毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（　　）分米。 A．10 B．30 C．60 2．四川省广元市的白花石刻是国家级非物质文化遗产代表性项目之一。把一块长8dm、宽6dm、高7dm 的长方体白花石裁切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？正确的列式为（    ）。 A．3.14×（6÷2）2×7 B．3.14×（7÷2）2×6 C．3.14×（6÷2）2×8 3．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（    ）。 A．1∶50000000 B．1∶5000 C．5000∶1 4．将下图绕点O顺时针旋转90°得到（    ）。 A． B． C． 5．下面各图表示的两种量成正比例的是（    ）。 A． B． C． 6．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 二、填空题（20分） 7．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 8．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 9．如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是( )cm。 10．钟表上的时针从3时到5时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )度。 11．利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。 12．若（a、b均不为0），a和b成( )比例关系，若（a、b均不为0），a和b成( )比例关系。 13．在比例中，如果给第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 14．在比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内（不包括10）最大的合数，则另一个外项是( )。 15．把一块底面积是、高是的圆锥形橡皮泥捏成与它等高的圆柱，这个圆柱的底面积是( )。 16．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是。则这个圆锥的体积是( )，这个圆柱的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( ) 18．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( ) 19．一个圆柱的底面周长扩大2倍，要使它的体积不变，高应缩小4倍。( ) 20．如果两个圆锥的底面周长和高都相等，那么这两个圆锥体积一定相等。( ) 21．从6时到8时，时针绕中心点顺时针旋转了60°。( ) 22．一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数成反比例。( ) 四、计算题（21分） 23．计算园地。 0.2×50＝          3.45－2.5＝          5.8－1.05＝          10－0.37＝                                                            24．解方程（解比例）。 65%x＋25%x＝2.7              0.7∶18＝21∶x               25．能简便运算的用简便运算 0.43×102          9.8×5.6＋9.8×4.4      76.1×17－76.1×7 26．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 五、作图题（5分） 27．画出图形A关于直线l的轴对称图形，然后让新图绕o’点旋转900，连续旋转三次的图形． 六、解答题（30分） 28．一台压路机的前轮是一个圆柱形铁轮，轮宽1.5米，直径1米． （1）前轮每分钟转动4周，每分钟压路的面积是多少平方米？ （2）每立方米铁约重8吨，这个前轮一共重多少吨？ 29．12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 30．某路口的交警指挥台共有2层，每层的高度是20厘米，直径分别是120厘米，100厘米。请算一算：这个交警指挥台露在外面的表面积是多少平方米？ 31．在“圆锥的体积”的学习中，我们把生活问题转化成数学问题，再通过猜想与验证，得到了圆锥体积的计算方法。如图是淘气和笑笑的想法。 因为三角形是长方形的一半，圆锥由三角形旋转而成，圆柱由长方形旋转而成，所以圆锥的体积是圆柱的。 淘气 笑笑 如果把中间的圆锥挖出来，左右两边剩余部分拼起来，应该差不多等于一个圆锥。圆锥的体积是圆柱体积的。 （1）你认为淘气和笑笑的想法怎么样？任选一个说一说。 （2）圆锥体积计算方法是什么？你在课堂上是如何探索出这个方法的？（用合适的方式表达出你探索的过程） 32．为了增强小学生低碳环保的生活意识，解放小学开设了跳蚤市场，开展“以物换物”的闲置品互换活动，学生们按一定的比例交换自己所需要的物品。萌萌有15个布娃娃，她可以换多少支钢笔？（列比例解答） 33．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解） 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A C B 1．B 【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此先求出这个圆锥的底面积即可解决问题。 【详解】31.4×3÷[3.14×（2÷2）2] ＝94.2÷3.14 ＝30（分米） 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 2．B 【分析】先明确长方体的长、宽、高，再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），列出三种不同底面直径和高的组合，分别计算三个选项对应的体积，再比较三个体积的大小，选出体积最大的对应列式。 【详解】A．3.14×（6÷2）2×7＝3.14×32×7＝3.14×9×7＝197.82立方分米 B．3.14×（7÷2）2×6＝3.14×3.52×6＝3.14×12.25×6＝230.79立方分米 C．3.14×（6÷2）2×8＝3.14×32×8＝3.14×9×8＝226.08立方分米 230.79＞226.08＞197.82 这个圆柱的体积是多少立方分米？正确的列式为3.14×（7÷2） 2×6。 3．B 【分析】把原来的实际距离看作单位“1”，缩小后的距离也就是图上距离是原来的，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离∶实际距离即可。 【详解】∶1 ＝（×5000）∶（1×5000） ＝1∶5000 4．A 【分析】图形绕点O顺时针旋转90°，则点O不变，旋转后的图形对应线段与原图成垂直关系。 【详解】 下图绕点O顺时针旋转90°得到。 5．C 【分析】依据正比例的定义：两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，则成正比例，其图像是过原点的直线。 【详解】A：表示“面积与边长”的关系，面积＝边长²，面积与边长的比值（边长）不是定值，图像是曲线，不成正比例； B：表示“宽与长”的关系，宽随长增大而减小，是反比例关系（或和一定），比值不定，图像是折线，不成正比例； C：表示“周长与边长”的关系，正方形周长＝边长×4，周长与边长的比值（4）是定值，图像是过原点的直线，成正比例。 故答案为：C 6．B 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。 【详解】如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），则点A、点B一定在同一列，点C用数对表示为（4，5），则点A、点C一定在同一行，∠BAC一定是直角，那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 7． 顺 逆 【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。 8． 三角形ABC（答案不唯一） O 顺时针（答案不唯一） 【分析】等腰三角形ABC绕形外点O顺时针方向旋转90°得到等腰三角形FCM、旋转180°得到等腰三角形GME、旋转270°得到等腰三角形DEB。总之，这个图形可以看做是由三角形ABC绕着点O向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。 【详解】这个图形可以看做是由（三角形ABC）绕着点（O）向（顺时针）方向旋转而成的。 【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 9．120 【分析】根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面，一面长为60cm，则两面是120cm。 【详解】60×2＝120（cm） 则它爬行的距离是120cm。 10．60 【分析】钟面上一共有12大格，每大格是360÷12＝30（度），时针每小时走一大格，从3时到5时一共是2小时，时针一共走2×30＝60（度）。 【详解】5时－3时＝2（小时） 360÷12＝30（度） 2×30＝60（度） 钟表上的时针从3时到5时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60度。 11． 平移 旋转 【详解】利用对称、平移和旋转的变换可以设计出美丽的图案。 例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案。 12． 正 反 【分析】判断两个量成正比例还是反比例，关键看它们的关系：若两个量的比值一定，则成正比例关系；若两个量的乘积一定，则成反比例关系。 【详解】，等式可变形为，a与b比值一定，a和b成正比例关系；，两边同乘a，可得ab＝1，a与b乘积一定，a和b成反比例关系。 13． 4 【分析】在比例中，先确定前项和后项，计算出变化后的第一个比的后项，然后根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出变化后第二个比的前项，最后用原来的前项减去变化后的前项，即可得到应减去的数。 【详解】比例4∶18＝6∶27，4和27是两个外项，18和6是两个内项，新的后项：18＋36＝54，原来的外项之积：4×27＝108，因为比例成立，变化后的内项积也应等于108，已知变化后的一个内项是54，求另一个内项，即变化后的第二个比的前项：108÷54＝2，计算第二个比的前项应减去的数：6－2＝4。 14． 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 乘积是1的两个数互为倒数。用1除以其中的一个数，可以求出这个数的倒数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】10以内（不包括10）的合数有4，6，8，9。最大的是9。 因为两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1。所以两个外项的乘积也是1。 15．5 【分析】因为橡皮泥的体积不变，圆锥和圆柱的高也相等，而等体积等高的圆柱底面积是圆锥底面积的，所以圆柱的底面积就是圆锥底面积乘，据此解答。 【详解】15×＝5（cm2） 16． 0.9 2.7 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断圆柱体积是圆锥体积的几倍，利用体积之和求出圆锥和圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积＝圆柱体积×。 圆锥的体积×3＝圆柱的体积。 圆柱的体积＋圆锥的体积＝3.6 圆锥的体积×3＋圆锥的体积＝3.6 （1＋3）×圆锥的体积＝3.6 4×圆锥的体积＝3.6 圆锥的体积＝3.6÷4 圆锥的体积＝0.9（）。 圆柱的体积：3×0.9＝2.7（）。 17．× 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 已知圆柱的底面直径是2分米，根据公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与高比较，即可判断。 【详解】3.14×2＝6.28（分米） 6.28≠2 所以，底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】根据线段图比例尺，一厘米代表80千米，80千米＝8000000厘米把线段比例尺改写成数值比例尺是。 19．× 【分析】圆柱的底面周长公式：，体积公式：。 【详解】当底面周长扩大到原来的倍时，因为是定值，所以底面半径也扩大到原来的倍；根据积的变化规律，底面半径扩大到原来的倍，底面积则扩大到原来的倍；圆柱的体积：＝底面积高，要使体积不变，底面积扩大到原来的倍，高应缩小为原来的；题干中“扩大2倍”应为“扩大到原来的2倍”，“缩小4倍”说法错误，应为“缩小为原来的”，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×；圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，两个圆锥的底面周长相等，则两个圆锥的底面半径相等，两个圆锥的底面积也相等；两个圆锥的高也相等，则两个圆锥的体积一定相等。 【详解】根据分析可知，如果两个圈锥的底面周长和高都相等，那么这两个圆锥体积一定相等。 故答案为：√ 21．√ 【分析】钟面是一个周角，共360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。时针从6时到8时，经过了2个大格，用每个大格的角度乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 8－6＝2（格） 30°×2＝60° 从6时到8时，时针绕中心点顺时针旋转了60°，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中，全楼居民人数和平均每户人数的乘积不是定值（因为全楼居民人数 × 平均每户人数 ＝ 户数 × 平均每户人数的平方，不是常数），而它们的比值（全楼居民人数 ÷ 平均每户人数 ＝ 户数）一定，因此不成反比例。 【详解】因为全楼居民的人数 ÷ 平均每户的人数 ＝ 一栋楼房居民的户数（一定），是比值一定，所以全楼居民的人数和平均每户的人数成正比例。 故答案为：× 23．10；0.95；4.75；9.63； ；；；1.6； 8；；36； 【详解】略 24． ；； 【分析】方程左边含有相同的未知数项，先利用乘法分配律提出x，即（）x，再根据等式的性质，两边同时除以90%即可。 这是一个比例式，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例转化为方程，再求解。 这是一个分数形式的比例，同样根据比例的基本性质交叉相乘化为方程，再求解。 【详解】 解： 解： 解： 25．43.86   98   761 【详解】略 26．（1）94.2dm2；56.52dm3； （2）75.36cm3 【分析】（1）根据“”和“”分别求出圆柱的表面积和体积； （2）根据“”求出圆锥的体积。 【详解】（1）3.14×6×2＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×2＋2×3.14×32 ＝3.14×6×2＋2×3.14×9 ＝3.14×（6×2＋2×9） ＝3.14×（12＋18） ＝3.14×30 ＝94.2（dm2） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm3） （2） ＝ ＝ ＝24×3.14 ＝75.36（cm3） 27． 【详解】略 28．每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨． 【详解】试题分析：（1）所压的路面是一个长方形平面，它的长就是压路机前进的米数，宽1.5米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积． （2）首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求出压路机前轮的体积，再乘每立方米铁的质量即可． 解：（1）3.14×1×4×1.5， =12.56×1.5， =18.84（平方米）； （2）3.14×（）2×1.5×8， =3.14×0.25×1.5×8， =1.1775×8， =9.42（吨）； 答：每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨． 点评：此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的实际应用． 29．30名 【分析】已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 30．2.512平方米 【分析】观察可知，露在外面的表面积＝两层圆柱的侧面积之和＋最底层圆柱的底面积（虽然有两层，但上层顶面加上下层露出的环形部分，拼起来正好等于最底层的底面积）。侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，底面积S＝πr2。据此代入计算并求和，注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】120厘米＝1.2米 100厘米＝1米 20厘米＝0.2米 3.14×1.2×0.2＋3.14×1×0.2＋3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×1.2×0.2＋3.14×1×0.2＋3.14×0.62 ＝3.14×1.2×0.2＋3.14×1×0.2＋3.14×0.36 ＝3.14×（1.2×0.2＋1×0.2＋0.36） ＝3.14×（0.24＋0.2＋0.36） ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方米） 答：这个交警指挥台露在外面的表面积是2.512平方米。 31．（1）都是错误的；说一说见详解 （2）V＝Sh；探索的过程见详解 【分析】（1）淘气的想法是错误的。虽然三角形的面积是等底等高长方形面积的一半，但圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转而成，圆柱是以长方形的长或宽为轴旋转而成，由平面图形变成立体图形，不能直接由三角形和长方形的面积关系推导出圆锥和圆柱的体积关系。 笑笑的想法是错误的。如果把中间的圆锥挖出来，左右两边剩余部分拼起来，应该是2个圆锥。所以圆锥的体积是圆柱体积的，不是。 （2）准备两个等底等高的圆锥容器和圆柱容器，通过动手实验找出圆锥和圆柱的体积关系，推导出圆锥的体积公式。 【详解】（1）笑笑和淘气的想法都是错误的。比如：笑笑的想法，在圆柱中挖出一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，左右两边剩余部分合并起来是挖出的这个圆锥体积的2倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的。（说一说不唯一） （2）圆锥体积计算方法是：V＝Sh。 探索过程：准备两个等底等高的圆锥容器和圆柱容器，把圆锥容器里装满水（或细沙），然后倒入圆柱形容器，这样三次正好把圆柱形容器装满，说明圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。根据圆柱体积计算公式：V＝Sh，所以圆锥体积计算方法是：V＝Sh。（探索过程不唯一） 32．12支 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设她可以换x支钢笔，根据布娃娃数量∶钢笔数量＝5∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设她可以换x支钢笔。 15∶x＝5∶4 5x＝15×4 5x÷5＝60÷5 x＝12 答：她可以换12支钢笔。 33． 65元 【分析】因为积分兑换话费时，积分与话费的比值是固定的（即每元话费所需积分一定），所以积分和话费成正比例关系。设3900积分可兑换x元话费，依据“每元话费所需的积分相等”，即2400积分对应40元话费，3900积分对应x元话费，它们的比值（每元话费的积分）相同，据此可列出比例2400∶40＝3900∶x；根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”得2400x＝40×3900，先计算出40×3900，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2400，求解出x，即为可兑换的话费钱数。 【详解】解：设可兑换x元话费。 2400∶40＝3900∶x 2400x＝40×3900 2400x＝156000 2400x÷2400＝156000÷2400 x＝65 答：可兑换65元话费。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $