吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学

2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若式子x有意义，则下列说法正确的是（) x+1 A.x≠0 B.x>-1 C.x≠-1 D.x>-1且x≠0 2.氧原子的直径大约是0.00000000014，将数据0.00000000014用科学记数法表示为（) A.0.14×10-10 B.0.14×10-11 C.1.4×10-1 D.1.4×10-10 3.下列计算结果正确的是() A. (2a3}=4a3 B.1+1=2 2m.3n= 1.2n21 C. D. 2m m 3m 9n24m6 3mn m 6n3 4.平面直角坐标系中，在第四象限的点是() A.（1,2) B.（1,-2) C.（-1,2) D.（1,-2) 5.将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点 (-1,3),则b的值为() A.8 B.7 C.6 D.5 6.若a= (君6=(2，c=(3那，则a,b,6之间的大小关系是() A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 7.已知一次函数y=kx一1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是() 第1页共8页 8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=C与y=-4的图象交于A,B两点，过A作y轴 4 8 的垂线，交函数y=8的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为() A.4 B.8 C.12 D.16 YA 二、填空题（每题3分，共18分） (第8题图) 9计算a已 3a的结果是 a-3a-3 10.已知=5，那么+y= y 11.点M(4,-3)关于原点对称的点N的坐标是一 12.若直线y=+b与直线y=2x平行且经过点(0,1)，则直线解析式为 13.已知点4，B3,)在反比例函数y=3上，则片一h:(填>”<” 或=”) 14.甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行.甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点 B出发，向终点C航行.设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d,d2,则d,,d,与t的 函数关系如图.下列说法： ①乙船的速度是40千米/时； d(千米) 一甲 ②甲船航行1小时到达B处； 120-- 一乙 ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； 60 ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段 是0≤t≤2.5.其中正确的说法的是 00.6 3(小时) 三、解答题（共78分） 5、(4分)计算：(-D20+(-3+π)°+(-}2 16.(8分)解方程： 1)1=2 (2)1-x 2xx+3 2=、1 x-22-x -2x+其中x= 17.(6分)先化简，再求值：1-，x+1一)÷x-3, 2 18.·/):1,平面直角坐标系中，一次函数》，=x+2的图象与反比例函数y2=二(k≠0) 的图象相交于第一、三象限内的A(m,5),B两点. (1)求反比例函数的解析式和B的坐标； (2)当y>y2时，请直接写出x的取值范围 19.(7分)用方程解决问题：为了提高工作效率，公司计划整理文件1080份.由于青年员工 支援，实际每天整理的文件份数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务。原计划每天整 理多少份文件？ 20.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形的顶点称为格点。点A、B均在格点上，只用无刻度的尺，分别在给定的网格中按下列 要求作△ABC,点C在格点上. (1)在图①中，△ABC的面积为二； 2 (2)在图②中，△ABC的面积为5； (3)在图③中，△4BC是面积为的钝角三角形。 iB 图① 图② 图③ 21.(8分)【阅读材料】为了保护学生的视力，学校的课桌、椅的高度都是按一定的关系配 套设计的.为了了解学校新添置的一批课桌、椅高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小 组进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌、椅的高度，且课桌的高度y(cm)与 对应的椅子高度（不含靠背）x(C)符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌、椅 对应的四档高度，数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y/cm 68.0 74.0 78.0 根据阅读材料，完成下列各题： (1)求y与x的函数关系式： (2)在表格中，第四档的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据； (3)小丽测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为61m,椅子的高度为32cm,请你判断它 们是否配套？如果配套，请说明理由；如果不配套，请你帮助小丽调整桌子或椅子的高度使得 它们配套， 第5页共8页 22.（9分)通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可 化为带分数，如：86+2=2+2=22.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分 33 33 式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母 的次数时，我们称之为“真分式” 如-1x2 这样的分式就是假分式：3，x,这样的分式就是真分式。类似地，假分式 x+1’x-1 x+1’x2+1 也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如-1-x+D-2=1-2￡=6x-+c-0+1-x+1+ x+1x+1 x+1'x-1 x-1 x-1 解决下列问题： (1)分式2025 是 分式（填“真”或“假”）； x+1 (2)将假分式-3化为带分式： x-2 (3)若分式2-4x+6 的值为整数，x为整数，求分式的值. x-2 第6页共8页 23.（10分)数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一 次不等式与其他函数”的关系问题.他们确定以函数y=x+1为研究对象，通过作图、观察 图象、归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系， 请根据以下探究过程，回答问题。 (1)作出函数y=x+1的图象. ①列表： -4 -3 -2 -1 0 1 2 y 3 a 0 1 2 3 其中，表格中a的值为 ②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的 图象. (2)观察函数y=x+1的图象，回答下列问题. ①当x= 时，函数y=x+1有最小值，最小值为 ②当 时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大； 知直线y三x+山，请结合图象，直接写出不等式-x+x+1的 3 第7页共8页 24.(12分)在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=c+b(k、b是常数)经过 点A(6,0)、B(0,3),点M在线段OA上，SSOBM:SAABM=2:1. (1)求直线AB的函数表达式； (2)求线段BM的长度； (3)将线段BM绕点B逆时针旋转90°后得到BD,以BM、BD为边作正方形BMCD. ①直接写出点D坐标 ②若P为平面上一动点，△BMP与正方形BMCD面积相等时，直接写出点P所在直线的解 析式. B A 第8页共8页