辽宁省铁岭市西丰县第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

2025-2026学年度下期期中学业质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若二次根式√x+3有意义，则实数x的取值范围是 A.x≥-3 B.x>-3 C.x≥0 D.x>0 2.下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 A.1,4,5 B.11,15,13 C.5,12,13 D.4,5,6 3.下列根式中是最简二次根式的是 A.⑧ B.10 c.√16 D的N 4.下列计算中正确的是 A5-5=iB话=店 C.(2N2)2=16 D.3√2×26=612 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A.a:b:e=1:1:V2 B.∠A+∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:2:1 D.a2:b2:g2=5:12:13 6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是正方形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 B (第6题图) (第8题图) (第9题图) 7.若个多边形截去一个角后变成六边形，则原来多边形的边数可能是 A.5或6 B.6或7 C.5或6或7 D.6或7或8 8.如图，在口ABDC中，对角线AD、BC交于点O,若BD=8,且△BOD的周长比△ AOB的周长多2，则AB的长为 A.4 B.6 C.8 D.2 9.如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底 面半径为4cm,高为5cm(π取3)，则蚂蚁所走过的最短路径是 第1页共4页 A.15cm B.13cm C.12cm D.10cm 10.如图，在口ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,分别以点B、 F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E,连 接BF交AE于点O,过点A作AH⊥BC于点H.若BF=6,AB=4,则AH= A.15 B.5 c.37 D.37 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.正八边形的一个外角的度数为 (第10题图) 12.已知x是正整数，且√18x是整数，则x的最小值是 13.如图，在数轴上作一个5×5的正方形网格，以点O为圆心，涂色正方形的边长 AO为半径画弧，交数轴正半轴于点B,则点B在数轴上表示的数为 y -2-1012 3B4 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25，则 小正方形的边长为 15.如图所示，正方形ABCD的边长为4cm,E是AB上一点，且BE=3cm,P是对角 线AC上一动点，则PB+PE最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算. (1)V45+√18-（√8+√20）； (2)(5-1)+V5(5+2). 17.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF 求证： (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. 第2页共4页 18.(9分)在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、V10、V13,求这个三 角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先画了-一个正方形网格（每个小正方形的边长均为 1),再在网格中画出格点三角形ABC(△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1 所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。 (1)△ABC的面积是 (2)在图2中画△DEF,其中DE=V瓦，EF=2V2,DF=V1O,并判断△DEF的形状； (3)求出(2)中△DEF的面 积 B 图1 图2 19.(9分)卜血是正多边形M和正多边形N的对话： 我和你的内角和相加的结果是1080°. 我和你的边数比是3：2 正多边形M 正多边形N (1)求正多边形M和正多边形N的边数； (2)在计算正多边形N的每个内角的度数时，嘉嘉和淇淇的思路如下，请你任选一个 思路进行解答： 嘉嘉：先计算内角和，再计算每个内角 淇淇：先计算每个外角，再计算每个内角。 20.(9分)如图，等边△ABC的边长是4，D,E分别为边AB,AC的中点，延长BC: 至点F,使CP=BC,连接CD和EF. (1)求证：DE=CF; (2)求EF的长； (3)求四边形DEFC的面积. 21.(9分)如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于 第3页共4页 点E,过E作EF∥AB,交AD于点F, (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)连接CF,若CE=1,CF=2,AB=V5,求菱形ABEF的面积. B E 22.（10分)如图，在四边形ABCD中，AD/∥BC,AD=12cm,BC=15cm,点P自点 A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2cmls的速度运动，到 B点即停止，点P,Q同时出发，设运动时间为(s)· (1)用含t的代数式表示：AP=一：CQ= BQ= (2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ (3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ B 23.（10分)综合与实践课上，同学们开展了以“折 叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD,其中AB=3,BC=3+2V3, (1)动手实践 如图1，将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点M处，折痕为BN,连接M N,然后将纸片展平，得到四边形ABMN和四边形NMCD,则四边形ABMN的形状为 四边形NMCD的形状为 (2)探索发现 如图2，将图1中的四边形NMCD剪下，取ND边上一点E,使∠NME=30°.将△MWE 沿ME折叠得到△MW'E,延长MW交CD于点F.求证：DF=WF. (3)反思提升 如图3，将图2中的△MCF剪下，折叠∠M使点M落在直线MC上的点M处，折痕 分别交MF和MC于点H、G,连接MF.若△HM'F是直角三角形，请直接写出MG的长， E D M G M' 图1 图2 图3 第4页共4页