1.3 分子运动速率分布规律 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

1.3　分子运动速率分布规律 一、单选题 1.气体对器壁有压强的原因是(　　) A.单个分子对器壁碰撞产生压力 B.几个分子对器壁碰撞产生压力 C.大量分子对器壁碰撞产生压力 D.以上说法都不对 2.关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.某一时刻,分布在各速率区间的分子数目是相等的 B.某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化 D.分子的速率分布毫无规律 3.关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化 D.分子的速率分布毫无规律 4.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室内气体分子的(　　) A.热运动剧烈程度加剧 B.平均速率变大 C.每个分子速率都会相应地减小 D.速率小的分子所占的比例升高 5.关于气体的压强,下列说法正确的是(　　) A.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越大,气体的压强就越大 B.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越小,气体的压强就越大 C.一定质量的气体,体积越大,温度越高,气体的压强就越大 D.一定质量的气体,体积越大,温度越低,气体的压强就越大 6.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则(　　) A.TⅠ>TⅡ>TⅢ B.TⅢ>TⅡ>TⅠ C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ D.TⅠ=TⅡ=TⅢ 7.下表是某地区某年1~6月份的气温与气压的对照表。 月份 1 2 3 平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 月份 4 5 6 平均气温/℃ 19.6 26.7 30.2 平均大气压/105 Pa 1.008 1.003 0.998 根据表中数据可知,该年该地区从1月份到6月份(　　) A.空气分子的平均速率呈减小的趋势 B.空气分子热运动剧烈程度呈减小的趋势 C.单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势 D.6月份任何一个空气分子的无规则热运动速率都比1月份的大 8.在分子动理论中,将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁,假定与平壁碰撞前分子束中的分子速度大小、方向均相同,且速度方向与平壁垂直,碰后均原速率反弹。已知每个分子质量为m,分子速率为v,分子数密度为n。则平壁受到的压强的大小为(　　) A.2nmv2 B.nmv2 C.nmv2 D.nmv2 二、多选题 9.下列关于气体分子速率分布的说法正确的是(　　) A.分子的速率大小与温度有关,温度越高,所有分子的速率都越大 B.分子的速率大小与温度有关,同一种气体温度越高,分子的平均速率越大 C.气体分子的速率分布总体呈现出“中间多,两边少”的正态分布特征 D.气体分子的速率分布遵循统计规律,适用于大量分子 10.气体能够充满密闭容器,说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外(　　) A.气体分子可以做布朗运动 B.气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等 C.气体分子可以自由运动 D.气体分子间的相互作用力十分微弱 11.一定质量的气体,经等温压缩,气体的压强增大,用分子动理论的观点分析,这是因为(　　) A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C.气体分子的总数增加 D.气体分子的数密度增大 三、非选择题 12.分子运动速率分布 a.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较大（大约是分子直径的10倍），分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体分子会充满它能达到的整个空间。 (2)大量分子永不停息地做______运动，致使分子之间不断发生碰撞，频繁的碰撞使每个分子运动速度的大小和方向频繁地发生改变，因此气体分子的运动是______的，即每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是______的。 (3)对气体整体而言，存在一种______规律。在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。这里所说的“相等”是对于大量分子运动情况的统计结果。 b.气体分子运动速率分布 英国物理学家麦克斯韦通过对大量气体分子运动的分析研究，得到一定温度下，每个速率区间的分子数占总分子数的百分率，如图为氧气分子在和时速率分布曲线。 由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？ ①大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。 ②正态分布曲线呈钟形，两边______，中间______，左右对称。温度越高，速率大的分子数越多。 ③温度与分子热运动的平均动能成______。温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，它仅仅与大量分子热运动的____________________有关。 13.气体实验定律的微观解释 (1)等温变化规律的微观解释 对一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度______，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数______，气体的压强就______。 (2)等容变化规律的微观解释 一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能______，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数______，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力______，从而使得气体的压强随之______。 (3)等压变化规律的微观解释 一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能______，这会使气体对器壁的压强______。要使压强保持不变，必须______气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数______，这在宏观上就表现为气体体积的______。 14.气体压强与温度对于同一个物理问题,常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究。 如图所示,棱长为d的正方体密闭容器中有大量运动的粒子,设每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变,运用所学力学知识: (1)求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I。 (2)导出容器壁单位面积所受粒子压力f的表达式。 标准答案 一、单选题 1.答案:C 解析:由于大量的气体分子对容器器壁频繁的碰撞作用,从而产生了对器壁的压力,进而产生了气体的压强,故选项C正确。 2.答案:B 解析:分子的速率分布呈“中间多,两头少”的统计规律,故选项A、D错误;由于分子之间不断地碰撞,分子随时都会改变自己的运动情况,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,故选项B正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是随时变化的,只是分子运动的平均速率不变,故选项C错误。 3.答案:B 解析:具有不同速率的分子数目并不是相等的,呈“中间多、两头少”的统计规律分布,选项A、D错误。由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己的运动状态,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的,选项B正确。某一温度下,每个分子的速率仍然是随时变化的,只是分子运动的平均速率不变,选项C错误。 4.答案:D 解析:冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运动剧烈程度减弱,分子平均速率减小,即速率小的分子所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,选项D正确。 5.答案:A 解析:根据气体压强的微观意义,单位体积内的分子数越多,分子的密集程度越大,分子的平均速率越大,气体的压强越大,选项A正确,B错误;分析可知体积越小,温度越高,气体的压强越大,选项C错误;分析可知体积越大,温度越低,压强就越小,选项D错误。 6.答案:B 解析:温度越高分子热运动越剧烈,速率大的分子所占的比例越大,题图Ⅲ速率大的分子比例最大,温度最高;题图Ⅰ虽有大速率分子,但所占比例最小,温度最低,选项B正确。 7.答案:C 解析:温度越高,分子的平均速率呈增大的趋势,分子无规则热运动越剧烈,从1月到6月,温度逐渐升高,空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势,选项A、B错误;温度升高,分子的平均速率变大,但是压强减小,知气体分子的密集程度减小,则单位时间内空气分子对单位面积的地面撞击次数呈减小的趋势,选项C正确;6月温度最高,分子平均速率最大,但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律,对于具体的某一个分子并不适用,所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大,选项D错误。 8.答案:A 解析:根据分子数密度为n,可知单位体积内撞向光滑平壁单位面积气体分子的个数为n;设所有气体分子与光滑平壁相互作用力大小为F,单位体积气体撞向光滑平壁的时间为t=,对所有气体分子用动量定理有Ft=nmv-(-nmv),联立解得F=,所以光滑平壁单位面积受到的压强为p=,lS为单位体积,则压强大小为2nmv2,选项A正确。 9.答案:BCD 解析:分子的速率大小与温度有关,温度越高,分子运动的平均速率越大,并非所有分子的速率都越大,选项A错误,B正确。大量气体分子的速率分布遵循统计规律,呈现“中间多,两边少”的分布特征,选项C、D正确。 10.答案:BCD 解析:布朗运动是指悬浮颗粒因受分子撞击作用不平衡而做无规则的运动,选项A错误;气体分子不停地做无规则热运动,其分子间的距离大于10r0,因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外,相互作用力十分微弱,分子的运动是相对自由的,可以充满所能达到的整个空间,故选项B、C、D正确。 11.答案:BD 解析:气体经等温压缩,压强增大,体积减小,气体分子的总数不变,气体分子的数密度增大,则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多,但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变。选项B、D正确。 12.a.（2）答案: 匀速直线；无规则；随机（或不确定） 解析:气体分子在相互碰撞或与器壁碰撞之外做匀速直线运动，但由于大量分子频繁碰撞，每个分子的速度大小和方向不断改变，因此整体上分子运动是无规则的，每个分子在某一时刻的速度大小和方向是随机的。 （3）答案: 统计 解析:从大量分子的整体来看，气体分子向各个方向运动的概率是相等的，这种“数目几乎相等”的规律是统计规律，是对大量分子运动进行统计平均的结果。 b.答案:②低；高；③正比；平均动能 解析:① 根据麦克斯韦速率分布曲线，正态分布曲线呈钟形，两边低、中间高，左右对称。 ② 温度越高，速率大的分子数越多，分子热运动的平均动能越大，且温度与分子热运动的平均动能成正比。 ③ 温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，它只与大量分子热运动的平均动能有关，与单个分子的动能无关。 13.（1）答案:越大；越多；越大 解析:温度不变意味着气体分子的平均动能一定。当气体体积减小时，分子数密度（单位体积内的分子数）增大，即分子的密集程度越大。这使得单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，因此气体的压强增大。 （2）答案:增大；增多；增大；增大 解析:体积保持不变，则单位体积内的分子数（密集程度）不变。当温度升高时，分子的平均动能增大，这导致两个效应：一是分子运动速度加快，单位时间内撞击器壁单位面积的次数增多；二是每次撞击对器壁的撞击力增大。这两个因素共同作用，使得气体的压强增大。 14.解:(1)对与器壁碰撞的一个粒子,由动量定理可得I=2mv。 ① (2)设正方体容器某一侧壁面积为S,则Δt时间内碰壁的粒子数为N=n·SvΔt ② 由动量定理得FΔt=N·I ③ 由牛顿第三定律可得,器壁受到的压力F'=F ④ 容器壁单位面积所受粒子压力f由压强的定义式得f= ⑤ 联立①②③④⑤得f=nmv2。 ⑥ 二、多选题 三、非选择题 学科网（北京）股份有限公司 $