4.1 认识三角形 基础训练 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形  基础训练

【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。

一、选择题

1．一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是(　　)

A．不等边三角形　　B．等边三角形   C．直角三角形　　D．等腰三角形

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是(　　)

A．50°　　B．30°　　C．60°　　D．40°

3．三角形的三个角的度数分别是90°，60°，30°，则这个三角形的形状是(　　)

A．锐角三角形　　B．直角三角形   C．钝角三角形　　D．等腰三角形

4．如图四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

5．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(　　)

A．6，8，10　　B．7，12，15   C．5，15，20　　D．7，24，25

6．如图，AD是△ABC的角平分线，则(　　)

A．∠BAD＝∠BAC　B．∠BAD＝∠ABC   C．∠BAD＝∠BAC　D．∠BAD＝∠ABC

7．如图，一个三角形的下面一部分都被一张纸遮住了，只露出了一个角，这个三角形是    三角形(　　)

A．钝角　　B．锐角    C．直角　　D．无法确定

8．如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝6，则AC＋BC的值不可能是(　　)

A．11　　B．9    C．7　　D．5

二、填空题

9．已知三角形两边的长分别为5，2，第三边长为奇数，则第三边的长为_________．

10．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点．在△ACE中，∠CAE的对边是_________．

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，则∠A＝_________．

12．如图，图中有_________个三角形，以AD为边的三角形是__________________，在△ACD中，AC的对角是_________．

13．如图，点O是△ABC的重心，则BD_________CD.(填“>”“＝”或“<”)

14．如图，CD是△ABC的中线，BE是△BCD的中线，△ABC的面积为10，则△BDE的面积为_________．

三、解答题

15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE为△ADC的边AC上的高．若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠ADE的度数．

 

 

16．用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计两木棒相连处的长度，其中木棒的长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，求其中两顶点之间能达到的最大距离。

 

 

 

17．某天，所有文具聚在一起开起了茶话会．如图，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由．

 

 

 

18．如图，于点,于点,与相交于点。仔细观察图形，回答以下问题：

(1)图中有几个直角三角形？

(2)和 是什么关系？为什么？

(3)若 ，那么和 各是多少度？