第五单元图形的运动（三）填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第五单元图形的运动（三）填空题专项训练 一、填空题 1．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了（ ）°；从8：00到8：25，分针旋转了（ ）°。 2．为了丰富人们的娱乐活动，某政府在游乐园增设了一个巨大的摩天轮（如右图），它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点（ ）处。 3．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。 4．如图①，图形A绕点O（ ）得到图形B。如图②，图形C绕点O（ ）得到图形D。 5．如图，将图形①先绕点（ ）沿顺时针方向旋转（ ）°，再向右平移（ ）格得到图形②。 6．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 7．看图填一填。 （1）小旗被风吹倒了，园园把小旗绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°扶起来了。 （2）阀门手柄绕点B按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 8．如图，图③先向（ ）平移（ ）格到O点位置，再绕点O沿（ ）方向旋转（ ）到图①的位置。 9． （1）图①是三角形ABC绕点（ ）沿（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图②是平行四边形ABCD绕点（ ）沿（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 10．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按（ ）时针方向旋转90°，再向下平移（ ）格。 11．下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 12．如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字（ ），然后再逆时针旋转180°后指向数字（ ）。 13．一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是（ ），每条边的长度（ ）（填“不变”或“变化”），所以旋转不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。 14．如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形重合。 （1）旋转中心是点（ ），因为三角形ADE在旋转过程中，只有点（ ）的位置没有改变。 （2）三角形ADE绕点A逆时针旋转（ ）°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是（ ）°。 15．某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按（ ）时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按（ ）时针方向旋转90°。 16．一个正方体，先把它顺时针旋转90°，再把它向右翻滚90°，这样的操作记做一个回合，如图1所示。          如果正方体六个面写有6个字母（A和B相对，C和D相对，E和F相对），开始时如图2放置，则经过16个回合的操作后，朝上一面的字母是________。 17．如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，那么点A的对应点是点（ ），线段AB的对应线段是线段（ ），∠B的对应角是（ ），∠BCD是（ ）°；旋转过程中点（ ）的位置不变。 18．说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是（ ）；以点B为中心旋转的图形是（ ）；以点C为中心旋转的图形是（ ）。 19．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 20．三角形CDO是三角形ABO绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）后得到的，其中点D的对应点是点（ ）。 21．如图，图①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图②；绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图③。 22．如图，从2到7，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）°；从7到（ ），指针绕点O按顺时针方向旋转了120°。 23．下面的图案是左边4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 （1）①号卡片先向下平移1格，再向右平移（ ）格。 （2）②号卡片要绕左下角的顶点逆时针旋转（ ）°。 （3）③号卡片要绕右下角的顶点（ ）时针旋转90°，再向左平移1格。 （4）④号卡片要向（ ）平移1格。 24．看图回答问题。 （1）图B可以看作是图A绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格得到的。 （2）图C可以看作是图B绕点 （ ）旋转90°，又向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 25．观察下边的图形，填一填。 （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）得到图形D：图形A先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；图形B先向（ ）平移（ ）格，再绕点（ ）时针旋转（ ）°。 （3）得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向（ ）平移（ ）格；图形B先绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 参考答案 1．120 150 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。 【解答】4×30°＝120° 5×30°＝150° 2．逆 90°/90度 S 【分析】观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°； 摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好16分钟，从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要16÷4＝4（分钟），12÷4＝3（份），刚好到达点S处。 【解答】16÷4＝4（分钟） 12÷4＝3（份） 摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点S处。 3．90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【解答】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 4．顺时针旋转90° 逆时针旋转90° 【分析】观察图形位置变化，判断绕点O旋转的方向和角度。 【解答】图①中图形A从水平变为竖直，是绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图②中图形C是绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 5．P 90 2 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。 【解答】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。 所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。 6．180 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【解答】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 7．（1） 顺 90 （2） 逆 90 【分析】（1）由图可知，根据图中箭头方向，结合旋转方向的定义，小旗绕点A转动的方向与时钟指针转动方向相同，所以是顺时针方向；旗杆与原来旗杆之间形成了90°角，即旋转角度为90°，据此解答。 （2）由图可知，根据图中箭头方向，结合旋转方向的定义，阀门手柄绕点B转动的方向与时钟指针转动方向相反，所以是逆时针方向；从图中已有的弧线标志可知，阀门手柄绕点B逆时针旋转角度为90°，据此解答。 【解答】（1）小旗被风吹倒了，园园把小旗绕点A按顺时针方向旋转90°扶起来了。 （2）阀门手柄绕点B按逆时针方向旋转了90°。 8． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【解答】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 9．（1） A 逆 90 （2） D 顺 90 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕某一点（称为旋转中心）按一定的方向和角度进行转动，得到一个新的图形的变换过程。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 【解答】（1）图①是三角形ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到的。 （2）图②是平行四边形ABCD绕点D沿顺时针方向旋转90°得到的。 10． 逆 2 【分析】观察图形，要使上面的涂色图形旋转后能填补下面两行的空缺，绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求。旋转后的图形需要向下平移，通过观察图形可知，向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满，从而实现消除。 【解答】绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求，再向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满。 要想消除下面两行，把上面的涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格。 11． 逆 90 【分析】 如图所示，当原三角形旋转至图中红色三角形的位置时，刚好与梯形拼成一个平行四边形，此时原三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°可以到达红色三角形的位置，据此解答。 【解答】分析可知，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 12． 6 12 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是360°÷12＝30°，那么旋转90°经过的大格数为90°÷30°＝3个，指针从“3”顺时针旋转3个大格后，指向的数字是3＋3＝6； 旋转180°经过的大格数为180°÷30°＝6个，指针从“6”逆时针旋转6个大格后，指向的数字是6－6＝0，但钟面上没有0，相当于指向12（因为0和12在钟面上是同一个位置）。 【解答】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6 180°÷30°＝6（个） 6－6＝0（即指向12） 因此，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字6，然后再逆时针旋转180°后指向数字12。 13． 60°/60度 不变 形状 大小 位置 【分析】等边三角形的每个内角都是60°，旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后每个内角的度数仍然是60°； 旋转只是图形的位置发生变化，不改变图形的形状和大小，所以每条边的长度不变； 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 【解答】一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是60°，每条边的长度不变，所以旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 14．（1） A A （2） 120 120 【分析】（1）旋转时，位置没有变化的点是旋转中心； （2）对应边与旋转中心组成的角是旋转角度，长方形的四个角都是90°，看图可知，长方形1个内角的度数＋三角形已知内角的度数＝旋转角度。 【解答】（1）旋转中心是点A，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点A的位置没有改变。 （2）90°＋30°＝120° 三角形ADE绕点A逆时针旋转120°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是120°。 15． 逆 顺 【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。 【解答】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。 因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。 16．C 【分析】明确一个回合的操作：先顺时针旋转90°，再向右翻滚90°。确定初始状态：开始时正方体的放置如图2，标记有字母。分析每次操作后朝上的面：第一次操作后，朝上的面是C。第二次操作后，朝上的面是E。第三次操作后，朝上的面是A。第四次操作后，朝上的面又回到C。找出循环规律：可以发现每3次操作后，朝上的面的情况会重复，即形成一个循环。计算循环次数和余数：用总操作回合数16除以循环周期3，16÷3＝5……1，其中5是完整的循环次数，1是余数。确定最终朝上的面：余数为1，说明经过5个完整循环后，再进行1次操作，此时朝上的面和第一次操作后朝上的面相同，即为C。 【解答】一个回合包含两次操作。 计算16÷3＝5……1，所以第16个回合后朝上一面的字母和第一次操作后朝上一面的字母相同为C。 17． E DE/ED ∠D 120 C 【分析】①图形旋转时，每个点都绕旋转中心按相同方向和角度转动，旋转前后位置相对应的点就是对应点； ②基于旋转性质，旋转前后能重合的线段为对应线段； ③旋转前后角度相等且位置对应的角是对应角； ④本题中明确三角形ABC绕点C顺时针旋转120°，∠BCD就是这个旋转过程中的旋转角，所以∠BCD为120°； ⑤旋转过程中，图形围绕一个固定点转动，这个点就是旋转中心，其位置在旋转过程中保持不变。 【解答】①在图形旋转中，旋转前后相对位置不变的点是对应点，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，点A旋转后对应的点是E； ②旋转前后，相互对应的线段是对应线段，因为三角形ABC旋转得到三角形EDC，所以线段AB的对应线段是DE； ③在旋转过程中，角度相等且位置对应的角是对应角，所以∠B的对应角是∠D； ④已知三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到三角形EDC，∠BCD就是旋转角，所以∠BCD＝120°； ⑤在图形绕某点旋转时，这个点的位置不变，本题中三角形ABC绕点C旋转，所以点C的位置不变。 18． ② ③ ① 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】观察图形可得： 以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。 19． 左 1 顺 90 【分析】看图，要想让这两个梯形拼成一个平行四边形，那么需要有相接的线段。所以，首先需要将乙向左平移1格，让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°，即可将甲和乙拼成一个平行四边形。 【解答】如图，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向左平移1格，再绕点O按顺时针方向旋转90°。 20． O 顺 90 B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可。 【解答】三角形CDO是三角形ABO绕点O顺时针旋转90后得到的，其中点D的对应点是点B。 21． A 逆 90° B 顺 90° 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【解答】由分析可得：如图，图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②；绕点B按顺时针方向旋转90°得到图③。 22． 150 11 【分析】钟面上有12格，指针旋转一周是360°，那么指针旋转一格的角度是360°÷12＝30°。 （1）从2到7，指针绕点O按顺时针方向旋转了（7－2）格，再乘30°，即是旋转的角度。 （2）已知指针绕点O按顺时针方向旋转了120°，用旋转的角度除以30°，求出指针旋转了几格，再加上7，即是指针旋转120°后对应的数字。 【解答】（1）30°×（7－2） ＝30°×5 ＝150° 从2到7，指针绕点O按顺时针方向旋转了150°； （2）120°÷30°＝4（格） 7＋4＝11 从7到11，指针绕点O按顺时针方向旋转了120°。 23．（1）1 （2）90 （3）顺 （4）上 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。 （1）①中有猴子的尾巴，应移动到右下角位置，需先向下平移1格，再向右平移1格； （2）②中有猴子的左脸，现在的方向和角度不对。需绕左下角的顶点逆时针旋转90°； （3）③中有猴子的左手，现在的角度不对，需先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格； （4）④中有猴子的右脸，需向上平移1格。 【解答】（1）①号卡片先向下平移1格，再向右平移1格。 （2）②号卡片要绕左下角的顶点逆时针旋转90°。 （3）③号卡片要绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格。 （4）④号卡片要向上平移1格。 24．（1） O 90 下 3 （2） P逆时针 下 1 右 5 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；再结合“上北下南，左西右东”及格数解答；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表旋转的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向；再根据旋转的三要素，旋转中心、旋转角度和旋转方向解答即可。 【解答】（1）图B可以看作是图A绕点O顺时针旋转90°，又向下平移3格得到的。 （2）图C可以看作是图B绕点P逆时针旋转90°，又向下平移1格，再向右平移5格得到的。 25．（1） 右 7 （2） 3 右 7 下 3 顺（逆） 180 （3） 左 7 O 逆 90 左 10 【分析】根据平移的定义：平移是物体沿直线移动，方向、形状、大小都不变，只是位置变。旋转的定义：旋转是物体绕一个点/轴转圈，形状、大小不变，方向/位置变。 （1）观察图形A和图形B的位置，发现图形A向右平移7格可得到图形B； （2） 对于图形A，先向下平移3格，再向右平移7格可得到图形D；对于图形B，先向下平移3格，再绕点O′顺时针或逆时针旋转180°可得到图形D； （3）图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向左平移7格可得到图形C；图形B先绕点O逆时针旋转90°、再向左平移10格可得到图形C。 【解答】根据分析得： （1）图形A向右平移7格得到图形B。 （2）得到图形D：图形A先向下平移3格，再向右平移7格；图形B先向下平移3格，再绕点顺或逆时针旋转180°。 （3）得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向左平移7格；图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移10格。 学科网（北京）股份有限公司 $