山西临汾市第一中学2025-2026学年第二学期5月高二素质测评数学试卷

5月高二素质测评 数学答题卡 …， 准考证号 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 贴条形码区 1 1 1 1 1 1 : 2 2 2 2 2 2 2 : 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 姓名： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 班级： 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 97 9 9 9 9 9 考场： 1.答题前，考生先将白己的姓名、 淮考证号填写清楚，并认真核 注准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 填 正确填涂 缺考 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上 ■ 事 (但不要太粗)黑字字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的 项答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 ☑☒ 4。保持卡面清洁，不装订，不要折叠、不要破损 )回 选择题(1~8为单选题，每小题5分；9~11为多选题，每小题6分) 1 ABC D 6ABCD 11ABCD 2A□BCD 7ABCD 3ABCD 8ABC D 4ABCD 9AOBC□D 5ABCD 10AB CD 三、填空题（每空5分，共15分） 12. , 13. 14. … 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 高二数学答题卡第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 高二数学答题卡第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 5月高二素质测评 数学 考试说明： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则n＝（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 若随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 某校高三年级共有12个班级，其中有4个班级被评为先进班集体，现从这12个班级中随机选出5个班级，设选出的5个班级中有X个班级被评为先进班集体，则（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为（ ） A. 120 B. －120 C. 110 D. －110 6. 甲、乙两人各自独立破译一个密码，甲、乙两人能译出这个密码的概率分别为，已知该密码被译出，则甲译出密码的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 某班一天上午有5节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、英语、物理、化学、生物及体育这7门课的课程表，每门学科各一节课，要求数学课与物理课不相邻（上午第五节与下午第一节不算相邻），且体育课排在下午，则不同排法有（ ） A. 960种 B. 1056种 C. 3600种 D. 5040种 8. 若函数在区间上为单调递增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 若的二项展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（ ） A. B. 展开式中各二项式系数的和为1024 C. 展开式中各项系数的和为 D. 展开式中不存在常数项 10. 下列命题正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，，，则 11. 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A表示“第一次掷出的点数为偶数”，事件B表示“第一次掷出的点数为3的倍数”，事件C表示“两次掷出的点数之和大于6”，事件D表示“第二次掷出的点数比第一次掷出的点数大”，则（ ） A. A与B互斥 B. A与B相互独立 C. B与C相互独立 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知随机变量服从正态分布，且，则______． 13. 若能被整除，则正数的最小值是______． 14. 某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”“排球”“羽毛球”“篮球”“足球”五门选修课程，要求该校每位学生在高一、高二每学年至多选修3门，高三至多选修1门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选修完，每门课程限选修一学年，则每位学生的不同的选修方式有______种．（用数字作答） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 五一期间，甲、乙、丙、丁、戊五人前往邯郸旅游，他们准备在“邯郸道”“广府古城”“京娘湖”这三个景点中选择游玩，因时间关系每人只能选择其中一个景点． （1）若甲和乙去同一个景点，丙和丁不能去同一个景点，求共有多少种不同的安排方案？（用数字作答） （2）若要求每个景点都有人去，求共有多少种不同的安排方案？（用数字作答） （3）已知每个景点都有人去，求甲和乙去同一个景点的概率． 16. 已知函数（a为常数），若曲线在点处的切线垂直于直线． （1）求a的值； （2）求的单调区间和最值． 17. 袋中装有4个白球和2个红球，除颜色不同外其他完全相同．每次从袋中随机取出1个球且取后不放回，直到取出所有红球或所有白球为止． （1）求恰在第二次取球时首次取到红球的概率； （2）求取球次数X的分布列和数学期望． 18. 某公司研发了一款新产品，生产1件该产品需要经过三道相互独立的工序．已知第一道工序的合格率为0.99，第二道工序的合格率为0.9，第三道工序的合格率为0.9，若某道工序不合格，即视为该件产品不合格，并且不再进入后续工序． （1）求生产1件产品不合格的概率； （2）若1件产品合格则可获利润100元，否则损失150元，从生产线上随机抽取了10件产品，求这10件产品利润的数学期望． （3）公司要在国庆节开展新产品发布会，发布会可以在酒店会议厅举行，也可以在户外广场举行．有以下3种方案： 方案1：在酒店会议厅举行，无论天气如何，公司因售卖产品可获得利润3万元； 方案2：在户外广场举行，如果不遇到雨天，公司因售卖产品可获得利润10万元；如果遇到雨天，公司则会因设备损坏和观众减少而损失4万元； 方案3：在户外广场举行，公司需要花费3万元提前准备好临时雨棚．若有雨，公司因售卖产品可获得利润4万元；若无雨，公司因售卖产品可获得利润10万元． 根据天气预报，国庆节当天的降水概率为40%．公司应该选择哪个方案？请通过计算说明理由． 19. 教育部印发《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持五育并举，践行“健康第一”教育理念，全面提高学生健康水平，加强学校体育工作，落实中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时．体育活动时间甲、乙、丙三人做投篮练习，每次仅一人投且只能投一次，之后等可能地选定另外两人当中任何一人投篮，第1次由甲投篮． （1）前三次投篮练习结束时，求丙仅投篮一次的概率； （2）求第n次由甲投篮的概率； （3）已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前n次投篮练习中丙投篮的次数为，求． 5月高二素质测评 数学 考试说明： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】0.4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】90 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调递减区间为，单调递增区间为；最小值为1，无最大值 【17题答案】 【答案】（1） （2） 2 3 4 5 P ． 【18题答案】 【答案】（1）0.1981 （2）504.75 （3）应选择方案3，理由： 根据题意，下雨的概率和各种方案在不同状态下的净利润如下表所示． 天气状况 有雨 没雨 概率 0.4 0.6 净利润/万元 方案1 3 3 方案2 -4 10 方案3 1 7 方案2和方案3的净利润都是随机变量，可以采用期望净利润最大的方案． 设方案1、方案2、方案3的净利润分别为万元，万元，万元． 采用方案1，无论天气如何，都获得利润3万元．因此，； 采用方案2，若遇上下雨，净利润为－4万元；若没有下雨，净利润为10万元． 因此，； 采用方案3，若遇上下雨，净利润为万元；若没有下雨，净利润为万元． 因此，； 于是，，． 因此，从期望净利润最大的角度，应选择方案3． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $