11.1.1　不等式及其解集同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1　不等式

11.1.1　不等式及其解集

一、选择题

1．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是(        )

A．3    B．4    C．5    D．6

2．下列选项中，不能用不等式表示的是(      )

A．－b小于0    B．x2＋2是正数

C．m－n等于0    D．a比b大

3．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(      )

A．－3    B．0    C．2    D．4

4．数学课上老师让大家说一个有关不等式的判断，小佳说：x＝－1是2x>1的一个解；小关说：不等式x＋3<6的解集是x＝2；小章说：x－1<2的解有无数个；小然说：x>4是不等式x－2>2的解．其中说法正确的是(      )

A．小佳    B．小关    C．小章    D．小然

5．在数轴上表示不等式x－3>0的解集，下列各图中表示正确的是(        )

6．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜2的正整数解有一个   B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．a不是负数，则a＞0            D．不等式x＜10的整数解有无数多个

7．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是(　　)

A．P＞R＞S＞Q　　B．Q＞S＞P＞R

C．S＞P＞Q＞R　　D．S＞P＞R＞Q

8．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，若一次服用这种药品的剂量范围是x～y mg，则x，y的值分别为(　　)

A.x＝15，y＝30　　B．x＝10，y＝20

C．x＝15，y＝20　　D．x＝10，y＝30

二、填空题

9．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示它们的数量关系是__________．

10．某校女子100 m跑的纪录是15 s，在今年的校田径运动会上，嘉禾的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，用不等式表示为_______．

11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是________．

12．在－3，－，0，1，4，中，能使不等式x－2>－1成立的是_________，这个不等式的解集是_________．

13．x的3倍与8的和比x的5倍大，用不等式表示为：_____________．

14．x＞6的最小整数值为a，x＜10的最大整数值为b，则ab＝____．

15．若关于的不等式有且只有两个负整数解，则的取值范围为______________.

三、解答题

16．用适当的不等式表示下列数量关系：

(1)x减去3大于10；

(2)x的3倍与5的差是负数；

(3)x的2倍与1的和是非负数；

(4)y的3倍与9的差不大于－1.

17．直接写出下列不等式的解集：

(1)x＋3＞3;

(2)3x＜12；

(3)x－5＞0;

(4)x－4<－2.

 

 

18．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

(1)x>0；

(2)x<2；

(3)x<－.

 

 

 

 

19．“满足x<3的每一个数都是不等式x＋2<6的解，所以不等式x＋2<6的解集是x<3”，

 

 

 

20．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图，求a的值．

 

 

21．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？