湖南长沙市宁乡市多校 2025-2026学年八年级下学期5月期中联考数学试题

2026年上学期期中学情调研试题卷（八年级数学） 时量：120分钟 总分：120分 命题：张丹审核：黄必连 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式中，不是二次根式的是（) A,0 B.V3-元 c.√a2+2 D 3 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.4,6,8 C.2,V3,5 D.5,12,15 3.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是() A.十边形B.九边形 C.八边形 D.七边形 4.某商店进了一批玩具，其销售数量x(个)与销售额y（元)之间的关系式为y=8x,则 当销售数量为4个时，销售额为（) A.24元 B.32元 C.40元 D.48元 5.:如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点E是CD的中点，若OE=3,则BC 的长为( A.3 B.6 C.9 D.12 0 图1 图2 (5题图) (6题图) (7题图) 6.如图，在矩形ABCD中，连接AC,BD,∠BAC=60°，AB=4,则BD的长为() A.8 B.4V3 C.4 D.23 7.图1所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图2所示的平行四边 形ABCD,其中∠A+∠C=200°，则∠B的度数为‘) A.130° B.100° C.80 D.70° 8.下列说法正确的是（) A,菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.平行四边形是轴对称图形 D.正方形的每一条对角线平分一组对角 9.周末，小明同学骑车去东营市图书馆借书，之后骑车回家.下面图象描述了他离家的距离 g(米)与骑行时间t(分钟)之间的关系.根据图中提供 s(米) 的信息，给出下列说法：④小明共骑行了2400米；②小明 2400 在图书馆停留了2分钟；③小明从家到图书馆路上的平均 速度为400米/分钟：小明从图书馆回家路上的平均速度 1200 为200米/分钟；其中正确的说法共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A346812i(分钟) 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8,将△ABC折叠， 使点B与AC的中点F重合，折痕为DE,则CB的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 3 11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是 √x-2 12.若实数a,b满足a+2+Vb-3=0,则a+b的值是 13、如图，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 43之十0立34（13题图) (14题图) 14.如图所示，在平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点C的坐标为(4,0)，点A的 坐标为(1,3)，则顶点B的坐标是 15.如图，将2个正六边形螺母放在地面1上，则∠1的度数为 16.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐 明家有一个菱形中国结装饰如图，测得 ∠ABC=80°，BA=BE,则∠BAE的度数为 三、解答题（17题12分，18题6分，19、20题每-一题8分，21、22题每一题9分，23、 24题每一题10分，共72分) 17.计算： ④(+s-24×号 2(W5-2)(V5+2)+(3- 18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均 A 在格点上， B (1)直接写出：AB= AC= BC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 2 I9.如图，在△ABC中，AC=BC,CD是AB边上的高线，延长CD到E,使得CD=DE, 连接AE、BE, (I)求证：四边形AEBC是菱形； (2)若AB=16,BC=10,求菱形AEBC的面积. 20.,在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连 接AF,BF D (I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=3,BF=4,AF平分∠DAB,求DF的长. 21.阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务， 材料二：己知x、y是两个正整数，且x>y记作 x+y=a、xy=b,则： 材料一：在进行二次根式的化简与运算时， 2 Va±25=V(x+y)±2√可 我们有时还会遇到如 √3+1 的式子，其实 =团+（可列±2万 我们还可以将其进一步化简： 2 2(V3- 2(3- =±=反±(x>y) 5+1W3+3-13-P 我们就称√a±2√石为“理想二次根式”，则上述过程就 称之为化简“理想二次根式.”例如： 25--5-1 V5+2W6=V3+2+2V3x2 2 我们就称这个过程为分母有理化. =V5+(2+25x2 v3+2=5+V2 (1)分母有理化： 5-1 化简“理想二次根式”：7+20= 1 2 ②根据材科中的方法进行化简与计算：已知m 2+5,m- 4-2W5 ,求m+n.的值 22.如图，在oABCD中，BC⊥AC,点M为CD的中点，连接AM并延 长，交BC的延长线于点E,连接DE. (1)求证：BE=2AD； (2)当AB⊥AE时，四边形ACED是 形，请证明. 2 23.台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端 气候，有极强的破坏力、如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直 线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A,B两点的距离分别为300km、400k, 且∠ACB=90°，过点C作CE LAB于点E,以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区 域内为受影响区域. 北 (I)求监测点A与监测点B之间的距离； 东 (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由； (3)若台风的速度为25km/h,则台风影响该海港多长时间？ 24.【问题背景】在正方形ABCD中： B 图1 图2 图3 图4 图5 如图1，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF,垂足为M,那么AE与BF相等 (无需证明)： (I)如图2，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF,垂足为M,那么GE 与BF相等吗？证明你的结论； 【思考应用】 (2)如图3，若将正方形ABCD折叠，使得B点的对应点B落在CD边上，折痕MN分别交AD, BC于M,N.若正方形的边长为12，MN=13,则CB'=一： 【继续探索】 (3)如图4，当图1中的点E是BC的中点且AE⊥BF时，连接DM,请你判断线段DM与 AD之间的关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (4)如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且BF⊥CE,连接BF与CE 相交于点G.若BG+CG=7,空白部分面积为19，则AB=__·