江苏宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1．（3分）下列式子中是分式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）下列调查中，适合用普查的是（　　）

A．了解宿迁市所有学生的视力情况 

B．了解某品牌灯泡的使用寿命 

C．了解宿迁市百岁以上老人的健康情况 

D．了解京杭大运河中鱼的种类

3．（3分）为了解全市28000名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取500名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　）

A．被抽取的500名学生是样本 

B．全市28000名八年级学生的全体是总体 

C．样本容量是500 

D．被抽取的每一名八年级学生是个体

4．（3分）下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x2﹣1） B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 

C．x2﹣3x+4＝x（x﹣3）+4 D．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）

5．（3分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线相等 

B．对角线互相平分 

C．对角线互相垂直 

D．对角线互相平分且相等

6．（3分）若x2﹣（m+1）x+4能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（　　）

A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣5

7．（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤2 B．m≤3 C．m≤3且m≠﹣1 D．m≤2且m≠﹣1

8．（3分）将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上，已知BG，BC＝3，连接DF，M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　         　 ．

10．（3分）分解因式：﹣4xy2﹣2xy＝　            　 ．

11．（3分）如图，现在向图中3×3的正方形网格内随意放一枚棋子，使之落在阴影部分的概率为　                　 ．

12．（3分）假期将至，学校向全校师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水；不去河沟游泳，防溺水”．在这句宣传语中，“河”字出现的频率为　                　 ．

13．（3分）在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝110°，则∠B＝　       　 ．

14．（3分）如图，小康将两根木条AC，BD的中点O重叠，并用钉子固定，使AC，BD可以绕着点O转动，无论木条怎么转动，以点A，B，C，D为顶点的四边形是 　        　 ．

15．（3分）在▱ABCD中，AC＝6，BD＝8，当AB＝　   　 时，四边形ABCD是菱形．

16．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为　      　 ．

17．（3分）为落实“双减”政策，我校八年级开展“无书面作业周”研学实践活动，本次活动共开设A、B、C三条研学路线，参与三条路线的学生人数分别为a、b、c、三条路线分别租用三种不同型号的大巴车，每种车型各租10辆．已知A路线车辆每辆可乘坐（x+2）人，B路线车辆每辆可乘坐（x+3）人，C路线车辆每辆可乘坐（x+4）人．活动结束后统计发现，A路线车辆共空余14个座位，B路线车辆共空余16个座位，C路线车辆共空余18个座位．则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝　      　 ．

18．（3分）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．

问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，，且△ABC的面积为S．如果△ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么S的取值范围　                  　 ．

三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤．）

19．（8分）（1）分解因式：2a2b﹣8ab+8b；

（2）简便计算：50.82﹣49.22．

20．（8分）（1）解方程：；

（2）计算：已知，求的值．

21．（8分）先化简再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．

22．（8分）七年级举办“我是数学解题小老师”主题活动，现场设置了幸运抽奖环节．盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别，随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为．

（1）求盒中黑球的个数；

（2）若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为，求加入的红球个数．

23．（10分）学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．