广东珠海市凤凰中学教育集团2025-2026学年第二学期期中学业质量监测八年级数学

珠海市凤凰中学教育集团2025-2026学年度第二学期 期中学业质量监测 初二数学 命题人：魏丽严谦审题人：岳娟娟 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(改编教材20页T1)若二次根式V2x-1有意义，则x的取值范围是（ ) A.x≥0 B.x≥月 c.x+月 D.x> 2.(改编教材10页)下列根式中，是最简二次根式的是() A.V⑧ B.月 C.V21 D.V27 3.(选自作业)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成为 平行四边形，则应添加的条件是() A.AB=CD B.AC=BD C.A0=DO D.AD=BC 第3题图 第4题图 4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何.如图所示，南宋哥 窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为() A.1080 B.900° C.720° D.540° 5.(改变教材78页T1)下列条件能判断正方形的是() A.对角线互相垂直的菱形 B.对角线相等的菱形 C.对角线互相平分的矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形 6.（选自教参37页)下列各式成立的是() A.V(-2)2=-2B.√（±5）2=±5C.Vxz=x D.V(-6)2=6 7.(改编教材5页T9)已知√8n是整数，则正整数n的最小值为() A.0 B.1 C.2 D.8 8.(选自作业)在△ABC中a,b,c分别是∠A、∠B,∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三 角形的是() 八年级数学第1页共4页 A.a:b:c=5:12:13B.a:b:c=1:V2:V3C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.∠A+∠B=∠C 9.(改编教材38页2)已知，直角三角形的两边长分别为6和10，则斜边长为() A.8 B.2V34 C.10或2V34 D.10 10.图1为八(10)班为美食节准备的一种火锅杯，图2是它从正面看的形状.它 由上半部分的碗和下半部分的杯子组成，两部分的形状均为圆台（用一个平行 于圆锥底面的平面截取圆锥，底面与截面之间所围成的几何体，叫做圆台。)·上碗口 的圆心处有一个吸管口，吸管口到杯底的距离为22.4cm.已知配套吸管的长 度为27.6m,且吸管从吸管口任意放入杯中时，吸管口外露长度的最小值为 图1 图2 5cm(不计吸管粗细)，则杯子的下底面直径为() 第10题图 A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.(改编教参第83页)如图，Rt△ABC的直角边AC=2,BC=1,且AC在数轴上，以A为圆心，以AB为 半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为 B D -3-2-10123 第11题图 第12题图 第15题图 12.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=54°，D是AB的中点，则∠ACD= 缩放 13.(叹霸致参35页)已知x=V3+2,则x2-4x+6的值为 14. (改编教材87页T110)顺次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形叫做四边形的中点四边形，矩形的中点四边 形是 15.(改编作业)如图，M为矩形ABCD中AD边中点，E、F分别为BC、CD上的动点，且BE=2DF,若 AB=1,BC=2,则ME+2AF的最小值为 三.解答题一（共3小题，每小题7分，共21分) 16。(做编教参38页1)计算：V4⑧÷V3-×V反+V24。 17.(改编教参84页T13)某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在 临街的拐角建造了一块绿化地.如图，己知AB=9m,BC=12m,CD=17m, 住宅 街 AD=8m,技术人员通过测量确定了∠ABC=90°，求这片绿地的面积. 街道 八年级数学第2页共4页 18.(改编教材80页T11)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 且AC=16,BD=12,DH⊥AB于H,求DH的长？ H 四.解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19.(改编教材14页例3)已知边长分别为（√5+V3)m,(W5-V3)m的两个正方形的面积分别为S1,S2. (1)求S+S2的值： (2)用一根长为16m的铁丝，能否围成这两个正方形？ 20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为△ABC的中线.BE∥DC,BE=DC,连接CE.(1)求证： 四边形BDCE为菱形；(2)连接DE,若∠ACB=60°，BC=4,求DE的长. B 21.(选自教材83页)实践活动 (1)数学活动一： 宽与长的比是5的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建 筑，都采用了黄金矩形的设计.在数学活动课上，小红按如下步骤折叠出一个矩形： 第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABCD,然后把纸片展平； 第二步，如图②把这个正方形ABCD对折成两个完全重合的矩形，再把纸片展平； 第三步，如图③，折出内侧矩形EFBC的对角线CF,并把CF折到图中所示FN处： 第四步，如图④，展平纸片，按照点N折出NM,得到矩形BNMC 若AD=4,请证明矩形BNMC是黄金矩形.D D (2)数学活动二： 如图⑤，点C在线段AB上，且满足 图① 图② AC:BC=BC:AB,即BC2=ACAB,此DE D M 时，我们说点C是线段AB的黄金分割点， - 且通过计算可得脂=，小红发现还可 2 B N A F B N D 以从活动一的第三步开始修改折叠方式， 图④ 图③ 如图⑥，折出右侧矩形EFBC的对角线EB 把AB边沿BG折叠，使得A点落在对角A B 图6 图⑥ 线BE上的K点处，若AD=4,请通过计 算说明G点是AD的黄金分割点. 八年级数学第3页共4页 五.解答题三（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，在口ABCD中，点E是BC的中点，联结AE.将AB沿AE翻折至AF,点B的对应点F,落在 口ABCD内.射线AF交DC于G,与射线BC相交于P.延长EF交DC于Q. (1)求证：△EFP≌△ECQ: (2)连接AQ,若AB=AE,AP平分∠DAE. ①求证：∠AQD=90°； D ②若CG=a,GQ=b,求证：b2-a2=ab. G 23.(改编教材67页T12,T17)在平面直角坐标系中，四边形0ABC是平行四边形，O(0,0),A(a,0), C(bc). (1)①直接写出B的坐标： ②连接OB,AC.求证：OB2+AC2=OA2+AB2+BC2+OC2: (2)若a=6,OC-2√5，对角线OB=2√14，利用(1)的结论判断平行四边形0ABC的形状，并说明 理由。 (3)在(2)的条件下，点P是线段BC上的移动点，试在BC上确定一点P,使得PA+PO的值最小 时，求此时BP的长。 备用图 八年级数学第4页共4页