第6章 收集、整理与描述数据 自主检测-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（湘教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，包括调查方式（全面调查与抽样调查）、数据的收集整理（总体、个体、样本）及统计图（扇形、折线、条形）的应用，通过典型例题解析串联概念与方法，构建完整知识网络。 其亮点在于结合中考改编题和期末真题设计分层练习，如判断调查方式培养数据意识，用扇形图计算种植面积发展推理意识，解答题分析实际问题提升应用意识。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

第6章自主检测 时间：40分钟 满分：100分 初中数学培优课堂 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(2025重庆中考改编)下列调查中适合采用全面调查的是  ( ) A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看某电影的情况     D     初中数学培优课堂 解析　调查某种柑橘的甜度情况,适合采用抽样调查,故A不 符合题意;调查某品牌新能源汽车的抗撞能力,适合采用抽样 调查,故B不符合题意;调查某市垃圾分类的情况,适合采用抽 样调查,故C不符合题意;调查全班观看某电影的情况,适合采 用全面调查,故D符合题意.故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025湖南邵阳期末)下列调查中,适合采用抽样调查的是  ( ) A.订购校服时了解学生衣服的尺寸 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.发射运载火箭前的检查 D.对登机的旅客进行安全检查     B     初中数学培优课堂 解析　订购校服时了解学生衣服的尺寸,适合采用全面调查, 故A不符合题意;调查一批灯泡的使用寿命,适合采用抽样调 查,故B符合题意;发射运载火箭前的检查,适合采用全面调查, 故C不符合题意;对登机的旅客进行安全检查,适合采用全面 调查,故D不符合题意.故选B. 初中数学培优课堂 3.(2025湖南怀化期末)为了解某市参加中考的32 000名学生 的体重情况,抽查了其中1 500名学生的体重进行统计分析,下 列叙述正确的是     ( ) A.32 000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.1 500名学生的体重是样本 D.采用的调查方式是全面调查     C     初中数学培优课堂 解析　某市参加中考的32 000名学生的体重情况是总体,故A 错误;每名学生的体重情况是个体,故B错误;1 500名学生的体 重情况是样本,故C正确;该调查属于抽样调查,故D错误.故选 C. 初中数学培优课堂 4.(2025河南南阳期末)某中学八年级学生计划在校园一处空 地上种植4种不同的蔬菜,其中黄瓜的种植面积是20 m2,4种蔬 菜的种植面积扇形统计图如图所示.根据统计图,可知韭菜的 种植面积是 ( )   A.8 m2　　　    B.10 m2　　　    C.15 m2　　　    D.30 m2     C     初中数学培优课堂 解析　韭菜的种植面积是20÷40%×30%=15(m2).故选C. 初中数学培优课堂 5.要了解某小区老年人的健康状况,小明在公园随机调查了10 0名健身的老年人的健康状况.小颖去医院随机调查了100名 老年人的健康状况.小亮在小区内随机询问了100名老年人的 健康状况.他们三个的调查结果最可靠的是 ( ) A.小明　　　    B.小颖　　　    C.小亮　　　    D.都可靠     C     解析　根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断,可 知小亮的调查结果最可靠. 初中数学培优课堂 6.(2025湖南衡阳期末)某校在一次演讲比赛中,将所有参赛学 生的成绩绘制成如图所示的折线统计图,则下列说法错误的 是 ( )     C     A.95分的人数最多 B.最高分与最低分的差是15分 C.参赛学生有8人 D.最高分为100分 初中数学培优课堂 解析　由题图得95分的人数最多,为5,故A说法正确,不符合题 意;由题图得最高分为100分,最低分为85分,最高分与最低分 的差是100-85=15(分),故B,D说法正确,不符合题意;参赛学生 的人数为1+2+5+2=10,故C说法错误,符合题意.故选C. 初中数学培优课堂 7.(2025湖南株洲渌口期末)学校为了了解七年级学生喜欢竹 艺手工社、竹影社及竹乐社的人数占全年级人数的百分比, 最适合采用的统计图是 ( ) A.条形统计图　　　    B.扇形统计图 C.折线统计图　　　    D.以上均可     B     解析　扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百 分比.故选B. 初中数学培优课堂 8.(2025湖南永州宁远期末)某景区对五一期间到该景区游玩 的游客的出行方式进行了抽样调查,整理后绘制了两幅统计 图(尚不完整),根据图中的信息判断,下列结论错误的是( ) D     初中数学培优课堂 A.此次调查的总人数为5 000人 B.扇形统计图中m的值为10% C.样本中选择公共交通出行的有2 500人 D.若该景区五一期间的游客有5万人,则选择自驾方式出行的 约有2.5万人 初中数学培优课堂 解析　本次抽样调查的总人数是2 000÷40%=5 000,故A正确, 不符合题意;m=1-50%-40%=10%,故B正确,不符合题意;样本 中选择公共交通出行的有5 000×50%=2 500(人),故C正确,不 符合题意;5万游客中选择自驾方式出行的约有5×40%=2(万 人),故D错误,符合题意.故选D. 初中数学培优课堂 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线图,由 图可知,一周参加体育锻炼7小时的学生比锻炼9小时的学生 少__________人.     11     初中数学培优课堂 解析　由题图可知一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人, 锻炼时间为9小时的有16人, 所以一周参加体育锻炼7小时的学生比锻炼9小时的学生少16 -5=11(人). 故答案为11. 初中数学培优课堂 10.(2025陕西西安期末)某次安全知识测试后,张老师将某班 同学的测试成绩按“90~100分为优秀,80~90分为良好,70~80 分为较好,60~70分为及格”四个等级进行统计分析,并绘制了 如图所示的统计图,则“及格”等级所在扇形的圆心角的度 数为__________°.     36     初中数学培优课堂 解析　“及格”等级所在扇形的圆心角的度数为360°×(1- 40%-30%-20%)=36°.故答案为36. 初中数学培优课堂 11.正常的人体血压每天都是变化的,若要反映一个人的血压 变化情况,宜采用_______统计图. 　折线     解析　折线统计图能反映事物的变化趋势,故答案为折线. 初中数学培优课堂 12.(2025北京东城期末)在一次有奖竞答的活动中,组织者对 每位选手的答题情况进行统计,小强和小亮的答题情况如图 所示. (1)小亮答对的题数为__________. (2)若用扇形统计图表示小亮答对题数、 答错或不答题数的占比情况,则“答对” 所在扇形的圆心角的度数是________°.     216         12     初中数学培优课堂 解析    (1)小亮答对的题数为15+5-8=12,故答案为12. (2)在小亮答题情况的扇形统计图中,“答对”所在扇形的圆 心角度数是360°× =216°,故答案为216. 初中数学培优课堂 三、解答题(共44分) 13.(12分)某中学七年级共10个班,为了了解七年级学生一周 中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口随 机调查了60名七年级学生. (1)小亮的调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体和样本容量. 初中数学培优课堂 解析    (1)小亮的调查是抽样调查. (2)调查的总体是某中学七年级学生一周中收看电视节目所 用的时间; 个体是某中学七年级每名学生一周中收看电视节目所用的时 间; 样本容量是60. 初中数学培优课堂 14.(15分)下面两幅统计图分别为A,B两校男、女生分布情况 的扇形统计图. (1)在B校的扇形统计图中,“男生”所在扇形的圆心角度数 为_______°. (2)若B校男生有280人,求B校女生的人数. (3)你能否判断出哪一所学校男生人数较多?为什么? 初中数学培优课堂 解析    (1)144.详解:在B校的扇形统计图中,“男生”所在扇 形的圆心角度数为360°×40%=144°.故答案为144. (2)280÷40%×60%=420(人). 答:B校女生的人数为420. (3)不能判断哪一所学校的男生人数较多. 理由:因为两所学校的总人数未知,所以根据两个扇形统计图, 不能判断哪一所学校的男生人数较多. 初中数学培优课堂 15.(2025湖南常德期末)(17分)据调查,某市在五一期间出行选 用交通工具的情况如下:   (1)本次共调查的人数为_______. 初中数学培优课堂 (2)补全条形统计图. (3)关于出行方式,你有什么建议?写出一条你的建议. 初中数学培优课堂 解析    (1)2 000.详解:本次共调查的人数为900÷45%=2 000.故 答案为2 000. (2)乘坐汽车的人数为2 000×20%=400,乘坐飞机的人数为2 000 ×30%=600,乘坐其他交通工具的人数为2 000-900-400-600=100,补全的条形统计图如图所示. 初中数学培优课堂   (3)乘坐高铁和飞机的人数较多,建议人们可以选择汽车或者 其他的交通工具,避免拥挤(答案不唯一). 初中数学培优课堂 $