精品解析：广东深圳市龙华区2025-2026学年第二学期学科素养智慧大闯关六年级数学

2025－2026学年第二学期学科素养智慧大闯关 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答，答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、神机妙算，算一算。 1. 解方程。 【答案】x＝1.8；x＝；x＝8； x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：比例中，两个外项的乘积＝两个内项的乘积，将比例方程转化为普通方程，再利用等式的性质求解未知数x。 （2）含百分数的比例，先将百分数转化为分数，再运用比例基本性质转化方程。 【详解】3∶8＝x∶4.8 解：8x＝3×4.8 8x＝14.4 8x÷8＝14.4÷8 x＝1.8 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ ＝ 解：2.5x ＝12.5×1.6 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 1.25∶0.7＝x∶8 解：0.7x＝1.25×8 0.7x＝10 0.7x÷0.7＝10÷0.7 x＝ x＝ x＝ 30%∶x＝∶ 解：x＝×30% x＝× x＝× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝1 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ 二、认真分析，选一选。 2. 下列数量关系式中，不成正比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积 C. 一件物品的单价一定，购买这件物品的数量和总价 D. 甲数是乙数的，甲和乙 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），出勤人数与缺勤人数的和一定，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系。 B．因为圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积＝高（一定），即圆柱的体积与底面积的比值一定。所以圆柱的体积与底面积成正比例关系。 C．总价÷数量＝单价（一定），即购买这件物品的数量和总价的比值一定，所以购买的数量和总价成正比例关系。 D．因为甲数是乙数的，即甲＝乙×，由此可得：甲∶乙＝，甲和乙的比值一定，所以甲数是乙数的，甲和乙成正比例关系。 故答案为：A 3. 观察此图，下面说法错误的是（ ）（单位：cm）。 A. ①号圆锥和②号圆柱的体积比是1∶3 B. ①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C. ④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D. ①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 【答案】B 【解析】 【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积公式为：V＝Sh，圆锥的体积公式为：V＝Sh，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．①号圆锥和②号圆柱高相等，直径相等即底面积相等，所以它们的体积比是1∶3；该选项说法正确； B．①号圆锥和③号圆柱的高相等，圆锥的直径是圆柱直径的6÷3＝2倍，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，设圆柱底面积为S，则圆锥底面积为4S，圆柱体积则为V＝Sh，圆锥体积则为V锥＝×4Sh，体积不相等，所以该选项说法错误。 C．④号圆柱的底面积与②号圆柱的底面积相等，②号圆柱的高是④号圆柱的高的12÷4＝3倍，所以④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的，该项说法正确； D．①号圆锥④号圆柱的直径相等，即底面积相等，圆锥的高是圆柱高的12÷4＝3倍，根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，可知体积相等；所以该项说法正确。 所以错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 4. 第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320m，宽是78m，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸（长为297mm，宽为210mm）上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，按照各个选项中的比例尺，分别求出图上距离的长和宽，再和A4纸的大小比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】320m＝32000cm；78m＝7800cm A．比例尺为1∶20时： 32000×＝1600（cm） 7800×＝390（cm） 1600cm＝16000mm 390cm＝3900mm 16000＞297，3900＞210，比例尺过大，不符合。 B．比例尺为1∶200时： 32000×＝160（cm） 7800×＝39（cm） 160cm＝1600mm 39cm＝390mm 1600＞297，390＞210，比例尺过大，不符合。 C．比例尺为1∶2000时： 32000×＝16（cm） 7800×＝3.9（cm） 16cm＝160mm 3.9cm＝39mm 160＜297，39＜210，比例尺合适，符合题意。 D．比例尺为1∶20000时： 32000×＝1.6（cm） 7800×＝0.39（cm） 1.6cm＝16mm；0.39cm＝3.9mm 16＜297，3.9＜210，比例尺过小，不符合。 故答案为：C 5. 如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（ ）。 A. 绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B. 绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C. 绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D. 绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 【答案】D 【解析】 【分析】先确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，使图形①与空白部分相吻合；再确定平移方向和平移距离。据此解答。 【详解】据分析可知，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格。 故答案为：D 6. 如图，一个盛满水的圆锥形滴漏，向下面空的圆柱形容器中滴水，当滴漏中的水全部漏完，圆柱形容器中水的高度是（ ）。（壁厚忽略不计） A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 12厘米 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是12厘米，先利用“”求出它们的底面积，再利用“”求出圆锥形容器中水的体积，由“”可知，圆柱形容器中水的高度＝水的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） ×113.04×12÷113.04 ＝×12×113.04÷113.04 ＝（×12）×（113.04÷113.04） ＝4×1 ＝4（厘米） 所以，圆柱形容器中水的高度是4厘米。 故答案为：B 三、仔细审题，填一填。 7. 分子一定，分母与分数值成（ ）比例；圆锥的底面积一定，体积和高成（ ）比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成（ ）比例。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 【答案】 ①. 反 ②. 正 ③. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】分子÷分母=分数值 分母×分数值＝分子（一定），分母和分数值成反比例。 圆锥的体积＝底面积×高× 圆锥的体积÷高÷＝底面积（一定），圆锥的体积和高成正比例。 路程＝车轮周长×圈数 路程÷圈数＝车轮周长（一定），圈数与路程成正比例。 分子一定，分母与分数值成反比例；圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成正比例。 8. 如图，这个直角三角形的两条边分别是和，绕的边旋转一周，可以得到一个（ ）（填立体图形名称），则这个立体图形的底面周长是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 18.84 ③. 37.68 【解析】 【分析】根据圆锥的特征及面的旋转内容解决第一问。圆锥的底面周长就是底面圆的周长，根据圆周长公式计算。圆锥的体积＝底面积×高÷3 【详解】一个直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，本题中形成的圆锥底面半径是3厘米，高是4厘米。 底面周长：233.14 ＝63.14 ＝18.84（厘米） 圆锥的体积：3.14334÷3 ＝28.264÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（立方厘米） 9. 李师傅把一个棱长为4cm的正方体钢锭削成了一个最大的圆柱，被削掉部分的体积是（ ）。 【答案】13.76 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即圆柱的底面直径为4cm，高为4cm。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积。计算时需利用求出圆柱的底面半径。最后用正方体体积减去圆柱体积计算削去部分的体积。 【详解】 被削掉部分的体积是13.76 10. 把一根长80cm的圆柱形木料截成3根长短不同的圆柱形木料后，表面积增加了，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）。 【答案】 1200 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积将会增加4个底面。先用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来圆柱形木料的体积。 【详解】60÷4＝15（cm2） 15×80＝1200（cm3） 所以，这根圆柱形木料原来的体积是1200立方厘米。 11. 如图，从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°；从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 270 ③. 90 【解析】 【分析】首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，时针1小时走1个大格，一个大格所对应的度数是30°；分针60分钟走一圈，即每分钟转360÷60＝6°。根据时针和分针经过的时间来计算旋转的角度即可。 【详解】9：45－9：00＝45（分钟） 45×6°＝270° 分针是按顺时针方向旋转的。 即从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了270°； 下午3：00＝3：00＋12时＝15:00 15：00－12：00＝3时 3×30°＝90° 即从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转了90°。 12. 在一幅比例尺是1∶40000的地图上，甲、乙两地间的距离是5厘米，那么在比例尺是1∶25000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】先根据第一幅地图的比例尺和图上距离求出实际距离，再根据第二幅地图的比例尺求出图上距离。运用“实际距离＝图上距离÷比例尺”“图上距离＝实际距离×比例尺”的数量关系，结合题目中两幅地图的比例尺和第一幅地图的图上距离逐步计算，据此解答。 【详解】求甲、乙两地的实际距离：第一幅地图比例尺1∶40000，图上距离5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为5÷＝200000（厘米）。 求在第二幅地图上的图上距离：第二幅地图比例尺1∶25000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，可得图上距离为200000×＝8（厘米）。 甲、乙两地间的距离是8厘米。 13. 在的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘（ ），比例才能成立。 【答案】##0.25 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积；由于3和B是内项，A和7是外项，外项的乘积不变，先求出第一个比的后项加上9后扩大到原来的多少倍，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，一个内项扩大到原来的多少倍，另一个内项应该缩小到原来的几分之一，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 一个内项扩大到原来的4倍，则另一个内项应该缩小到原来的，所以第二个比的前项应该乘。 在A∶3＝B∶7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘，比例才能成立。 14. 柞水核桃，是柞水县特产，为中国农产品地理标志产品。柞水核桃坚果方椭圆形，外壳自然黄白色，缝合线紧密，种仁饱满，取仁容易，种皮色浅，仁味油香，涩味淡。某农户要将一批核桃装箱，下表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。 每箱核桃的质量/千克 4 5 6 10 装的箱数/箱 75 60 50 30 （1）每箱核桃的质量用表示，装的箱数用表示。用式子表示出、与核桃总质量之间的关系：（ ）。与成（ ）比例关系。 （2）如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装（ ）箱。 【答案】（1） ①. ＝300 ②. 反 （2）20 【解析】 【分析】（1）结合表格中的数据发现：每箱核桃的质量×装的箱数＝核桃的总质量（一定），乘积一定，则每箱核桃的质量与装的箱数成反比例关系，用含字母的式子表示数量关系。 （2）已知每箱核桃的质量是15千克，用核桃的总质量除以每箱核桃的质量，即是这批核桃的箱数。 【小问1详解】 4×75＝300（千克） 5×60＝300（千克） 6×50＝300（千克） 10×30＝300（千克） ＝300（一定），乘积一定，则与成反比例关系。 填空如下： 每箱核桃的质量用表示，装的箱数用表示。用式子表示出、与核桃总质量之间的关系：（＝300）。与成（反）比例关系。 【小问2详解】 300÷15＝20（箱） 如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装（20）箱。 四、解决问题，用一用。 15. 按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形④。 【答案】（1）~（4）如图： 【解析】 【分析】（1）平移的性质是图形平移后，对应点的平移方向和距离都相同。分别将点A、B、C向右平移6格，再向下平移3格，然后依次连接这三个平移后的点，得到图形①。 （2）按2∶1放大图形，就是把图形的各边长度放大到原来的2倍。三角形ABC原来的底是3格，放大后的底为3×2＝6格，原来的高是2格，放大后的高为2×2＝4格。在方格纸上画出底为6格，高为4格的三角形（与原三角形ABC形状一致），得到图形②。 （3）将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，点C位置不变，分别将点A、B绕点C逆时针旋转90°，得到旋转后的点，然后依次连接各点即可得到图形③。 （4）轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等。三角形的点A距离虚线的格数为5格，点B距离虚线的格数为3格，点C距离虚线的格数为2格。据此在虚线的右边标记各点，然后依次连接即可得到图形④。 【详解】（1）~（4）图略 16. 章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块垂直插入水中，使其浸入水中的高度为5厘米，这时发现水面上升了2厘米。后来他将此铁块完全浸入水中，这时发现水面又上升了6厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数） 【答案】1005立方厘米 【解析】 【分析】可以先算出底面半径为4厘米的圆柱底面积，进而计算放进水中圆柱的体积，也就是上升水的体积，再根据第一次水面上升的高计算出长方体容器中上升水的底面积，再乘圆柱体都放进去后水面上升的高度，可计算圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 251.2÷2＝125.6（平方厘米） 125.6（2＋6） ＝125.68 ＝1004.8（立方厘米） 1005（立方厘米） 答：这个铁块的体积是1005立方厘米。 17. 食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 【答案】（1）24千克 （2）40千克 【解析】 【分析】（1）根据奶糖与巧克力的质量比为5∶3，当奶糖用完60千克时，设用去的巧克力为x千克，建立比例方程求解，剩余巧克力即为60千克减去用去的量。 （2）剩下的巧克力需要全部用完，设需要再添加y千克奶糖，根据比例关系求出所需奶糖量；根据剩余巧克力24千克和比例5∶3，列比例方程为：y∶24＝5∶3，解比例即可解答。 【详解】（1）解：设奶糖用完时，巧克力还剩x千克。 60∶（60－x）＝5∶3 （60－x）×5＝60×3 （60－x）×5＝180 （60－x）×5÷5＝180÷5 60－x＝36 60－x＋x＝36＋x 36＋x＝60 36＋x－36＝60－36 x＝24 答：巧克力还剩24千克。 （2）解：设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y∶24＝5∶3 3y＝24×5 3y＝120 3y÷3＝120÷3 y＝40 答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 18. 笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是他开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。 （1）行驶的路程和耗油量成正比例吗？请说明理由。 （2）从A地到B地有20千米，汽车耗油（ ）升。 （3）笑笑的爸爸在B地办完事后，想去离B地30千米的C地。此时油箱里大约剩下4升汽油，他中途需要加油吗？请说明理由。 【答案】（1）成正比例；行驶的路程和耗油量的比值一定。 （2）2 （3）不需要；4×10＝40（千米），4升汽油可以行驶40千米，离B地30千米。所以中途不需要加油。 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； （2）行驶的路程和耗油量的比值表示1升油可以行驶多少千米，汽车的耗油量＝汽车行驶的总路程÷每升油可以行驶的路程； （3）由上可知，每升汽油可以行驶10千米，求出4升汽油可以行驶的路程，再和30千米比较大小，结果大于30千米时不用加油，结果小于30千米时需要加油，据此解答。 【小问1详解】 由图可知，＝＝＝……＝＝10（一定）。 答：因为行驶的路程和耗油量的比值一定，所以行驶的路程和耗油量成正比例。 【小问2详解】 20÷10＝2（升） 所以从A地到B地有20千米，汽车耗油2升。 【小问3详解】 4×10＝40（千米） 因为40千米＞30千米，所以中途不需要加油。 答：他中途不需要加油。 19. 阅读下面的材料回答问题。 子涵和妈妈周末去外婆家帮忙收麦子。到达时外婆已经把晾晒好的小麦堆成了圆锥形，我量得小麦堆的底面周长约是12.56m。经过一番忙碌，我们把小麦装进了一个底面直径是2m、高是1.6m的圆柱形带盖粮仓里，正好装满。 通过今天的劳动，我终于明白了“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”的真正含义。 （1）制作一个这样的粮仓，需要多少铁皮？ （2）圆锥形小麦堆的高约是多少米？ 【答案】（1）16.328平方米 （2）1.2米 【解析】 【分析】在第一问中，要求用多少铁皮，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋2×底面积； 在第二问中，要求小麦的高，就是求圆锥的高度，在圆锥中，高＝体积3÷底面积。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×1.6 ＝3.14×1×2＋6.28×1.6 ＝6.28＋10.048 ＝16.328（m2） 答：制作一个这样的粮仓，需要16.328平方米的铁皮。 （2）3.14×（2÷2）2×1.6 ＝3.14×1.6 ＝5.024（m3） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 5.024×3÷（3.14×22） ＝15.072÷12.56 ＝1.2（m） 答：圆锥形小麦堆的高约是1.2米。 五、附加题。 20. 在弹性范围内，弹簧挂上物体后会伸长，弹簧的总长度与所挂物体质量的关系如下图所示。 （1）弹簧自身的长度是（ ）厘米。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量（ ）比例。（填“成正”“成反”或“不成”） （3）当所挂物体的质量是8千克时，弹簧总长度是（ ）厘米；当弹簧伸长的长度是5厘米时，所挂物体的质量是（ ）千克。 【答案】（1）12 （2）成正 （3） ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】（1）物体质量为0千克时，弹簧的总长度就是它自身的长度，对应图像的纵轴截距。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。根据“弹簧伸长的长度＝弹簧总长度－弹簧自身长度”，求出弹簧伸长量，在图中任意选取3点，分别计算弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值，看比值是否相等，判断成比例关系。 （3）根据“弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值为1”，用物体的质量×比值，计算出弹簧伸长的长度，再根据“弹簧伸长的长度＋弹簧自身长度＝弹簧总长度”求出弹簧总长度；用弹簧伸长的长度÷比值，计算出物体的质量。 【小问1详解】 从图像中可以看到，当物体质量为0千克时，弹簧的总长度为12厘米，所以弹簧自身的长度是12厘米。 【小问2详解】 观察图像： 当物体质量为1千克时，弹簧的总长度为13厘米，伸长量13－12＝1（厘米），比值1÷1＝1； 当物体质量为3千克时，弹簧的总长度为15厘米，伸长量15－12＝3（厘米），比值3÷3＝1； 当物体质量为5千克时，弹簧的总长度为17厘米，伸长量17－12＝5（厘米），比值5÷5＝1。 比值始终为1，说明弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 【小问3详解】 ① 当物体质量为8千克时： 弹簧伸长的长度：8×1＝8（厘米） 弹簧总长度：12＋8＝20（厘米） ② 当弹簧伸长的长度是5厘米时： 物体质量：5÷1 ＝ 5（千克） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学科素养智慧大闯关 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答，答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、神机妙算，算一算。 1. 解方程。 二、认真分析，选一选。 2. 下列数量关系式中，不成正比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积 C. 一件物品的单价一定，购买这件物品的数量和总价 D. 甲数是乙数的，甲和乙 3. 观察此图，下面说法错误的是（ ）（单位：cm）。 A. ①号圆锥和②号圆柱的体积比是1∶3 B. ①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C. ④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D. ①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 4. 第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320m，宽是78m，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸（长为297mm，宽为210mm）上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 5. 如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（ ）。 A. 绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B. 绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C. 绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D. 绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 6. 如图，一个盛满水的圆锥形滴漏，向下面空的圆柱形容器中滴水，当滴漏中的水全部漏完，圆柱形容器中水的高度是（ ）。（壁厚忽略不计） A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 12厘米 三、仔细审题，填一填。 7. 分子一定，分母与分数值成（ ）比例；圆锥的底面积一定，体积和高成（ ）比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成（ ）比例。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 8. 如图，这个直角三角形的两条边分别是和，绕的边旋转一周，可以得到一个（ ）（填立体图形名称），则这个立体图形的底面周长是（ ），体积是（ ）。 9. 李师傅把一个棱长为4cm的正方体钢锭削成了一个最大的圆柱，被削掉部分的体积是（ ）。 10. 把一根长80cm的圆柱形木料截成3根长短不同的圆柱形木料后，表面积增加了，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）。 11. 如图，从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°；从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 12. 在一幅比例尺是1∶40000的地图上，甲、乙两地间的距离是5厘米，那么在比例尺是1∶25000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 13. 在的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘（ ），比例才能成立。 14. 柞水核桃，是柞水县特产，为中国农产品地理标志产品。柞水核桃坚果方椭圆形，外壳自然黄白色，缝合线紧密，种仁饱满，取仁容易，种皮色浅，仁味油香，涩味淡。某农户要将一批核桃装箱，下表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。 每箱核桃的质量/千克 4 5 6 10 装的箱数/箱 75 60 50 30 （1）每箱核桃的质量用表示，装的箱数用表示。用式子表示出、与核桃总质量之间的关系：（ ）。与成（ ）比例关系。 （2）如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装（ ）箱。 四、解决问题，用一用。 15. 按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形④。 16. 章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块垂直插入水中，使其浸入水中的高度为5厘米，这时发现水面上升了2厘米。后来他将此铁块完全浸入水中，这时发现水面又上升了6厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数） 17. 食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 18. 笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是他开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。 （1）行驶的路程和耗油量成正比例吗？请说明理由。 （2）从A地到B地有20千米，汽车耗油（ ）升。 （3）笑笑的爸爸在B地办完事后，想去离B地30千米的C地。此时油箱里大约剩下4升汽油，他中途需要加油吗？请说明理由。 19. 阅读下面的材料回答问题。 子涵和妈妈周末去外婆家帮忙收麦子。到达时外婆已经把晾晒好的小麦堆成了圆锥形，我量得小麦堆的底面周长约是12.56m。经过一番忙碌，我们把小麦装进了一个底面直径是2m、高是1.6m的圆柱形带盖粮仓里，正好装满。 通过今天的劳动，我终于明白了“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”的真正含义。 （1）制作一个这样的粮仓，需要多少铁皮？ （2）圆锥形小麦堆的高约是多少米？ 五、附加题。 20. 在弹性范围内，弹簧挂上物体后会伸长，弹簧的总长度与所挂物体质量的关系如下图所示。 （1）弹簧自身的长度是（ ）厘米。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量（ ）比例。（填“成正”“成反”或“不成”） （3）当所挂物体的质量是8千克时，弹簧总长度是（ ）厘米；当弹簧伸长的长度是5厘米时，所挂物体的质量是（ ）千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $