专题164 法拉第电磁感应定律：图像专题 专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题164 法拉第电磁感应定律:图像专题 一、单选题 1．如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，现有一边长为L的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的某一速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图象是（　　） A． B．C．D． 2．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可能是（ ） A． B．C．D． 3．如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（ ） A． B．C．D． 4．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（ ） A． B．C． D． 5．如图甲，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直．图乙表示该磁场的磁感应强度随时间t变化的关系，t=0时刻磁场方向垂直纸面向里．在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为（规定垂直ab边向左为安培力的正方向） A． B．C． D． 6．如图甲所示，单匝矩形线圈垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力随时间变化的图像正确的是（　　） A． B．C． D． 7．如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中可能的是（　　） A． B．C．D． 8．如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿轴运动，磁场方向垂直纸面向里且磁场两边界夹角为。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设边两端电压为，线框受到的安培力为，线框的热功率为，通过边的电荷量为。下列关于随时间变化的关系图像正确的是（    ） A． B．C．D． 9．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中给出的线框E、F两端的电压与线框移动距离x的关系的图像正确的是（　　） A． B．C．D 10．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小分别均为，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为，距磁场区域的左侧处，有一边长为的正方形导体线框，总电阻为，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力使线框以速度匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正，外力向右为正。则以下关于线框中的磁通量、感应电动势、外力和电功率随时间变化的图象正确的是（　　） A． B．C．D 11．如图所示，宽度为L的区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个高为L的梯形闭合金属线框abcd沿垂直于磁场边界向右匀速穿过磁场，速度大小为v，ab，cd边保持与磁场边界平行，金属线框ab边到达磁场左边界时为t=0时刻，规定向左为线框所受安培力F的正方向，关于线框所受安培力F与时间t关系图象可能正确的是（  ） A． B．C． D． 12．如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是（  ） A． B． C． D． 13．如图所示，半圆形闭合导线框，圆心为O，导线框在竖直面（纸面）内，过圆心O水平面上方足够大区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框在时从图示位置开始，绕垂直于纸面、且过O的轴逆时针匀速转动。下列可能正确反映线框转动一周过程中其感应电流i随时间t变化规律的图象是（　　）    A．   B．   C．   D．   14．如图，电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，金属导轨足够长，下端接一电阻R，整个空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场。时刻，将一金属杆ab以初速度竖直向上抛出，时金属杆ab又返回到出发位置，金属杆ab在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。下列图像能正确描述在0~这段时间内金属杆ab的速度与时间关系的是（　　）    A．  B．  C．   D．   15．如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两条相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒a、b分别以初速度和同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（　　） A．B．C．D． 16．如图所示，两根光滑平行金属长导轨、水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，两根完全相同的金属棒、垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距，时刻对金属棒施加一个水平向右的恒力F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为、，加速度大小分别记为、，金属棒两端电压记为，闭合回路消耗的电功率记为P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像错误的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 17．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示垂直纸面向内的磁场，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿逆时针的感应电流方向为正，由图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像与Ubc随坐标x变化的图像正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   18．如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i、穿过三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的电功率P与时间t的关系图线．可能正确的是     A．B． C． D． 19．如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为．一直角三角形导线框abc（bc边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中线框中感应电流I、bc两端的电势差Ubc、bc边受到的安培力的大小F与线框移动的距离 x的关系图像正确的是（　　）。 A．B．C．D． 20．如图所示，一匀强磁场B垂直于倾斜放置的光滑绝缘斜面斜向上，匀强磁场区域在斜面上虚线ef与gh之间。在斜面上放置一质量为m、电阻为R的矩形铝框abcd，虚线ef、gh和斜面底边pq以及铝框边ab均平行，且eh＞bc。如果铝框从ef上方的某一位置由静止开始运动。则从开始运动到ab边到达gh线之前的速度（v）﹣时间（t）图像，可能正确的有（    ） A．B．C．D． 21．图示有三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是(　　) A．B．C．D． 22．如图所示，粗糙的水平桌面上有一个正三角形闭合单匝导线框，虚线MN右侧存在垂直于桌面向下的匀强磁场。导线框在外力F的作用下沿垂直MN方向匀速进入磁场区域。在导线框进入匀强磁场的过程中，导线框中产生的感应电流大小用i表示，导线框的电功率用P表示，通过导线框某截面的电荷量用q表示，已知导线框受到桌面的摩擦阻力恒定不变。从导线框进入磁场开始计时，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为、，磁场方向分别为垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与轴垂直且宽度均为，在轴方向足够长。现有一边长为的正方形导线框，从图示位置开始，在外力的作用下沿轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线始终与轴平行。线框中感应电动势的大小为、感应电流i的大小、线框所受安培力的大小为。下列关于、i、随线框向右匀速运动距离的图像正确的是（　　）        A．   B．   C．   D．   24．如图所示，边长为的正方形线框，从图示位置开始沿光滑绝缘斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于，以表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下关系图像，可能正确的是（    ）    A．  B．  C． D．   25．如图所示，是放置于水平面内的平行光滑金属导轨，M、P间接有定值电阻R。垂直导轨平面分布着方向向下的匀强磁场，金属棒垂直导轨静止放置且始终与导轨接触良好。某时刻导体棒获得瞬时速度向右运动，直至静止。不计导轨电阻，则流过导体棒的电流I和导体棒所受安培力分别随时间t的变化图像、流过导体棒的电荷量q和感应电动势E分别随位移x变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 26．如图所示，水平放置电阻不计的足够长光滑平行导轨间距，右端接电阻，金属杆质量，有效电阻，与导轨垂直放置且保持良好接触，整个装置位于竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中。现对静止的金属杆施加一水平向右的外力，力与速度的关系为。下列关于杆的速度、杆中的电流、通过杆的电荷量和拉力的功率随时间变化的图像，正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   27．如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是（、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为，电阻R两端的电压为，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（　　） A． B． C． D． 28．如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B．C． D． 29．如图，间距分别为和的平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨分别处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和，且。在导轨上分别放置两个长度与导轨间距相等，材质相同，粗细相同的导体棒。现给右侧导体棒一沿导轨向右的水平初速度，已知导轨足够长，导轨电阻不计，两导体棒与导轨始终垂直并接触良好，左侧导体棒始终未运动到右侧导轨，则以下所描绘两导体棒的速度、加速度和感应电流随时间变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题164 法拉第电磁感应定律:图像专题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A A B A A D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C D A B AC AC BC AD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 答案 ABD AB AD BCD ACD AC ABD AD BD 1．D 【详解】在0-时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框有效切割长度均匀增大，由 E=BLv 可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大； 在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框有效切割长度均匀减小，由 E=BLv 可知感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小； 在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值； 线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的2倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 E=BLv 可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值是0-过程最大值的2倍； 在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由 E=BLv 可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小。 故选D。 2．D 【详解】设乙图中的图像斜率为，则线框处于变化的磁场中，感应电动势： 感应电流： ab边受到安培力： 随磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，选项AB错误； ，线框磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad边受到安培力水平向左为正方向，大小逐渐减小。，线框磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad边受到安培力水平向右为负方向，选项C错误，D正确。 故选D。 3．B 【分析】运用E=BLv找出感应电动势随时间变化的情况． 其中L为切割磁感线的有效长度． 根据右手定则判断出感应电流的方向． 【详解】在整个正方形导线框通过磁场的过程中， 切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线． 由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场， ①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加， 根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加， 由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加． 根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，得出开始为正方向． ②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变． ③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小． ④当左边框到达距O点时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故A、C、D错误，B正确． 故选B． 【点睛】注意分析正方形导线框运动过程中切割磁感线的有效长度变化情况． 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，反过来即为负值． 4．A 【详解】线框先做自由落体运动，ab边进入磁场做减速运动，加速度应该是逐渐减小，而A图象中的加速度逐渐增大．故A错误．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后做减速运动，因为重力小于安培力，当加速度减小到零做匀速直线运动，cd边进入磁场做匀加速直线运动，加速度为g．故B正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开 【点睛】解决本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，即比较安培力与重力的大小关系，结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式进行分析． 5．A 【详解】CD．在0-2t0时间内，根据法拉第电磁感应定律，得感应电动势： 可知感应电动势为定值； 根据闭合电路欧姆定律有，得感应电流： 可知感应电流为定值；根据楞次定律可知，电流方向为由a到b；则安培力 由于B由向外的逐渐减小到零然后在增大到向里的，故安培力先向左逐渐减小到零，然后向右逐渐增大，故CD错误； AB．在3t0-4t0内，据法拉第电磁感应定律，得感应电动势为： 可知感应电动势为定值；根据闭合电路欧姆定律有，得感应电流： 可知感应电流为定值；根据楞次定律可知，方向由b到a；安培力 由于B先向里逐渐减小到零，然后向外增加到，故安培力先向左由2F1逐渐减小到零；然后向右逐渐增大到2F1，故A正确，B 错误． 故选A。 6．B 【详解】AD．由楞次定律，通过线圈的感应电流方向先顺时针再逆时针，磁场方向不变，bc段导线受到的安培力方向应先向右再向左，又以向右方向为安培力正方向，故AD错误； BC．由 内为定值，与成正比从而与成正比，故B正确C错误。 故选B。 【点睛】 7．A 【详解】ABC．设经过时间t圆形导线环的位置如图所示 设圆形导线环运动速度大小为v、半径为R、电阻为r，此时圆形导线环切割磁场的有效长度为 产生的感应电动势 电流大小为 联立三式变化可得 可见，圆形导线环匀速进入磁场时的i-t图像是椭圆的一部分。同样，圆形导线环匀速离开磁场时的i-t图像也是椭圆的一部，故A正确，B、C错误； D．由楞次定律易知，圆形导线环进入磁场时，电流方向为逆时针，即正方向，圆形导线环全部进入磁场时，电流为零，圆形导线环离开磁场时，电流方向为顺时针，即负方向，故D错误； 故选A。 8．A 【详解】设线框的速度为v、线框的边长为L、磁场的磁感应强度为B，和感应电动势最大的时刻为t0，则在bc边进入磁场的过程中由dc边进入磁场的部分切割磁感线，即在时间段0 ≤ t ≤ t0内有 E1 = Bxv = Bv2t 由dc边和ab边进入磁场的部分切割磁感线的过程中，即在时间段t0 ≤ t ≤ 2t0内有 E2 = BLv－Bv2(t－t0) A．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 在t0 ≤ t ≤ 2t0的过程中 故A正确； B．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中F—t图像应为曲线，故B错误； C．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中P—t图像应为开口向上的抛物线，故C错误； D．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中q—t图像应为曲线，故D错误。 故选A。 9．D 【详解】当x在0~a范围内时，线框进入磁场，此时EF切割磁感线产生的感应电动势大小为 根据右手定则可知此时E点电势高于F点电势，根据闭合电路欧姆定律可得 当x在a~2a范围内时，线框全部在磁场中运动，此时回路中磁通量不变，感应电流为零，所以 当x在2a~3a范围内时，线框离开磁场，此时DC切割磁感线产生的感应电动势大小也为E，根据右手定则可知此时E点电势仍高于F点电势，根据闭合电路欧姆定律可得 综上所述可知D正确。 故选D。 10．C 【详解】A．当线框运动L时，右边开始切割磁感线，产生的电动势为 E=BLv 方向为逆时针，为正方向；当向右再运动L时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故电动势 E′=2BLv 方向为顺时针，为负方向；当线圈再向右运动L过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为 E=BLv 方向为逆时针，为正方向，故A错误； B．当线框运动L时，右边开始切割磁感线，电路中电流逆时针 当向右再运动L时，线框两边均切割磁感线，产生顺时针方向电流 当线圈再向右运动L过程中，只有左侧切割磁感线，此时电流为 向沿正方向，由于线框匀速运动，拉力F等于安培力 F=BIL 故第一个L时 F=0 第二个L时 F=BIL 第三个L时 F=BI′•2L=4BIL 第四个L时 F=BIL 方向一直与安培力方向相反，向右，故B错误； C．根据能量守恒，电路中的电功率等于克服安培力做功的功率 P=Fvv不变，P与F成正比，P变化图象与F变化图象相同，故C正确； D．第三个L阶段的磁通量变化率应是第二个L过程中磁通量变化率的二倍，则途中直线的斜率应变为2倍，故D错误。 故选C。 11．D 【详解】进入磁场过程中，所受的安培力： 当线圈向右运动L进入磁场时，由于有效切割长度L逐渐增加，所以安培力增加，但非线性增加；当全部进入磁场的瞬时安培力为零；出磁场过程中，有效切割长度也是逐渐增加，所以安培力也是逐渐增加，但非线性增加； A．该图与结论不相符，选项A错误； B．该图与结论不相符，选项B错误； C．该图与结论不相符，选项C错误； D．该图与结论相符，选项D正确； 故选D。 12．B 【详解】A．圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，圆环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化，A错误； BCD．铜环下落到磁铁顶端的速度小于下落到磁铁底端的速度，铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于下落到磁铁底端产生的感应电流，且上下过程中电流的方向相反，故B正确，CD错误。 故选B。 13．C 【详解】前半轴时间内，线框进入磁场，磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针；后半轴时间内，线框旋出磁场，磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针；进入过程中和旋出过程中，都为半径切割磁感应线，产生的感应电动势大小都为 根据闭合电路欧姆定律可得 所以感应电流大小不变。 故选C。 14．D 【详解】竖直向上的过程中，有 解得 则金属杆ab做加速度逐渐减小的减速运动，直到速度为0；竖直向下的过程中，有 解得 则金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动。由于安培力做负功，返回时速度的大小应该比小，故D正确，ABC错误。 故选D。 15．A 【详解】AC．a棒以速度2v0先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为 a棒受安培阻力做变加速直线运动，感应电流也随之减小，安培力随之减小，速度大小的变化率减小，i的变化率减小，即图像的斜率逐渐变小；设当b棒刚进入磁场时a棒减速的速度为，此时的瞬时电流为 若，即 此时双棒双电源反接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，图像中无电流的图像，故A正确，C错误； BD．若，即 此时双棒双电源的电动势不等要抵消一部分，因b棒的速度大，电流方向以b棒的流向，与原a棒的流向相反，即为负，大小为 b棒通电受安培力要减速，a棒受安培力而加速，则电流从小于的值逐渐减小，故BD错误。 故选A。 16．B 【详解】AB．金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金属棒ab，cd加速度 之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力 逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当 时，不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符； C．设两金属棒电阻均为R，系统达到稳定之前 随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则 随着的增加而均匀增加。故C正确，与题意不符； D．闭合回路消耗的电功率 在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化。故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选B。 17．AC 【详解】设线圈电阻为4R，在阶段，没有切割磁感线，故电流 在阶段，电流 在阶段，电流 在阶段，电流 在阶段，电流 故选AC。 18．AC 【详解】C．设∠bac=2θ，单位长度电阻为R0，则开始位置距离a点x0，MN切割产生电动势 E=BLv=Bv⋅2 (x0+vt)×tanθ=2Bv(x0+vt)tanθ 回路总电阻为 R=[2(x0+vt)tanθ+2(x0+vt)cosθ]R0=R0(x0+vt) (2tanθ+2cosθ) 由闭合电路欧姆定律得 i与时间无关，是一定值，故C正确； A．MN上安培力 F=BiＬ=2Bi(x0+vt)tanαt增大，F均匀增大，故A正确； B．回路中的电功率 P=i2R=i2 R0(x0+vt) (2tanθ+2cosθ)t增大，P均匀增大，故B错误； D．穿过三角形回路的磁通量 与时间不成线性关系，D错误。 故选AC。 【点睛】MN做切割磁感线运动，回路中有效的切割长度均匀增大，产生感应电动势E=BLv越来越大，回路总电阻也增大，根据电阻定律可求回路总电阻，然后利用闭合电路欧姆定律列式，分析回路中电流的变化情况，由安培力公式F=BIL分析安培力的变化情况．根据电流列出回路中的电功率和穿过三角形回路的磁通量的表达式即可求解． 19．BC 【详解】AB．导体棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv，感应电流 在0-l内，有效长度L逐渐变大，感应电流I逐渐变大，方向为逆时针方向；在l-2l内，有效长度L逐渐变大，感应电流逐渐变大，方向为顺时针方向，故A错误，B正确； C．在0-l内，感应电流I逐渐变大，方向为逆时针方向，此时c端电势高于b端，且Ubc为负值且逐渐增大；在l-2l内，感应电流逐渐变大，方向为顺时针方向，此时b端电势高于c端，且Ubc为正值，且逐渐增大，故C正确； D．bc边受到的安培力的大小 故F随x变化关系不是线性关系，故选项D错误； 故选BC。 20．AD 【详解】AB．线框开始阶段，未进入磁场，做匀加速直线运动，进入磁场时，切割磁感线产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，若速度适中，安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，则线圈做匀速直线运动，由于磁场的长度大于线圈的长度，所以当线圈在磁场中运动的位移大于线圈的宽度后，线圈完全进入磁场后，由于磁通量不变，不产生感应电流，线圈做匀加速直线运动，线圈dc边出磁场时，开始做加速度减小的减速运动，减速到安培力等于重力沿斜面向下的分力时做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．若线框进入磁场速度较大，安培力大于重力沿斜面向下的分力，线圈进入磁场后开始做加速度减小的减速运动，在线圈未完全进入磁场前，若安培力能等于重力沿斜面向下的分力，则线圈做做加速度减小的减速运动后做匀速直行运动，若安培力一直大于重力沿斜面向下的分力，则线圈一直做加速度减小的减速运动。当线圈完全进入磁场后，由于磁通量不变，不产生感应电流，线圈做匀加速直线运动，线圈dc边出磁场后，若ab边到达gh线之前安培力能等于重力沿斜面向下的分力，则线圈开始做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，若ab边到达gh线之前安培力依然大于重力沿斜面向下的分力，则线框一直做加速度减小的减速运动，故C错误； D．若线圈进入磁场时速度较小，安培力小于重力沿斜面向下的分力大小，则线圈加速度在进入线圈瞬间减小，在速度（v）﹣时间（t）图像反映为图线斜率突然弯折减小，进入磁场后线框做加速度减小的加速运动，当线圈完全进入磁场后，由于磁通量不变，不产生感应电流，线圈做匀加速直线运动，线圈dc边出磁场时，若安培力依然小于重力沿斜面向下的分力，则线框做加速度减小的加速运动，若安培力大于重力沿斜面向下的分力，则线框做加速度减小的减速运动，减速到安培力等于重力沿斜面向下的分力时做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 21．ABD 【详解】A．当线框开始进入磁场时，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向里的磁通量增加，总磁通量减小且变化率为之前2倍；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A项正确； B．当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，感应电动势为正；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势为2BLv，为正，故B项正确； C．因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C项错误； D．拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而当线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时 F安＝2B·L＝4 因此安培力变为原来的4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D项正确． 22．AB 【详解】A．线框匀速进入磁场，则在t时刻的感应电流为 则选项A正确； B．外力F等于安培力与阻力之和，则 则F-t2图像是不过原点的倾斜的直线，选项B正确； C．导线框的电功率 则P-t2图像是过原点的倾斜的直线，选项C错误； D．通过导线框某截面的电荷量 则q-t图像为曲线，选项D错误。 故选AB。 23．AD 【详解】ABD．在过程中，线框右半部分进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线圈在位置有效切割长度达到最大，电动势达到最大值，则有 ， 在过程中，线框左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零； 在过程中，线框右半部分进入右方磁场，左半部分在左方磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当到达位置时，有效切割长度都达到最大值，由楞次定律知两磁场中两部分感应电流（电动势）对线圈来说方向相同，都为逆时针方向，则有 ， 在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零； 在过程中，线框开始离开右方磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线圈在位置有效切割长度达到最大，则有 ， 在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零； 故AD正确，B错误； C．设线圈有效切割长度为l，本题中也是各阶段计算安培力的等效长度，线圈受到的安培力大小为 由于等效长度l在随位移变化，成线性关系，所以安培力与位移不成线性关系，故C错误。 故选AD。 24．BCD 【详解】根据楞次定律得到，线框进磁场和出磁场过程感应电流方向相反，线框进磁场时感应电流方向为逆时针，取逆时针方向为电流的正方向，所以进磁场电流为正值，出磁场电流为负值。 在线框刚进磁场时： 当时，线框做匀速运动，产生不变的感应电动势，产生不变的电流；当时，线框做加速度在减小的加速运动，产生逐渐增大的感应电动势，产生逐渐增大的感应电流且电流增大的越来越慢；当时，线框做加速度在减小的减速运动，产生逐渐减小的感应电动势，产生逐渐减小的感应电流且电流减小的越来越慢。 当线框完全进入磁场后： 磁通量不变，无感应电流，在重力作用下，线框做加速运动。 在线框出磁场时： 若进入磁场时，则刚出磁场时一定，线框做加速度在减小的减速运动，产生逐渐减小的感应电动势，产生逐渐减小的感应电流且电流减小的越来越慢；若进入磁场时，则出磁场时电流情况同线框进磁场时三种情况类似。 故选BCD。 25．ACD 【详解】A．导体棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，而 故感应电流I随时间减小，且变化得越来越慢，选项A正确； B．由 可知，随时间的变化应与I随时间的变化一致，选项B错误； C．电荷量 选项C正确； D．根据动量定理 感应电动势 解得 选项D正确。 故选ACD。 26．AC 【详解】A．根据题意可知，当速度为时，感应电动势为 感应电流为 安培力为 由牛顿第二定律有 解得 可知，导体棒做初速度为0的匀加速直线运动，故A正确； B．由A分析可知，导体棒做初速度为0的匀加速直线运动，则速度为 则感应电流为 可知，感应电流与时间成正比，故B错误； C．由公式、和可得 可知图像为过原点开口向上的抛物线，故C正确； D．根据题意，由公式可得，拉力的功率为 故D错误。 故选AC。 27．ABD 【详解】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势 环路电流 即 安培力方向水平向左，即 则 R两端电压 即 感应电流功率 即 分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得 加速度 因为金属棒从静止出发，所以 且 ， 加速度方向水平向右。 AC．若 ， 即 金属棒水平向右做匀加速直线运动。有 说明 即 ，，， A正确，C错误； B．若 随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，B选项； D．若 随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，D正确。 故选ABD。 28．AD 【详解】根据图像可知，设PQ进入磁场匀速运动的速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨宽度为L，两根导体棒的总电阻为R；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得PQ进入磁场时电流 保持不变，根据右手定则可知电流方向Q→P；如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反；如果PQ没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ的感应电流方向相反； 故选AD。 29．BD 【详解】AB．设回路的总电阻为，左侧导体棒的质量为，右侧导体棒的质量为，左侧导体棒的速度为，右侧导体棒的速度为，回路中的感应电动势为 当两导体棒速度相等时，回路的总电动势为零，感应电流为零，两导体棒不受安培力的作用，以相同速度做匀速直线运动，故A错误，B正确； C．感应电流为 对导体棒受力分析可得 可得 故C错误； D．感应电流为 由B选项图可以看出一直在减小直到为零，且减小得越来越慢，因此感应电流也在减小且越来越慢，最终为零，故D正确。 故选BD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $