1.3 分子运动速率分布规律 分子作业 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

1.3分子运动速率分布规律 分子作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．关于分子动理论的知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．图乙为水中炭粒运动位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子势能一直变大 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高 2．一定质量的氧气在不同温度下分子的速率分布规律如图所示，横坐标表示分子的速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　） A．①状态的温度比②状态的温度高 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等 3．（多选）如图为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C．温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 4．（多选）如图甲为某地某天的气温变化表，细颗粒物（PM2.5）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在8：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积相同 B．8：00时刻的空气中所有分子速率都比14：00时刻的小 C．实线是14：00时刻的分子速率分布曲线 D．温度升高，图乙中曲线峰值向左移动 5．(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ (2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？ (3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？ 6．统计规律在自然和社会现象中是普遍存在的。通过调查，了解日常生活中表现出统计规律的事实。例如，调查统计高中二年级同学的身高，画出身高统计分布直方图，并说出学生身高分布遵循的规律。 B层 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 8．（多选）如图所示，实线1为氧气分子在T1温度下的分子速率分布规律图像，实线2为氧气分子在T2温度下的分子速率分布规律图像。下列说法正确的是（　　） A．由图像可以知道温度T1小于温度T2 B．在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 9．从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题： （1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小； （2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式； （3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。 C层 10．如图，绝热密闭容器中有一个气球，气球内、外为温度相同的同种理想气体。已知膨胀的气球内部压强总是大于外部压强，且随气球体积的增大而减小。现气球因某种原因缓慢漏气，与漏气前相比，（　　） A．气球外部气体的压强保持不变 B．气球外部气体分子平均动能增大 C．气球内部所有气体分子的动能都增大 D．气球内部气体的分子速率分布图峰值将向左移 11．（多选）对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两条关系图线，如图所示，下列说法正确的是（   ） A．曲线Ⅱ对应的气体温度较高 B．曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较大 C．曲线Ⅱ对应的气体分子平均速度较大 D．曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较大 E．曲线Ⅱ对应的气体个别分子的速率有可能比曲线Ⅰ对应的气体有些分子速率大 12．如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为3S、质量为3m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看作理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 1.3分子运动速率分布规律 分子作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D ABD AC C AB B ABE 1．C 【详解】A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形成单分子油膜，故A错误； B．图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，并不是炭粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，故B错误； C．根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，则分子势能增大，故C正确； D．由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．温度升高时，大速率分子数占总分子数的百分比增大，小速率分子数占总分子数的百分比减少，可知，①状态的温度比②状态的温度低，故A错误； B．随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，但具体到某一个分子，其分子速率的变化 情况不能够确定，故B错误； C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减少，故C错误； D．由于横轴表示分子速率，纵轴表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，可知，图像与横轴所围图像的总面积均等于1，即速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等，故D正确。 故选D。 3．ABD 【详解】A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确； B．温度越高，速率较大的分子数量所占比例越大，由图像知，在速率较大的区间，虚线在实线上方，故虚线为0℃时情形，实线对应于分子在100℃的速率分布情形，故B正确； C．同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大或特小的分子所占比例均比较小，所以温度升高使得速率较小的分子所占的比例变小，故C错误； D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D正确。 故选ABD。 4．AC 【详解】A．曲线与坐标轴围成的面积均为1，选项A正确； B．8：00时的温度较低，则空气分子平均速率比14：00时的小，但不是所有分子速率都比14：00时刻的小，选项B错误； C．14：00温度更高，空气分子平均速率更大，对应曲线应为实线，选项C正确； D．温度升高，曲线峰值向右移动，选项D错误。 故选AC。 5．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的； （2）无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章； （3）分子在做无规则运动，造成其速率有大有小，温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。 6．见解析 【详解】直方图又称柱状图、质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况，一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况； 某校高二年级同学的身高统计如下： 身高(米) 1.50-1.60 1.60-1.70 1.70以上 人数(个) 20 16 6 按照统计值，在方格纸中找出人数和身高对应的方格，把人数和身高的对应值在方格纸中对应画出长方形，分别用阴影标出，如下图： 由图可知，高二年级学生身高一般会在1.50m至1.70m之间，个别在1.70m以上，1.50m以下的学生几乎为零。 7．C 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是气流的作用，不是布朗运动， 布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，平均速率越大；由图甲可知9：00时的温度比10：00时的温度高，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B错误； C．温度越高，分子热运动越剧烈，平均动能越大，平均速率越大，速率大的分子所占比例越大；14：00时的温度比11：00时的温度高，则图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 ，故C正确； D．温度越高，分子平均速率越大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数越多；12：00时的温度比14：00时的温度低，所以单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时少，故D错误。 故选C。 8．AB 【详解】A．温度升高，大速率分子所占总分子数的百分比增大，小速率分子所占总分子数的百分比减小，根据图示可知，温度T1小于温度T2，故A正确； B．图示两图像有交点，表明在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同，故B正确； C．利用微元法，可知，图像与横轴所围结合图形的面积表示百分比，即对应的分子速率分布规律曲线下方的面积等于1，可知，将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积与曲线1和曲线2下方的面积均等于1，故C错误； D．结合上述可知，温度T1小于温度T2，将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，达到热平衡后，气体的温度大于T1，小于T2，则将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线介入实线1、2之间，不可能是图中虚线位置，故D错误。 故选AB。 9．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据动量定理有 解得 （2）在空间截取边长为的正方体，其所含分子数为 由于向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，则在时间t内正方体内与其中一个面撞击的分子数占总分子数的，根据动量定理有 气体压强为 解得 （3）对于一定量的气体，若仅升高温度，气体分子运动的平均速率增大，气体分子撞击器壁的平均作用力增大，则压强增大，若仅减小体积，则气体分子分布的密集程度增大，单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增大，则气体压强增大。 10．B 【详解】A．气球漏气，气球外部气体密度增大，所以气球外部气体压强增大，故A错误； B．气球漏气，体积减小，气球弹性势能减小，转化为容器系统的内能，容器内系统温度升高，所以气球外部气体的平均动能增大，故B正确； C．温度升高是气体平均分子动能增大，不一定所有的分子的动能都增大，故C错误； D．温度升高，分子平均速率增大，所以气体的分子速率分布图峰值将向右移，故D错误； 故选B。 11．ABE 【详解】AB．温度增大时，分子平均速率增大，即分子速率较大的分子占比增大，由图知气体在状态Ⅰ时分子平均速率较小，曲线II对应的气体分子平均速率较大，则知气体在状态II时温度较高，故AB正确； C．因为气体分子做无规则运动，方向都不相同，故无法求出分子的平均速度。故C错误； D．由题图可知，两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故D错误； E．分子动理论为统计规律，所以曲线II对应的气体个别分子的速率有可能比曲线Ⅰ对应的气体有些分子速率大，故E正确。 故选ABE。 12．（1）；（2）；（3）大 【详解】（1）以两活塞和杆为整体受力分析可得 对上方小活塞受力分析可得 联立可得，氮气的压强为 （2）对于氧气，温度不变，初状态 ， 末状态设压强为，体积为 根据玻意耳定律知 代入数据解得 以两活塞和杆为整体受力分析可得 可得 根据理想气体状态方程知 代入数据解得 （3）当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据 可得 可知温度为时的压强为温度为的3倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于3倍，即大于。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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