10.3解二元一次方程组 同步练习题 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

2025-2026学年苏科版七年级数学下册《10.3解二元一次方程组》同步练习题（附答案）

 

一、单选题

1．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ）

A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②

C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②

3．已知，则的值等于（   ）

A．3 B．1 C．2 D．1

4．小红同学在解关于和的二元一次方程组时，利用①②就将未知数消去了，则和应该满足的条件是（   ）

A． B． C． D．

5．已知关于的二元一次方程的解如表所示：

	．．．								．．．
	．．．								．．．

关于的二元一次方程的解如表所示：

	．．．							．．．
	．．．							．．．

则关于的二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

6．我们定义：若整式M与N满足：（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若，我们称M与N为关于1的平衡整式．若与y为关于2的平衡整式，与为关于5的平衡整式，求的值为（   ）

A．2 B． C．12 D．26

7．已知关于，的方程组，下列四个结论中正确的是（  ）

①当时，该方程组的解也是方程的解；

②存在有理数，使得；

③当时，；

④不论取什么数，的值始终不变．

A．①② B．②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

8．将方程变形为用含的式子表示，那么_____．

9．若单项式与是同类项，则_____．

10．若二元一次方程组的解为，则的值为____．

11．已知实数、满足，且则的值为_________．

12．已知关于、的方程组的解满足与的值相等，则的值是_____．

13．已知，其中a，b为常数．已知．则___________．

14．若无论取何值，关于，的二元一次方程组都有解，则_____________．

三、解答题

15．按要求解下列方程组：

(1)（代入法）

(2)（加减法）

(3)

16．甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲看错方程“”中的a，得到方程组的解为；乙看错方程“”中的b，得到方程组的解为，求的值．

17．已知关于，的二元一次方程组的解，满足，求的值．

18．已知关于的方程组和有相同的解．

(1)求出它们的相同解．

(2)求的值．

19．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解．

(1)求出这个公共解；

(2)请说明，无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程的解．

20．数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．

(1)直接填空：已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一次方程组的解为：____________；

(2)知识迁移：请用这种方法解方程组

(3)拓展应用：已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的二元一次方程组的解．