第4章 三角形 4.3～4.4 检测题 2025-2026学年北师大版数学七年级下册
第4章 三角形 4.3~4.4 检测题
1．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图，这是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )
A．54° B．66° C．60° D．76°
3．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D，再以点O为圆心，大于OC的长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，连接CF，DE，则△EOD≌△FOC，其全等的依据是( )
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C，E，A三点在同一条直线上，B，C相距20 m，D，C相距40 m，乙楼高BE为15 m，小明身高忽略不计，EF∥BC，EF⊥AD，则甲楼高AD为( )
A．20 m B．30 m C．40 m D．45 m
5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝
形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC·BD，其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD相交于点F，AD＝BD＝5，则AF＋CD的长为( )
A．10 B．6 C．5 D．4.5
二、填空题（每小题5分，共35分）
7．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长是____．
8．根据∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝6，________ (填“能”或“不能”)画出唯一的△ABC.
9．如图，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝4，AD＝5，则AC＝________．
10．如图，在△ABC中，E是BC边上一点，且AB＝EB，点D在AC上，连接BD，DE，若AD＝ED，∠A＝80°，∠CDE＝40°，则∠C的度数_______．
11．如图，这是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则∠ABC＋∠ADE＝_________．
12．如图，在四边形ABEF中，AB＝4，EF＝6，C是BE上一点，连接AC，CF.若AC＝CF，∠B＝∠E＝∠ACF，则BE的长为____.
13．两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝
AC；③△ABD≌△CBD；④S四边形ABCD＝AC·BD.其中正确的结论有_____．(填序号)
三、解答题（共41分）
14．(9分)如图，点E在四边形ABCD的边AD上，∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.试说明：AB＝DE.
