江苏镇江市2026年中考一模考试数学试题

2026年初中结业学科学业水平测试模拟评价

九年级数学试卷

本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上相应位置.

2.考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）

1. 比－2小的数是（    ）

A. －3 B. －1 C. 0 D. 1

2. 要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（   ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

4. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 用扳手拧螺丝时，拧动螺丝的力（单位：）与扳手的长度（单位：）满足反比例函数关系．当扳手的长度增大时，所需用力会（   ）

A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定

6. 已知一次函数下列选项正确的是（   ）

A. 函数图象与轴交于点 B. 函数图象与轴交于点

C. 函数图象经过第二、四象限 D. 随的增大而增大

7. 如图，在中，，点、、分别在、、上，平分．已知，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是某户外用品公司设计的一款圆锥形单顶帐篷的三视图（无底面，单位：），为完成100顶这种帐篷的订单制作，公司采购部门需采购的布料最为合适的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 《九章算术》中对于“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”给出了“盈不足”的算法：将盈和不足的数值相加作为被除数，人出钱数的差作为除数，所得结果就是人数．则该问题中，物价是（   ）

A. 41 B. 45 C. 53 D. 59

10. 若，，则的值等于（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.）

11. 因式分解：a2﹣3a=_______．

12. 小明调查了2026年我市3月份一周每天的最低气温（单位：），分别是9，8，9，10，7，11，12，其中高于温度出现的频数是___________.

13. 根据国家统计局发布的数据，2026年前两个月，服务机器人的产量已达到254万套，即___________套（用科学记数法表示）.

14. 现从正方形的四个顶点中随机选取两个不同的点，则这两点之间的距离等于正方形边长的概率为___________．

15. 如图，在矩形中，.分别以、为圆心，长为半径画弧，交、于点、.要使得与互相垂直，则的值等于___________

16. 用若干张全等的小正六边形纸片进行密铺（不重叠、无空隙），形成的图案（部分）如图所示，每个小正六边形纸片的中心称为“繁星点”，用6个“繁星点”为顶点构成的一个正六边形称为“衍生六边形”，比如图中的六边形．已知某一个“衍生六边形”的各边上（含顶点）共有60个“繁星点”，则该“衍生六边形”的内部（不含各边）的“繁星点”共有___________个．

三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 计算：.

18. 解不等式组：

19. 如图，在中，，，，，点是的中点，连接并延长，交于点．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．