（小升初培优） 常见的量（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学通用版

该小学数学讲义聚焦小升初“常见的量”专题，涵盖7类计量单位及换算关系，通过知识梳理构建体系，典型例题（如单位换算、时间计算）突破难点，分层练习（填空、选择、解答）巩固应用，帮助学生掌握单位认知、换算及实际问题解决。 亮点在于情境化教学与核心素养培养，如平闰年判断（例2）结合2022年冬奥会情境，培养量感与推理意识，单位选择（例4）联系生活实际（跳绳时间、操场长度）发展数学眼光，实际应用（如停车收费计算）强化数学语言表达，助力学生突破量的难点，教师可精准把握考点提升复习效率。

专题19 常见的量 知识点01：计量单位： （1）长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。 （2）面积单位：平方千米(km2)、公顷(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。 （3）体积单位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。 （4）容积单位：升(L)、毫升(mL)。 （5）质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。 （6）时间单位：年、月、日、时、分、秒。 （7）人民币单位：元、角、分。 知识点02：计量单位之间的换算关系： 计量单位 换算关系 长度单位 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 面积单位 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米 体积单位 1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方厘米=1000立方毫米 容积单位 1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米 质量单位 1吨=1000千克；1千克=1000克 时间单位 1年=12个月；1年=365天（平年）；1年=366天（闰年）； 1月=31天（1、3、5、7、8、10、12月）；1月=30天（4、6、9、11月）； 1月=29天（闰年二月）；1月=28天（平年二月）；1日=24时；1时=60分； 1分=60秒 人民币单位 1元=10角；1角=10分 【例1】0.75时＝( )分        3600立方分米＝( )立方米 5060克＝( )千克              6.78元＝( )分 1．在（    ）里填上适当的数或计量单位。 (1) 45分＝( )时。 (2) 2立方米30立方分米＝( )立方分米。 (3) 笑笑的卧室占地面积是20( )。 (4) 淘气一口气喝了150( )的水。 2．立方米＝( )立方米( )立方分米    ( )    时＝( )分 【例2】第二十四届冬奥会于2022年2月4日~2月20日在北京成功举办，这一年是( )年（填“平”或“闰”），这一年2月有( )天。如果2月4日是星期五，那么3月1日是星期( )。 1.1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功，这一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年． 2．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。 3．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有( )天． 【例3】北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了( )时( )分。 1．在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是( )。 2．根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时( )小时( )分钟。 3．某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 【例4】小刚从学校到家用了20( )，一列高铁列车从北京到上海用了6( )。 1．在括号里填上合适的单位名称。 （1）跳绳100下大约需要1( )。 （2）学校每天上午大课间活动时间是30( )。 （3）学校操场一周约是200( )。 （4）军军跑50米用的成绩是10( )。 2．在括号里填上合适的单位名称。 一个叫洋洋的小学生，他的身高大约145( )，他每天需要饮水1500( )，体育课上跑100米需要16( )，他的数学课本面积约是4( ) 3．在横线里填上合适的单位名称． （1）一只大象大约重5_____。 （2）1个哈密瓜大约重2_____。 （3）沙发大约长18_____。 （4）杯子的高大约是9_____。 （5）妈妈刷牙大约用了3_____。 （6）张东跑100米用了16_____。 【例5】在括号内填上合适的数或单位名称。 (1)时＝( )分。 (2)650克＝( )千克。 (3)小明的身高是160( )，每天早晨喝250( )的牛奶。 1． 5吨50千克＝( )吨         6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷        2.75时＝( )时( )分 2．在（    ）里填上合适的数。 1.2平方米＝( )平方厘米    150平方厘米＝( )平方分米 3元5角＝( )元    14吨6千克＝( )千克 3．贝贝测量一粒大米的质量，她做了3次试验，每次称出2克大米，再分别数出每次的粒数，依次是103粒，105粒，98粒，2克大米平均有( )粒，照此计算，每粒大米重( )克（精确到百分位）。我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国人口1天将节约大米( )吨，如果13千克大米可养活一个人一个月，那么每天节约的大米可供一个人大约吃( )年。 【例6】在括号里填上合适的数或单位。 (1)3公顷500平方米＝( )公顷。 (2)足球是世界第一大运动，足球横截面直径约21( )，重约430( )。 1．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10000平方厘米( )10平方米      ( )      30公顷( )50000平方米 2．420公顷＝( )平方千米         2.7千米＋300米＝( )米 2.15小时＝( )小时( )分       4吨50千克＝( )吨＝( )千克 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.72( )0.718    4502100( )450.2万    5.2×0.9( )5.2 500公顷( )5平方千米   60.19( )60.190   3.8÷0.9( )3.8 【例7】2.05升＝( )毫升              2时40分＝( )时 5.08公顷＝( )平方米                3米8厘米＝( )米 1．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后( )分钟这两名运动员相遇，相遇时离返回点有( )米。 2．12平方厘米＝( )平方分米    7千米85米＝( )千米    30.76千克＝( )千克( )克 2． 1米＝( )厘米   10毫升＝( )立方厘米 公顷＝( )平方米     0.5千克＝( )克 一、填空题 1．阅读下面一段话，在（   ）里填上适当的数或单位。 淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合( )时。这个足球场的面积大约是0.71( )，合( )平方米。一个足球大约重420( )。 2．填入合适的单位名称。 课桌的面积约是30( )，一辆小货车的载重量约是2( )，小轿车的油箱约是37( )，长江的长度约是6300( )。 3．在括号里填上合适的单位。 一瓶牛奶大约有250( )　　一个文具盒的体积是210( ) 一间会议室的面积约80( )　　一个鸡蛋重60( ) 4．2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月27日，那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天． 5．在横线里填上合适的单位或数． 刘翔110米跨栏的成绩是12.88 _____篮球明星姚明的身高是226_____ 1小时15分＝_____小时   2018年的第一季度有_____天 6．用小数表示下面的测量结果。 （1）黑板的长度是4米20厘米，也就是( )米。 （2）铅笔长15cm7mm，也就是( )cm。 （3）王红的体重是30千克400克，也就是( )千克。 （4）一本数学书的价格是6元7角5分，也就是( )元。 7．蜗牛每分钟爬行米，小时它可以爬行( )米？小时它可以爬行( )米？ 8．3.05立方分米＝( )立方厘米   90分＝( )时 450千克＝( )吨              1.25时＝( )分 9．在括号里填上合适的数。 2.7公顷＝( )平方千米    0.08公顷＝( )平方米 45分＝( )时    0.72平方千米＝( )平方米 10．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。 11．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2021年第一季度要白白流掉( )千克水。 12．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了( )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期( )。 13．5米20厘米( )米（填分数）      时( )小时( )分 千克( )克   千米( )米   250毫升( )升（填分数） 14．在括号里填上合适的数或单位。 3.5吨＝( )千克                     4.3时＝( )时( )分 一间教室的面积约为60( )           床铺的长约是200( ) 15．填上合适的单位名称。 何老师的身高175( )。 一种保温瓶的容量是2( )。 80公顷的是( )公顷。 2千克50克＝( )克。 16．2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心发射升空。“神舟十四号”与火箭分离后进入预定轨道，经过6次轨道修正，发射6时58分后于( )时( )分与中国空间站核心模块“天和”对接。 17．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。 18．3.45时＝3时( )分，4800平方厘米＝( )平方米，0.92立方米＝( )毫升。 19．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 20．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 二、选择题 21．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（    ）。 A．km B．kg C．t D．L 22．下列说法中，（    ）是不符合实际的。 A．一包方便面重150克 B．小宇1分钟跑了2千米 C．2018年2月28天 D．王阿姨身高158厘米 23．下面的描述中不符合日常生活常识的是（    ）。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 24．有甲、乙两种交通工具，甲20秒行了200米；乙10分钟行了60千米。比较甲、乙的速度，结果是（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断 25．下面关于普通自行车的描述最不合理的是（    ）。 A．车长约1.4米多。 B．轮胎直径大约60厘米。 C．整车重约0.8吨。 D．骑行速度约20千米/小时左右。 26．用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间，以下表示方法哪一个是正确的（  ）。 A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时 27．小华家买回2kg食盐，用了800g，还剩下（    ）g。 A．2800 B．1200 C．1600 D．400 28．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（　　）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 29．请你估计一下，（    ）最接近你自己的年龄。 A．600分 B．600周 C．600时 D．600月 30．一个正方体铁皮油箱，从里面量棱长为5分米，已知每升油重0.8千克，这个油箱最多可装油（    ）吨。 A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012 31．滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是（    ）。 A．9：55—12：55 B．10：30—14：20 C．12：15—16：50 D．14：10—18：50 32．在计算1.6÷0.4时，下面有（    ）种想法是正确的。 ①1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4 ③1.6m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4 ④0.4里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4 A．1 B．2 C．3 D．4 33．下列叙述中，正确的说法有（    ）个。 ①2024年的第一季度有90天； ②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变； ③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1∶1； ④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。 A．1 B．2 C．3 D．4 34．冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（    ）。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 35．放暑假的时候妈妈带小美从太原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（    ）。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光灿烂 36．锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锊＝（    ）斤。 A． B． C． D． 37．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米 B．一台冰箱的容积约是350毫升 C．通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D．一个苹果约重150千克 38．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 39．对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 40．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 三、解答题 41．教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级（1）班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。 作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠 时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45% 请你根据表中信息帮助他们解决问题。 42．认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。 (1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。 (2)22.5吨＝( )千克，6.5时＝( )分。 43．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 44．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能装粮食多少吨？ 45．一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？ 46．小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 47．亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 48．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 49．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 50．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 51．李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 52．东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 53．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 54．平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 55．一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 56．2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 57．在下午3：00与4：00之间，求分针与时针成60度角的时间。 58．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。 （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在60%左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 59．王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 60．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 常见的量 知识点01：计量单位： （1）长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。 （2）面积单位：平方千米(km2)、公顷(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。 （3）体积单位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。 （4）容积单位：升(L)、毫升(mL)。 （5）质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。 （6）时间单位：年、月、日、时、分、秒。 （7）人民币单位：元、角、分。 知识点02：计量单位之间的换算关系： 计量单位 换算关系 长度单位 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 面积单位 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米 体积单位 1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方厘米=1000立方毫米 容积单位 1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米 质量单位 1吨=1000千克；1千克=1000克 时间单位 1年=12个月；1年=365天（平年）；1年=366天（闰年）； 1月=31天（1、3、5、7、8、10、12月）；1月=30天（4、6、9、11月）； 1月=29天（闰年二月）；1月=28天（平年二月）；1日=24时；1时=60分； 1分=60秒 人民币单位 1元=10角；1角=10分 【例1】0.75时＝( )分        3600立方分米＝( )立方米 5060克＝( )千克              6.78元＝( )分 【答案】 45 3.6 5.06 678 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1元＝10角＝100分，据此分析。 【详解】0.75×60＝45，所以0.75时＝45分 3600÷1000＝3.6，所以3600立方分米＝3.6立方米 5060÷1000＝5.06，所以5060克＝5.06千克 6.78×100＝678，所以6.78元＝678分 1．在（    ）里填上适当的数或计量单位。 (1)45分＝( )时。 (2)2立方米30立方分米＝( )立方分米。 (3)笑笑的卧室占地面积是20( )。 (4)淘气一口气喝了150( )的水。 【答案】(1)0.75/ (2)2030 (3)平方米/ (4)毫升/ 【分析】计算45分＝（）时，因为1时＝60分，把分换算成时要除以进率60； 计算2立方米30立方分米＝（）立方分米，因为1立方米＝1000立方分米，把立方米换算成立方分米要乘进率1000； 笑笑的卧室占地面积是20（），常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米； 淘气一口气喝了150（）的水，常用的容积单位有升、毫升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油约5升、一大瓶可乐约2升。毫升多用于计量较小容积的物体，像一瓶眼药水约5毫升、一盒牛奶约250毫升。 【详解】（1）45÷60＝0.75（时），45分＝0.75时； （2）2×1000＝2000（立方分米），2立方米30立方分米＝2030立方分米； （3）卧室占地面积是面积，常用单位有平方米、平方分米等，结合生活实际，卧室面积用平方米作单位合适，所以笑笑的卧室占地面积是20平方米。 （4）喝水的量是容积，常用单位有升、毫升等，一口气喝的水量较少，用毫升作单位合适，所以淘气一口气喝了150毫升的水。 2．立方米＝( )立方米( )立方分米    ( )    时＝( )分 【答案】 3 625 0.064 156 【分析】①②根据1立方米＝1000立方分米，将拆分成3与的和，用乘进率1000即可换算为立方分米； ③根据1m²＝10000cm²，用640除以进率10000即可换算为m²； ④根据1时＝60分，用乘进率60即可换算为分。 【详解】①②（立方分米） 即立方米＝3立方米625立方分米；   ③640÷10000＝0.064（m²）即0.064；     ④（分），即时＝156分。 【例2】第二十四届冬奥会于2022年2月4日~2月20日在北京成功举办，这一年是( )年（填“平”或“闰”），这一年2月有( )天。如果2月4日是星期五，那么3月1日是星期( )。 【答案】 平 28 二 【分析】普通年能整除4且不能整除100的为闰年（如2004年就是闰年，1900年不是闰年）。世纪年能整除400的是闰年。（如2000年是闰年，1900年不是闰年），否则为平年；平年2月有28天，闰年2月有29天； 2月4日到3月1日经过的天数，用这些天数除以一个星期的天数（7天）商为经过的星期数，余数为零的天数，当没有余数时，为星期五，当有余数时，余几天，星期五后数几天推算出是星期几。 【详解】2022÷4＝505……2，2022年是平年，2月有28天； （28－4＋1）÷7 ＝（24＋1）÷7 ＝25÷7 ＝3（个）……4（天） 星期五过4天是星期二。 第二十四届冬奥会于2022年2月4日~2月20日在北京成功举办，这一年是（平）年，这一年2月有（28）天。如果2月4日是星期五，那么3月1日是星期（二）。 【点睛】解答过几天是星期几这类问题，主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答。 1.1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功，这一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年． 【答案】 366 48 【详解】1964÷4＝491，1964年是闰年，全年有366天； 2012﹣1964＝48（周年）． 故答案为366，48． 2．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。 【答案】 12 31 2 29 3．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有( )天． 【答案】91 【例3】北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了( )时( )分。 【答案】 6 32 【分析】由题意知：2025年4月24日17时17分开始发射，于2025年4月24日23时49分成功对接，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算即可。 【详解】23时49分－17时17分＝6时32分 所以载人飞船从发射到成功对接历经了6时32分。 1．在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是( )。 【答案】21时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及1千米＝100000厘米，求出两港的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货船从A港到B港需要的时间，最后根据到达时间＝出发时间＋经过时间，据此解答。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 上午6时为6时 6时＋15时＝21时 因此货轮到达B港的时间是21时。 2．根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时( )小时( )分钟。 【答案】 6 33 【分析】根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，因为跨天，分两段计算，先算第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间，即是从点火发射到成功对接整个过程历经的时间。 【详解】24时－20时59分＝3时1分 3时1分＋3时32分＝6时33分 从点火发射到成功对接整个过程历时6小时33分钟。 3．某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 【答案】4 【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。 【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。 4×2×3÷6×（6－5） ＝4×2×3÷6×1 ＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 计时器里面还剩下水4升。 【例4】小刚从学校到家用了20( )，一列高铁列车从北京到上海用了6( )。 【答案】 分钟 小时 【分析】本题中要根据时与分的认识进行解题，可根据1分钟大约可以走100米，上两节课的时间大约是1小时。 【详解】学校到家的距离应是走20分钟，大约2000米左右，从北京到上海高铁应走6小时。 1．在括号里填上合适的单位名称。 （1）跳绳100下大约需要1( )。 （2）学校每天上午大课间活动时间是30( )。 （3）学校操场一周约是200( )。 （4）军军跑50米用的成绩是10( )。 【答案】 分钟 分钟 米 秒 【分析】根据生活经验，对时间单位、长度单位和数据的大小认识，选择合适的单位即可。 【详解】（1）跳绳100下大约需要1分钟； （2）学校每天上午大课间活动时间是30分钟； （3）学校操场一周约是200米； （4）军军跑50米的成绩是10秒。 【点睛】 此题主要考查根据情景选择合适时间单位、长度单位，要注意联系生活实际。 2．在括号里填上合适的单位名称。 一个叫洋洋的小学生，他的身高大约145( )，他每天需要饮水1500( )，体育课上跑100米需要16( )，他的数学课本面积约是4( ) 【答案】 厘米 毫升 秒 平方分米 【分析】根据实际生活与长度单位、面积单位、容积单位的联系，填入合适的单位即可。 【详解】一个叫洋洋的小学生，他的身高大约145（ 厘米 ），他每天需要饮水1500（ 毫升 ），体育课上跑100米需要16（ 秒 ），他的数学课本面积约是4（ 平方分米  ）。 【点睛】本题考查选择合适的单位，联系生活实际是解题的关键。 3．在横线里填上合适的单位名称． （1）一只大象大约重5_____。 （2）1个哈密瓜大约重2_____。 （3）沙发大约长18_____。 （4）杯子的高大约是9_____。 （5）妈妈刷牙大约用了3_____。 （6）张东跑100米用了16_____。 【答案】 吨/t 千克/kg 分米/dm 厘米/cm 分钟/min 秒/s 【分析】根据生活经验，对长度单位、质量单位、时间单位、面积单位和数据大小的认识可知： 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。生活中40名三年级小学生的体重大约是1吨，所以计量一只大象大约重用“吨”作单位比较合适。 1千克的重量大约相当于1立方分米水在室温中的重量，在生活中，1袋食盐的重量是500克，两袋盐的质量是1千克，所以计量1个哈密瓜大约重用“千克”作单位比较合适。 生活中小学生张开大拇指和食指之间的距离大约是1分米；所以计量沙发大约长用“分米”作单位比较合。 生活中食指宽大约1厘米，量比较短的物体，可以用“厘米”作单位，所以计量杯子的高用“厘米”作单位比较合适。 计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。生活中打一个喷嚏，眨一下眼睛，走一步路，咬一口食物，说出一个词等用大约是1秒；生活中用清水洗脸大约用1分钟，读300字左右大约用1分钟，小学一节课的时间是40分钟；所以计量张东跑100米用时用“秒”作单位比较合适，计量妈妈刷牙大约用时用“分钟”作单位比较合适。 【详解】根据分析： （1）一只大象大约重5吨。 （2）1个哈密瓜大约重2千克。 （3）沙发大约长18分米。 （4）杯子的高大约是9厘米。 （5）妈妈刷牙大约用了3分钟。 （6）张东跑100米用了16秒。 【例5】在括号内填上合适的数或单位名称。 (1)时＝( )分。 (2)650克＝( )千克。 (3)小明的身高是160( )，每天早晨喝250( )的牛奶。 【答案】(1)40 (2)0.65 (3) 厘米/cm 毫升/mL 【分析】（1）高级单位化低级单位，乘单位之间的进率， 1时＝60分，据此解答。 （2）低级单位化高级单位，除以单位之间的进率，1千克＝1000克，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动三位即可。 （3）1厘米大约是矿泉水盖子的高度，结合数值160可知，计量小明的身高用“厘米”作单位比较合适。计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 【详解】（1）1时＝60分 （分） 所以时＝40分。 （2）根据分析可知，克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以650克＝0.65千克。 （3）根据分析可知，小明的身高是160厘米；常见盒装牛奶容量为200毫升到250毫升，结合数值250可知，计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适，即每天早晨喝250毫升的牛奶。 1．5吨50千克＝( )吨        6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷       2.75时＝( )时( )分 【答案】 5.05 6.8 320 2 45 【分析】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】50千克＝0.05吨 5＋0.05＝5.05（吨） 5吨50千克＝5.05吨 6800毫升＝6.8升 3.2平方千米＝320公顷 2.75时＝2时＋0.75时 0.75时＝45分 2.75时＝2时45分 2．在（    ）里填上合适的数。 1.2平方米＝( )平方厘米    150平方厘米＝( )平方分米 3元5角＝( )元    14吨6千克＝( )千克 【答案】 12000 1.5 3.5 14006 【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1角＝0.1元，1吨＝1000千克，高级单位换成低级单位乘进率，小数点向右移动，低级单位换算成高级单位除以进率，小数点向左移动，据此解题。 【详解】1.2平方米＝12000平方厘米 150平方厘米＝1.5平方分米 3元5角＝3元＋0.5元＝3.5元 14吨6千克＝14006千克 3．贝贝测量一粒大米的质量，她做了3次试验，每次称出2克大米，再分别数出每次的粒数，依次是103粒，105粒，98粒，2克大米平均有( )粒，照此计算，每粒大米重( )克（精确到百分位）。我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国人口1天将节约大米( )吨，如果13千克大米可养活一个人一个月，那么每天节约的大米可供一个人大约吃( )年。 【答案】 102 0.02 26 167 【分析】根据题意可知，把103、105、98加起来，再除以3，求出2克大米平均有多少粒；用2除以求出的结果，精确到百分位即可；13亿＝1300000000，用1300000000乘上每粒大米的重量，再化单位即可；求出的结果化成以千克为单位的数，再除以13，求出可以吃多少个月，再除以12，即可求出可以吃多少年。 【详解】（1）（103＋105＋98）÷3 ＝306÷3 ＝102（粒） （2）2÷102≈0.02（克） （3）13亿＝1300000000 1300000000×0.02＝26000000（克） 26000000克＝26吨 （4）26吨＝26000千克 26000÷13＝2000（月） 2000÷12≈167（年） 所以2克大米平均有102粒，每粒大米重0.02克。全国人口1天将节约大米26吨，如果13千克大米可养活一个人一个月，那么每天节约的大米可供一个人大约吃167年。 【例6】在括号里填上合适的数或单位。 (1)3公顷500平方米＝( )公顷。 (2)足球是世界第一大运动，足球横截面直径约21( )，重约430( )。 【答案】(1)3.05 (2) 厘米/cm 克/g 【分析】（1）根据单位的换算方法，把低级单位换算成高级单位要除以进率，1公顷＝10000平方米。 （2）足球横截面是圆，直径用长度单位，一支铅笔的长度大约是15厘米，足球横截面直径用厘米作单位比较恰当；一瓶矿泉水大约有500克，足球的质量用克作单位比较恰当。 【详解】（1）3公顷500平方米－3公顷＝500平方米 500÷10000＝0.05（公顷） 3＋0.05＝3.05（公顷） 所以，3公顷500平方米＝（3.05）公顷 （2）足球横截面直径用厘米作单位比较恰当，所以，足球横截面直径约21厘米；足球的质量用克作单位比较恰当，所以，足球重约430克。 1．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10000平方厘米( )10平方米      ( )      30公顷( )50000平方米 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】因为1平方米＝10000平方厘米，平方厘米换算为平方米，是小单位换算为大单位，要除以进率10000，所以10000平方厘米＝1平方米，因为1＜10，所以10000平方厘米＜10平方米； 因为1L＝1dm3，L换算为dm3，是等量换算，所以6000L＝6000dm3； 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000，所以30公顷＝300000平方米，因为300000＞50000，所以30公顷＞50000平方米。 【详解】10000平方厘米＜10平方米； 6000L＝6000dm3； 30公顷＞50000平方米。 2．420公顷＝( )平方千米         2.7千米＋300米＝( )米 2.15小时＝( )小时( )分       4吨50千克＝( )吨＝( )千克 【答案】 4.2 3000 2 9 4.05 4050 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，需要计算的计算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】420÷100＝4.2（平方千米）；2.7×1000＝2700（米）、2700＋300＝3000（米） 0.15×60＝9（分）；50÷1000＝0.05（吨）、4＋0.05＝4.05（吨）；4×1000＝4000（千克）、4000＋50＝4050（千克） 420公顷＝4.2平方千米；2.7千米＋300米＝3000米 2.15小时＝2小时9分；4吨50千克＝4.05吨＝4050千克 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.72( )0.718    4502100( )450.2万    5.2×0.9( )5.2 500公顷( )5平方千米   60.19( )60.190   3.8÷0.9( )3.8 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （2）先把4502100改写成以万为单位的数，再与450.2万比较大小； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （4）根据进率“1平方千米＝100公顷”统一单位后再比较大小； （5）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； （6）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.72＞0.718 （2）4502100＝450.21万，450.21万＞450.2万，所以4502100＞450.2万； （3）0.9＜1，所以5.2×0.9＜5.2； （4）500÷100＝5（平方千米），即500公顷＝5平方千米； （5）60.19＝60.190 （6）0.9＜1，所以3.8÷0.9＞3.8。 【例7】2.05升＝( )毫升              2时40分＝( )时 5.08公顷＝( )平方米                3米8厘米＝( )米 【答案】 2050 50800 3.08 【分析】第1题，1升＝1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1米＝100厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】2.05×1000＝2050（毫升），所以，2.05升＝2050毫升 2时40分－2时＝40分 40÷60＝（时） （时），所以，2时40分＝时 5.08×10000＝50800（平方米），所以，5.08公顷＝50800平方米 3米8厘米－3米＝8厘米 8÷100＝0.08（米） 3＋0.08＝3.08（米），所以，3米8厘米＝3.08米 1．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后( )分钟这两名运动员相遇，相遇时离返回点有( )米。 【答案】 10 100 【分析】运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点，当领先的运动员到达3千米处在返回跑的途中会与最后的运动员相遇；根据相遇的时间＝路程和÷速度之和，代入相应数值计算，即可计算出这两名运动员相遇的时间为10分钟。当这两名运动员相遇时，此时领先的运动员已经跑了（310×10）米，最后的运动员已经跑了（290×10）米，要求相遇时离返回点的距离，用起点与返回点之间的距离3千米减去相遇时最后的运动员已经跑的距离，所得差即为相遇时离返回点的距离。 【详解】3千米＝3000米 （3000＋3000）÷（310＋290） ＝6000÷600 ＝10（分） 3000－290×10 ＝3000－2900 ＝100（米） 因此起跑后10分钟这两名运动员相遇，相遇时离返回点有100米。 2．12平方厘米＝( )平方分米    7千米85米＝( )千米    30.76千克＝( )千克( )克 【答案】 0.12 7.085 30 760 【分析】1平方分米＝100平方厘米，将12的小数点向左移动两位，即可把12平方厘米的单位化为平方分米； 1千米＝1000米，把85的小数点向左移动三位，即可把85米的单位化为千米，是0.085千米，再把7与0.085相加即可； 整数部分是几就表示几千克，1千克＝1000克，把0.76的小数点向右移动三位，即可把0.76千克的单位化为克即可。 【详解】12÷100＝0.12，即12平方厘米＝0.12平方分米     85÷1000＝0.085，0.085＋7＝7.085，即7千米85米＝7.085千米     30.76千克＝30千克＋0.76千克，0.76×1000＝760，即30.76千克＝30千克760克 3．1米＝( )厘米  10毫升＝( )立方厘米 公顷＝( )平方米    0.5千克＝( )克 【答案】 100 10 7500 500 【分析】根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1毫升＝1立方厘米，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】10×10＝100（厘米） 则1米＝100厘米； 10×1＝10（立方厘米） 则10毫升＝10立方厘米； 10000×＝7500（平方米） 则公顷＝7500平方米 0.5×1000＝500（克） 则0.5千克＝500克 一、填空题 1．阅读下面一段话，在（   ）里填上适当的数或单位。 淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合( )时。这个足球场的面积大约是0.71( )，合( )平方米。一个足球大约重420( )。 【答案】 0.75 公顷 7100 克 2．填入合适的单位名称。 课桌的面积约是30( )，一辆小货车的载重量约是2( )，小轿车的油箱约是37( )，长江的长度约是6300( )。 【答案】 平方分米 吨 升 千米 【分析】根据生活经验，对质量单位，长度单位，面积单位，体积单位和数据的大小，可知计量课桌的面积用“平方分米”做单位；计量小货车的载重量用“吨”做单位，计量小轿车的油箱用“升”做单位；计量长江的长度用“千米”做单位。 【详解】课桌的面积约是30平方分米，一辆小货车的载重量约是2吨，小轿车的油箱约是37升，长江的长度约是6300千米。 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位。 3．在括号里填上合适的单位。 一瓶牛奶大约有250( )　　一个文具盒的体积是210( ) 一间会议室的面积约80( )　　一个鸡蛋重60( ) 【答案】 毫升 立方厘米 平方米 克 【分析】我们学过的单位不少，分别可以度量时间、长度、面积、体积、容积、质量……在解答本题时，首先判断是属于哪个方面的单位，再在其中的单位里确定最合适的。 【详解】①一瓶牛奶，这里写容积单位，毫升通常用来形容体积较小的物体，所以用毫升更合适； ②1立方厘米只有小手指甲覆盖住的一圈的体积差不多，而1立方分米却有一个粉笔盒大小，这里要衡量文具盒的体积，用立方厘米是最合适的； ③房间的面积，用平方米合适，相对来说，平方厘米、平方分米都太小了； ④一个鸡蛋的重量，用克比较合适，因为60千克已经是成年人的体重了。 【点睛】综合考查了对于各种单位的掌握情况，在判断（估测）的时候，要学会用自己熟知的标准（如一拃，一庹）比较或推测。 4．2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月27日，那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天． 【答案】 2 2 5．在横线里填上合适的单位或数． 刘翔110米跨栏的成绩是12.88 _____篮球明星姚明的身高是226_____ 1小时15分＝_____小时   2018年的第一季度有_____天 【答案】 秒 厘米 1.25 90 6．用小数表示下面的测量结果。 （1）黑板的长度是4米20厘米，也就是( )米。 （2）铅笔长15cm7mm，也就是( )cm。 （3）王红的体重是30千克400克，也就是( )千克。 （4）一本数学书的价格是6元7角5分，也就是( )元。 【答案】 4.2 15.7 30.4 6.75 【分析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 【详解】（1）把4米20厘米换算为米，先把20厘米换算为米，用20除以进率100，然后加上4； （2）把15cm7mm换算为厘米，先把7毫米换算为厘米，用7除以进率10，然后加上15； （3）把30千克400克换算为千克，先把400克换算为千克，用400除以进率1000，然后加上30； （4）把6元7角5分换算为元，先把5分换算为元，用5除以进率100，然后把7角换算为元，用7除以进率10，最后把三个数相加，为6.75元。 7．蜗牛每分钟爬行米，小时它可以爬行( )米？小时它可以爬行( )米？ 【答案】 【分析】由题意可知蜗牛每分钟爬行米，则根据路程＝速度×时间，可得小时爬行的路程和小时爬行的路程；据此解答。 【详解】小时＝×60＝20（分钟） 小时＝×60＝50（分钟） ×20＝（米） ×50＝（米） 【点睛】本题考查了简单的行程问题，关键是要能够运用分数乘法解决实际问题。 8．3.05立方分米＝( )立方厘米   90分＝( )时 450千克＝( )吨              1.25时＝( )分 【答案】 3050 1.5 0.45 75 【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米；（2）1时＝60分；（3）1吨＝1000千克；（4）1时＝60分；高级单位转化低级单位乘进率；低级单位转化高级单位除以进率。 【详解】（1）3.05立方分米＝3.05×1000＝3050立方厘米 （2）90分＝90÷60＝1.5时 （3）450千克＝450÷1000＝0.45吨 （4）1.25时＝1.25×60＝75分 【点睛】此题考查的单位的换算，熟记单位之间的进率以及高级单位转化低级单位乘进率；低级单位转化高级单位除以进率。 9．在括号里填上合适的数。 2.7公顷＝( )平方千米    0.08公顷＝( )平方米 45分＝( )时    0.72平方千米＝( )平方米 【答案】 0.027 800 0.75 720000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1平方千米＝1000000平方千米，换算单位即可。 【详解】2.7÷100＝0.027（平方千米），2.7公顷＝0.027平方千米；0.08×10000＝800（平方米），0.08公顷＝800平方米 45÷60＝0.75（时），45分＝0.75时；0.72×1000000＝720000（平方米），0.72平方千米＝720000平方米 【点睛】此题考查了单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。 10．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。 【答案】56.52平方厘米/56.52cm2 【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。 【详解】3.14×62÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。 11．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2021年第一季度要白白流掉( )千克水。 【答案】900 【分析】第一季度包括1月、2月和3月，2021年是平年，2月有28天，1月和3月都有31天，据此可求出第一季度共有多少天，再用第一季度的天数乘每天流掉的水的重量即可。 【详解】（31×2＋28）×10 ＝90×10 ＝900（千克） 则2021年第一季度要白白流掉900千克水。 【点睛】本题考查平年和闰年，明确平年的2月有28天是解题的关键。 12．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了( )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期( )。 【答案】 70 一 【分析】用每个月结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，每月的天数相加之后再加上开头的一天，计算即可。天数除以7求出经过了多少周，若有余数再根据余数推算。 【详解】 （天 （周） 前后经过了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期一。 【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。 13．5米20厘米( )米（填分数）      时( )小时( )分 千克( )克   千米( )米   250毫升( )升（填分数） 【答案】 2 40 375 150 【分析】把5米20厘米化成米数，用20除以进率100，然后再加上5； 把时化成复名数，整数部分2是时数，乘进率60就是分钟数； 把千克化成克数，用乘进率1000； 把千米化成米数，用乘进率1000； 把250毫升化成升数，用250除以进率1000，用分数表示，即可得解。 【详解】5米20厘米米 时小时40分 千克克 千米米 250毫升升 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 14．在括号里填上合适的数或单位。 3.5吨＝( )千克                     4.3时＝( )时( )分 一间教室的面积约为60( )           床铺的长约是200( ) 【答案】 3500 4 18 平方米/m2 厘米/cm 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，房间的面积利用平方米作单位；物体的长度利用米、分米和厘米作单位，根据数据大小选择合适单位。 【详解】（1）3.5吨＝3500千克    （2）4.3时＝4时18分 （3）一间教室的面积约为60平方米。    （4）床铺的长约是200厘米。 【点评】此题考查名数的换算和根据生活情境选择合适单位。 15．填上合适的单位名称。 何老师的身高175( )。 一种保温瓶的容量是2( )。 80公顷的是( )公顷。 2千克50克＝( )克。 【答案】 厘米/cm 升/L 15 2050 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”作单位；计量一种保温瓶的容量用“升”作单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可。 【详解】何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升 因为80×＝15（公顷） 则80公顷的是15公顷 2千克50克＝2×1000克＋50克＝2050克。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 16．2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心发射升空。“神舟十四号”与火箭分离后进入预定轨道，经过6次轨道修正，发射6时58分后于( )时( )分与中国空间站核心模块“天和”对接。 【答案】 17 42 【分析】“神舟十四号”的发射时间是10时44分，经过时间为6时58分，求对接的时间，利用开始时间＋经过时间＝结束时间，代入数据即可得解。 【详解】10时44分＋6时58分＝17时42分 即发射6时58分后于17时42分与中国空间站核心模块“天和”对接。 【点睛】此题考查的是时间的推算，理解结束时刻＝开始时刻＋经过时间是解题关键。 17．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。 【答案】 9 42 183 【分析】1分钟秒，计算出用时多少即可；先判断出2022是平年还是闰年，平年的2月有28天；闰年的2月有29天，根据经过时间结束时刻开始时刻，计算出10月份和4月份经历了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天数列式计算即可。 【详解】（分）……42（秒） ……2 因为2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。 11，4月份一个月有30天，1，3，10，12月份一个月有31天； 4月份用时：16天 10月份用时：（天） （天） 一共用时9分42秒；此次飞行任务一共经历了183天。 18．3.45时＝3时( )分，4800平方厘米＝( )平方米，0.92立方米＝( )毫升。 【答案】 27 0.48 920000 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000000立方厘米＝1000000毫升。据此解答。 【详解】3.45时＝3时＋0.45时，0.45×60＝27，则3.45时＝3时27分； 4800÷10000＝0.48，则4800平方厘米＝0.48平方米； 0.92×1000000＝920000，则0.92立方米＝920000毫升。 19．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 【答案】23 【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。 3×7＝21（日） 2＋21＝23（日） 这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 20．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【答案】 【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。 设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。 【详解】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。 180－6x＝60＋0.5x 6x＋0.5x＝180－60 6.5x＝120 x＝120÷6.5 x＝ 则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【点睛】本题考查钟表问题，关键是明确时针和分针每分钟走的度数，再列方程解答。 二、选择题 21．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（    ）。 A．km B．kg C．t D．L 【答案】C 【分析】限重的标志说明遮挡住的单位是质量单位，据此再结合生活实际解题即可。 【详解】km是长度单位，kg和t是质量单位，L是容积单位。再根据生活实际，桥梁的限重，那么单位应选择t，所以被空中的飞鸟遮挡的字母应该是t。 故答案为：C 【点睛】本题考查了单位的选择，有一定生活常识是解题的关键。 22．下列说法中，（    ）是不符合实际的。 A．一包方便面重150克 B．小宇1分钟跑了2千米 C．2018年2月28天 D．王阿姨身高158厘米 【答案】B 【分析】根据生活经验逐项分析即可。 【详解】A．一包方便面重150克，说法正确； B．一般人在320米以内；体育生400米左右；运动员在450米左右，所以小宇1分钟跑了2千米说法错误； C．2018年是平年，2月有28天，说法正确； D．王阿姨身高158厘米，说法正确； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生在生活经验方面的积累。 23．下面的描述中不符合日常生活常识的是（    ）。 A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克 C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷 【答案】D 【分析】应用生活常识，正确使用厘米、克、毫升、公顷这四个单位。1厘米就是大约一个手指甲盖的宽度；一枚回形针大约重 1 克；最常见的瓶装水的容积是500毫升的；公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷＝10000平方米，表示某个地区我们一般常用平方千米；据此逐项分析即可解答。 【详解】A．衡量一个人的身高我们经常使用厘米，六年级学生平均身高约145厘米，该选项说法符合常识； B．一枚回形针大约重 1 克，一枚鸡蛋重约60克，该选项说法符合常识； C．最常见的瓶装水的容积是500毫升的，一瓶普通的牛奶大约250毫升，该选项说法符合常识； D．1公顷＝10000平方米，公顷常用来表示操场的大小，表示某个地区的大小不适合，应选用平方千米，所以该选项说法不符合常识。 故答案为：D 24．有甲、乙两种交通工具，甲20秒行了200米；乙10分钟行了60千米。比较甲、乙的速度，结果是（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断 【答案】C 【分析】千米和米之间的进率是1000，分钟和秒之间的进率是60，据此将60千米换算成米，将10分钟换算成秒。根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，再比较解答。 【详解】60千米＝60000米 10分钟＝600秒 60000÷600＝100（米/秒） 200÷20＝10（米/秒） 100＞10 则甲的速度＜乙的速度。 故答案为：C 25．下面关于普通自行车的描述最不合理的是（    ）。 A．车长约1.4米多。 B．轮胎直径大约60厘米。 C．整车重约0.8吨。 D．骑行速度约20千米/小时左右。 【答案】C 【分析】A．一般成年人的臂展长度大约为1米，由此即可判断； B．一般成年人的食指的宽度大约为1厘米，由此即判断； C．一般一辆小货车的载重量约为1吨，由此即可判断； D．一般标准操场的内圈为400米，则绕圈跑2.5圈长度约为1千米，由此即可判断。 【详解】对于普通自行车的长度约为1.4米多，轮胎直径约为60厘米，骑行速度为20千米/小时左右的描述均合理； 对于普通自行车的描述最不合理的是：整车重约0.8吨，描述的重量过重。 故答案为：C 26．用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间，以下表示方法哪一个是正确的（  ）。 A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时 【答案】B 27．小华家买回2kg食盐，用了800g，还剩下（    ）g。 A．2800 B．1200 C．1600 D．400 【答案】B 【分析】首先把2千克化成克数，用2乘进率1000，然后再减去800克，即可得解。 【详解】2千克＝2000克 2000克﹣800克＝1200克 答：还剩下1200克。 故答案为：B 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 28．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（　　）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】B 【解析】1分钟＝60秒，先把单位全部化成秒，然后再进行比较，用时最短的速度最快。 【详解】0.3分钟＝18秒，分钟＝14秒，14秒＜15秒＜18秒，所以乙的速度最快。 故答案为：B。 【点睛】此题要注意统一单位，将分钟化为秒计算比较简便。 29．请你估计一下，（    ）最接近你自己的年龄。 A．600分 B．600周 C．600时 D．600月 【答案】B 【分析】六年级学生年龄在12岁左右，根据时间单位之间的进率进行单位换算，找出年龄接近12岁的选项，据此解答。 【详解】A．1小时＝60分，600÷60＝10（小时），不符合小学生的实际年龄； B．1周＝7天，1年＝365天，600×7÷365＝4200÷365＝11（年）……185（天），600周大约是12年，符合小学生的实际年龄； C．1天＝24小时，600÷24＝25（天），不符合小学生的实际年龄； D．1年＝12个月，600÷12＝50（年），600个月大约是50年，超过小学生的实际年龄。 故答案为：B 【点睛】掌握年、月、日以及时、分之间的进率和换算方法是解答题目的关键。 30．一个正方体铁皮油箱，从里面量棱长为5分米，已知每升油重0.8千克，这个油箱最多可装油（    ）吨。 A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012 【答案】C 【分析】正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据求出这个油箱的容积。已知每升油重0.8千克，根据乘法的意义，用0.8乘油箱的容积，即可求出这个油箱最多可装油多少千克。最后化成以吨为单位的数。 【详解】5×5×5＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 125×0.8＝100（千克） 100千克＝0.1吨 则这个油箱最多可装油0.1吨。 故答案为：C 31．滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是（    ）。 A．9：55—12：55 B．10：30—14：20 C．12：15—16：50 D．14：10—18：50 【答案】B 【分析】半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每过1小时收费6元，不足1小时按1小时算，那么24元说明是按照4小时收费的，所以它的实际停车时长是3个小时31分钟到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【详解】24÷6＝4（小时）；他停车的时间是3个小时31分钟到4个半小时之间。 A．12时55分－9时55分＝3小时，不在范围之内，不符合题意； B．14时20分－10时30分＝3时50分，在范围之内，符合题意； C．16时50分－12时15分＝4时35分，不在范围之内，不符合题意； D．18时50分－14时10分＝4时40分，不在范围之内，不符合题意。 滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是10：30—14：20。 故答案为：B 32．在计算1.6÷0.4时，下面有（    ）种想法是正确的。 ①1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4 ③1.6m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4 ④0.4里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】①根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； ②根据1元＝10角；把1.6元、0.4元换算成16角和4角，用除法求出16角是4角的几倍； ③根据1m＝10dm，把1.6m、0.4m换算成16dm和4dm，用除法求出16dm是4dm的几倍； ④根据小数的计数单位可知，0.4里面有4个0.1，那么1.6厘米有4个0.4；据此解答。 【详解】①1.6÷0.4 ＝（1.6×10）÷（0.4×10） ＝16÷4 ＝4 1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4；正确。 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角 16角÷4角＝4 1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4，正确 ③1.6m＝16dm，0.4m＝4dm 16dm÷4dm＝4 1.6m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4，正确 ④0.4里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4，正确。 ①②③④想法正确。 在计算1.6÷0.4时，4种想法是正确的。 故答案为：D 33．下列叙述中，正确的说法有（    ）个。 ①2024年的第一季度有90天； ②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变； ③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1∶1； ④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 ②设玩具汽车的原价是1。先把玩具汽车的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价的价格； 再把降价的价格看作单位“1”，又涨价10%，则涨价后的价格是降价后的（1＋10%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋10%），求出现价； 再用现价与原价进行比较，得出结论。 ③根据圆柱侧面展开图的特点，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 ④折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31＋29＋31＝91（天），原题说法错误； ②设玩具汽车的原价是1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价降低了，原题说法错误； ③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱底面周长和高的比是1∶1，原题说法错误； ④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。 综上所述，正确的说法有1个。 故答案为：A 34．冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（    ）。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 【答案】D 【分析】六年级学生一般年龄在12岁左右，根据中国儿童生长发育标准，12岁男生的平均身高大约在150厘米－160厘米之间，体重在40公斤－50公斤左右，中等水平应该在这个范围内的中间值，可能身高大约155厘米，体重45公斤左右，这个数据可能因地区、营养状况等有所不同，但作为一般情况应该大致如此；冬冬的“50×8m”跑步速度是全校最快的，所以时间应该是最短的，据此逐项分析。 【详解】1分25秒＝85秒，2分25秒＝145秒。 A．140cm，45kg，1分25秒，140cm身高偏矮不符合中等标准； B．155cm，45kg，2分25秒，身高、体重都符合中等标准，但145秒＞85秒，跑步速度不是最快的； C．155cm，65kg，1分25秒，65kg体重超重不符合中等标准； D．155cm，45kg，1分25秒，身高、体重都符合中等标准，85秒＜145秒，跑步速度最快。 故答案为：D 35．放暑假的时候妈妈带小美从原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（    ）。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光灿烂 【答案】A 【分析】根据题意，先用出发时刻加上经过的时间，求出下车的时刻，如果超过24时，再减去24时，即可得出下一天的时刻，最后结合生活实际，得出当时可能看到的景象。 【详解】晚上8：40＝20：40 20时40分＋9小时45分＝30时25分 30时25分－24时＝6时25分 到达时是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。 故答案为：A 36．锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锊＝（    ）斤。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“3锊＝20两”，用20两÷3，确定1锊是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。 【详解】20÷3＝（两） ÷10＝×＝（斤） 那么1锊＝斤。 故答案为：C 37．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米 B．一台冰箱的容积约是350毫升 C．通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D．一个苹果约重150千克 【答案】C 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 38．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】C 【分析】钟面被12个数字分成12个大格，每大格是30°。在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时时针和分针形成的角大于两大格，小于三大格，也就是小于30°×3＝90°，小于直角的角是锐角。据此解题。 【详解】30°×3＝90° 3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。 故答案为：C 39．对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 【答案】A 【分析】质量单位有：克、千克、吨；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；容积单位有：升、毫升；时间单位有：时、分、秒；根据生活经验以及对各种单位的认识，进行解答即可。 【详解】A．小明跑完100米的时间大约是16秒，六年级学生跑100米通常在16－20秒内，符合生活常识。 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨，一般六年级小朋友体重40千克左右，10个六年级小朋友的体重大约400千克，10个六年级小朋友的体重接近1吨，超出合理范围； C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米，一个标准运动场大约7000平方米，0.5平方千米等于500000平方米，与实际相差太大，不符合生活实际。 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升，市面常见矿泉水容量为500毫升或550毫升，不符合生活常识。 故答案为：A 40．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 【答案】D 【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（2＋3）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。 【详解】（34－10）÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） 3＋2＝5（小时） 可知停车时间应是4小时多或者5小时。 A．12：00－8：20＝3小时40分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。 三、解答题 41．教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级（1）班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。 作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠 时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45% 请你根据表中信息帮助他们解决问题。 【答案】够 【分析】一天＝24小时，把一天时间看作单位“1”，睡眠时间占一天时间的45%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用一天时间×45%，求出一天睡眠时间，再进行比较，即可解答。 【详解】一天＝24小时 24×45%＝10.8（小时） 10.8＞10 答：光明小学六年级（1）班同学睡眠时间够。 42．认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。 (1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。 (2)22.5吨＝( )千克，6.5时＝( )分。 【答案】(1) 6个十分之一 0.01 7.680 (2) 22500 390 【分析】（1）根据小数数位的意义，7.68中“6”在十分位，十分位上的数字表示几个十分之一，所以表示6个十分之一。 7.68是两位小数，两位小数的计数单位是0.01（百分之一）。 依据小数的性质，在小数未尾添上0，小数大小不变。千分之一为计数单位即精确到千分位，所以把7.68改写成7.680。 （2）因为1吨＝1000千克，将吨换算成千克是高级单位换算成低级单位，要乘进率1000所以22.5×1000＝22500千克。 由于1时＝60分，时换算成分是高级单位换算成低级单位，乘进率60，即6.5×60＝390分. 【详解】（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。 （2）22.5吨＝22500千克，6.5时＝390分。 43．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 【答案】2元 【分析】这些货物原来估计要销售2个月，实际1个月就销售完了，节省了6000元的租金，也就是比原来应多赚6000元，但降低价格后结算下来，比原来多赚2000元，说明货物降价后一共少卖了6000－2000＝4000（元）。已知一共有2吨货物，即2000千克，根据总价÷数量＝单价，用4000除以2000即可求出每千克货物降低了多少元。 【详解】2吨＝2000千克 （6000－2000）÷2000 ＝4000÷2000 ＝2（元） 答：每千克货物降低了2元。 44．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能装粮食多少吨？ 【答案】2.669吨 【分析】根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮仓能装粮食的体积，然后再乘每立方米粮食的质量，最后把单位转化为吨即可。 【详解】[×3.14×（2÷2）2×0.6＋3.14×（2÷2）2×1.5]×500 ＝[×3.14×1×0.6＋3.14×1×1.5]×500 ＝[0.628＋4.71]×500 ＝5.338×500 ＝2669（千克） 2669千克＝2.669吨 答：这个粮仓最多能装粮食2.669吨。 45．一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？ 【答案】9.891吨 【分析】将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积。因为每立方米小麦重700千克，所以再将圆锥的体积乘700，即可求出这堆小麦重多少千克。最后根据1吨＝1000千克，换算单位。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×700＝9891（千克） 9891千克＝9.891吨 答：这堆小麦重9.891吨。 46．小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 【答案】312.5千米 【分析】已知开车2小时行驶125千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；然后用到达时刻减去出发时刻求出行驶的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出小明家与奶奶家的距离。 【详解】125÷2＝62.5（千米/时） 下午1：30＝13：30 13时30分－8时30分＝5（小时） 62.5×5＝312.5（千米） 答：小明家与奶奶家相距312.5千米。 47．亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 【答案】能赶上 【分析】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。 【详解】19时30分－17时55分＝1时35分 59.4÷54＝1.1（时） 1.1时＝1时6分 1时6分＜1时35分 答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。 48．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 【答案】他在8：30前能到外婆家 【分析】把淘气从家到外婆家的骑行时间看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得淘气从家到外婆家的骑行时间，再用8：30减8：00所得时间与淘气从家到外婆家的骑行时间进行比较即可得解。 【详解】8：30－8：00＝30分 5÷20%＝25（分钟） 25分＜30分 答：他在8：30前能到外婆家。 49．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【详解】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 50．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 【答案】819千米 【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。 【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时 解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得： 1404∶6＝x∶3.5 6x＝4914 6x÷6＝4914÷6 x＝819 答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。 51．李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 【答案】2.64吨 【分析】已知圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后乘每立方米小麦的质量，求出这堆小麦的质量； 已知把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，即磨出的面粉质量占小麦质量的75%，把小麦的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用小麦的质量乘75%，求出磨出面粉的质量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 2637.6千克≈2.64吨 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。 52．东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 【答案】5.5厘米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出从早上8时到下午4时30分的总时长，中间休息3小时，实际的骑行时间＝总时长－休息时长，骑行距离＝骑行速度×骑行时间，最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出东东骑行距离的图上距离，据此解答。 【详解】下午4时30分＝16时30分 16时30分－8时＝8小时30分 8小时30分－3小时＝5小时30分 5小时30分＝5小时＋30分＝5小时＋（30÷60）小时＝5小时＋0.5小时＝5.5小时 30×5.5＝165（千米） 165千米＝16500000厘米 16500000×＝5.5（厘米） 答：图上距离应该是5.5厘米。 53．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 【答案】方式二 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【详解】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 54．平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 【答案】（1）30米；（2）3分钟 【分析】（1）利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷相遇时间，相遇时间＝两人到达时间出发时间，计算二人速度和，再减去平措的速度，就是乐乐的速度； （2）利用追及问题公式：速度差＝平措速度乐乐速度，追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【详解】（1）8时45分－8时20分＝25分钟 1.75千米＝1750米 1750÷25－40 ＝70－40 ＝30（米/分） 答：乐乐平均每分钟走30米。 （2）120÷（200×1.2－200） ＝120÷（240－200） ＝120÷40 ＝3（分钟） 答：3分钟两人相距120米。 55．一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 【答案】 12米 【分析】分钟秒，先统一单位。因为题目要求“平均每秒下降多少米”，根据“速度路程时间”求解，并四舍五入得到最后结果。 【详解】（秒） （米） 答：那么该航班平均每秒下降米。 56．2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 【答案】(1)2元 (2)11元 【分析】解答这道题的关键是算出小文爸爸和小李停车的总时长，然后按照路内停车位和停车场收费标准求出应缴的费用。 （1）小文爸爸在路内停车位的时间是18：55～19：30，用19时30分－18时55分＝35分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 （2）小李在停车场停车的时间是上午8：30至晚上8：20，将晚上8：20化为24时记时法是20：20。用20时20分－8时30分＝11时50分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 【详解】（1）19时30分－18时55分＝35分，35分大于30分小于1小时，按首小时2元收费。 所以小文爸爸应缴2元停车费。 （2）20时20分－8时30分＝11时50分，不足1小时按1小时收费。 所以11时50分按12小时收费。 因停车场1小时内免费，1小时后1元/小时。 （元） 答：小李此次的停车费是11元。 57．在下午3：00与4：00之间，求分针与时针成60度角的时间。 【答案】3时分和3时分 【分析】时针每分钟走（度），分针每分钟走（度），因此分针每分钟比时针多走（度），3点时，时针在分针前方90度，因此两针夹角为60度时，分针要比时针多走（度），或者多走（度）。分别用30除以5.5，150除以5.5，即可得解。 【详解】（30×3－60）÷（6－0.5） ＝（90－60）÷5.5 ＝30÷5.5 ＝（分） （30×3＋60）÷（6－0.5） ＝150÷5.5 ＝（分） 答：在钟表上，3点倒4点之间，3时分和3时分时分针与时针成60度的角。 【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及追及问题，关键是求出时针和分针每分钟走的度数。 58．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。 （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在60%左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 【答案】（1）100克 （2）壶够大 （3）740克 【分析】（1）已知生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配成姜汤，即生姜占2份，红糖占5份，水占75份；用生姜的质量除以生姜的份数，求出一份数，再用一份数乘红糖的份数，即是红糖的质量。 （2）把姜汤的质量看作单位“1”，由生姜、红糖和水的质量比是2∶5∶75，可知生姜的质量占姜汤质量的，单位“1”未知，用生姜的质量除以，求出姜汤的质量，再根据进率“1千克＝1000克”以及1升水的质量为1千克，得出姜汤的体积，与壶的容量进行比较，得出壶是否够大。 （3）由生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配成姜汤，用生姜的质量除以2，求出一份数，再用一份数乘75，求出原来的水量； 把原来的水量看作单位“1”，蒸发掉的水量占原来水量的60%，则还剩下的水量占原来水量的（1－60%），单位“1”已知，用原来的水量乘60%，求出剩下的水量，再加上生姜、红糖的质量，即是煎好后的姜汤的质量。 【详解】（1）40÷2×5 ＝20×5 ＝100（克） 答：她需要准备红糖100克。 （2）40÷ ＝40÷ ＝40×41 ＝1640（克） 1640克＝1.64千克 1.64÷1＝1.64升 2升＞1.64升 答：壶够大。 （3）40÷2×75 ＝20×75 ＝1500（克） 1500×（1－60%） ＝1500×（1－0.6） ＝1500×0.4 ＝600（克） 600＋40＋100＝740（克） 答：这天煎好后的姜汤大约有740克。 【点睛】（1）本题考查比的应用，把比转化成份数，求出一份数是解题的关键。 （2）把比转化成分数，得出生姜的质量占姜汤质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 （3）根据比的应用求出原来的水量，再根据百分数乘法的意义求出还剩下的水量是解题的关键。 59．王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 【答案】（1）10 （2）15厘米 （3）300立方厘米 【分析】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。 由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟； 长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积； 用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。 【详解】（1）9时10分－9时＝10（分钟） 圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。 （2）液面上升部分的体积： 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 圆锥的高： 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 （3）9时30分－9时10分＝20（分钟） 20×20×15 ＝400×15 ＝6000（立方厘米） 6000÷20＝300（立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。 【点睛】从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。 60．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 【答案】7.75千米 【分析】首先，需要计算汽车的行驶时间，可以通过总时间减去装车和卸车的时间得到。然后通过汽车的平均速度和行驶时间计算出总路程。接下来，需要计算每趟的路程，这包括从出发点到第一根电线杆的距离、第一根到第四根电线杆的距离、以及第四根到第八根电线杆的距离。最后，通过总路程减去每趟的路程，然后除以趟数，得到从出发点到第一根电线杆的距离。 【详解】总时间为3小时，装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟。 因此，装车和卸车的总时间为： 2×30＋2×4×5 ＝60＋40 ＝100（分钟） 100分钟＝小时 汽车的行驶时间为：（小时） 汽车行驶的总路程为：（千米） 第一趟和第二趟，起点到第一根电线杆跑了2次，所以第一根到第四根的距离来回共： （4－1）×50×2 ＝3×50×2 ＝300（米） 300米＝0.3千米 第二趟，第四根到第八根的距离来回共： 4×50×2＝400（米） 400米＝0.4千米 所以起点到第一根的距离为： （32－0.3－0.3－0.4）÷4 ＝31÷4 ＝7.75（千米） 答：从出发点到第一根电线杆的距离是7.75千米。 【点睛】解题的关键是分析每次运输电线杆的路程情况，算出汽车行驶的总时间和总路程。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $