辽宁西丰县第二中学2025-2026学年度下期期中学业质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度下期期中学业质量监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.无理数的发现，引发了首次数学危机，也引发了数学家们对无理数的深入 研究.下列各数中，是无理数的是 A.1.2 B.V-27 c.- D.√2 2.若点P在第三象限，到横轴的距离为3，到纵轴的距离为4，则点P的坐标 为 A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,-4) D.(-3,-4) 3.如图，直线AB,CD相交于点0，E01AB于点O.若LE0D=25°，则∠A0C 的度数为 A.155° B.125° C.115 D.65° 0 B (第3题图) (第4题图) 4.如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头 并进、步步登高从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.中心对称 5.下列选项正确的是 A.V16的平方根是土4 B.V(-2)2=-2 C.0没有算术平方根 D.-125=-5 6.用加减消元法解二元一次方程组+3y=4,① 时，下列方法中，无法 2x-y=1,② 消元的是 第1页共6页 A.①×2-②B.②×(-3)-①C.①×(-2)+②D.①- ②×3 7.对于实数a、b,定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,则4必6的结果 有 A.平方根±2W2B.算术平方根V2 C.立方根2 D.立方根-2 8.如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉：、下管和立管 (点C在AB上)，EF为后下叉.已知AB/DE,AD/EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°， 则LADE的度数为 A.57° B.66° C.67° D.76 5432-1可12345 (第8题图) (第10题图) 9.如下表，被开方数a和它的算术平方根ya的小数点位置移动符合一定的规 律，根据规律可得m,n的值分别为（注：表中部分数值为近似值） 0.06250.625 6.25 62.5625 6250 62500 625000 Va 0.25 0.791 m 2 25 79.1 250 791 A.m=0.025,n≈7.91 B.m=2.5,n≈7.91 C.m≈7.91，n=2.5 D.m=2.5,n≈0.791 10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1), 第二次点A1向右跳到点A2(2,1),第三次点A2跳到点A3(-2,2),第四次向右跳动 5个单位至点A4(3,2)…依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 A.(50,51) B.(49,50) C.(51,50) D.(50,49) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1写出一个以二11为解的=元一-汝方程组： (写出 一个即可) 第2页共6页 12.当a= -’b=_时，可以说明“若a>b,则a2>b2”是 假命题（写出一组a,b的值即可）. 13.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏如图，游戏时宾客依次将箭矢投入 一个特制的壶中，投中多者为胜若四位投壶者分别站在直线上的点A,B,C,D 处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含 的数学道理是 (第13题图) (第14题图) 14.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴， 则点C的坐标为 15.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的 乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚 脱口而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.华罗庚解释如下： ①由103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000，可得10< 59319<100,由此确定/59319是两位数： ②59319的个位上的数是9，因为只有93的个位上的数是9，所以V59319 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位数319得到59，而33=27,43=64，义27< 59<64,由此确定59319的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39， 己知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方 根是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分) (1)计算：-22+√36--27+W5-2;(2)求x的值：4(x-2)2- 16=0. 第3页共6页 17.解下列方程组(8分) 四6y7e (2x+3y=13 (2)3x-y=3 18.(9分)已知实数a+4的一个平方根是-5，-b-a的立方根是-3C 是V39的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求2a+b+3c的算术平方根. 19.(9分)已知关于x,y的方程组 2x+y=11① mx-y=1② ()方程2x+y=11有一组正整数解化二子请再写出一组正整数解为 (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值： (③)若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为二子，则正确的m值为 20.(9分)阅读题目，完成下面推理过程. 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷如图①是一个“互” 字如图②是由图①抽象的几何图形，其中AB/CD,MG/FW,点E,M,F在同 一直线上，点G,N,H在同一直线上， 且∠AEF=∠GHD. 互 -B 求证：∠EFN=∠G 证明：如图②，延长EF交CD于点P. N :ABI/CD(①)， ·∠AEF=LEPD(②)， 图① 图® 又：∠AEF=∠GHD, ·∠EPD=L③_（④）， ·EPI/GH(⑤)， 第4页共6页 ·∠EFN+∠FNG=180(⑥)， 又'MG/FN, ·∠FNG+∠G=180(⑦)， ·∠EFN=∠G( ⑧). 21.(9分)为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、 服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动.各 学校积极响应，组织开展手工绘制精美贺卡活动.小芳制作了一张面积为256cm2 的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2, 小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断： 22.(11分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,- 1).把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到三角 形A1B1C1 (1)请画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标. (2)求三角形A1B1C1的面积. (3)若点P在坐标轴上，且三角形A1B1P的面积是2，求点P的坐标。 第5页共6页 23.(12分)如图，AB/CD,定点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB、 CD之间有一动点P,满足0·<∠EPF<180°. A B B 图1 图2 E B B d 22025 D 图3 图4 (1)试问LAEP,∠EPF,∠PFC满足怎样的数量关系？ 解：由于点P是平行线AB、CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分 类讨论； 如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系 为 如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量 关系为 (2)如图3，QE,QF分别平分LPEB和LPFD,且点P在EF左侧. ①若∠EPF=60°，则∠EQF=. ②猜想∠EPF与LEQF的数量关系，并说明理由. ③如图4，若LBEQ与LDFQ的角平分线交于点Q1,∠BEQ1与LDFQ1的角平 分线交于点Q2,∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3,依次类推，则∠EPF与 LEQ2o25F满足怎样的数量关系？（直接写出结果） 第6页共6页