广东深圳南山麒麟中学2025-2026学年第二学期八年级期中学业质量监测 数学

2025-2026学年第二学期八年级期中学业质量监测

数学

说明：

1．答题前，考生务必在在答题卡指定位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写考试信息，并粘贴条形码。

2．用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内作答。如需改动，先划掉原来的答案，再写新答案；作答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不按照以上要求作答，视为无效。

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 若a＜b，则下列结论中正确的是（　　）

A. ﹣3a＜﹣3b B. a+3＞b+3 C. a﹣3＜b﹣3 D. 3a＞3b

2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.  B.

C.  D.

3. 若分式的值为零，则x等于（　　）

A. 0 B. 2 C.  D.

4. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每

小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同．若设甲型号每小时分拣数量为件，则可列方程（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题是假命题的有（   ）

①若，则；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③用反证法证明命题“在中，，求证：”时，应先假设；④角平分线上的点到角两边的距离相等；⑤等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 如果关于x的分式方程无解，那么实数m的值为（    ）

A.  B. 1或0 C. 1 D. 1或

8. 定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（   ）

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：______．

10. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．

11. 如图，点A，D分别在，的垂直平分线上，A，E，D三点在同一条直线上，如果，，那么四边形的周长为 ____ ．

12. 若，则的值为__________．

13. 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. 解方程：

（1）；

（2）．

15. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

16. 化简求值：先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数代入并求值．

17. 如图，在中，垂直平分线．

（1）求作：的角平分线交于点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，分别连接，，若，求的度数．

18. 年马年春晚，以“中国智造”为主题的机器人表演震撼全场，引发了“机器人消费热”．某科技公司计划购进甲、乙两种型号的“春晚同款”机器人进行销售．

（1）若购进甲型机器人台，乙型机器人台，共耗资万元；若购进甲型机器人台，乙型机器人台，共耗资万元．求甲、乙两种型号机器人的进价各是多少万元？

（2）在（1）的条件下，若公司对甲、乙两种型号的机器人各投入万元分别进行采购，因技术升级，甲型机器人的进价每台降低万元，乙型号机器人的进价每台降低万元．则所购甲型机器人的数量是所