精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市山亭区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性监测试题 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 实验小学六年级（1）班图书角原来有120本图书，这学期达到150本。这学期比原来增加了百分之几？正确列式为（ ）。 A. 120÷150 B. （150－120）÷150 C. （150－120）÷120 【答案】C 【解析】 【分析】求增加的百分比，需用增加量除以原来的数量。增加量为150－120＝30（本），原来数量为120本，因此列式为（150－120）÷120。 【详解】先计算增加量为150本（现在）－120本（原来）＝30本；又因题目要求“比原来增加”，因此需将增加量除以原来的数量120本，所以增加的百分比为（150－120）÷120＝30÷120＝0.25＝25％。 故答案为：C 2. 如图，计算制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮。算式：3.14×5×14表示（ ）。 A. 饮料罐的表面积 B. 饮料罐的侧面积 C. 饮料罐的底面积 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面积公式为S＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高，π取3.14）。从图中可知，饮料罐的底面直径d＝5cm，高h＝14cm。算式3.14×5×14中，3.14对应π，5对应底面直径d，14对应高h，符合圆柱侧面积公式S＝πdh。 【详解】A．饮料罐的表面积是侧面积加上两个底面积，公式为S＝2πr2＋πdh（r是底面半径），与3.14×5×14不符。 B．侧面积公式为S＝πdh，由分析可知，3.14×5×14符合圆柱侧面积公式，所以该算式表示饮料罐的侧面积。 C．饮料罐的底面积公式为S＝πr2，与3.14×5×14不符。 所以算式：3.14×5×14表示饮料罐的侧面积。 故答案为：B 3. 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）这堆沙子的体积大约是（ ）立方米。 A. 12.56 B. 6.28 C. 9.42 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，圆锥形沙子的底面直径是4米，则底面半径为4÷2＝2米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是圆锥的高，π取3.14），把数据代入公式计算即可得出这堆沙子的体积。 【详解】4÷2＝2（米） ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×18.84 ＝6.28（立方米） 这堆沙子的体积大约是6.28立方米。 故答案为：B 4. 把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水300毫升，需要水（ ）毫升。 A. 200 B. 240 C. 280 【答案】B 【解析】 【分析】已知蜂蜜和水的比例是1∶4，那么蜂蜜水总共的份数是1＋4＝5份。蜂蜜水总量是300毫升，总共5份，所以每份的量是300÷5＝60毫升。水占4份，所以用60乘4计算即可。 【详解】1＋4＝5（份） 300÷5＝60（毫升） 60×4＝240（毫升） 所以按照1∶4配制蜂蜜水300毫升，需要需要水240毫升。 故答案为：B 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 长方形的长与宽成反比例。 B. 一个人的年龄与体重成正比例。 C. 苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价成正比例。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．长×宽＝长方形的面积，只有当长方形的面积一定时，长方形的长与宽才成反比例，原说法中没有说明长方形的面积一定，原说法错误。 B．年龄与体重的比值或乘积都不一定，则一个人的年龄与体重不成比例，原说法错误。 C．总价÷数量＝单价（一定），商一定，则购买苹果的数量与总价成正比例，原说法正确。 故答案为：C 二、用心思考，正确填写。（21分） 6. 一种豆浆机原价为400元，现在降价到320元，降低了（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】求降低了百分之几，即求降价金额占原价的百分比。先计算降价金额为400－320＝80（元），再用降价金额除以原价，最后将结果乘100%转化为百分数。 【详解】（400－320）÷400×100% ＝80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以降低了20%。 7. 爸爸要给小丽买一辆自行车，原价550元，现在打九折出售；其中九折就是（ ）%，买这辆自行车要用（ ）元。 【答案】 ①. 90 ②. 495 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，最后根据“现价＝原价×折扣”求出这辆自行车的现价，据此解答。 【详解】九折＝90% 550×90%＝495（元） 所以，九折就是90%，买这辆自行车要用495元。 8. 。 【答案】80；8；28；4；5 【解析】 【分析】把小数0.8化成分数，根据分数与除法的关系，＝4÷5； 根据分数的基本性质，把分数的分子、分母同时都乘7就是； 把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%； 根据百分数与成数的关系，可得80%＝八成。 【详解】0.8＝＝＝ 0.8＝＝4÷5 0.8＝80%＝八成 0.8＝80%＝八成＝＝4÷5 9. 用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（ ）种卷法，底面周长和高各是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 两##2 ②. 30厘米和20厘米 ③. 20厘米和30厘米 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两种形状不同的圆柱，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；据此解答。 【详解】用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（两）种卷法，底面周长和高各是（30厘米和20厘米）或（20厘米和30厘米）。 10. cm3（ ）dm3 m3（ ）dm3 dm3（ ）L 【答案】 ①. 2 ②. 750 ③. 5 【解析】 【分析】根据体积和容积单位之间的进率进行换算：1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L。高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】2000÷1000＝2（dm3），2000cm3＝2dm3 0.75×1000＝750（dm3），0.75m3＝750dm3 5dm3＝5L 11. 如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（ ）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（ ）千克。 【答案】 ①. 31.4 ②. 15700 【解析】 【分析】由图可知，粮囤是圆柱形，底面半径是2米，高是2.5米，圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入计算即可得出粮囤的体积，然后再与500相乘即可得出这个粮囤能装稻谷多少千克。 【详解】3.14×22×2.5 ＝3.14×4×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（立方米） 500×31.4＝15700（千克） 这个粮囤的体积是31.4立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约15700千克。 12. 如果圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例，如果圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆锥的底面积×高＝圆锥体积×3（一定），乘积一定，所以如果圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例； 圆锥的体积÷底面积＝高÷3，因为高一定，所以高÷3也是定值，因此如果圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 13. 水果超市运来香蕉和苹果共120筐，香蕉和苹果筐数的比是5∶3。运来香蕉有（ ）筐，苹果有（ ）筐。 【答案】 ①. 75 ②. 45 【解析】 【分析】已知香蕉和苹果筐数的比是5∶3，把香蕉筐数看作5份，苹果筐数看作3份；两种水果的总份数是5＋3＝8份。两种水果总筐数是120筐，对应总份数8份，因此每份的筐数为120÷8＝15（筐）。香蕉占5份，所以香蕉筐数为15×5＝75（筐）；苹果占3份，所以苹果筐数为15×3＝45（筐）。 【详解】5＋3＝8（份） 120÷8＝15（筐） 15×5＝75（筐） 15×3＝45（筐） 运来香蕉有75筐，苹果有45筐。 14. 明明骑车从家到运动公园一共用了15分钟，每分钟行180米；返回时每分钟行135米，返回时用了（ ）分钟。 【答案】 20 【解析】 【分析】速度×时间＝总路程，首先根据去时的时间和速度计算出总路程，再用总路程除以返回时的速度，得到返回所需的时间。 【详解】15×180÷135 ＝2700÷135 ＝20（分钟） 返回时用了20分钟。 15. 生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（ ）。（填图形名称，写出两种。） 【答案】圆形、长方形 【解析】 【分析】圆柱体的截面形状取决于切割方向。平行于底面切割得到圆形，沿高垂直切割得到长方形。 【详解】根据分析可知，生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。 三、认真审题，熟练计算。（29分） 16. 口算。 40×25＝ 3.14＋0.86＝ 0.7＋7.0＝ 5÷0.1＝ 20×70%＝ 5.9＋6.1＝ 【答案】1000；4；7.7；；50 3；；14；5；12 【解析】 17. 解比例。 【答案】x＝12；x＝4；x＝ n＝36；x＝；x＝10 【解析】 【分析】解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。 【详解】   解：9x＝4×27 9x＝108 x＝108÷9 x＝12        解：0.6x＝8×0.3 0.6x＝2.4 x＝2.4÷0.6 x＝4 解： 解：0.8n＝2.4×12 0.8n＝28.8 n＝28.8÷0.8 n＝36 解： 7∶x＝2.1∶3 解：2.1x＝3×7 2.1x＝21 x＝21÷2.1 x＝10 18. 计算茶杯的容积。（结果取整数） 【答案】502cm3 【解析】 【分析】由图可知，茶杯是圆柱形，圆柱的底面直径是8cm，则底面半径为8÷2＝4cm，圆柱的高为10cm。圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 取整数为502cm3。 茶杯的容积是502cm3。 19. 计算酒杯的容积。（结果取整数） 【答案】167mL 【解析】 【分析】由图可知，盛酒部分是圆锥形，圆锥的底面直径是8cm，高是10cm，利用“”求出这个酒杯的容积，据此解答，结果采用“四舍五入法”保留整数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ≈167（cm3） 167cm3＝167mL 所以，酒杯的容积是167mL。 四、心灵手巧，细心操作。（10分） 20. 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/米 2 3 6 影长/米 1.6 2.4 4.8 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 【答案】（1） （2）影长与树高成正比例关系，＝0.8（一定）。 【解析】 【分析】（1）根据表格的数据先描点，再将点和点连接在一起后并向两边延长，图像连成了一条直线。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。根据表格，＝＝＝＝0.8。 【详解】（1）画图略； （2）在同一时间、同一地点，影长会随着树高的变化而变化，影长和树高的比值一定，影长与树高成正比例关系，＝0.8（一定），所以影长和树高成正比例关系。 21. 同学们，我们一起来探索圆锥体积计算公式。 （1）我们一起做个实验，先准备等底等高的一个圆锥形容器和一个圆柱形容器。圆锥形容器装满沙子，往圆柱形容器连续倒（ ）次，可以把圆柱形容器装满。 （2）由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的（ ）。 （3）圆锥的体积公式是：________________。（写字母表达式） 【答案】（1）3 （2）圆柱体积的 （3）## 【解析】 【分析】实验可知，3个圆锥形容器的沙子可以倒满1个圆柱形容器，当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，由圆柱的体积公式“”和“”可知“”或“”，据此解答。 【小问1详解】 圆锥形容器装满沙子，往圆柱形容器连续倒3次，可以把圆柱形容器装满。 【小问2详解】 由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 【小问3详解】 圆锥的体积公式是：或。 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 五月份，山亭大樱桃陆续成熟，李伯伯家的大樱桃采摘园第二天采摘96千克，第二天采摘的比第一天采摘多20%，第一天采摘了多少千克樱桃？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 【答案】80千克 【解析】 【分析】先画一条线段表示第一天采摘的樱桃重量，并标注“？千克”。再画一条比第一条线段长的线段表示第二天采摘的樱桃重量：与第一条线段等长的部分，对应第一天采摘量；多出的部分标注“多20%”，整条线段的总长度对应第二天的采摘量“96千克”。 已知第二天采摘量比第一天多20%，把第一天采摘量看作单位“1”，即：第二天采摘量＝第一天采摘量×（1＋20%），设第一天采摘了x千克樱桃，第二天采摘96千克，代入关系式得出方程：x×（1＋20%）＝96，然后解方程即可。 【详解】线段图如下： 解：设第一天采摘了x千克樱桃。 把第二天采摘量看作单位“1”。 x×（1＋20%）＝96 x×（1＋0.2）＝96 1.2x＝96 x＝96÷1.2 x＝80 答：第一天采摘了80千克樱桃。 23. 一根圆柱形木材（如图）横截面半径是0.5米。如果1立方米木材重800千克，这根木材重多少千克？ 【答案】1884千克 【解析】 【分析】由题意可知，要计算木材的质量需要先计算木材的体积，利用“”求出这根木材的体积，再乘每立方米木材的质量，据此解答。 【详解】3.14×0.52×3×800 ＝3.14×0.25×3×800 ＝0.785×3×800 ＝2.355×800 ＝1884（千克） 答：这根木材重1884千克。 24. 建筑工地有一堆圆锥形石子，测得底面周长为12.56米，高2米。这堆石子的体积是多少立方米？ 【答案】8.37立方米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形石子的底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×2× ＝3.14×4×2× ＝12.56×2× ＝25.12× ≈8.37（立方米） 答：这堆石子的体积是8.37立方米。 25. 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？（用比例解答） 小麦质量（千克） … 100 200 300 400 … 面粉质量（千克） … 70 140 210 280 … 【答案】350千克 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此先判断出小麦质量与面粉质量成什么比例，再设500千克小麦磨出x 千克面粉，列比例方程求解。 【详解】100∶70＝，200∶140＝，300∶210＝……小麦质量与面粉质量的比值一定，所以小麦质量与面粉质量相同。 解：设如果全部加工，能磨出x千克面粉。 ＝ 10x＝500×7 10x＝3500 x＝3500÷10 x＝350 答：能磨出350千克面粉。 26. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 【答案】15人 【解析】 【分析】根据题意可知，工艺品的总个数不变，每人编制的个数与人数成反比例；设需要x人，列比例：80x＝60×20，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x人。 80x＝60×20 80x＝1200 x＝1200÷80 x＝15 答：需要15人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性监测试题 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 实验小学六年级（1）班图书角原来有120本图书，这学期达到150本。这学期比原来增加了百分之几？正确列式为（ ）。 A. 120÷150 B. （150－120）÷150 C. （150－120）÷120 2. 如图，计算制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮。算式：3.14×5×14表示（ ）。 A. 饮料罐的表面积 B. 饮料罐的侧面积 C. 饮料罐的底面积 3. 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）这堆沙子的体积大约是（ ）立方米。 A. 12.56 B. 6.28 C. 9.42 4. 把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水300毫升，需要水（ ）毫升。 A. 200 B. 240 C. 280 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 长方形的长与宽成反比例。 B. 一个人的年龄与体重成正比例。 C. 苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价成正比例。 二、用心思考，正确填写。（21分） 6. 一种豆浆机原价为400元，现在降价到320元，降低了（ ）%。 7. 爸爸要给小丽买一辆自行车，原价550元，现在打九折出售；其中九折就是（ ）%，买这辆自行车要用（ ）元。 8. 。 9. 用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（ ）种卷法，底面周长和高各是（ ）或（ ）。 10. cm3（ ）dm3 m3（ ）dm3 dm3（ ）L 11. 如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（ ）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（ ）千克。 12. 如果圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例，如果圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 13. 水果超市运来香蕉和苹果共120筐，香蕉和苹果筐数的比是5∶3。运来香蕉有（ ）筐，苹果有（ ）筐。 14. 明明骑车从家到运动公园一共用了15分钟，每分钟行180米；返回时每分钟行135米，返回时用了（ ）分钟。 15. 生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（ ）。（填图形名称，写出两种。） 三、认真审题，熟练计算。（29分） 16. 口算。 40×25＝ 3.14＋0.86＝ 0.7＋7.0＝ 5÷0.1＝ 20×70%＝ 5.9＋6.1＝ 17. 解比例。 18. 计算茶杯的容积。（结果取整数） 19. 计算酒杯的容积。（结果取整数） 四、心灵手巧，细心操作。（10分） 20. 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/米 2 3 6 影长/米 1.6 2.4 4.8 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 21. 同学们，我们一起来探索圆锥体积计算公式。 （1）我们一起做个实验，先准备等底等高的一个圆锥形容器和一个圆柱形容器。圆锥形容器装满沙子，往圆柱形容器连续倒（ ）次，可以把圆柱形容器装满。 （2）由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的（ ）。 （3）圆锥的体积公式是：________________。（写字母表达式） 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 五月份，山亭大樱桃陆续成熟，李伯伯家的大樱桃采摘园第二天采摘96千克，第二天采摘的比第一天采摘多20%，第一天采摘了多少千克樱桃？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 23. 一根圆柱形木材（如图）横截面半径是0.5米。如果1立方米木材重800千克，这根木材重多少千克？ 24. 建筑工地有一堆圆锥形石子，测得底面周长为12.56米，高2米。这堆石子的体积是多少立方米？ 25. 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？（用比例解答） 小麦质量（千克） … 100 200 300 400 … 面粉质量（千克） … 70 140 210 280 … 26. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $