重庆市第八中学校2026届高三考前适应检测数学试题

重庆八中高2026届5月适应性月考（七）

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．试卷由"整理排版．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合则=（    ）

A.

B.

C.

D.

2. 已知复数z满足，则（    ）

A.  B.  C. 1 D.

3. 已知且则（    ）

A.  B.  C.  D. 5

4. 小明在一张半径为5dm的圆形竹编中，剪出一个半径为5dm的扇形用以制作圆锥状灯罩，如图若灯罩的高（顶点到底面的距离）为3dm，则需要用到的材料面积至少为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（当一人赢得两局胜利时，该人获胜，比赛结束），已知每局比赛甲获胜的概率为0.6（没有平局），且每局比赛结果相互独立，则两人进行第三局比赛的概率为（    ）

A. 0.16 B. 0.36 C. 0.48 D. 0.52

6. 已知圆与直线和圆都相切，当圆的半径最小时，其标准方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数若，且不是的极值，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知数列的前项和为，且，则对，（    ）

A.

B.

C. 存在常数，使得

D. 存在常数，使得

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 已知向量，则（    ）

A. 当时，

B. 存在，使

C. 当时， 在方向上的投影向量为

D. 当与的夹角为锐角时，

10. 已知函数则（    ）

A. ∃a∈R，使得f（x）为偶函数

B. ∃a∈R，使得f（x）存在零点

C. ∀a∈R，f（x）为增函数

D. ∃a∈R，使得f（x）的最小值为0

11. 已知抛物线的焦点为F，直线l1交C于A，B两点，交y轴于点E，直线l2与C相切于点D，且l1∥l2，O为坐标原点，若A，F，D三点共线，则（    ）

A.

B. △AEF为等腰三角形

C. 与x轴垂直

D. △ABD面积的最小值为16

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：,这组数据的第30百分位数为___________．

13. 函数 的最大值为______．

14. 在空间直角坐标系中，正四面体的顶点分别在轴和轴上滑动，若的最大值为，则该四面体的棱长为___________．

四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 在中，

（1）求边的长；

（2）若，于点D，的中点为E，求线段的长．

16. 如图，在多面体中，，且平面，平面平面．