1.3 分子运动速率分布规律 分层作业-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

1.2 分子运动速率分布规律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 2．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线与速率围成的面积，实线的面积较大 B．图中虚线对应的氧气分子平均速率较大 C．图中实线对应的是100℃时情形 D．图中虚线表示的氧气分子占比极大值相对实线的速率较大 3．（多选）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统计分布图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．温度升高，图像的极值变大 B．温度升高，图像的极大值点变大 C．气体在状态②时具有的内能较大 D．温度升高时每个分子的动能都增大 E．两图像与横轴围成的面积相等 4．（多选）夏日炎炎的正午，室外温度较室内高。与停在地下停车场相比较，同一汽车停在室外停车场时，汽车上同一轮胎内的气体（    ） A．分子的平均动能更大 B．所有分子热运动的速率都更大 C．单位体积内的分子数更多 D．单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数更多 E．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 5．体积都是的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是，另一个容器的温度是。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？ 6．大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏加德罗常数，取重力加速度大小，求： （1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）； （2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。 B层 7．下列四幅图分别对应四种有关分子动理论的说法， 正确的是（　　） A．任意一个分子在100时的速率一定比0时要大 B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动 C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们之间的势能达到最小值 D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等 8．（多选）炎热的夏天，一小朋友与父母坐缆车从梵净山山脚到山顶游玩，到达山顶后发现手上拉着的气球变大了。与山脚相比，山顶的温度较低，气球内的气体（　　） A．内能不变 B．压强减小 C．速率大的分子数目减少 D．分子热运动的平均动能增大 9．仔细观察图片，回答下列问题。 (1)分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况，据此绘制了如图所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ (2)根据上图，分析温度的微观意义是什么？ C层 10．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B再变化到状态C，再从C状态回到A状态，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B过程，单位体积内的分子数变多 B．状态B到状态C过程，气体内能增加 C．状态C到状态A中气体分子的平均动能先增大再减小 D．状态C比状态A中单位面积上单位时间内分子撞击次数更多 11．（多选）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则（　　） A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为 B．时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为 D．器壁所受的压强大小为 E．气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的 12．从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题： （1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小； （2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式； （3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C BCE ADE C BC C CDE 1．A 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大 观察实线中速率大的分子所占比例更大，所以实线对应氧气分子在100℃时的情形，故A错误，符合题意； B．温度是分子热运动平均动能的标志，100℃时温度高，分子热运动平均动能大，图中实线对应100℃，所以实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大，故B正确，不符合题意； C．在分子数密度相同的情况下，温度越高，分子平均动能越大，分子撞击器壁的平均作用力越大，实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大，故C正确，不符合题意； D．由图可知，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃小，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．C 【详解】A．由于纵坐标指单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，单位为s/m，横坐标指分子速率，单位为m/s，则两条曲线与速率围成的面积均为1，即图中两条曲线与速率围成的面积相等，故A错误； C．温度升高，速率大的分子数占总分子数的百分比增大，速率小的分子数占总分子数的百分比减小，可知，图中实线对应的是100℃时情形，故C正确； B．结合上述，实线对应温度比虚线对应温度高，则图中实线对应的氧气分子平均速率较大，故B错误； D．根据图示可知，图中虚线表示的氧气分子占比极大值相对实线的速率较小，故D错误。 故选C。 3．BCE 【详解】AB．根据图像可知，温度升高，速率大的分子所占比重较大，图像变得“腰粗”，则图像的最高点降低，图像的极值变小，图像的最高点的横坐标增大，图像的极大值点变大，故A错误，B正确； C．温度升高，速率大的分子所占比重较大，可知气体在状态②时的温度较高，故C正确； D．温度升高时分子的平均动能增大但不是每个分子的动能都变大，故D错误； E．温度升高时两图像与横轴围成的面积相等，总等于1，故E正确。 故选BCE。 4．ADE 【详解】A．因室外温度比室内高，所以室外停车场汽车轮胎内的气体温度高，而温度是气体分子平均动能的标志，因此分析平均动能更大，故A正确； B．温度升高，平均动能变大，但并不是所有分子热运动的速率都更大，故B错误； C．因轮胎体积不变，所以单位体积内的分子数不变，故C错误； D．在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均动能越大，气体的压强越大，单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数越多，故D正确； E．因为分子的平均速率大，从而气体的压强大，所以分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大，故E正确； 故选ADE。 5．见解析 【详解】相同点：两容器中氧气的质量相同，则氧分子数相同；且分子的速率分布都呈现“两头少中间多”的趋势； 不同点：温度越高分子的平均速率越大，则在100℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较大，而在0℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较小。 6．（1）；（2） 【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有 解得 （2）对流层空气的摩尔质量 设单位体积内含有空气分子的个数为，每个空气分子占据的体积是边长为d的立方体，则有 解得 7．C 【详解】A．100时分子的平均速率比0时大，但100°C时有的分子速率比0°C时要小，故A错误； B．图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故B错误； C．当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时无论分子间距离增大还是减小，分子力均做负功，分子势能均增大，所以此时它们之间的势能达到最小值，故C正确； D．图中模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D错误。 故选C。 8．BC 【详解】AD．对于一定量的气体而言，温度降低则其内能减小，由于山顶温度较低，而气球内部气体很容易与外界达到热平衡，因此气球内部气体温度降低，其内能减小，而温度是衡量分子平均动能的标志，温度降低则分子平均动能减小，故AD错误； B．由于气球体积变大，单位体积内的分子数减少，同时其温度也降低，使得内部气体分子的平均速率减小，因此在单位时间内与气球壁单位面积上碰撞的分子数减少，气球内气体的压强减小，故B正确； C．温度降低，分子平均动能较小，速率大的分子数目减少，故C正确。 故选BC。 9．(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）由图可以看到，0℃和100℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0℃时的分子最多，100℃时的分子最多。100℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0℃的大。 （2）不同温度下，分子速率分布曲线有所不同。比如氧气分子在0°C和100°C温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线是不一样的。温度较高时（100°C），分子的平均动能较大，速率大的分子比例相对更多，曲线整体向右偏移，即向速率大的方向偏移；温度较低时（0°C），分子平均动能小，速率小的分子比例相对更多，曲线更偏向速率小的一侧。这表明温度影响着分子速率的分布，温度越高，分子热运动越剧烈，分子具有较大速率的比例增加，意味着分子平均动能增大，这体现了温度是分子热运动剧烈程度的一种度量，也就是温度在微观上的意义。 10．C 【详解】A．状态A到状态B过程，体积变大，分子数目总量不变，则单位体积内的分子数变少，故A错误； B．状态B到状态C过程，是等容变化，由 可知 温度降低，气体的内能减少，故B错误； C．由图可知状态C到状态A过程中，压强和体积的乘积先增大后减小，由理想气体的状态方程 温度是先增大，后减小，则气体分子的平均动能先增大再减小，故C正确； D．由理想气体的状态方程 可得状态A和状态C的温度相同，则分子的平均动能相等，由于状态C的压强小于状态A的压强且体积大数密度小，所以状态C比状态A中单位面积上单位时间内分子撞击次数少，故D错误。 故选C。 11．CDE 【详解】A.由题意，根据动量定理可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是 故A错误； B.在Δt时间内面积为S的容器壁上的粒子所占据的体积为 因为粒子与器壁各面碰撞的机会均等，即可能撞击到某一个器壁面的粒子数为 根据动量定理得Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 故B错误； CD.根据动量定理可得面积为S的器壁所受粒子的压力大小为 所以器壁单位面积所受粒子压力大小为 根据压强的定义可知器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受的压力大小，故CD正确； E. 气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的，故E正确。 故选CDE。 12．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据动量定理有 解得 （2）在空间截取边长为的正方体，其所含分子数为 由于向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，则在时间t内正方体内与其中一个面撞击的分子数占总分子数的，根据动量定理有 气体压强为 解得 （3）对于一定量的气体，若仅升高温度，气体分子运动的平均速率增大，气体分子撞击器壁的平均作用力增大，则压强增大，若仅减小体积，则气体分子分布的密集程度增大，单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增大，则气体压强增大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $