北京市第十三中学分校2025-2026学年下学期 5月验收 九年级 数学试卷

2025-2026学年度北京市第十三中学分校 初三5月验收 九年级 数学试卷 考 1.本试卷共7页。 生须知 2.本试卷满分100分，考试时间_120分钟。 3.在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。 4.考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师。 选择题（共8小题，每小题2分） 1.1.如图，下列图形中是左图空心圆柱的俯视图的是 ◎○☐ 洳 戲 2.如图，直线L几2，A,B是直线1上两点，C,D是直线l2上两点， AD⊥BC于点E,若LADC=35°，则∠ABC的大小为() 长 戡 A.35° B.45° C.55°D.65° R 3.截至2025年底，全国累计发电装机容量约3900000000千瓦，预计到2026年底， 全国发电装机容量累计将是2025年底的1.1倍，达到m千瓦，m的值用科学记数 州 法表示应为 病 A.3.9×108 B.4.29×10 C.3.9×10 D.4.29×109 个.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 翎 6 43=2012”345→ A.b<-a B.b-a>3 C.ab>0 D.a>-1 5京刷是国粹戏曲，分为生、旦、净、丑四大行当.某刷场开展京剧文化体验活 动，制作了一个质地均匀且可以自由转动的圆形转盘，转盘分成 4个大小相同的扇形，分别标注“生、旦、净、丑”，指针的位 置固定、转动的转盘停止后，其中的某个标注的扇形会恰好停在 指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的 扇形)，小明和小刚各转动一次转盘，两人恰好体验同一行当的 概率是 A活 B c D月 6.已知关于x的一元二次方程x2+4x一m+1=0有两个实数根，则m的取值范围 是 A.m≥-3 B.m>-3 C.m<-3 D.m≤-3 7如图，点A为射线0M上一点，将射线OM绕点O逆时针旋转 a(0°<a<180)得到射线0N,以0为圆心，0A长为半径画 B 圆，交射线ON于点B,以点B为圆心，AB长为半径画弧，交⊙O 于点CA,C不重合，连接AC交OB于点D,连接OC.根据以上作 图过程及所作图形，下列结论中不一定正确的是 A.AC⊥OB B.AD=CD C.∠AOB=∠BOCD.OD>BD 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(5√2+1,0)，四边形ABCD为正 方形，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转a(0·<a<180),得到正方形AB'CD 给出下面四个结论： ①当a=45时，点C的纵坐标是10； ②点C与原点距离的最小值是8V2: ⑧若点D在y轴正半轴上，则点C的横坐标是6； B ④若直线y=x将正方形AB'CD'分为面积相等的两部分， 则点B的纵坐标是1. 上述结论中，所有正确的结论的序号是 A.①③ B.①④ C②③ D.②④ 二、填空题（共8小题，每小题2分) 9.若√x一了在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是一· 10.分解因式：a3-16a= 1.方程，是+=0的解为 12能说明命题“若a<b,则>”是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 13.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 14.在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=k≠0)的图象与正比例函数y= 6x的图象交于A,B两点，点A坐标为(a,6),则点B坐标为 I5:如图，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD上一点，连 A 接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转90得到AF,连接EF,点M M 为EF中点，MN⊥BD,垂足为N,若MN=1,则DE=· E 16.某校科学实验小组需完成编号为A,B,C,D,E,F,G,H B 的八项工作，要求如下： ①A,B,C完成后才能开始G: ②C,D,E完成后才能开始H; ③一项工作只能由一名学生完成，此工作完成后该生才能进行其他工作、 各项工作所需时间单位：分钟)如表所示： 工作编号 6 D E H 时间 15 9 10 (1)若这些工作由多名学生合作完成，则至少需要 分钟； (2)若这些工作由甲、乙两名学生合作完成，且甲同学先从A工作开始，为使完 成全部工作所用的时间最短，则甲同学还需完成的工作的编号为 三、解答题（本题共8分) 17.计算： -2sin45°+√18+-V2. 3x+4>2(x-I) 18.解不等式组： >2x 19已知b-a+2=0,求代数式地的值， 20.如图，在△ABC中，AB=BG,D,E分别为AB,AC中点，连接BB,过点B 作BE的垂线，与直线DE交于点F,连接AF. (I)求证：四边形AEBF是矩形： (2)若AD=5,tanLADE=子求AF的长. 21.在平面直角坐标系x0y中，函数y=k(x一2)+3(k≠0)的图象经过点(2，m), 反比例函数y=的图像经过点(1,2). (1)求m,n的值； (2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=k(x-2)+3化≠0)的值都大于函 数y=的值，直接写出k的取值范围。 22.油纸伞制作技艺是中国国家级非物质文化遗产，凝聚着传统工匠的智慧.油 纸伞的主要骨架是由短伞骨，长伞骨及伞柄构成，油纸伞完全撑开后，其示意图 如图所示.已知短伞骨BC长度与长伞骨0A长度之比为2：5，短伞骨与长伞骨连接 点B恰为长伞骨的三等分点(AB>OB),伞柄0D长度是长伞骨OA长度的倍，伞 柄顶端到支撑点的距离OC等于OB,支撑点到伞柄底端的距离CD比短伞骨BC长度 多3lcm,求这个油纸伞的伞柄长. 短伞骨 长伞骨 伞柄 23某企业对员工进行综合素质测试，该测试包括理论知识和实践操作两部分.理 论知识测试满分100分，实践操作测试由10位评委打分，每位评委最高打10分， 实践操作测试成绩为各位评委打分之和、按理论知识测试成绩占40%，实践操作 测试成绩占60%计算综合成绩.甲、乙、丙三名员工理论知识测试的成绩分别为 83分，85分，86分.对评委给三名员工的打分进行整理、描述和分析.下面给 出了部分信息. a评委给甲、乙的打分的折线图： 打分 10 6 09 12345678910评委编出 b.评委给丙的打分：5,6,8,8,8,8，，10,10、10； c评委给三名员工的打分的中位数、众数、方差及实践操作测试成绩： 中位数 众数 方差 实践操作测试成绩 甲 m 10 1.84 84 8.5 n 87 (1)表中m的值为 n的值为； (2)表中s21.84填“>”“=”或“<”)5 (3)企业按如下方式评估员工的综合素质：首先比较综合成绩，综合成绩更大 者综合素质更高；若综合成绩相等，则比较评委给员工打分的平均数，平均数较 大者综合素质更高.评估结果：这三名员工按综合素质由高到低依次为一· 24.如图，AB为⊙O直径，GB是⊙0的切线，连接AC交⊙0于点D,E为AD上一点， 连接EO并延长交⊙O于点G,交切线CB于点F,若LA=LF. (1)求证：E为AD中点 (2)连接GD交AB于点H,若GH:HD=5:6,BF=6.求BC的值. i D F B 25.某物流中心对三种新购入的智能分拣机M1,M2,M进行调试，开机后三种机 型均需要空转预热后才能开始进行上件分拣，M,M2,M3的空转预热时间分别为 3分钟，3分钟，3.5分钟.上件分拣后，若每半分钟记为一个周期T,单个周期 分拣件数记为y件)，得到数据如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M,的y的值（件）》 0 8 16 24 m 40 46 n 54 56 56 M2进入上件分拣后前5个周期的单个周期分拣件数为速增长，5个周期后，每 个周期分拣比前一个周期分拣的增加件数逐渐减少，三种机型经过一定时间后单 个周期分拣件数基本恒定，在平面直角坐标系中，描出三种机型下各数对(T,y) 所对应的点，并根据变化趋势用平滑曲线连接，得到M,和M3的曲线C,C3,如图 所示. 60 30505050510 可123456789107 (1)观察曲线C,M1上件分拣后，当第个周期时，y首次超过35. (2}表中m=,n=_一，在给出的平面直角坐标系中画出M2的曲线C2: 3)①若选用M3,开机后至少分钟后，y值基本恒定； ②若M1,M2,M3同时开机，开机后的前5分钟内（包含5分钟)的累计分拣件 数分别记为a,b,c,结合题目所给信息，将ab,c进行排序 (用“<” 连接)· 26.在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=-ax2+bx+c(a>0)过点0 和(2，c),(1,-1) (1)求出a,b,c的值 (2)将二次函数y=ax2+bx+c的图象记为C1,一次函数y=kxk>0)的图象 记为C2,过点P(化，0)作x轴的垂线分别交C1,C2于点M,N当-1≤t<3时，M 4 点与N点的距离存在最大值且不超过8，求k的取值范围、 27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为线段AB上一点，连接CD, LBCD=a(0°<a<45),将线段DC绕点D逆时针旋转90°得到DE,连接 ® BE,AE,点F是BE中点，连接DF. 如 (1)连接CB,求LACE的度数（用含的式子表示）： 部 (2」用等式表示DF与AE的数量关系，并证明、 雄长 28.在平面直角坐标系x0y中，对于线段PQ和直线（点P,Q均不在直线上且直线PQ K 不与直线平行)，给出如下定义：过线段PQ的两个端点分别作直线的平行线，交 州 y轴于点P,和Q1,称线段P,Q,的长为线段PQ关于直线的纵彩长. 棉 (1)如图，已知点P(1,),点Q(0,3),线段PQ关于直 线y=x-5的纵影长为一； 御 (2)已知点M(-1,2),点N(L,4),线段MN关于直线 y=kx+2(k≠0)的纵影长为4，则k的值为 ； (3)已知A(1,0),⊙A的半径为r若⊙A上存在点T, 使线段0T关于直线y=2x-10的纵影长与线段0T 关于直线y=一x-10的纵影长的和为6，直接写出r 的取值范围。