湖南省衡阳市第八中学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题

衡阳市八中2017届高三第四次月考试题卷 理科数学 (考试内容: 集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数、向量、复数、数列、不等式、推理与证明) 命题人：蒋金元、郭端香 审题人：赵永益 考生注意：本试卷满分150分，考试用时120分钟 。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．a为正实数，i为虚数单位， =2，则a=（ ） A．2 B． C． D．1 2．已知集合M＝{1，2，3，4}，则集合P＝{x|x∈M，且2x∉M}的子集的个数为(　 ) A．8 B．4 C．3 D．2 3．下列关于命题的说法错误的是（　 ） A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0” B．“a=3”是“函数f（x）=logax在定义域上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题p：∃n∈N，3n＞100，则￢p：∀n∈N，3n≤100 D．命题“∃x∈（﹣∞，0），3x＜5x”是真命题 4．已知数列{an}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（ 　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知 ，则 （　 ） A．2 B．3 C． D． 6．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）A． B． C．2 D．3 7．已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的图像恒过定点A，若直线 （）也经过点A，则3m+n的最小值为（ ） A．16 B．8 C． D．14 9．已知：函数，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ 　） A．（1，） B．（， C．（1，3） D．（3，