广东 江门市新会区会城创新初级中学2025-2026学年第二学期期中综合素养评价试题（八年级数学）

创新中学2025-2026学年第二学期期中综合素养评价试题（八年级数学) 班别： 姓名： 学号： (本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、下列各式中，不一定是二次根式的是( ) A√x B.Vx2 C.v1+b2 D.√2 2、下列计算正确的是( A-（V5=3B.√-16}=±16C.(V5}=9D.-V-6=-6 3、已知a<0,则化简V-a3b的结果是( A.-aab B.-a-ab C.aab D.avab 4、下列各组数据中能构成直角三角形的一组数据是(） A.1.5,2.5,3.5B.6,7,8 C.5,8,13D.21,28,35 5、正方形的面积是8，则它的对角线长是() A.4B.2W2C.2D.√2 6、一直角三角形的三边分别为2,3，x,那么以x为边长的正方形的面积为( A.13B.5C.13或5D.无法确定 7、下列条件：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④两条对角线互相平分。 其中可以判定四边形是平行四边形的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 8、如图，菱形ABCD中对角线相交于点0，且OE⊥AB,若AC=8,BD=6,则OE的长是( A.4.8B.2.4C.5D.2.5 9、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C-90°，如果添加一个条件即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以 是() A.∠D=90°B.AB=BCC.AD=BCD.AB=CD 10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的平分线，交AC于点E,交AD于点F, 过点F作FG/BD,交A2于点G,过E作EH⊥CD于点H,连接FH,下列结论：①四边形CHFG是平行四边形： ②AE=CG③EF=FD;④四边形AEHR是菱形，其中正确的是（) A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④ 八年级数学第1页 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、要使式子√1-x有意义，则x的取值范围是 12、在直角坐标系中，点P(一1,2)到原点的距离为 13、在面积为125cm2的正方形正中间挖掉一个面积为45cm2的小正方形，则剩余的边框的宽度是 cm. 14、如图，长方体的长宽高分别为9,6,8，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的路程最短 为 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,点M是AC边的中点，点N是BC边上的任意一点，若点C关于 直线MN的对称点C怡好落在△ABC的中位线上，则CN的长为】 8 D 第8题图 第10题图 第、题图 第15题图 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、(1)√12-√27 17、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D,AB=17,BD=15,CD=6,求AC的长。 B 18、如图，在☐ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.求证：DE=BF. D (1) 第1页/共2页 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、已知a,b为实数，且a,b满足√a-7+√7-a=b+1. (1)求a的值； (2)求a2-b2的平方根。 2O、如图，在☐ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB. 21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，√5，√13； (3)如图3，点A,B,C是小正方形的顶点，求∠DAB+∠BCE的度数。 A D B E 图1 图2 图3 八年级数学第2 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22、已知ABCD中，F为AD的中点，CE⊥AB于E,连接CF. (1)如图1，若∠ECF=45°，求证：CD+AE=CE; (2)如图2，若∠ECP=30°，写出CD,AE,CE之间的数量关系，并证明。 F D A E B B C 图1 图2 23、在△ABC中，CA=CB,∠ACB=,点P为△ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转a得到CD,连接AD. (1)如图1，当a=60°，PA=10,PB=6,PC-8时，求∠BPC的度数： (2)如图2，当ax=90°，PA=3,PB=1,PC2时，求∠BPC的度数。 P P B 图1 图2 本n不