精品解析：山东省枣庄市山亭区2025-2026学年度第二学期学情自测六年级数学试卷

六年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 在下面选项中选择一个信息能解决题目中问题的是（ ）。 实验小学合唱团中有六年级学生、五年级学生和四年级学生，已知六年级学生有30人，五年级学生有多少人？ A. 四年级学生有20人 B. 五年级学生比四年级多10% C. 五年级学生比六年级多10% 2. 张明把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面直径是1分米，它的高是（ ）。 A. 3.14分米 B. 1分米 C. 6.28分米 3. 如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是2cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？下面列算式正确的是（ ）。 A. B. C. 4. 餐馆给餐具消毒，要用50毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶50，应加入（ ）毫升水。 A. 1500 B. 2000 C. 2500 5. 下面成反比例关系的是（ ）。 A. 汽油单价一定，加油量与应付的油钱。 B. 路程一定，速度和时间。 C. 在一块菜地上只种茄子与辣椒两种作物，这两种作物的种植面积。 二、用心思考，正确填写。（19分） 6. 超市里一种电水壶原价为300元，现价是240元，打的折扣是（ ）。 7. 红星小学六（1）班进行视力检查，近视与不近视人数的比是3∶5，近视人数是不近视人数的（ ）%；近视人数比不近视人数少（ ）%。 8. 李叔叔把10000元钱存入银行，定期3年。如果年利率按1.75%计算，到期后，可以取出利息（ ）元，本金和利息一共（ ）元。 9. 乐乐做了一个笔筒（下图），他想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，你帮忙计算需要用多少彩纸，列式为（ ）。（不计算） 10. 一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，池深2米。这个蓄水池的容积是（ ）立方米；按每立方米水重1000kg计算，这个蓄水池最多能蓄水（ ）千克。 11. 一个圆锥形麦堆高0.9米，测得它的底面周长为12.56米。如果把这堆麦子装进粮仓里，正好占这个粮仓的。这个粮仓的容积是（ ）立方米。 12. 1000立方厘米＝（ ）立方分米 6立方米＝（ ）立方分米 36立方分米＝（ ）升 2升＝（ ）毫升 3500毫升＝（ ）升 5升＝（ ）立方分米 13. 文具店运来钢笔和圆珠笔共160盒，钢笔和圆珠笔盒数的比是5∶3。运来钢笔有（ ）盒，圆珠笔有（ ）盒。 14. 学校计划用正方形木地板铺舞蹈房底面，如果用边长是5分米的，需要320块。如果用边长是8分米的，需要（ ）块。 15. 生活中把萝卜沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（ ）。（填图形名称，写出两种。） 三、认真审题，熟练计算。（27分） 16. 口算。 0.4×25＝ 3.24＋1.76＝ 0.7＋7.0＝ 6÷0.01＝ 30×80%＝ 5.9＋5.1＝ 17. 解比例。 5∶9＝x∶27 x∶6＝0.4∶0.8 18. 计算茶杯的容积。（结果取整数） 19. 计算下面圆锥的体积。（结果取整数） 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 20. 喜乐食品厂生产情况如下表。 生产时间（天） 2 4 6 8 10 12 14 产量（吨） 140 280 420 560 700 840 980 （1）根据上表中的信息，请你试着描出其他各点，然后把它们连接起来。 （2）根据上图，这个食品厂的产量与时间成（ ）比例关系。你是依据什么作出判断的？ 21. 同学们，我们一起来探索圆柱体积计算公式吧！ （1）我们一起做个实验：先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的（ ）（填图形名称）。 （2）观察发现：拼成的这个立体图形和原来的圆柱相比，这个立体图形的底面积和圆柱的（ ）相等，高和圆柱的（ ）相等。 （3）圆柱的体积公式是：_________（写字母表达式）。 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 实验小学举办书画节，书法作品有90幅，书法作品的数量比美术作品的数量多20%，美术作品有多少幅？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 23. 一个圆锥形小麦堆，底面周长31.4米，高2.4米；每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？ 24. 从济南到郑州的公路长是440千米。一辆小汽车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个小时？（先写出路程和时间成什么比例，再用比例解答。） 25. 工程队要修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修160米，几天可以修完？（用比例解答） 26. 一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 分析：瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积＝（ ）厘米高的圆柱体积＋（ ）厘米高的圆柱体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 在下面选项中选择一个信息能解决题目中问题的是（ ）。 实验小学合唱团中有六年级学生、五年级学生和四年级学生，已知六年级学生有30人，五年级学生有多少人？ A. 四年级学生有20人 B. 五年级学生比四年级多10% C. 五年级学生比六年级多10% 【答案】C 【解析】 【分析】已知六年级学生有30人，求五年级学生有多少人，那么需知道五年级学生人数与六年级学生人数的关系，据此解答。 【详解】A．四年级学生有20人，仅给出四年级人数，未提及五年级与四年级的人数关系，无法求出五年级的人数； B．五年级学生比四年级多10%，未提及四年级的人数，无法求出五年级的人数； C．五年级学生比六年级多10%，把六年级的30人看作单位“1”，则五年级是六年级的（1＋10%），单位“1”已知，则五年级的人数是30×（1＋10%），可以求出五年级的人数。 综上所述，还需要一个信息才能解决，是五年级学生比六年级多10%。 2. 张明把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面直径是1分米，它的高是（ ）。 A. 3.14分米 B. 1分米 C. 6.28分米 【答案】A 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。 【详解】3.14×1＝3.14（分米） 它的高是3.14分米。 故答案为：A 3. 如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是2cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？下面列算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆锥体积，最后将圆锥体积乘7.9g，求出铅锤重量。 【详解】根据分析可知：列式正确的是。 4. 餐馆给餐具消毒，要用50毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶50，应加入（ ）毫升水。 A. 1500 B. 2000 C. 2500 【答案】C 【解析】 【分析】已知消毒液和水的比是1∶50，意思是水的体积是消毒液体积的50倍。 现有50毫升消毒液，因此用50乘50即可求出需要加入水的体积。 【详解】根据分析可知： 50×50＝2500（毫升） 餐馆给餐具消毒，要用50毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶50，应加入2500毫升水。 5. 下面成反比例关系的是（ ）。 A. 汽油单价一定，加油量与应付的油钱。 B. 路程一定，速度和时间。 C. 在一块菜地上只种茄子与辣椒两种作物，这两种作物的种植面积。 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．应付油钱÷加油量＝汽油单价（一定），是比值一定，不是乘积一定，不成反比例关系； B．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，成反比例关系； C．茄子面积＋辣椒面积＝种植总面积（一定），是和一定，不是乘积一定，不成反比例关系。 二、用心思考，正确填写。（19分） 6. 超市里一种电水壶原价为300元，现价是240元，打的折扣是（ ）。 【答案】八折 【解析】 【分析】根据公式折扣＝现价÷原价，代入数据解答即可。 【详解】240÷300＝80％ 80％就是八折 7. 红星小学六（1）班进行视力检查，近视与不近视人数的比是3∶5，近视人数是不近视人数的（ ）%；近视人数比不近视人数少（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】求近视人数是不近视人数的百分之几，用近视人数占比÷不近视人数占比，再转化为百分数；求近视人数比不近视人数少百分之几，先算少的份数，再除以不近视人数份数，转化为百分数，据此解答。 【详解】近视人数是不近视人数的：3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 近视人数比不近视人数少：（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 8. 李叔叔把10000元钱存入银行，定期3年。如果年利率按1.75%计算，到期后，可以取出利息（ ）元，本金和利息一共（ ）元。 【答案】 ①. 525 ②. 10525 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存款年限，本金和利息＝本金＋利息，代入公式即可解答。 【详解】利息：10000×1.75%×3 ＝10000×0.0175×3 ＝175×3 ＝525（元） 本金和利息：10000＋525＝10525（元） 9. 乐乐做了一个笔筒（下图），他想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，你帮忙计算需要用多少彩纸，列式为（ ）。（不计算） 【答案】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13 【解析】 【分析】贴彩纸的面积等于笔筒的侧面积加上笔筒的一个底面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13 ＝3.14×＋25.12×13 ＝3.14×16＋326.56 ＝50.24＋326.56 ＝376.8 所以列式为3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13。（答案不唯一） 10. 一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，池深2米。这个蓄水池的容积是（ ）立方米；按每立方米水重1000kg计算，这个蓄水池最多能蓄水（ ）千克。 【答案】 ①. 56.52 ②. 56520 【解析】 【分析】蓄水池的容积即圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，代入数据即可求解；用蓄水池的容积×每立方米水的质量即可求出蓄水池最多储水的质量。 【详解】 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 56.52×1000＝56520（千克） 蓄水池的容积是56.52立方米，最多能蓄水56520千克。 11. 一个圆锥形麦堆高0.9米，测得它的底面周长为12.56米。如果把这堆麦子装进粮仓里，正好占这个粮仓的。这个粮仓的容积是（ ）立方米。 【答案】15.072 【解析】 【分析】根据公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积计算公式代入数据求出麦堆的体积； 麦堆体积占粮仓容积的，粮仓的容积作单位“1”，求单位“1”用除法，据此解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝3.768（立方米） 3.768÷ ＝3.768×4 ＝15.072（立方米） 12. 1000立方厘米＝（ ）立方分米 6立方米＝（ ）立方分米 36立方分米＝（ ）升 2升＝（ ）毫升 3500毫升＝（ ）升 5升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 1 ②. 6000 ③. 36 ④. 2000 ⑤. 3.5 ⑥. 5 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1000÷1000＝1（立方分米） 所以1000立方厘米＝1立方分米。 6×1000＝6000（立方分米） 所以6立方米＝6000立方分米。 36立方分米＝36升 2×1000＝2000（毫升） 所以2升＝2000毫升。 3500÷1000＝3.5（升） 所以3500毫升＝3.5升。 5升＝5立方分米 13. 文具店运来钢笔和圆珠笔共160盒，钢笔和圆珠笔盒数的比是5∶3。运来钢笔有（ ）盒，圆珠笔有（ ）盒。 【答案】 ①. 100 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意，钢笔是5份，圆珠笔是3份，那么总共是8份，其中钢笔占总数的，圆珠笔占总盒数的，将总盒数看成单位“1”，求部分量，我们用乘法计算，即总数乘对应的部分量； 【详解】根据分析，解答如下： 钢笔：160×＝100（盒） 圆珠笔：160×＝60（盒） 14. 学校计划用正方形木地板铺舞蹈房底面，如果用边长是5分米的，需要320块。如果用边长是8分米的，需要（ ）块。 【答案】125 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，算出一块木地板的面积。因为舞蹈房底面的面积一定，可以列比例解决。 【详解】解：设需要块。 （8×8）＝（5×5）×320 64＝25×320 64＝8000 64÷64＝8000÷64 ＝125 15. 生活中把萝卜沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（ ）。（填图形名称，写出两种。） 【答案】圆形、长方形（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意可知，把萝卜看作是一个圆柱，沿着不同方向切圆柱体：如果平行于圆柱的底面切割，得到的截面是圆；如果垂直于圆柱的底面切割，得到的截面是长方形（当底面直径和圆柱高相等时是正方形），符合题目要求。 【详解】根据分析可知： 生活中把萝卜沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。（答案不唯一） 三、认真审题，熟练计算。（27分） 16. 口算。 0.4×25＝ 3.24＋1.76＝ 0.7＋7.0＝ 6÷0.01＝ 30×80%＝ 5.9＋5.1＝ 【答案】10；5；7.7；； 600；3；；24； 8；11 17. 解比例。 5∶9＝x∶27 x∶6＝0.4∶0.8 【答案】x＝15；x＝3；x＝7 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以9。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.8。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 【详解】5∶9＝x∶27 解：9x＝5×27 9x＝135 9x÷9＝135÷9 x＝15 x∶6＝0.4∶0.8 解：0.8x＝0.4×6 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 解： 18. 计算茶杯的容积。（结果取整数） 【答案】502cm3 【解析】 【分析】由图可知，茶杯是圆柱形，圆柱的底面直径是8cm，则底面半径为8÷2＝4cm，圆柱的高为10cm。圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 取整数为502cm3。 茶杯的容积是502cm3。 19. 计算下面圆锥的体积。（结果取整数） 【答案】536dm3 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值求出圆锥的体积，再根据四舍五入法保留整数。 【详解】×3.14×82×8 ＝×3.14×64×8 ＝×1607.68 ≈536（dm3） 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 20. 喜乐食品厂生产情况如下表。 生产时间（天） 2 4 6 8 10 12 14 产量（吨） 140 280 420 560 700 840 980 （1）根据上表中的信息，请你试着描出其他各点，然后把它们连接起来。 （2）根据上图，这个食品厂的产量与时间成（ ）比例关系。你是依据什么作出判断的？ 【答案】（1） （2）正；用不同天数的产量除以生产时间，发现计算出的每天的产量是不变的，说明产量和生产时间之间成正比例关系。 【解析】 【分析】（1）图中横坐标代表时间，纵坐标代表产量，将每一组数据中，代表时间的竖线和代表相应产量的横线的交叉点标出来，再将它们依次连接即可。 （2）观察（1）中的统计图，看各点连接起来后是否是一条经过原点的直线，如果是，那么产量和生产时间就成正比例关系。 根据正比例的定义：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量。 用题干中不同天数的产量除以对应的生产时间，观察得出的工作效率是不是保持不变，不变的话就说明产量和生产时间之间成正比例关系。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 观察（1）中的统计图，可以发现各点连接起来后组成了一条经过原点的直线，因此食品厂的产量与时间成正比例关系。 判断的依据略。 21. 同学们，我们一起来探索圆柱体积计算公式吧！ （1）我们一起做个实验：先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的（ ）（填图形名称）。 （2）观察发现：拼成的这个立体图形和原来的圆柱相比，这个立体图形的底面积和圆柱的（ ）相等，高和圆柱的（ ）相等。 （3）圆柱的体积公式是：_________（写字母表达式）。 【答案】（1）长方体 （2） ①. 底面积 ②. 高 （3）V＝Sh 【解析】 【分析】将圆柱通过按图所示的方法进行切割和拼接成长方体，它们所占空间的大小不变，所以它的体积不变，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的长等于圆柱底面周长的一半。 沿着竖直方向切开，立体图形高是不变的，底面由圆变成长方形，所占平面的大小相同，它的底面积也是相等的。 由于体积不变，所以，圆柱的体积＝长方体的体积＝底面积×高，用字母表示即可。 【小问1详解】 由分析可知： 先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的（长方体）。 【小问2详解】 圆柱的底面半径是r，圆柱的底面积是：πr2； 长方体的宽是r，长是2πr÷2＝πr，长方体的底面积是：πr×r＝πr2。 所以，这个立体图形的底面积和圆柱的（底面积）相等，高和圆柱的（高）相等。 【小问3详解】 用字母V表示图形的体积，S表示底面积，h表示高。 圆柱的体积公式是：V＝Sh。 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 实验小学举办书画节，书法作品有90幅，书法作品的数量比美术作品的数量多20%，美术作品有多少幅？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 【答案】；75幅 【解析】 【分析】把美术作品的数量看作单位“1”，画第一条线段表示美术作品的数量，书法作品数量比美术作品多20%，因此画第二条更长的线段表示书法作品，多出的部分长度占第一条线段的20%，在第二条线段标注总数量为90幅，求第一条线段代表的总数量，设美术作品的数量为幅，根据等量关系“美术作品的数量=书法作品的数量”列方程解答。 【详解】解：设美术作品有幅。 线段图略。 答：美术作品有75幅。 23. 一个圆锥形小麦堆，底面周长31.4米，高2.4米；每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？ 【答案】47.1吨 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出体积，最后乘每立方米小麦的质量即可得到总重量。 【详解】底面半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米） 小麦堆体积：×3.14×52×2.4 ＝×3.14×25×2.4 ＝3.14×25×（2.4×） ＝3.14×25×0.8 ＝78.5×0.8 ＝62.8（立方米） 小麦总重量：62.8×0.75＝47.1（吨） 答：这堆小麦重47.1吨。 24. 从济南到郑州的公路长是440千米。一辆小汽车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个小时？（先写出路程和时间成什么比例，再用比例解答。） 【答案】正比例；5.5小时 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例。根据题意中“照这样计算”可知，小汽车行驶的速度保持不变。因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。设未知数后，根据速度相等列出比例方程，利用比例的基本性质解比例。 【详解】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。 解：设从济南到郑州需要x小时。 440∶x＝160∶2 160x＝440×2 160x＝880 x＝880÷160 x＝5.5 答：从济南到郑州需要5.5小时。 25. 工程队要修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修160米，几天可以修完？（用比例解答） 【答案】6天 【解析】 【分析】根据题意，这条路的总长度是固定的，因此每天修的长度和修的天数成反比例关系，接着设x天可以修完，根据反比例关系列出方程160x＝120×8，解方程即可解答。 【详解】解：设x天可以修完。 160x＝120×8 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：6天可以修完。 26. 一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 分析：瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积＝（ ）厘米高的圆柱体积＋（ ）厘米高的圆柱体积。 【答案】7；18；1256毫升 【解析】 【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。 【详解】瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积＝7厘米高的圆柱体积＋18厘米高的圆柱体积； 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×7＋3.14×16×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝3.14×400 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $