2026年四川省普通高中数学高考模拟核心训练自编练习（一）

2026年四川省普通高中数学高考模拟核心训练自编练习（一）

（全卷共19小题，满分150分．测试用时为150分钟．）

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合照目要求的。（

1．若数据,,, ,的平均数为2，则数据,,, ,的平均数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z的共轭复数（       ）

A． B． C． D．

3．集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1<x<6}，则M∩N＝(　　)

A．{2，4}      B．{2，4，6}

C．{2，4，6，8}     D．{2，4，6，8，10}

4．不等式的解集为（　　）

A．{x|﹣2⩽x＜1} B．{x|﹣2＜x⩽1} 

C．{x|x⩽﹣2或x＞1} D．{x|x＜﹣2或x⩾1}

5．在直角梯形中，，，，则

A． B． C． D．

6． 已知抛物线焦点为F，准线为l，过点F作斜率为的直线与C在第一象限内相交于点P，过点P作于点M，连接MF交C于点N，若，则的值为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

7．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ）

A．0 B． C． D．

8．已知，是第四象限角，则（      ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件：，，，下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．是数列中的最大值 D．数列无最大值

10．已知函数的定义域均为是奇函数，且，，则（    ）

A． B．为奇函数

C．为偶函数 D．

11．已知双曲线的一条渐近线过点，为的右焦点，则下列关于双曲线的结论正确的是（  ）

A. 离心率为

B. 两条渐近线的夹角的余弦值为

C. 若直线与双曲线的一条渐近线垂直，则的面积为

D. 若，双曲线上一点到渐近线的距离为，则点到另一条渐近线的距离为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知，则        .

13．已知函数只有一个极值点，则实数的取值范围为      .

14．已知四棱锥的底面是等腰梯形，且，，，侧棱底面，，若四棱锥的五个顶点都在半径为的球面上，则     .

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明（本大题共5小题）

15．已知函数.

(1)求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合;

(2)求函数在上的单调递减区间.

16．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦距为2 .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．

(1)求椭圆M的方程．

(2)若k＝1，求|AB|的最大值．

(3)设P(－2，0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q共线，求k.

17．如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.

(1)求的值；

(2)若，求二面角的余弦值.

18．已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若函数有两个不相等的零点，极值点为，证明：

（i）

（ii）

注：为自然对数的底数，.

19．有张编号分别为到的卡片，横向随机排列.对于这张卡片，初始状态下卡片标号从左到右为，，…，记此时的卡片排列为（，，…）.对这张卡片的排列进行如下三步操作：1.取出最左边的卡片，记其标号为；2.剩余卡片中，标号小于的卡片按照原排列中的从左到右顺序依次为，，…（若不存在则为空），标号大于的卡片按照原排列中的从左到右顺序依次为，，…（若不存在则为空）；3.对这张卡片重新排列，得到新排列：（，，…，k，，，…）.每进行完上述三步操作，称为一次“完整操作”.