广东江门市新会尚雅中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中考试（B卷）

◆ 2025-2026学年第二学期 八年级数学期中考试(B卷) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中，不是一次函数的是() A.y=3x B.y=2-3x D.y=-3 2.使V1+x有意又的北的取值范围在数轴上可表示为() .0十B0十c0于 0、-2 0 i 拟i 3.下列计算正确的是() A、2+3=5 B.V-2)2=-2 C.(5+2)2=5+V6D、22x5=2W6 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中点，若 AB=10,MN=3,则BC的长为() 的i A.7 B.8 C、6 D.5 N B 5.如图，小明从点A出发前进15m到达A,然后向右转20°： 小20“ 再前进15m到达4，然后又向右转20°.…，一直这样走下 20. 去，他第一次回到出发点A时，一共走了（) A.270m B.285m C.300m D.360m 靈 6. 已知不等式ax+b<0的解集是x>-2,下列有可， 能是函数y=αx+b的图象的是 A B D 7.如图是一个平行四边形话动支架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变 化、现对其进行操作，下列说法正的是() A,当AC=BD时，DABCD是菱形 B.当AC⊥BD时，oABCD是矩形 C.当A=∠2时，oABCD是菱形 C D.当A+∠3=90°时，ABCD是矩形 态度决定切，细节决定成败 第1页（共6页） D 8.如图，在3×3的正方形网格中，点A.B,C,D,E均在各小正 方形顶点处，下列说法正确的是( A、AB/CD B.AB+DB2=CD2 C.∠ABC<∠BCD D.∠ABC+∠BCD=4S° 9.当2<≤5时，一次函数y=(m+1)x+m+1最小值为6，则实数m的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，按如下步骤作图： ①分别以4，日为圆心，大于分4B长为半径作弧，两孤分别 交于AB两侧，过两交点作直线，分别交AB,CD于点E,F: ②连接F,以A为圆心，适当长为半径作弧，分别与AB,F 交于两点：再分别以这两点为圆心，适当长为半径作弧，两孤 交于∠BAF内一点，过A与该交点作射线，交BC于点M: ③过点M作MN⊥AD于点N. 根据以上作图，线段BM的长为( A.2 B、3-V2 C.2√5-3 D.V5-1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√12能与最简二次根式√x-1合并同类项，则x的值为 12.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格点 上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点E,连 A 接AE,则CE的长为 13.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8,点B落在点F处，折痕 为AE,EF=3,则AB的长为 B 14.若一次函数y=c+k-2(k是常数，K≠0)的函数值y随自变量x的增大而增大，且其图 象不经过第二象限，则k的值可以是（写出一个即可) 15.如图，正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴上，点B(6,2) 在直线：y=c+8上，直线1分别交x轴，y轴于点E,F.将正 方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l A E 上.则m的值为 态度决定一切，细节决定成败 第2页（共6页、 B 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分） 16.曼迹“口”挡住了二次根式运算“计算：口x35--√2)}2.”的一部分 (1)若“口”挡住的是√2，小艺同学进行如下计算： 小艺从第 步开始出错，本题正确 计算：√2x35-(5-V2)、 的计算结果是 解：原式：=3√2×3-(3-2V6+2)第步 (2)若“口”挡住的是2，写出二次根式的 =3√6-3-2W6+2第二步 计算过程。 =(36-26)-(3-2)…第三步 =1-1.第四步 =0,…第五步 17.如图所示，过点A(2,0)的直线L交y轴于点B,点B在原点上方， 己知OA=2OB, (1)求点B的坐标： (2)若过点A的直线L,交y轴的负半轴于点C,△ABC的面积为3， 求直线L的函数表达式. D 18.如图，eABCD的对角线交于点O,BE//AC,CE/IDB,当时 求证：四边形OBEC是菱形.从以下三个选项中选一个作为已知条 件：①∠ABC=90°，②AC⊥BD,③AC=BD,并完成证明.你 B 选择的条件是·（填序号） 四、解答题（二）（共4小题，每小题7分） 19.风筝，自春秋时期起源，至今已承载两千多年的智慧.为探索其蕴含的数学原理，某综 合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开实践活动，探索过程如下： 【抽象模型】该小组基于风筝放飞的实际情况，画出了如图1所 示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，BC为牵线放风筝的 手到风筝的水平距离，AB为风筝线的长度，AD为风筝到地面的 垂直距离。 图1 【测量数据】小组成员测量了图1相关数据，测得BC长为24米，根据手中剩余线的长度 计算出风等线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离（即CD的长）为1.8米， 态度决定一切，细节决定成败 第3页（共6页） B 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)请根据图1中测得的数据，计算此时风筝离地面的垂直高度AD: (2)如图2，若风筝沿DA方向再上升8米到达点E,且风筝 线的长度不变，放风筝的同学沿射线BC方向前进，放风 筝的手水平移至点F处，则BF的长度是多少米？ B 图2 20.物理操作实验考试中，小亮抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验.動奋好学的小亮利 用蜡烛、凸透镜、光屏在动手操作、反复实验的过程中，不仅熟练地掌握了凸透镜的成像 规律，他还惊喜地发现：蜡烛在燃烧过程中，其剩余高度y(cm)与燃烧时间t(mim)之间呈 一次函数关系，已知蜡烛燃烧6min后，蜡烛剩余高度20.4cm：蜡烛燃烧20min后，蜡烛 剩余高度19cm、 (1)求y关于t的函数关系式： (2)若晚上7：15点亮一根完整的蜡烛，但有一段时间风把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛， 一直燃至晚上9：12时蜡烛燃烧了一半，问期间蜡烛熄灭了多长时间？ 21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE1IAC,且DE=二AC, 连接AE,CE, (I)求证：四边形OCED为矩形： (2)若菱形ABCD的边长为6，∠BCD=60°，求AE的长 D E B 22.若x+y=3,则称x和y是关于3的平衡数， (1)5与 是关于3的平衡数：5+√2与 是关于3的平衡数： (2)已知m为整数，若(m+V5)0-V5)=-7+3V5,那么m+V5与5-V5是关于3的平 衡数吗？请说明理由： (3)已知a=m+√5，ab=n+75,m,N为整数，a和b是关于3的平衡数，则 m-n= 态度决定一切，细节决定成败 第4页（共6页） B 五、解答题（三)（共3小题，23、24题9分，25题11分，共29分） 23.一次函数y=ax+b(a≠0)恒过定点(1,0)： (1)若一次函数y=ax+b还经过(-2,3)点，求的表达式： (2)若有另一个一次函数y2=bx+a· ①点A(m,p)和点B(n,p)分别在一次函数y和y2的图象上，求证：m+n=2: ②当-2<≤4时，-y2>-2都成立，求a的取值范围. 24.综合与实践： 【问题情境】：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线，并连接它们与该顶点的两对边的交点构 成的基本平面几何模型称为半角模型.半角模型可证出多个几何结论，例如： 如图1，在正方形ABCD中，以A为顶点的∠EAF=45°，AE,AF与BC,CD边分别 交于E,F两点，易证得EF=BE+FD. 证明思路：如图2，延长CB至点H,使BH=DF,连接AH,可证△ADF=△ABH, 再证△AEF≌△AEH,故EF=BE+DF. 【知识应用】 D (1)如图2，已知DF=2,CF=3,则BE的 45 长为 图1 图2 A D (2)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°， 60 ∠BAD=120°，以A为顶点的∠EAF=60°，AE,AF与BC,CD 边分别交于E，F两点，请参照阅读材料中的解题方法，你认为 B 结论EF=BE+DF是否依然成立？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由. 图3 【拓展提升】 D (3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，点E为CD中点 且AE平分∠DAM,如图4，试判断AM,AD和MC之间 的数量关系并给出证明， M C 图4 态度决定一切，细节决定成败 第5页（共6页） B 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=3x+m(m>0)交x轴于点A,交y轴于点 B,一次函数：y=-x+n(n>O)的图象交x轴于点C,交y轴于点D,与直线AB交于点 p (1)当m=5,n=3时，求点P的坐标，并求∠PCA的度数： (2)若四边形PD0A的面积是，且BD:C0=1:2,求点P的坐标及直线AB的关系式： (3)如图2，在(2)的条件下，将直线AB向下平移9个单位得到直线l,直线I交y轴 于点M,交x轴于点N,若点E为射线MN上一动点，连接PE,在坐标轴上是否 存在点F,使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F,若存在， 请求出点F的坐标：若不存在，请说明理由， y yW B B D B P P P N A M 图1 图2 备用图 态度决定一切，细节决定成败 第6页（共6页）