精品解析：江苏淮安市淮阴区2025-2026学年六年级下册数学学生素养调研

六年级数学学生素养调研 试卷分值：120分 考试时间：90分钟 一、反复琢磨，慎重选择。（每题2分，共16分） 1. 有5个完全相同的骰子摆成一排，其中和5点相对的是（ ）点。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，和5点相邻的点有6点、3点、2点、1点，那么剩下的就是与5点相对的点，据此解答。 【详解】由分析可知，和5点相对的是4点。 故选择：C 【点睛】此题考查了正方体的相对面，通过找相邻面，进一步确定相对面。 2. 下面表示三角形中三个内角度数的比，其中表示锐角三角形的是（ ）。 A. 2∶3∶4 B. 4∶5∶10 C. 2∶5∶3 D. 1∶2∶4 【答案】A 【解析】 【分析】根据按比例分配问题，求出三角形最大的角的度数，即可判断表示的是锐角三角形。 【详解】A．180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°；表示锐角三角形； B．180°× ＝180°× ≈94° 94°＞90°；表示钝角三角形； C．180°× ＝180°× ＝90° 90°＝90°；表示直角三角形； D．180°× ＝180°× ≈103° 103°＞90°；表示的是钝角三角形。 故答案为：A 【点睛】本体考查按比例分配问题，以及三角形分类；关键是明确三角形内角和是180°。 3. 小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4； C．百分位上是6，其它数位是0，那么这个小数是0.06； D．框中的6对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么画框部分表示0.6。 【详解】A．6%＝0.06； B．1÷5×2 ＝0.2×2 ＝0.4； C．这个小数是0.06； D．算式中，画框部分表示0.6； 所以画框部分表示0.6的是D选项。 故答案为：D 4. 根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式； （2）小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式； （3）种牡丹的面积是x，空白地方的面积是x，据此列式。 【详解】（1）圆柱和圆锥的底面积和高相等，圆柱体积为x，则圆锥体积为x 列方程得：x＋x＝60， 符合要求。 （2）小三角形的底是大三角形底的：5÷15＝＝＝ 高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的 大三角形面积为x，则小三角形面积为x 列方程得：x＋x＝60， 符合要求。 （3）其中2个长方形面积和为x，单个面积为x。 列方程得：x＋x＝60，不符合要求。 5. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。 【详解】 （立方分米） ＝8（升） 所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。 6. 俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时，可以消除图中最上方两行的方块。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据截图，首先排除图形A、图形D。图形B先旋转180°，再平移到截图中上两行的空缺处，正好排满整行；图形C通过旋转、平移，不能排满整行。 【详解】如图： 故答案为：B 7. 如图中能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可知：“5×4＋3×4”表示5的4倍加上3的4倍，“（5＋3）×4”表示5与3的和的4倍，两个算式的结果是相等的，据此对给出的选项逐项进行判断即可。 【详解】A．求一共有多少厘米，把三部分相加即可，可以用算式5＋3＋4解答，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等； B．求一共有多少个三角形？有两种求法：①黑色三角形的个数＋白色三角形的个数，黑色三角形每行有5个，有3行，一共有5×3个；白色三角形每行有4个，有3行，一共有4×3个，白色和黑色三角形一共有5×3＋4×3＝15＋12＝27（个）；②把黑色、白色三角形看成1行，有3行，一共有（5＋4）×3＝9×3＝27（个）；据此可知：5×3＋4×3＝（5＋4）×3，但不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等； C．求一共有多少个圆圈？有两种求法：①黑色圆圈的个数＋白色圆圈的个数，黑色圆圈每行有5个，有4行，一共有5×4个；白色圆圈每行有3个，有4行，一共有3×4个，即白色圆圈和黑色圆圈一共有5×4＋3×4＝20＋12＝32（个）；②把黑色、白色圆圈看成1行，有4行，即白色圆圈和黑色圆圈一共有（5＋3）×4＝8×4＝32（个）；能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 故答案为：C 8. 举例：27＝3×3×3，并且2＋7＝3＋3＋3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分别将4、18、22、58 这四个数分解质因数，求出所有质因数各个数位上的数字之和，再与原数各个数位上的数字之和进行比较。若两者相等，则该数是“史密斯数”。 【详解】4＝2×2；2＋2＝4；原数各个数位上的数字之和：4，因为4＝4，所以4是“史密斯数”。 18＝2×3×3；2＋3＋3＝8；原数各个数位上的数字之和：1＋8＝9；因为8≠9，所以18不是“史密斯数”。 22＝2×11；2＋1＋1＝4；原数各个数位上的数字之和：2＋2＝4；因为4＝4，所以22是“史密斯数”。 58＝2×29；2＋2＋9＝13；原数各个数位上的数字之和：5＋8＝13；因为13＝13，所以58是“史密斯数”。 4、22、58是“史密斯数”，有3个。 二、仔细阅读，认真填写。（每空1分，共34分） 9. 2024年春节假期，某市旅游接待再创新高！8天假期，累计接待游客4129700人次，比去年同期增长52.61%；旅游收入21.31亿元，比去年同期增长59.45%，文旅市场呈现龙腾虎跃的燃爆态势。 4129700可以改写用“万”作单位的数是（ ），52.61%读作（ ）。 【答案】 ①. 412.97万 ②. 百分之五十二点六一 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】4129700＝412.97万 4129700可以改写用“万”作单位的数是412.97万，52.61%读作百分之五十二点六一。 10. 20吨比（ ）吨多；12千克比15千克少（ ）%； （ ）小时（ ）分＝4.25小时；立方分米＝（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 20 ③. 4 ④. 15 ⑤. 625 【解析】 【分析】已知一个数的（1＋）是20，求这个数，用除法； 两个数相减，除以15乘100%即可； 根据1时＝60分，换算单位即可； 根据1立方分米＝1000立方厘米换算单位。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝16（吨）； （15－12）÷15×100% ＝3÷15×100% ＝20%； 0.25×60＝15（分），4小时15分＝4.25小时； ×1000＝625（立方厘米），立方分米＝625立方厘米 【点睛】此题考查了分数、百分数乘、除法的相关计算，认真解答即可。 11. 0.75＝（ ）÷24＝＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】18；32；12；75；七五 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用24乘0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用24除以0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用9除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；百分之几十几就是几几折。 【详解】24×0.75＝18 24÷0.75＝32 9÷0.75＝12 0.75＝75%＝七五折 所以0.75＝18÷24＝＝9∶12＝75%＝七五折。 12. 一辆汽车行千米用汽油升。行1千米要用（ ）升汽油，淮安到上海大约391.6千米，这辆车加满汽油50升（ ）（填“能”或“不能”）从淮安一直行驶到上海。 【答案】 ①. ②. 能 【解析】 【分析】用汽油总量除以行驶路程，求出行1千米的耗油量；用每千米耗油量乘路程，求出行驶391.6千米所需的汽油总量，再将结果与油箱容量50升进行比较。若所需油量小于或等于50升，则能到达；否则不能。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ×391.6 ＝0.12×391.6 ＝46.992（升） 46.992＜50 所以能从淮安一直行驶到上海。 13. 直线上面的□里用分数表示，下面的□里用整数或小数表示。 A.（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。 【答案】 ①. ②. ## ③. ﹣1 ④. 0.6 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线。位于原点（0点）左边的都是负数，位于右边的都是正数，如图从左到右第一空是原点（0点）的左边一个单位长，第二至四空空位于原点（0点）右边，第二空是个单位长，第三空是个单位长，第四空是个单位长。据此解答。 数轴上0的右边把1平均分为5份，数轴上0的右边第一个方框A是取了两份即，第二个方框D是取了3份即0.6，第三个方框B是取了八份即。 数轴上0的右边是正数，左边是负数，数轴下方0的左边第一个方框C在﹣2和0中间即是﹣1。 【详解】数轴上0的右边把1平均分为5份，数轴上0的右边第一个方框A是取了两份即，第二个方框D是取了3份即0.6，第三个方框B是取了八份即。 数轴上0的右边是正数，左边是负数，数轴下方0的左边第一个方框C在﹣2和0中间即是﹣1。 【点睛】本题主要考查在数轴上一个点可以用分数、小数表示。 14. 一节数学课小时，李老师导入新课用了，探究新知用了，剩下时间用来拓展延伸，拓展延伸的时间占这节课的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这节课时间看作单位“1”，用1减去李老师导入新课用的时间占这节课时间的分率，减去探究新知用的时间占这节课时间的分率，即可求出拓展延伸的时间占这节课时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 15. 1＋3＋5＋7＋9＋……＋49的和是（ ），17×23×5×12×97的积是（ ）（括号里填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此回答。 （1）连续奇数相加，从1开始的连续奇数求和公式：和＝奇数个数的平方，奇数个数＝（最后一个数－第一个数）÷2＋1。 （2）乘法奇偶规律：乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数。 【详解】（1）奇数个数： （49－1）÷2＋1 ＝48÷2＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 和＝252＝625 因为625不是2的倍数，所以625是奇数。 （2）17×23×5×12×97中，12是偶数，所以式子的乘积一定是偶数。 16. 柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬需要加（ ）毫升的水。 【答案】480 【解析】 【分析】将小红需要加水的量设为x，由于柠檬和水按相同的比例配制柠檬水，所以柠檬和水的比一定，据此列出比例，即10∶300＝16∶x，解比例即可。 【详解】解：设小红需要加水x毫升。 10∶300＝16∶x 10x＝300×16 10x＝4800 10x÷10＝4800÷10 x＝480 因此小红用16克柠檬需要加480毫升的水。 17. “杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨，比普通水稻增产六成。普通水稻每公顷产量大约是（ ）吨。 【答案】10 【解析】 【分析】把普通水稻的产量看作单位“1”，则“超优千号”水稻的产量是普通水稻的（1＋60%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】16÷（1＋60%） ＝16÷1.6 ＝10（吨） 18. 一个两位小数，精确到0.1后是14.0，这个小数最大是（ ）。 【答案】14.04 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】“四舍”得到的14.0，两位小数百分位必小于或等于4，因此这个数必须小于或等于14.04。 故一个两位小数，精确到0.1后是14.0，这个两位小数最大是14.04。 19. 一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶20000000 ②. 11.2 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】200千米＝200×100000＝20000000厘米 1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000 2240千米＝224000000厘米 224000000×＝11.2（厘米） 把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶20000000，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画11.2厘米。 20. 有两根小棒，分别是5厘米和9厘米，兰兰还要找一根小棒，准备用这三根小棒拼成一个三角形。她找的这根小棒最长（ ）厘米（填整厘米数）。 【答案】13 【解析】 【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。要求第三边最长是多少厘米，只需考虑两边之和大于第三边这一条件，即第三边长度小于5与9的和，再结合整厘米数的要求确定最大值。 【详解】5＋9＝14（厘米） 小于14的最大整数是13 所以她找的这根小棒最长13厘米。 21. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，即x∶y＝8，是比值一定，那么x和y成正比例；如果，即xy＝8，是乘积一定，那么x和y成反比例。 22. 如图，直角三角形的周长是72厘米（直角三角形三边长比为3∶4∶5），它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】围成三角形三条边的长度之和就是三角形的周长，直角三角形中斜边最长，两条直角边互为彼此的底和高，两条直角边分别占三角形周长的和，用分数乘法求出两条直角边的长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。 【详解】两条直角边长度：72×＝72×＝18（厘米） 72×＝72×＝24（厘米） 直角三角形面积 18×24÷2 ＝432÷2 ＝216 （平方厘米） 它的面积是216平方厘米。 23. 按下图所示的规律摆放三角形：第（4）堆三角形的个数为（ ）个；第（n）堆三角形的个数为（ ）个。 【答案】 ①. 14 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】第（1）堆三角形的个数为5个；第（2）堆三角形的个数为8个；第（3）堆三角形的个数为11个，由此可知，后一堆三角形的个数比前一堆三角形的个数多3个； 第（1）堆三角形的个数为5个，可以写成：3×1＋2； 第（2）堆三角形的个数为8个，可以写成：3×2＋2； 第（3）堆三角形的个数为11个，可以写成：3×3＋2； …… 由此可知，第（n）堆三角形的个数为（3n＋2）个，当n＝4时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】根据分析可知，第（n）堆三角形的个数为：（3n＋2）个。 当n＝4时： 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 24. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm。把BC折过去与AC重合，B点落在E点上。三角形ADE与三角形ABC面积比为（ ）。 【答案】2∶7 【解析】 【分析】根据△ADE和△DEC的高相等，可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（18－10）∶10＝8∶10＝4∶5．三角形BCD与三角形CDE面积相等．所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为4∶（4＋5＋5），化简即可解答。 【详解】因为BC＝CE＝10cm， 所以AE＝18－10＝8（cm）； 因为△ADE和△DEC的高相等， 所以△ADE和△DEC的面积比为（18－10）∶10 ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等。 所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为4∶（4＋5＋5） ＝4∶14 ＝（4÷2）∶（14÷2） ＝2∶7 三、看清题目，巧思妙算。（共35分） 25. 直接写得数。 【答案】 ；；（或 0.390625）；； ；10；81；；18a 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；0 ；18； 【解析】 【分析】（1）先运用乘法分配律计算中括号内的和，然后再算括号外的除法。 （2）先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算。 （3）运用加法交换律和减法的性质进行分组凑整。 （4）先算括号内的减法，按从左到右的顺序计算乘除。 （5）运用乘法分配律，将45×18分别与括号内的数相乘进行简化计算。 （6）提取公因数，再通分计算括号内的和进行简便运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算，方程两边同时除以0.25。 第2题，方程两边同时乘，方程两边同时除以。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2.4。 【详解】 解： 解： 解： 28. 仔细阅读，写出最后的得数。 两千多年前，数学家们已经利用图形来研究数。在表现数的特征方面，点阵更加直观。请你结合下面的点阵图，找出算式的规律并填空。 1＝12＝1 1＋3＝22＝4 1＋3＋5＝32＝9 1＋3＋5＋7＝42＝16 …… 1＋3＋5＋7＋……＋99＝（ ） 21＋23＋25＋27＋……＋99＝（ ） 【答案】 ①. 2500 ②. 2400 【解析】 【分析】先观察规律：从1开始的连续奇数相加，和等于奇数个数的平方。先求出1到99里所有连续奇数的个数，求出它们的和；再求出1到19里所有连续奇数的个数，求出它们的和；最后用前者减去后者，得到21到99连续奇数相加的和。 【详解】（99＋1）÷2 ＝100÷2 ＝50 1＋3＋5＋7＋……＋99＝502＝2500 （19＋1）÷2 ＝20÷2 ＝10 1＋3＋5＋7＋……＋19＝102＝100 21＋23＋25＋27＋……＋99 ＝2500－100 ＝2400 四、手脑并用，精细操作。（6＋5＝11分） 29. 下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图。 （1）在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5。以O圆心，OB为半径，在上图中画一个圆，再将这个圆向右平移（ ）格，圆心O就在16列上了，请画出平移后的图形。 （2）将上图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）请先画出上图中五边形的对称轴，再按2∶1画出这个五边形放大后的图形，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的（ ）倍。 【答案】（1）；12 （2） （3）（放大图形的位置不唯一）；4 【解析】 【分析】（1）一小方格的面积是1平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，1×1＝1，所以小方格的边长是1厘米；计算出AB的长，根据AO∶AB＝3∶5，根据对应量÷对应份数＝1份量，据此求出AO和OB的长度，再以点O为圆形，OB长度为半径，画出圆；圆心O的列数是4；再用16减去O的列数，求出平移多少格；再根据平移的特征，把圆心O向右移动到列数16，再画出平移后的圆。 （2）根据旋转的特征：三角形绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，则这条直线是这个图形的对称轴；根据放大的特征：把五边长的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形；面积比等于边长比的平方，据此解答。 【小问1详解】 1×1＝1，小方格的边长是1厘米。 AB：1×5＝5（厘米） AO：5÷5×3＝3（厘米） OB：5－3＝2（厘米） 16－4＝12（格） 画图略。 再将这个圆向右平移12格，圆心O就在16列上了 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 五边形的上边：2×2＝4（厘米），下边：2×2＝4（厘米） 五边形左边2×2＝4（厘米） 画图略。（放大图形的位置不唯一） 放大后图形与原来面积比是：22∶12＝4∶1 4÷1＝4 放大后的五边形的面积是原来五边形面积的4倍。 30. 观察下图。 （1）体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在体育馆南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 1500 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离500米，计算出学校到体育馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定体育馆的位置。 （2）先计算出少年宫到体育馆的图上距离，再以体育馆为观测点，画出少年宫的位置。 【小问1详解】 500×3＝1500（米） 体育馆在学校西偏北30°方向1500米处。 【小问2详解】 1250÷500＝2.5（厘米） 画图略。 五、走进生活，解决问题。（共24分） 31. 只列式不计算。 某机关精简了25名工作人员后，还有55人，精简了百分之几？ （ ） 【答案】25÷（25＋55）×100% 【解析】 【分析】把机关原来的总人数看作单位“1”，先把精简的人数和剩下的人数相加求出原来总人数。用精简的人数除以原来总人数，再乘100%，求出精简了百分之几。 【详解】25÷（25＋55）×100% ＝25÷80×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 答：精简了31.25%。 32. 只列式不计算。 一个圆柱形通风管，长是12分米，半径是4分米，做10个通风管至少要用多少平方分米的铁皮？ （ ） 【答案】2×3.14×4×12×10 【解析】 【分析】通风管是没有底面的圆柱，因此只需要计算侧面积。根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh（π取3.14），求出一个通风管的侧面积，最后再乘10即可解答。 【详解】2×3.14×4×12×10 ＝6.28×4×12×10 ＝25.12×12×10 ＝301.44×10 ＝3014.4（平方分米） 答：做10个通风管至少要用3014.4平方分米的铁皮。 33. 只列式不计算。 某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是3000万元，这个公司五年共交保险费多少万元？ （ ） 【答案】3000×0.3%×5 【解析】 【分析】根据“保险费＝保险金额×保险费率×时间”，代入数值即可解答。 【详解】3000×0.3%×5 ＝3000×0.003×5 ＝9×5 ＝45（万元） 答：这个公司五年共交保险费45万元。 34. 只列式不计算。 小芳和小军去春游，小芳带了24元，小军带的钱比小芳多。小军带了多少元？ 【答案】24×（1＋） 【解析】 【分析】根据题意，小芳带的钱数是单位“1”。小军带的钱比小芳多，说明小军带的钱数相当于小芳的（1＋）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列出综合算式。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝42（元） 答：小军带了42元。 35. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3∶2。上午11时两车相距多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】根据图上距离和比例尺，利用实际距离＝图上距离÷比例尺求出 A、B 两地的实际距离，并注意单位换算。根据出发时间和结束时间，计算出两车的行驶时间。再根据甲车速度和乙车的速度比，求出乙车速度；再利用路程＝速度×时间求出两车在规定时间内共行驶的路程。最后，比较共行驶路程与两地实际距离，判断两车是否相遇。由于共行驶路程小于实际距离，说明两车未相遇，用实际距离减去共行驶路程即为两车相距的距离。 【详解】6.5÷＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 11－9＝2（小时） 72÷3×2＝48（千米/时） （72＋48）×2 ＝120×2 ＝240（千米） 390－240＝150（千米） 答：上午11时两车相距150千米。 36. 六（1）班张老师带45名学生去五岛公园划船，共租12只船，正好坐满，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各有多少只？ 【答案】大船：5只；小船7只 【解析】 【分析】设大船有x只，则小船有（12－x）只，大船每只坐5人，x只坐5x人，小船每只坐3人，（12－x）只坐3×（12－x）人，一共是（1＋45）人，列方程：5x＋3×（12－x）＝1＋45解方程，即可解答。 【详解】解：设大船有x只，则小船有（12－x）只。 5x＋3×（12－x）＝1＋45 5x＋3×12－3x＝1＋45 2x＋36＝46 2x＋36－36＝46－36 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：12－5＝7（只） 答：大船有5只，小船有7只。 37. 《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。”如果距上次三人相聚已经过了24天，下一次三人齐聚在多少天后？ 【答案】36天 【解析】 【分析】三人再次相聚经过的天数必须是三人各自回家周期的公倍数，下一次相聚经过的天数即为它们的最小公倍数。先求出5、4、3的最小公倍数确定相聚周期，已知距上次相聚已过24天，用相聚周期减去已过的天数，即为从现在起到下一次相聚还需要的天数。 【详解】5、4和3的最小公倍数是：3×4×5＝60 即三人每隔60天相聚一次。 60－24＝36（天） 答：下一次三人齐聚在36天后。 38. 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利润18元。出售40%后，每本减价10元，全部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本？ 【答案】250本 【解析】 【分析】设这个书店出售这种挂历x本，每出售一本可获利18元，每本减价10元，则减价后每本可以获利（18－10）元。18×这种挂历的40%＋（18－10）×这种挂历的（1－40%）＝3000元，据此列出方程并解方程。 【详解】解：设这个书店出售这种挂历x本。 18×40%x＋（18－10）×（1－40%）x＝3000 18×0.4x＋8×0.6x＝3000 7.2x＋4.8x＝3000 12x＝3000 12x÷12＝3000÷12 x＝250 答：这个书店出售这种挂历250本。 39. “洗碗机洗碗真的费水吗？”为了解决这个问题，李石和妈妈做了一个实验。用洗碗机洗10套碗筷，按说明书介绍，需要10升水。如果采用手洗的方式，那么10套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒4分米，那么手洗10套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？ 【答案】15.072升；不费水 【解析】 【分析】根据题意可知，每秒的水流长度是4分米，水流是圆柱状的，所以每秒水流的高是4分米，底面直径是0.2分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），代入数据即可求出每秒水流的体积，再换算成升；因为2分钟等于120秒，所以用乘法求出120秒的水流体积，也就是手洗10套碗筷需要用水的量。最后和10升水比较即可，如果小于10升，说明洗碗机洗碗费水，反之则不是。 【详解】3.14×（0.2÷2）2×4 ＝3.14×0.12×4 ＝3.14×0.01×4 ＝0.1256（立方分米） 0.1256立方分米＝0.1256升 2分＝120秒 0.1256×120＝15.072（升） 15.072升＞10升 答：手洗10套碗筷需要用水15.072升，洗碗机洗碗不费水。 40. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门也大小相同，安全检查中，对四扇门进行了测试，当同时打开1扇正门和2扇侧门时，1分钟内可以通过280名学生，当同时开启1扇正门和1扇侧门时，5分钟可以通过1000名学生。 （1）平均每分钟1扇正门和1扇侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现紧急情况时，出门效率将降低20%，安全检查中规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟内通过4扇门撤离，假定每间教室最多42名学生，建造的门是否符合安全规定？说明理由。 【答案】（1）120名、80名；（2）符合 【解析】 【分析】（1）用1000÷5，先求出开启1扇正门和1扇侧门1分钟可以通过的学生数，再减去同时打开1扇正门和2扇侧门时，1分钟内可以通过的学生数，即可求出1扇侧门可以通过的学生数，进而求出1扇正门可以通过的学生数； （2）先求出4扇门同时打开1分钟通过的学生数，再乘（1－20%），求出紧急情况下1分钟可通过的学生数，乘5求出5分钟可通过的学生人数。总人数＝每间教室人数×每层教室间数×层数，与可通过的学生人数比较即可。 【详解】（1）280－1000÷5 ＝280－200 ＝80（名） 1000÷5－80 ＝200－80 ＝120（名） 答：平均每分钟1扇正门和1扇侧门分别可以通过120名、80名学生。 （2）（80＋120）×2×（1－20%）×5 ＝400×80%×5 ＝1600（名） 42×8×4 ＝336×4 ＝1344（名） 1600＞1344 答：建造的门符合安全规定。 【点睛】此题题目较长，需认真读题理解数量间的关系。明确求一个数的百分之几是多少用乘法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学生素养调研 试卷分值：120分 考试时间：90分钟 一、反复琢磨，慎重选择。（每题2分，共16分） 1. 有5个完全相同的骰子摆成一排，其中和5点相对的是（ ）点。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 下面表示三角形中三个内角度数的比，其中表示锐角三角形的是（ ）。 A. 2∶3∶4 B. 4∶5∶10 C. 2∶5∶3 D. 1∶2∶4 3. 小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时，可以消除图中最上方两行的方块。 A. B. C. D. 7. 如图中能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. 8. 举例：27＝3×3×3，并且2＋7＝3＋3＋3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、仔细阅读，认真填写。（每空1分，共34分） 9. 2024年春节假期，某市旅游接待再创新高！8天假期，累计接待游客4129700人次，比去年同期增长52.61%；旅游收入21.31亿元，比去年同期增长59.45%，文旅市场呈现龙腾虎跃的燃爆态势。 4129700可以改写用“万”作单位的数是（ ），52.61%读作（ ）。 10. 20吨比（ ）吨多；12千克比15千克少（ ）%； （ ）小时（ ）分＝4.25小时；立方分米＝（ ）立方厘米。 11. 0.75＝（ ）÷24＝＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 12. 一辆汽车行千米用汽油升。行1千米要用（ ）升汽油，淮安到上海大约391.6千米，这辆车加满汽油50升（ ）（填“能”或“不能”）从淮安一直行驶到上海。 13. 直线上面的□里用分数表示，下面的□里用整数或小数表示。 A.（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。 14. 一节数学课小时，李老师导入新课用了，探究新知用了，剩下时间用来拓展延伸，拓展延伸的时间占这节课的（ ）。 15. 1＋3＋5＋7＋9＋……＋49的和是（ ），17×23×5×12×97的积是（ ）（括号里填“奇数”或“偶数”）。 16. 柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬需要加（ ）毫升的水。 17. “杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨，比普通水稻增产六成。普通水稻每公顷产量大约是（ ）吨。 18. 一个两位小数，精确到0.1后是14.0，这个小数最大是（ ）。 19. 一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画（ ）厘米。 20. 有两根小棒，分别是5厘米和9厘米，兰兰还要找一根小棒，准备用这三根小棒拼成一个三角形。她找的这根小棒最长（ ）厘米（填整厘米数）。 21. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 22. 如图，直角三角形的周长是72厘米（直角三角形三边长比为3∶4∶5），它的面积是（ ）平方厘米。 23. 按下图所示的规律摆放三角形：第（4）堆三角形的个数为（ ）个；第（n）堆三角形的个数为（ ）个。 24. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm。把BC折过去与AC重合，B点落在E点上。三角形ADE与三角形ABC面积比为（ ）。 三、看清题目，巧思妙算。（共35分） 25. 直接写得数。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 28. 仔细阅读，写出最后的得数。 两千多年前，数学家们已经利用图形来研究数。在表现数的特征方面，点阵更加直观。请你结合下面的点阵图，找出算式的规律并填空。 1＝12＝1 1＋3＝22＝4 1＋3＋5＝32＝9 1＋3＋5＋7＝42＝16 …… 1＋3＋5＋7＋……＋99＝（ ） 21＋23＋25＋27＋……＋99＝（ ） 四、手脑并用，精细操作。（6＋5＝11分） 29. 下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图。 （1）在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5。以O圆心，OB为半径，在上图中画一个圆，再将这个圆向右平移（ ）格，圆心O就在16列上了，请画出平移后的图形。 （2）将上图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）请先画出上图中五边形的对称轴，再按2∶1画出这个五边形放大后的图形，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的（ ）倍。 30. 观察下图。 （1）体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在体育馆南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置。 五、走进生活，解决问题。（共24分） 31. 只列式不计算。 某机关精简了25名工作人员后，还有55人，精简了百分之几？ （ ） 32. 只列式不计算。 一个圆柱形通风管，长是12分米，半径是4分米，做10个通风管至少要用多少平方分米的铁皮？ （ ） 33. 只列式不计算。 某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是3000万元，这个公司五年共交保险费多少万元？ （ ） 34. 只列式不计算。 小芳和小军去春游，小芳带了24元，小军带的钱比小芳多。小军带了多少元？ 35. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3∶2。上午11时两车相距多少千米？ 36. 六（1）班张老师带45名学生去五岛公园划船，共租12只船，正好坐满，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各有多少只？ 37. 《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。”如果距上次三人相聚已经过了24天，下一次三人齐聚在多少天后？ 38. 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利润18元。出售40%后，每本减价10元，全部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本？ 39. “洗碗机洗碗真的费水吗？”为了解决这个问题，李石和妈妈做了一个实验。用洗碗机洗10套碗筷，按说明书介绍，需要10升水。如果采用手洗的方式，那么10套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒4分米，那么手洗10套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？ 40. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门也大小相同，安全检查中，对四扇门进行了测试，当同时打开1扇正门和2扇侧门时，1分钟内可以通过280名学生，当同时开启1扇正门和1扇侧门时，5分钟可以通过1000名学生。 （1）平均每分钟1扇正门和1扇侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现紧急情况时，出门效率将降低20%，安全检查中规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟内通过4扇门撤离，假定每间教室最多42名学生，建造的门是否符合安全规定？说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $