旅游，从自然景观类中的泸沽湖、玉龙雪山、大理洱海、石林风景区4个景区和人文与民族风情类中的大理古城、丽江古城2个景区中，随机选取3个景区游玩．

（1）求李先生选取的3个景区既有自然景观类，又有人文与民族风情类的概率；

（2）设X表示选取人文与民族风情类景区的个数，求X的分布列与数学期望．

16. 记为数列的前n项和，已知，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和．

17. 如图,四棱锥中,底面,底面为菱形,,分别为的中点.