江西省南昌市南昌二中集团联考2025～2026学年第二学期七年级数学期中阶段性学习质量检测卷

江西省南昌市南昌二中集团联考2025~2026学年第二学期七年级数学期中阶段性学习质量检测卷 说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，把沿平行于的直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：．当时，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的平方根是_______． 8. 若点在轴上，则_________________． 9. 已知，则_______________． 10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为81时，输出的值是_______________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿着路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到根据这个规律，则的坐标为_______________． 12. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式放在一起，其中，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则_______________． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 解方程组： （1） （2） 15. 已知的算术平方根是的平方根是是的立方根，求的值． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点，，，都为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图． （1）在图1中，画直线，且点为格点； （2）在图2中，若，过点画的垂线段． 17. 一个两位数数位上的数字之和是14，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数大18，求原两位数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点的坐标分别为，请按要求解决下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）画出向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的图形，并写出点的坐标； （3）_____________． 19. 如图，． （1）与是否平行？请说明理由； （2）若平分于点，求的度数． 20. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与表示的点重合，那么点在数轴上表示的数为_____________． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 任意实数均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过的最大整数，． 例如：，其中； 又如，其中回答下列问题： （1）____________，____________； （2）____________；____________； （3）若，求所有可能的值． 22. 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点为“快乐点”． （1）若点既是“健康点”，又是“快乐点”，则点的坐标为__________； （2）在（1）的条件下，若是轴上的“健康点”，是轴上的“快乐点”，求的面积； （3）在（2）的条件下，若为坐标轴上一点，且与面积相等，直接写出点的坐标． 六、解答题（本大题12分） 23. 长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，在笔直且平行的长江两岸河堤，上安装了A，B两盏激光探照灯如图所示．光线按顺时针方向以度／秒的速度从旋转至便立即回转；光线按顺时针方向以度／秒的速度从旋转至便立即回转． 且a，b满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即． （1）__________，__________； （2）若两灯同时旋转，灯发出的光线顺时针旋转到AN，然后回转到AM时，两灯同时停止旋转． ①当两灯旋转30秒时，判断光线所在直线与光线所在直线的位置关系，并说明理由； ②除①中情况之外，两灯旋转___________秒时两灯发出光线所在直线形成与①相同的位置关系． （3）如果灯先旋转30秒，灯才开始旋转．在灯发出的光束第一次到达之前，请直接写出灯旋转多少秒时，光线所在直线与光线所在直线平行． 江西省南昌市南昌二中集团联考2025~2026学年第二学期七年级数学期中阶段性学习质量检测卷 说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】±2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）8 （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【17题答案】 【答案】68 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析； （3）4 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）这个魔方的棱长为2 （2）阴影部分的面积为，边长为 （3） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）8或9 【22题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）或或或 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①，理由见解析；②54秒或90秒 （3）10秒或66秒或130秒或138秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $