江西景德镇市多校2025--2026学年下学期九年级阶段性学业评估数学试卷

2025--2026学年下学期九年级阶段性学业评估 数学试卷 命题人：熊达力（市实验学校） 说明：本卷共有六个大题，23个小题：全卷满分120分：考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，最大的负整数是() Λ.一3 B.-2 C.-1 D.-0.5 2.窗棂体现了我国古代建筑之美，既有几何之规整，又有自然之灵秀，下面是关于窗棂的一 些图片，其中不是中心对称图形的是（) A B C D 3.下列各式计算正确的是() A.(-2a)2=4a9 B.a3.a2÷a=a C.(a-2)2=a2-2a+4 D.(3x+2)(2-3x)=9x2-4 4.下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是() A.了解我市九年级中考体育成饿 B.了解我国新能源汽车的市场占有率 C.了解某款折叠屏手机的使用寿命 D.了解我校教师对A】软件的使用情况 5.如图，正方形ABCD的边长为2，分别取AB,BC,CD,DA各边中点得到正方形A1B1CD1, 再取A1B1,B1C,C1D1,D1A1的中点得到正方形A2B2CD2::以此类推，则正方形A6B6C6D6, 的边长为() B. C.1 D. 4 6.如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC,AB=AD=CD且∠BAD=120°，点E是其 内部一点，连接AE,BE,CE,DE,若△ABE,△ADE,△CDE的面积分别为3,4,6，则 等腰梯形ABCD的面积为(） A.15 B.16 C.17 D.18 九年级数学第1页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算31= 2a2a 8.某精密陶瓷釉层厚度为0.000004米，0.000004用科学记数法表示为 9.如图，R1△ABC中∠B=30°，点D为斜边AB的中点，将△BCD沿CD折叠得到△B'CD, 连接BB',若AC=1,则BB'= B (第9题) (第11题) 10.已知关于x的方程mx2-2x=3有实数根，则m的取值范围是 11.如图，五边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，以BC为边作正方形BCFG,连接OC, 则∠OCF= 12.矩形ABCD中，对角线AC=2√5，将AB绕点A旋转一定的角度后，点B的对应点恰 好为△ACD一边的中点，则AB= 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本大题共2小题，每小题3分) 计第h-5-am5+(八： (2)解不等式：3-2x<1+x. 4先化前，再求值：(x-2)-(x-八，其中x=行=-1 15.如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，连接AE.请仅用无刻度直尺按下列要求作 图，并保留作图痕迹. D ① ② (1)如图①，找到边AB的中点F: (2)如图②，以AB,AE为边作平行四边形ABME 九年级数学第2页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 2 16.为传承中华优秀传统文化，深挖经典诗文的文化内涵、人文底蕴与艺术魅力，借滕王阁、 琵琶亭、岳阳楼、剑门关等景区相继推出的“经典诗文背诵免门票”活动契机，某校语文老 师在班级开展《滕王阁序》《琵琶行》（岳阳楼记》《蜀道难》四首诗文（分别用A,B,C,D 表示)的背诵比赛，比赛要求参赛者从四首诗文中随机抽取一首背诵，小贾与小许均参与本 次比赛.（四大名楼：滕王阁、岳阳楼、鸛雀楼、黄鹤楼） (1)小贾抽到与四大名楼有关的诗文的概率是 (2)请用画树状图或列表法，求小贾和小许至少有一人抽中与四大名楼有关的诗文的概率， 17.如图，△ABC为⊙0的内接三角形，点D为圆外一点，∠ADC=90°，且∠CAD+∠ABC =90°. (1)求证：CD为⊙0的切线： (2)若∠B=60°，CD=2,求AC的长. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某商场的国补活动中，家电国补为20%（即降价20%，后同），数码产品国补为10%， 运动器材不仅有15%的国补，还有一定金额的厂商补贴. (1)王女士在该商场购买了一台电视机和一台平板电脑，一共付款5320元，比原价便宜了 980元，试求出这台电视机和平板电脑的原价： (2)王女士想在该商场再购置一台原价为4200元的跑步机，店员预估国补、厂商补贴后的 价格不低于2970元，求厂商补贴最多是多少元. 九年级数学 第3页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 3 19.如图，线段AB与反比例函数y=《(k>0,x>0)交于点B(6,1),将线段AB向右上 方平移，使点C落在反比例函数图象上，连接AC,已知点A纵坐标为3 (1)求反比例函数和线段AB所在直线解析式： (2)若AC⊥AB,求线段AB平移的距离. (0 20.今年马年春晚上机器人表演《武B0T》(如图1)，完成马步、空翻、队列变换等高难度 动作，体现了科技与文化的深度融合.如图2，是该款机器人侧面示意图，已知上半身AD= 60cm,小腿BC与大腿AB长均为30cm,机器人上半身AD⊥地面MN. (1)若忽视机器人手臂，∠DAB=126°，∠BCN=70°，求∠ABC的度数： (2)如图3，为该机器人某次训练动作示意图，手臂DE伸直后长为45cm,∠ADE=50°， 若此时D、A、C三点正好在同一直线上，∠BCN=60°，求点E到地面MN的距离. (参考数据：sin50=0.77,cos50≈0.64，tan50≈1.19，√3≈1.73，结果精确到1cm) D M7777777C77777N MTInnCTTN 图1 图2 图3 九年级数学 第4页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 4 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从豆包、DeepSeek两款人工智能 软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分(x)的数据进行整理分析，共分为四组，A: 60<x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100，下面给出了部分信息： 豆包人工智能软件得分数据：64,75,78,85,85,90,92,93,98,100. DeepSeek人工智能软件在C组(80<x≤90)内的所有得分数据：88,88,89,90. 两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 豆包 86 b 111.2 309% DeepSeek 86 c 88 89.8 根据以上信息，解答下列问题： DeepScck人上州低女1)分响形恢计判 (1)填空：a= ，b三 c三 (2)若本次调查有900名用户对豆包人工智能软件进行了调查评分，有1100名用户对 DeepSeek人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意90<x≤100 的总用户数： (3)为了使样本数据更精确地反映总体情况，从豆包软件调查得分中又随机抽取5个用户进 行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为88，则两次抽取的共15 个用户评分的中位数为 c+1(xs1) 22.某计算机执行函数运算程序如下：y= ar2-6ax-10cx>1):若输入x=-1时，y=2, 输入x=5时，y=0. (1)求出k与a的值： (2)若直线y1=1与函数y的图象有两个交点，求1的取值范围； (3)将函数y中x>1的部分（图象）沿x轴负方向平移，若平移后的图象与直线y=kx十1 有一个交点，请直接写出平移的距离d的取值范围. 九年级数学 第5页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP .5. 六、（本题12分) 23.马超同学在复习图形的变换时，对翻折问题展开如下探究： (1)如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，将矩形沿着BE翻折，使点A落在边CD上 的点F处，折痕为BE,若AD=4,AB=5,则DF= (2)如图2，将矩形沿着BE翻折，使点A恰好落在BC的延长线上的点F处，若AD=4, AB=5,则∠CEB= DE= (3)①如图3，形如图1的折叠后，将四边形BCDE再次翻折，使点B与点F重合，折痕为 GH,若点H与点C重合，试探究线段AE与DE的数量关系： ②如图4，若DE=a,AE=b,当点H在边CD上时（不与点C重合），请直接写出a,b 之间应满足的数量关系. C(H 0 G 图1 图2 图3 图4 九年级数学 第6页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP