广东省广州市番禺区恒润实验学校2025～2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

恒润实验2025-2026学年第二学期八年级数学期中试卷 满分：150分时间：120mm 一、选择题（共10小题，满分40分，每小思4分) 1、(4分)若V5在实数范田内有意义，则x的取位范图是（) A.x>5 B.之5 C.xss D.x5 2.(4分)下列式子中，最简二次根式是() A.8 B.6 c.v D. 3.(4分)下列各组数中，不倪作为兰角三角形三边长皮的是( ) A.2、3、4 B.3、4、5 C.6、8、10 D.5、12、13 4.（4分)下列计第正确的是() A.V2+V3-V5 B.Fw c.82-v6 D.V+v2m4 5.(4分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四 边形的是（) A.∠ABC=∠ADC.∠BAD=∠DCB B.AB∥DC,AB=DC C.AB∥DC,AD∥BC D.AC=BD 6.(4分)下列说法中，锴误的是（) A平行四边形的对线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角戗互相蟊直的四边形是婺形 B 7.(4分)如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内都底面总径是9m内盛高2cm,若这支铅笔长 为18cm,设这只铅笔在笔简外面部分长度为x,划x的安位范围是() A.2cm<x<5cm B.3cmsr≤6cm C.4cm<x≤7cmD.5cm<≤8cm 8.(4分)如图，在茂形ABCD中，ABNF,对角线AC件2，过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AB的长为 () 9B.9c99 5 EC 9.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为监径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为"希 波克拉底月牙”.当AC=2,AB=2N5时，则阴影都分的面积为（) A.8x B.8 C.4x D. B 第1页（共4页） 10.(4分)有一个边长为】的大正方形，经过1次“生长"后，在它的左右月上生出两个小正方形，其中三 个正方形围成的三角形是立角三角形，再经过1次“生长"后，形成的图形如图1所示.如果继线“生长” 下去，它将交得“枝繁叶茂”，若“生长"了2026次后形成的图形如图2所示，则图2中所有的正方形的 面积和是（) 图 图2 A.2026 B.2027 C.220必 D.22026-】 二、填空题（共6小思，满分24分，每小翅4分) 山，4分)在实数霜甜肉，若有意义，则：的取值范盟是 12.（4分)如图，在数轴上点M茨示的实数是 13.(4分)若一个奠形的两条对角线的长分别为V5和V6.划这个菱形的面积是 14.(4分)已知a=1+V5,b=13,则代数式a2-2ab+b2的值为 15.（4分)出入相补保理是我国古代数学的里要就之一，爱早是由三因时期数学弥刘微创建.“将一个 几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分剖成的小图形的面积之和”是 该原湿的盛要内容之一.如图，在矩形ABCD中，AB=12,AD=16,对角线AC与BD交于点O,点E 为BC边上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,足分别为点F,G,则EF+EG= D E G B B A B 16.(4分)正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将四边形BFE沿EF折器，使点人 落在处，点B洛在点B处，B交BC于G.以下结论：①当为CD中点时，么M'DE三边之比为3： 4:5:@连接M,则A=EF:③当△'DE三边之比为3：4：5时，为CD中点：③当在CD上 移动时，△CG周长不变.其中正确的有 (写出所有正确绪论的序号). 三.舒答题（共9小题，湖分86分） 17.（6分)计算：2×(1+V⑥)HI-√2： 18.(6分)先化简，再求值：(aV3Xa+/3-ca可，其中aV5- 19.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A不、B、C都在格点上 (1)请监按写出线取AB、AC的长度； (2)连结BC,带判断△ABC的形状，并说明现由. 20.(8分)如图，在RI△MBC中，∠ACB=0°，D,E分别是AB,AC的中点，连结CD,过点E作BF∥DC 交BC的延长线于点F. (1)证明：四边形CDEF是平行四边形. (2)若四边形CDEF的周长是18，AC的长为12，求线段AB的长度. B 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，BD为对角线. (1)用尺规完成以下作图：作BD的垂当平分钱分别交AD,BC于点E,F.(不写作法，保留作图狼 迹) (2)在（1)所作的图形中，若BC-S,DON万.求BF的长. D 22.(I0分)如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F为BD上两点，连接AE,AF,CE, CF,且BF=DE. (1)求证：四边形AECF为平行四边形： (2)若AB⊥AC,CD=4,AC=6,E,F为BD的三等分点，求OE的长度. E B 23.(10分)在欢乐周宋非遼市集”活动现场，诸多非遗项目桑中充相，让过往游客市民看花了眼、“迷” 住了心.小明买了一个年画风东，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放 飞点与风络的水平距离BD为15m:根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m:举线放风筝的手到 地面的距高AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同一平面内. (I)求风第离地面的岳直高度CD: (2)在余线仅利7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m,请问能否成功？请运用数学 知识说明， 第3页（共4页） 24.（14分)综合与实段深上，老师让同学们以“正方形的折象”为主题开展数学活动： (1)甲问学的操作过程如下： 换作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折狼EF,把纸片展平； 换作二：在AD上边一点P,沿BP折並，使点A的对应点M落在EF上，把纸片展平，连接PM、BM, 延长PM交CD于点Q,连接B2, ①连接AM,证明：△ABM是停边三角形： ②设正方形边长为2，求下2的长：（立接写出结果即可） （2)乙同学的操作过程如下：P、G分别在AD、BC上，将正方形纸片ABCD沿折狼PG折叠，使点C 的对称点H落在边AB上，点D的对称点为K,HK交AD于点T.违接CT交PG于点N,连接HN、 CH.请按要求补全图形，判断△HC的形迟，并说明理由. P E 25.（14分)如图：矩形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(a,b). (1)若a、b满足：8W0,宜按号出点B的坐标 (2)已知：EO、EA分别平分∠COA、∠BMO,连CE并延长交边AB于点F,若点P为边AB中点， *号2的， (3)点M、D分别在边AB、y物上，CM、BD相交子N,点B的坐标为(3，b),BM=I,若∠BNM =45°，求CD的长. y E B 第4项（共4页）