专题162 法拉第电磁感应定律：双导体棒–无外力 专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题162 法拉第电磁感应定律:双导体棒–无外力 一、单选题 1．、为光滑的水平平行金属导轨，、为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过、所在的平面，如图所示，则：（   ） A．若固定，使向右滑动，则回路中电流方向为 B．若向左、向右同时运动，则回路中电流为零 C．若、以相同的速度一起向右滑动，则回路中电流方向为 D．若、都向右运动，且两杆速度，则回路中电流方向为 2．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I。关于此后的过程，下列说法中正确的是（　　） A．回路中的最大电流为 B．铜棒b的最大加速度为 C．铜棒b获得的最大速度为 D．回路中产生的总热量为 3．如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R，两副平行且光滑导轨的间距分别为d与2d．材质均匀的导体棒b、c的长度均为2d，电阻均为R，质量分别为m、，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程（　　） A．稳定前b、c棒加速度之比为1∶2 B．稳定时导体棒b的速度为 C．稳定时导体棒b两端的电压为 D．导体棒b中产生的焦耳热为 二、多选题 4．如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。两导体棒、均垂直于导轨静止放置。已知导体棒质量为，导体棒质量为，两导体棒长度均为，电阻均为，其余部分电阻不计。现使导体棒获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用。在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．任何一段时间内，导体棒动能增加量跟导体棒动能减少量的数值总是相等的 B．任何一段时间内，导体棒动量改变量跟导体棒动量改变量总是大小相等、方向相反 C．全过程中，通过导体棒的电荷量为 D．全过程中，导体棒共产生的焦耳热为 5．如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L，固定在水平绝缘桌面上，左侧圆弧部分处在竖直平面内，右侧平直部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻相同的金属棒ab、cd垂直于两导轨放置且与导轨接触良好，质量分别为、m。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从导轨左端距水平桌面高h处无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触，最后两棒离开导轨落在地面同一位置。不计空气阻力，重力加速度为g。则（   ） A．金属棒ab在沿导轨水平部分运动的过程中，始终做减速运动 B．在沿导轨运动的过程中，金属棒ab损失的机械能为 C．在沿导轨运动的过程中，金属棒ab上产生的焦耳热为 D．在整个过程中，通过金属棒ab的电荷量为 6．如图，间距为的两平行光滑金属导轨（电阻不计）由水平部分和弧形部分平滑连接而成，其水平部分足够长，虚线MM′右侧存在方向竖直向下大小为B的匀强磁场。两平行金属杆P、Q的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，且始终与导轨保持垂直。开始两金属杆处于静止状态，Q在水平轨道上距MM′为x0，P在距水平轨道高为h的倾斜轨道上。现由静止释放P，一段时间后，两金属杆间距稳定为x1，则在这一过程中（　　） A．稳定后两导轨间的电势差为 B．当Q的加速度大小为a时，P的加速度大小为 C．通过Q的电荷量为 D．P、Q产生的焦耳热为 7．如图所示，间距为的两平行光滑长直金属导轨水平放置。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。细金属杆静置于磁场中，磁场外的细金属杆以速度向右运动，此后两杆在磁场内未相撞且出磁场时的速度为。已知两杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，两金属杆与导轨接触良好且始终与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则（　　） A．在磁场内运动过程中的最大加速度为 B．在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为 C．中产生焦耳热的最小值为 D．的初始位置到的最小距离为 8．如图所示，间距均为L的光滑平行倾斜导轨与足够长的光滑平行水平导轨在M、N处平滑连接，虚线MN右侧有竖直向下、磁感应强度为B匀强磁场。a、b是两根粗细均匀的金属棒，质量均为m，电阻分别为R和2R。b棒静止于水平导轨上，初始时与MN相距s。a棒由静止从距水平面高度为h的倾斜轨道下滑，运动过程中与b棒始终没有接触，且两棒始终垂直于导轨。不计导轨的电阻，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．a棒刚进入磁场时，回路中感应电流大小为 B．b棒的最大速度为 C．整个过程中，b棒上产生的焦耳热为 D．稳定后，a、b棒间的距离为 9．如图所示，足够长且间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，垂直于导轨的虚线AB的左、右两侧存在磁感应强度大小分别为、，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。阻值的金属棒b静止在虚线AB的右侧。时刻，电阻为2R的金属棒a以初速度从左端沿导轨运动，t时刻，金属棒b达到最大速度。已知金属棒a始终在AB左侧运动，a、b两棒的长度均为d、质量均为，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在a、b棒的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．金属棒a、b动量之和保持不变 B． C．0~t时间内通过金属棒a的电荷量为3.2C D．0~t时间内金属棒a上产生的热量为 10．如图所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，导体棒a、b垂直导轨放置并与导轨接触良好，导体棒a接入电路的电阻为r，质量为2m，导体棒b接入电路的电阻为2r，质量为m，导体棒a、b之间距离为d，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两导体棒与导轨的摩擦力均为f。现给导体棒a一个平行于导轨向右的初速度v0，同时给导体棒b向左的初速度2v0，经过一段时间后两导体棒均停止运动，此时两导体棒之间的距离为。则整个过程下列说法正确的是（　　） A．流过导体棒a的电荷量为 B．导体棒a与导体棒b运动的时间相等 C．导体棒b的运动时间为 D．导体棒b运动的距离是导体棒a运动距离的两倍 11．如图所示，两根平行且光滑的金属导轨由圆弧部分和水平部分组成，圆弧部分由两段间距为、竖直放置的四分之一圆弧导轨构成，水平部分由足够长、但不等宽的水平导轨构成，水平导轨的宽、窄部分间距分别为，虚线右侧导轨区域处于竖直向上的匀强磁场中，宽、窄两部分区域内的磁感应强度大小分别为。金属棒与的质量均为、电阻均为，长度分别为、，金属棒静止在窄导轨上。现将金属棒从圆弧轨道上距水平导轨高度处由静止释放，在此后的运动过程中，始终在宽导轨上运动，始终在窄导轨上运动，两金属棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好。导轨各部分之间均平滑连接，导轨电阻不计，重力加速度为，则（　　） A．金属棒刚进入磁场时的速度大小为 B．通过金属棒的最大电流为 C．整个过程中金属棒上产生的焦耳热为 D．整个过程中通过金属棒的电荷量为 12．如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d、轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（　　）    A．金属棒b稳定时的速度大小为 B．整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为 C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为 D．整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为 13．如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为、；质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻均为R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中；a、b两棒以v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（　　） A．稳定时a棒的速度为 B．电路中产生的焦耳热为 C．流过导体棒a的某一横截面的电荷量为 D．当a棒的速度为时，b棒的加速度为 14．如图所示，、、、四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为和，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场，两根质量均为，接入电路的电阻均为的导体棒、分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，不计导体棒外其余部分电阻。时使导体棒获得瞬时速度向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好。且达到稳定运动时导体棒未到两组导轨连接处。则下列说法正确的是（　　） A．时，导体棒的加速度大小为 B．达到稳定运动时，、两棒速度之比 C．从时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为 D．从时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为 15．如图，平行光滑导轨左侧AB和是半径为R的四分之一圆弧，BE、水平，AC和间距为L，DE和间距为，AC、、DE、均足够长，AC和DE、和通过导线连接，其中右侧导轨平面处在竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。现将长度为的导体棒PQ垂直导轨放置于DE和上，将长度为L的导体棒MN垂直导轨放置于端，静止释放导体棒MN，导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接触良好，导体棒MN最终的速度大小为。已知导体棒MN和PQ材料、横截面积均相同，导体棒MN质量为m，电阻为r，重力加速度为g，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒MN进入磁场瞬间，导体棒PQ的加速度大小为 B．导体棒MN、PQ最终共速 C．PQ棒的最终速度为 D．整个过程导体棒PQ上产生的焦耳热为 16．如图所示，两段均足够长、不等宽的光滑平行导轨固定在水平面上，较窄导轨的间距L1=1m，较宽导轨的间距L2=1.5m。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN、PQ的质量分别为m1=0.4kg、m2=1.2kg，长度分别为1m、1.5m，电阻分别为R1=0.3Ω、R2=0.9Ω，两导体棒静止在水平导轨上。t=0时刻，导体棒MN获得v0=7m/s水平向右的初速度。导轨电阻忽略不计，导体棒MN、PQ始终与导轨垂直且接触良好，导体棒MN始终在较窄导轨上，取g=10m/s2。则（　　） A．t=0时刻，回路中的电流为 B．导体棒MN最终做匀速直线运动，速度大小为2m/s C．通过导体棒MN的电荷量最大值为3.2C D．导体棒PQ中产生的焦耳热最大值为4.2J 17．如图所示，足够长的光滑水平金属导轨置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，右侧导轨宽度为L，左侧导轨宽度为2L。电阻相等的两导体棒a、b垂直静置于导轨上，质量分别为m和2m。现使两导体棒分别获得相反的初速度，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）    A．a、b棒最终停止运动 B．稳定后a、b棒均以的速度向左运动 C．通过a棒的电量为 D．a棒产生的焦耳热为 三、解答题 18．如图是间距为的两平行光滑金属导轨，金属杆从导轨倾斜部分高处由静止滑下，金属杆被锁定在导轨水平部分上。空间存在着垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场，磁感应强度为。杆质量为，接入导轨中的电阻为，杆质量为，接入导轨中的电阻为，ab杆进入水平导轨时已匀速，倾斜导轨的倾角为，重力加速度为，导轨电阻不计，全过程两杆未发生碰撞。求： (1)杆刚滑进水平轨道、位置时、两端的电压； (2)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中回路中产生的电能； (3)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中，杆上产生的焦耳热及从ab进入水平轨道后ab、两杆之间距离的减少量。 19．如图所示，光滑平行轨道abcd的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度是cd段轨道宽度的2倍，bc段轨道和cd段轨道都足够长，将质量相等的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。Q棒静止，让P棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，求： （1）P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小； （2）P棒和Q棒最终的速度。 20．如图所示，足够长的水平轨道左侧部分轨道间距为，右侧部分的轨道间距为，圆弧轨道与水平轨道相切于，所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向夹角为的匀强磁场，磁感应强度大小为.质量为的金属棒垂直于轨道静止放置在右侧窄轨道上，质量为的导体棒自圆弧轨道上处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与轨道保持良好接触，棒总在宽轨上运动，棒总在窄轨上运动.已知：两金属棒接入电路的有效电阻均，取，求： （1）金属棒滑到处时的速度大小； （2）金属棒匀速运动的速度大小； （3）在两棒整个的运动过程中通过金属棒某截面的电荷量； （4）在两棒整个的运动过程中金属棒、在水平轨道间扫过的面积之差. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题162 法拉第电磁感应定律:双导体棒–无外力》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B BC CD ACD ABD AD BD BD 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 BCD BD AC ACD CD ACD AC 1．D 【详解】A．若固定ab，使cd向右滑动，由右手定则可判断出应产生顺时针的电流，故A错误。 B．若ab向左，cd向右，ab、cd所围的线圈面积增大，磁通量增大，由楞次定律得知，abdc中有顺时针的电流，故B错误。 C．若ab、cd同向且速度大小相同，ab、cd所围的线圈面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故C错误。 D．若ab、cd向右运动，但vcd＞vab，则abdc所围面积发生增大，磁通量也发生增大，故由楞次定律可判断出产生由c→d→b→a的电流，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．给铜棒a一个平行导轨的瞬时冲量I，此时铜棒a的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，由 I＝mv0 得 v0＝ 铜棒a的电动势 E＝BLv0 回路电流 I0＝＝ 故A错误； B．此时铜棒b受到安培力 F＝BI0L 其加速度 a＝＝ 故B正确； C．此后铜棒a做变减速运动，铜棒b做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b速度最大，据动量守恒 mv0＝2mv 铜棒b最大速度 v＝ 故C错误； D．回路中产生的热量 Q＝m－·2mv2＝ 故D错误。 故选B。 3．B 【详解】A．两导体棒串联接入电路，电流相等，根据F=BIL 由牛顿第二定律F=ma 解得 故稳定前b、c棒加速度之比为 故A错误； BC．闭合开关，当两棒稳定时，闭合回路中无电流，则有E=Bdvb＋B·2dvc 设全过程中回路中电流平均值为，所用时间为t，根据动量定理，对b棒有 对c棒有 联立解得， 所以稳定时导体棒b两端的电压为 故B正确；C错误； D．由能量守恒定律知，电源提供的电能转化为动能和焦耳热 结合焦耳定律，可得导体棒b中产生的焦耳热为 联立，解得 故D错误。 故选B。 4．BC 【详解】AB．根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反，根据能量守恒可知，a动能减少量的数值等于b动能增加量与产生的热量之和，故A错误，B正确； C．两金属棒动量守恒，最终共速，有动量守恒定律可得 对b棒有 联立解得 故C正确； D．两金属棒共速后，回路中没有电流，根据能量守恒，两棒共产生的焦耳热为 两棒电阻相等，产生的热量相等，所以导体棒a共产生的焦耳热为 故D错误。 故选BC。 5．CD 【详解】A．由题知最后两棒离开导轨落在地面同一位置，由于导体棒离开导轨后做平抛运动，两导体棒都落在地面同一位置则说明二者离开导轨时的速度相同，由于cd先离开导轨，且cd离开导轨后ab、cd将没有组成闭合回路，则cd离开后ab做匀速直线运动，则说明ab、cd在导轨就已经共速、一起做匀速直线运动，A错误； BC．由选项A分析可知二者在导轨已经达到共速，且由于导轨光滑，ab、cd组成的系统动量守恒，则有 2mv0 = 3mv共 再根据能量守恒有 联立解得 由于金属棒ab、cd电阻相同则 B错误、C正确； D．对导体棒ab，根据动量定理，取向右为正有 - BILt = 2mv共 - 2mv0 q = It 整理有 选项D正确； 故选CD。 6．ACD 【分析】考查双导体棒在磁场中的运动。 【详解】A．由动能定理，求得P棒到MM′时的速度 稳定后两棒速度相等，根据动量守恒定律 解得 两导轨间的电势差 故A项正确； B．两棒加速度均由安培力提供,因 故两棒 B项错误； C．通过Q的电荷量为 C项正确； D．P、Q产生的焦耳热即达到稳定时电路的能量损失 D项正确。 故选ACD。 7．ABD 【详解】A．根据题意可知，M进入磁场后，M做减速运动，N做加速运动，则M刚进入磁场时，在磁场中的加速度最大，则有 ，， 联立可得 由牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．根据题意，对N由动量定理有 又 联立可得 解得 故B正确； C．根据题意可知，若N出磁场时，M恰好追上N，则回路中产生的焦耳热最少，设此时M的速度为，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒定律可得，回路中产生的焦耳热为 则中产生焦耳热的最小值为 故C错误； D．根据题意，在磁场过程，设两棒相对靠近的位移为，由公式 ，， 联立可得 联立解得 由于两杆在磁场内未相撞，则有的初始位置到的最小距离为 故D正确。 故选ABD。 8．AD 【详解】A．设棒下落到底端刚进入磁场瞬间的速度大小为，由机械能守恒定律可得 解得 则a棒刚进入磁场时产生的感应电动势的大小为 由欧姆定律知，回路中感应电流大小为 故A正确； B．由右手定则和左手定则可知棒所受安培力水平向右，棒从静止开始向右做加速运动，棒受到安培力水平向左，a棒进入磁场后以初速度做减速运动，直到、棒最终达到共速，之后一起做匀速直线运动，b棒的速度达到最大，由、棒组成的系统动量守恒可知 解得b棒的最大速度为 故B错误； C．在运动过程中由能量守恒可得 又 联立解得 而、棒串联，则产生的焦耳热等于电阻之比，由此可得棒上产生的焦耳热为 故C错误； D．棒从静止开始向右做加速运动的过程中，由动量定理有 又 联立解得 故稳定后，a、b棒间的距离为，故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】A．金属棒a、b始终串联，通过两金属棒的电流大小相等、方向相反，由左手定则可知，两金属棒所受的安培力方向相反，但两导体棒所处的磁场磁感应强度不相同，则两金属棒所受的安培力的合力不为0，即两金属棒所受的合力不为0，两金属棒动量不守恒，即金属棒a、b动量之和变化，选项A错误； BC．当回路感应电流为0时，金属棒b的速度最大，此时两金属棒产生的感应电动势大小相等，即 设金属棒b到达最大速度过程回路产生的感应电流的平均值为，通过金属棒a的电荷量为q，则有 此过程，对金属棒b，由动量定理得 对金属棒a，由动量定理得 联立解得 选项B正确，C错误； D．由能守恒定律知，回路产生的总热量 则金属棒a产生的热量 选项D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】AB．由题意可知两棒受阻力等大反向，所受安培力等大反向，则对两棒组成的系统受合外力为零，动量守恒，设向右为正方向，则系统初动量 则末动量为零，即两棒同时停止，即两棒运动时间相等，设为t，流过导体棒a的电荷量为 ，A错误，B正确； CD．由系统动量守恒 可知 即 即 即 因b做加速度减小的减速运动，则平均速度小于，则运动时间，C错误，D正确。 故选BD。 11．BCD 【详解】A．设金属棒刚进入磁场时的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得 故A错误； B．金属棒cd刚进入磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，回路中的电流最大，为 故B正确； C．易知金属棒cd和ab存在相对运动的过程中，通过两金属棒的电流时刻相等，根据左手定则可知两金属棒所受安培力大小时刻大小相等、方向相反，所以两金属棒组成的系统动量守恒，当金属棒运动状态稳定时，易知二者产生的感应电动势大小相等、方向相反，所以回路中电流为零，设两金属棒最终稳定的速度大小为v1，根据动量守恒定律有 稳定时满足 又因为两金属棒阻值相同，则根据能量守恒定律和焦耳定律可知整个过程中金属棒上产生的焦耳热为 故C正确； D．对金属棒cd根据动量定理有 由上式可得整个过程中通过金属棒的电荷量为 故D正确。 故选BCD。 12．BD 【详解】A．稳定时回路磁通量不变，需要b的速度是a的速度的2倍，取向右为正方向，对a、b棒分别列动量定理方程： 解得 即b稳定时的速度为，故A错误； B．对a,由动量定理 即 解得整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为 故B正确 C．由电荷量的计算公式有 其中，解得整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为 故C错误 D．根据能量守恒定律 其中，解得整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为 故D正确 故选BD。 13．AC 【详解】A．当两棒产生的感应电动势相等时，达到稳定状态，设此时棒速度为，棒速度为，电动势相等，则有 可得 从开始到达到稳定状态过程中，对棒由动量定理得 对棒由动量定理得 联立解得 故A正确； C．对棒由动量定理得 又 联立解得 故C正确； B．由能量守恒定律得 解得 故B错误。 D．当a棒的速度为时，设b棒的速度为v，加速度为a。取向右为正方向，根据动量定理得： 对a棒 对b棒 联立解得 回路中感应电流为 对b棒，根据牛顿第二定律得 BI•2l=2ma 解得 故D错误。 故选AC。 14．ACD 【详解】A．开始时，导体棒中的感应电动势 电路中感应电流 导体棒D所受安培力 F=BIL 导体棒D的加速度为a，则有 F=ma 解得 故A正确； B．稳定运动时，电路中电流为零，设此时C、D棒的速度分别为v1，v2，则有 对变速运动中任意极短时间△t，由动量定理得，对C棒 对D棒 故对变速运动全过程有 解得 故B错误； C．根据能量守恒可知回路产生的电能为 解得 故C正确； D．由上分析可知对变速运动中任意极短时间△t，由动量定理得，对C棒 可得 解得 故D正确。 故选ACD。 15．CD 【详解】A．导体棒MN在圆弧下滑过程有 导体棒MN进入磁场瞬间，感应电动势为 由于导体棒MN和PQ材料、横截面积均相同，则导体棒PQ的质量、电阻分别为2m，2r，则感应电流为 对导体棒PQ分析有 解得 A错误； BC．稳定时，两导体棒均做匀速直线运动，回路总的感应电动势为0，则有 解得 可知，导体棒MN、PQ最终MN的速度大一些，B错误，C正确； D．整个过程回路产生的总焦耳热为 导体棒PQ上产生的焦耳热 解得 D正确。 故选CD。 16．ACD 【详解】A．t=0时刻，回路中的电流为 故A正确； BC．导体棒MN与PQ切割磁感线产生的电动势相互削弱，当两导体棒产生的电动势相等时，感应电流为零，安培力为零，两导体棒将做匀速直线运动，此时有 设从导体棒MN开始运动至导体棒MN、PQ做匀速运动所用的时间为，对导体棒MN由动量定理得 对导体棒PQ由动量定理得 又因为 解得 ，， 故B错误，C正确； D．由能量守恒定律得 解得 故D正确。 故选ACD。 17．AC 【详解】AB．a、b棒在运动中克服安培力做功，动能转化为焦耳热，最终停止运动，故A正确，B错误； C．以向左为正方向，对导体棒a，由动量定理得 则 解得通过a棒的电量为 故C正确； D．设电路中产生的焦耳热为Q，对a、b系统，根据能量守恒定律得 a棒产生的焦耳热为 故D错误。 故选AC。 18．(1) (2) (3)， 【详解】（1）杆在斜导轨上运动时已匀速，根据平衡条件 又，， 联立可得， （2）杆倾斜导轨上运动时，由能量守恒定律得产生的电能为 水平轨道上两棒动量守恒定律得 水平轨道上产生的电能 则全过程回路中产生的电能为 （3）总焦耳热为 则 水平轨道上运动至稳定两杆回路的磁通量变化 感应电动势的平均值 平均感应电流 对棒由动量定理得 由以上各式解得 19．（1）；（2）， 【详解】（1）设bc段轨道与cd段轨道宽度分别为2L和L，磁感强度为B，P棒进入水平轨道的速度为v，金属棒P下落h过程，根据动能定理有 解得 （2）当P棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流，根据右手定则判断感应电流方向从上往下看为逆时针方向，根据左手定则可知，P棒受到安培力作用而减速，Q棒受到安培力而加速，Q棒运动后也将产生感应电动势，根据右手定则可知，其与P棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小，当回路中的感应电流为0时，两棒达到稳定状态，之后做匀速运动，此时有 解得 令P棒从进入水平轨道开始到速度稳定经历的时间为，对P棒根据动量定理有 对Q棒根据动量定理有 解得 ， 20．（1）2m/s（2）0.44 m/s（3）5.56C（4） 【详解】（1）A棒在曲轨道上下滑，由机械能守恒定律得：     得： =2m/s     （2）选取水平向右为正方向对A、B利用动量定理可得： 对B：         对A：            其中FA安=2FB安          由上知：mv0-mvA=2MvB                                         两棒最后匀速时，电路中无电流：有BLvB=2BLvA得vB=2vA 联立后两式得： =0.44 m/s    （3）在B加速过程中：      得：     （4）据法拉第电磁感应定律有： 其中磁通量变化量： 电路中的电流： 通过截面的电荷量： 得：    点睛：本题是双轨双棒问题，要注意分析两棒的运动过程，明确两棒匀速运动时它们的感应电动势是相等的，知道动量定理是求电磁感应中电量常用的思路． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $