精品解析：陕西咸阳市兴平市2025-2026学年五年级下册学情自测数学试题

2025~2026学年度第二学期期中阶段自测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、冷静思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1. 1小时的是（ ）分；米的是（ ）米。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】（1）先根据1小时＝60分钟把1小时换算成60分钟，再把60分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把米看作单位“1”，用总长度乘即可解答。 【详解】1小时＝60分钟 60×＝10（分） ×＝（米） 1小时的是10分；米的是米。 2. 在括号里填上合适的数。 0.25＝（ ） 76＝（ ） 4.1L＝（ ）mL 【答案】 ①. 250 ②. 0.076 ③. 4100 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。，，。 【详解】因为， 所以，0.25＝250。 因为， 所以，76＝0.076。 因为， 所以，4.1L＝4100mL。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2（ ） 2.33（ ） （ ）4.25 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ 【解析】 【分析】比较小数与分数的大小，通常将分数化成小数后再进行比较。 比较分数乘法算式与其中一个因数的大小，可根据另一个因数与1的大小关系，利用积的变化规律进行判断。 根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 比较两个分数乘法算式的大小，可分别计算出结果或利用乘法运算律进行判断。 【详解】①。 因为，所以。 ②。 因为，所以。 ③。 因为，所以。 ④因为，所以。 ⑤左边算式：  右边算式：  因为，所以。 4. 某商场举行五一大促销活动，全场商品打八折出售，一件衣服标价为110元。张阿姨在活动期间购买这件衣服，应付（ ）元。 【答案】 88 【解析】 【分析】打“八折”，那么现价就是原价的80%，然后用标价乘80%即可。 【详解】 （元） 5. 学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，修路和砌墙一共用去（ ）吨石子。 【答案】 【解析】 【分析】先根据减法的意义，用修路用去的质量减去吨，求出砌墙用去的质量；然后根据加法的意义，将修路用去的质量与砌墙用去的质量相加，即可求出一共用去的质量。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ＋ ＝＋ ＝ ＝（吨） 6. 张叔叔计划用铁皮做一个底面积是30dm2，长是6dm，高是4dm的无盖长方体水槽（如下图）。 （1）做这个水槽至少需要（ ）dm2的铁皮。 （2）这个水槽最多能盛（ ）L水。（水槽厚度忽略不计） 【答案】 ①. 118 ②. 120 【解析】 【分析】（1）长方体水槽的底面是一个长为6dm，面积为30dm2的长方形，根据宽＝面积÷长，求出宽； 无盖长方体水槽没有上面，求做这个水槽至少需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （2）根据长方体的容积＝底面积×高，求出这个水槽最多能盛水的体积。注意单位的换算：1dm3＝1L。 【详解】（1）宽：30÷6＝5（dm） 铁皮的面积： 6×5＋6×4×2＋5×4×2 ＝30＋48＋40 ＝118（dm2） （2）30×4＝120（dm3） 120dm3＝120L 7. 为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相同的长方体小木料（如图），锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积增加了480dm2，这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】9000 【解析】 【分析】根据题意可知，锯成三段相同的长方体小木料增加的表面积就是4个底面的面积，用增加的面积÷4，求出底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，据此解答，注意单位统一。 【详解】7.5m＝75dm 木料的体积： 480÷4×75 ＝120×75 ＝9000（dm3） 二、仔细甄别，做出判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 求6个的和是多少，列式为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义。求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。 【详解】6个的和，相同加数是，加数的个数是6，列式应为。题目中列式为，虽然计算结果相同，但表示的数学意义不同，因此列式错误。 故答案为：× 9. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的长度和剩下的一定一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剪去它的是指剪去部分占全长的，不是指具体长度， 剩下的部分占全长的， 通过比较剪去部分和剩下部分占全长的分率大小，即可判断长度是否相等。 【详解】 ，所以这一根绳子中，剪去的长度小于剩下的长度，原题说法错误。 故答案为：× 10. 将下图折叠成一个正方体后，与“提”字相对面上的字是“升”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体展开图中，“一四一”型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“提”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。据此判断。 【详解】根据分析得出： “提”同行隔一个面的是 “升”，所以与“提”字相对面上的字是“升”。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 爷爷给一块菜地的种上茄子，种上西红柿，种上辣椒，这块地刚好种完。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1 爷爷给一块菜地的种上茄子，种上西红柿，种上辣椒，这块地刚好种完，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一辆货车油箱是长为0.8m，宽为0.5m，高为0.4m的长方体，如果每升汽油可行驶8km，给这辆货车加满油最多可行驶1280km。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高求出油箱的容积，再将体积单位立方米换算为容积单位升，最后用汽油的升数乘每升行驶的千米数，求出总行驶路程，并与题干数据进行对比判断。 【详解】油箱的容积：0.8×0.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16（m3） 0.16m3＝160dm3＝160L 最多可行驶的路程：160×8＝1280（km） 1280＝1280，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 13. 一本新华字典的体积大约是520（ ）。 A. 毫升 B. 立方米 C. 立方分米 D. 立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】指尖的体积大约是1立方厘米，1个粉笔盒的体积约为1立方分米，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；1盒牛奶大约是250毫升，1毫升＝1立方厘米，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】一本新华字典的体积大约是520立方厘米。 14. 下面能正确表示图中意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，先把整体看作单位“1”，用分数表示出浅灰色部分；再把浅灰色部分看作单位“1”，用分数表示出深灰色部分；最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列出算式。 【详解】先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份涂成浅灰，用分数表示为； 再把浅灰部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份涂成深灰，用分数表示为； 所以能正确表示图中意义的算式是：。 15. 工地运来一批水泥，上午和下午一共用了这批水泥的，上午用了这批水泥的，下午用了这批水泥的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这批水泥的总量看作单位“1”，用上午和下午一共用的分率减去上午用的分率，求出下午用的分率，通过将异分母分数转化为同分母分数后进行计算，即可解答 。 【详解】－ ＝－ ＝ 所以下午用了这批水泥的。 16. 将一块棱长是10厘米的实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体铁块，已知实心长方体铁块的长是16厘米，高是5厘米，则这个实心长方体铁块的宽是（ ）厘米。 A. 12.5 B. 15 C. 17.5 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体，那么铁块的体积不变；根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；已知实心长方体的长和宽，根据长方体的宽＝体积÷长÷高，代入数据计算，即可求出长方体的宽。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 1000÷16÷5 ＝62.5÷5 ＝12.5（厘米） 所以这个实心长方体铁块的宽是12.5厘米。 17. 一个底面是正方形的长方体纸盒，将其侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 400 C. 450 D. 480 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方体纸盒的底面是正方形，说明长方体的长与宽相等；侧面展开正好是一个正方形，说明长方体的底面周长与高相等。 先根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个纸盒的表面积。 【详解】长方体的长、宽是：20÷4＝5（cm） 长方体的表面积： （5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 四、一丝不苟，巧思妙算。（共23分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算，简化计算。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 下面是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 【答案】180平方厘米​；144立方厘米 【解析】 【分析】从展开图可以看出： 长方体的长：8厘米。长方体的宽：6厘米。 长方体的高：展开图的总高度是12厘米，等于2个高＋1个宽，所以：长方体的高为。 长方体表面积公式：，长方体体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 五、图形世界，玩转数学。（共19分） 21. 把互为倒数的两个数连起来。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.4＝，的倒数是，所以0.4的倒数是； 的倒数是，＝0.7，所以的倒数是0.7； 的倒数是； 6＝，的倒数是，所以6的倒数是。 22. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 1.8 0.05 0.6 【答案】 【解析】 【分析】先把分数化成小数，真分数、假分数化小数时，用分子除以分母即可；带分数化小数时，先转化成假分数，再用分子除以分母。根据小数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示0.1，据此在图中标出各数大致的位置。 【详解】＝2÷5＝0.4 ＝＝9÷4＝2.25 图略。 23. 小智用一些小棒和橡皮泥小球（●）搭一个长方体框架，如下图。 （1）接着搭好这个长方体框架，还需要（ ）个橡皮泥小球、（ ）根10厘米的小棒、（ ）根7厘米的小棒和（ ）根5厘米的小棒。 （2）将这个长方体框架补画完整。 （3）算出这个长方体框架的棱长总和。 【答案】（1） ①. 5 ②. 1 ③. 2 ④. 3 （2） （3）88厘米 【解析】 【分析】（1）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高各有4条，图中已有3个橡皮泥小球，3根10厘米的小棒，2根7厘米的小棒，1根5厘米的小棒，据此求出橡皮泥小球和小棒的数量； （2）根据长方体的特征，有8个顶点，有12条棱，即有4条长、4条宽和4条高，相对的棱的长度相等，据此将这个长方体框架补画完整。 （3）根据长方体棱长和公式＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出。 【小问1详解】 橡皮泥小球：8－3＝5（个） 10厘米的小棒：4－3＝1（根） 7厘米的小棒：4－2＝2（根） 5厘米的小棒：4－1＝3（根） 接着搭好这个长方体框架，还需要5个橡皮泥小球、1根10厘米的小棒、2根7厘米的小棒和3根5厘米的小棒。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 （10＋7＋5）×4 ＝（17＋5）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和为88厘米。 六、活学活用，解决问题。（共28分） 24. 快递站的分拣员小张，在一天的工作中，上午用3小时分拣了全天任务量的，下午用4小时分拣了全天任务量的，最后用1小时完成了剩余的分拣任务。 （1）小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几？ （2）最后1小时分拣的任务量是全天的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把全天的任务量看作单位“1”，用上午3小时用去的分率加上下午4小时用去的分率即可解答； （2）用1减去上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几即可解答。 【小问1详解】 ＋＝＋＝ 答：小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的。 【小问2详解】 1－＝ 答：最后1小时分拣的任务量是全天的。 25. 家具厂有9个棱长为4分米的正方体实心木料放在墙角处，如下图。 （1）有（ ）个面露在外面。 （2）露在外面的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）16 （2）256平方分米 【解析】 【分析】（1）根据题图可知，正面有6个面露在外面，右面有5个面露在外面，上面有5个面露在外面，把这些相加，即可求出露在外面的总个数； （2）每个小正方体的棱长是4分米，先根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数值计算求出一个面的面积，再乘露在外面的总个数，即可求出露在外面的面积。 【小问1详解】 6＋5＋5 ＝11＋5 ＝16（个） 有16个面露在外面。 【小问2详解】 4×4×16 ＝16×16 ＝256（平方分米） 答：露在外面的面积是256平方分米。 26. 某校开展了“垃圾分类，回收塑料瓶”的环保活动。在一周内，五（1）班收集了125个塑料瓶，五（2）班收集的塑料瓶数量比五（1）班多，五（2）班比五（1）班多收集了多少个塑料瓶？请先画图表示，再列式计算。 【答案】；50 个 【解析】 【分析】把五（1）班收集的塑料瓶数量看作单位“1”，五（2）班比五（1）班多收集的数量占单位“1”的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【详解】画图略。 125×＝50（个） 答：五（2）班比五（1）班多收集了50个塑料瓶。 27. 教具室里有一根铁丝，刚好能焊接成一个棱长为10厘米的正方体框架。现在要用这根铁丝焊接一个长为15厘米、高为6厘米的长方体教具盒框架，最后铁丝剩余6厘米。这个长方体教具盒的宽为多少厘米？（接头处不计） 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】先根据正方体的棱长总和＝棱长×12求出铁丝的总长度；然后减去剩余的铁丝长度，求出焊接长方体框架实际使用的铁丝长度，即长方体的棱长总和；接着根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和；最后减去已知的长和高，即可求出宽。 【详解】10×12＝120（厘米） 120－6＝114（厘米） 114÷4＝28.5（厘米） 28.5－15－6＝7.5（厘米） 答：这个长方体教具盒的宽为7.5厘米。 28. 科学课上，同学们用一个从里面量长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体水槽做实验。先往水槽里倒入40立方分米的水，再把一块不规则的雨花石完全浸没在水中（水没有溢出），这时水面高度是2.3分米。这块雨花石的体积是多少立方分米？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】已知水槽的长和宽和放入石头后的水面高度，可先求出放入雨花石后的总体积， 雨花石的体积等于放入雨花石后的总体积减去原来水的体积，这里会用到长方体体积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高）。 【详解】 （立方分米） 答：这块雨花石的体积是6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期中阶段自测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、冷静思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1. 1小时的是（ ）分；米的是（ ）米。 2. 在括号里填上合适的数。 0.25＝（ ） 76＝（ ） 4.1L＝（ ）mL 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2（ ） 2.33（ ） （ ）4.25 （ ） （ ） 4. 某商场举行五一大促销活动，全场商品打八折出售，一件衣服标价为110元。张阿姨在活动期间购买这件衣服，应付（ ）元。 5. 学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，修路和砌墙一共用去（ ）吨石子。 6. 张叔叔计划用铁皮做一个底面积是30dm2，长是6dm，高是4dm的无盖长方体水槽（如下图）。 （1）做这个水槽至少需要（ ）dm2的铁皮。 （2）这个水槽最多能盛（ ）L水。（水槽厚度忽略不计） 7. 为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相同的长方体小木料（如图），锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积增加了480dm2，这根木料的体积是（ ）dm3。 二、仔细甄别，做出判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 求6个的和是多少，列式为。（ ） 9. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的长度和剩下的一定一样长。（ ） 10. 将下图折叠成一个正方体后，与“提”字相对面上的字是“升”。（ ） 11. 爷爷给一块菜地的种上茄子，种上西红柿，种上辣椒，这块地刚好种完。（ ） 12. 一辆货车油箱是长为0.8m，宽为0.5m，高为0.4m的长方体，如果每升汽油可行驶8km，给这辆货车加满油最多可行驶1280km。（ ） 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 13. 一本新华字典的体积大约是520（ ）。 A. 毫升 B. 立方米 C. 立方分米 D. 立方厘米 14. 下面能正确表示图中意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 15. 工地运来一批水泥，上午和下午一共用了这批水泥的，上午用了这批水泥的，下午用了这批水泥的（ ）。 A. B. C. D. 16. 将一块棱长是10厘米的实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体铁块，已知实心长方体铁块的长是16厘米，高是5厘米，则这个实心长方体铁块的宽是（ ）厘米。 A. 12.5 B. 15 C. 17.5 D. 20 17. 一个底面是正方形的长方体纸盒，将其侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 400 C. 450 D. 480 四、一丝不苟，巧思妙算。（共23分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20. 下面是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 五、图形世界，玩转数学。（共19分） 21. 把互为倒数的两个数连起来。 22. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 1.8 0.05 0.6 23. 小智用一些小棒和橡皮泥小球（●）搭一个长方体框架，如下图。 （1）接着搭好这个长方体框架，还需要（ ）个橡皮泥小球、（ ）根10厘米的小棒、（ ）根7厘米的小棒和（ ）根5厘米的小棒。 （2）将这个长方体框架补画完整。 （3）算出这个长方体框架的棱长总和。 六、活学活用，解决问题。（共28分） 24. 快递站的分拣员小张，在一天的工作中，上午用3小时分拣了全天任务量的，下午用4小时分拣了全天任务量的，最后用1小时完成了剩余的分拣任务。 （1）小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几？ （2）最后1小时分拣的任务量是全天的几分之几？ 25. 家具厂有9个棱长为4分米的正方体实心木料放在墙角处，如下图。 （1）有（ ）个面露在外面。 （2）露在外面的面积是多少平方分米？ 26. 某校开展了“垃圾分类，回收塑料瓶”的环保活动。在一周内，五（1）班收集了125个塑料瓶，五（2）班收集的塑料瓶数量比五（1）班多，五（2）班比五（1）班多收集了多少个塑料瓶？请先画图表示，再列式计算。 27. 教具室里有一根铁丝，刚好能焊接成一个棱长为10厘米的正方体框架。现在要用这根铁丝焊接一个长为15厘米、高为6厘米的长方体教具盒框架，最后铁丝剩余6厘米。这个长方体教具盒的宽为多少厘米？（接头处不计） 28. 科学课上，同学们用一个从里面量长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体水槽做实验。先往水槽里倒入40立方分米的水，再把一块不规则的雨花石完全浸没在水中（水没有溢出），这时水面高度是2.3分米。这块雨花石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $