黑龙江鸡西市树梁中学等校2025-2026学年度第二学期期中质量监测初三年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量监测初三数学试题

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、选择题（每题3分，满分30分）

1. 下列一定是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 我们知道“任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示”．如图，在矩形中，在数轴上．李老师以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（    ）

A. 4 B. 6 C. 3 D. 1.5

6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”

是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

7. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形中，，，将沿对角线折叠，得到，交于点 F，则重叠部分的面积为（   ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

9. 如图，在菱形中，，点分别为边上的动点，且始终保持．连接，点为的中点，连接．则线段长度的最小值为（   ）

A. 1 B. 5 C. 2 D. 3

10. 如图在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形的面积为正方形面积的；⑤；⑥若，，则．其中正确的个数是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（每题3分，满分30分）

11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_________．

12. 如图，在矩形中，添加一个条件：______，可使四边形是正方形．

13. 对于X，Y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么______．

14. 在学习多边形时，小明用硬纸板做了一个正六边形的模型，如图，把它立在水平桌面上，让它的一条边和桌面完全贴合，一束太阳光线平行照射在放置于桌面的正六边形上，已知光线和正六边形的一边形成的锐角，则的大小为___________．

15. 如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，分别以为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，若．则___________．