吉林省榆树市部分学校2025-2026学年度第二学期期中测试九年级数学

2025-2026学年度第二学期期中测试九年级数学

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1．（3分）为响应“体重管理年”有关倡议，嘉嘉对自己的体重进行了统计，若体重增加2kg记为+2kg，则体重减少1kg应记为（　　）

A．+1kg B．﹣1kg C．+2kg D．﹣2kg

2．（3分）如图的几何图形，是由（　　）旋转形成的．

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．2a•3a2＝6a3 B．（3a2）3＝9a6 

C．（﹣5）2＝﹣25 D．2x2+x2＝3x4

4．（3分）南梁革命纪念馆位于甘肃省庆阳市华池县南梁镇，是为纪念老一辈无产阶级革命家创建的我国西北第一个红色政权——陕甘边区苏维埃政府而建立的．纪念馆总占地面积约160000平方米，数据160000用科学记数法表示为（　　）

A．1.6×103 B．1.6×104 C．1.6×105 D．1.6×106

5．（3分）如图是梯子两梯腿张开的示意图，AB＝AC＝2米，梯腿与地面的夹角∠ACB＝θ，则梯子顶端离水平地面的高度AD可表示为（　　）

A．2sinθ米 B．2cosθ米 C．米 D．米

6．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且y1＞y2＞y3，则以下判断正确的是（　　）

A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 

C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0

7．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，E为BC边上一点，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边的点F处．若△AFD的周长为18，AF＝3EF，则矩形ABCD的周长为（　　）

A．16 B．20 C．24 D．48

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（　　）

A． B． C．4 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2022＝　   　 ．

10．（3分）把多项式4ax2﹣4ay2分解因式的结果是 　               　 ．

11．（3分）已知方程x2﹣10x+21＝0的根为x1＝3，x2＝7，则方程（2x﹣1）2﹣10（2x﹣1）+21＝0的根是 　            　 ．

12．（3分）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，分别以OA，OB长为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为 　                  　 ．

13．（3分）正五边形绕着它的中心旋转后与它本身完全重合、最小的旋转角度数是 　      　 ．

14．（3分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，BC＝2，则的长为 　                 　 ．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3．

16．（6分）某校举行班级歌咏比赛，备选歌曲有《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，

（1）若随机从三张卡片中抽取一张，则正面恰巧是字母A的概率是　                　 ；

（2）若九年级（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年级（2）班班长从中随机抽取一张卡片，然后进行比赛，用树状图或列表的方法求出九年级（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率．

17．（6分）列方程解应用题

甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，甲队步行速度为4km/h，乙队步行速度为6km/h，甲队出发1h后，乙队才出发．问乙队需要多长时间可以追上甲队？

18．（6分）已知：如图，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点C作AB的垂线交AB的延长线于点E．若BD＝6，tan，则CE＝　                 　 ．

20．（9分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD；

（2）在图②中以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF；

（3）在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH．

21．（9分）下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：

1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到103.5亿．

有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题．

（1）从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？

（2）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

（3）预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要